Modelagem matemática da transferência de calor numa placa plana sob o efeito de uma fonte pontual externa de radiação térmica.

Este trabalho apresenta uma modelagem matemática para o processo de aquecimento de um corpo exposto a uma fonte pontual de radiação térmica. O resultado original que permite a solução exata de uma equação diferencial parcial não linear a partir de uma seqüência de problemas lineares também é apresentado. Gráficos gerados com resultados obtidos pelo método de diferenças finitas ilustram a solução do problema proposto.

Modelagem matemática determinística do fluxo do tráfego veicular

Nesta dissertação consideramos duas abordagens para o tráfego de veículos: a macroscópica e a microscópica. O tráfego é descrito macroscopicamente por três grandezas físicas interligadas entre si, a saber, a velocidade, a densidade e o fluxo, descrevendo leis de conservação do número de veículos. Há vários modelos para o tráfego macroscópico de veículos. A maioria deles trata o tráfego de veículos como um fluido compressível, traduzindo a lei de conservação de massa para os veículos e requer uma lei de estado para o par velocidade-densidade, estabelecendo uma relação entre eles. Já o modelo descrito pela abordagem microscópica considera os veículos como partículas individuais. Consideramos os modelos da classe "car - following". Estes modelos baseiam-se no princípio de que o (n - 1)-ésimo veículo (denominado de "following-car") acelera em função do estímulo que recebe do n-ésimo veículo. Analisamos a equação de conservação do número de veículos em modelos macroscópicos para fluxo de tráfego. Posteriormente resolvemos esta equação através da linearização do modelo, estudando suas retas características e apresentamos a resolução do problema não linear em domínios limitados utilizando o método das características

Modelagem hidrológica da bacia hidrográfica do rio Bengalas, Nova Friburgo, RJ, utilizando o potencial de geotecnologias na definição de áreas de risco de inundação.

A presente pesquisa concentra-se no estudo hidrológico utilizando o potencial das geotecnologias na modelagem do escoamento na bacia do rio Bengalas, cujo rio principal de mesmo nome, corta o município de Nova Friburgo, RJ, no sentido Sul-Norte. Esse município, um dos mais importantes da região serrana, sofre frequentemente com inundações e deslizamentos, onde, dados históricos e acontecimentos recentes mostram que a ocupação inadequada de encostas e calhas dos rios são as áreas destacada e negativamente afetadas. A metodologia tem suporte no uso de um SIG, extraindo informações, que por sua vez, serão entrada de dados na fase de modelagem, e reforçando a apresentação dos resultados das simulações através de mapas. Ela está divida basicamente em três etapas: "SIG", "Modelagem" e "Suporte à Tomada de Decisão/Simulação". Esse primeiro estudo permitiu compor um banco de dados geográfico com as características fisiográficas da bacia; a seleção criteriosa de uma modelagem matemática e encadeamento de seus parâmetros com os componentes do ciclo hidrológico; realizar a calibração do modelo de transformação chuva-vazão, Soil Conservation Service (CN); e simular a passagem dos volumes gerados pela precipitação efetiva na calha do rio Bengalas, com o objetivo de identificar e analisar as áreas suscetíveis a inundações na porção central da cidade de Nova Friburgo. Modelagem dessa natureza vem sendo empregada, principalmente, no gerenciamento de recursos hídricos, onde a tomada de decisões embasada nos resultados de simulações computacionais, contribuem para evitar prejuízos materiais e financeiros, e ainda, perdas de vidas humanas em áreas de risco, neste caso, aquelas suscetíveis a inundações. Analisando os resultados encontrados temos que a área suscetível à inundação para uma chuva com tempo de recorrência de 50 anos, o mais crítico estudado, seja de aproximadamente 1,0 km, distribuídos nos seus 8,5km na região central de Nova Friburgo-RJ, sendo está, ora delimitada, prioritariamente edificada.

Um método SN híbrido direto para cálculos de sistemas combustível-moderador em geometria unidimensional

Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto.

Teoria de controle ótimo com aplicações a sistemas biológicos

Neste trabalho apresentamos as etapas para a utilização do método da Programação Dinâmica, ou Princípio de Otimização de Bellman, para aplicações de controle ótimo. Investigamos a noção de funções de controle de Lyapunov (FCL) e sua relação com a estabilidade de sistemas autônomos com controle. Uma função de controle de Lyapunov deverá satisfazer a equação de Hamilton-Jacobi-Bellman (H-J-B). Usando esse fato, se uma função de controle de Lyapunov é conhecida, será então possível determinar a lei de realimentação ótima; isto é, a lei de controle que torna o sistema globalmente assintóticamente controlável a um estado de equilíbrio. Como aplicação, apresentamos uma modelagem matemática adequada a um problema de controle ótimo de certos sistemas biológicos. Este trabalho conta também com um breve histórico sobre o desenvolvimento da Teoria de Controle de forma a ilustrar a importância, o progresso e a aplicação das técnicas de controle em diferentes áreas ao longo do tempo.

Estudo da interação de antipsicóticos atípicos e albumina sérica com base em modelos matemáticos e espectrofluorimétricos

Os antipsicóticos são drogas utilizadas no tratamento de muitos transtornos psiquiátricos, sendo classificados em dois grupos: típicos e atípicos. Os típicos formam o grupo de drogas que bloqueiam especialmente os receptores de dopamina e, por isto, causam efeitos colaterais característicos, que se manifestam através de sintomas extrapiramidais e podem terminar em discinesia tardia. Os atípicos apresentam eficácia antipsicótica similar à dos antipsicóticos típicos, mas produzem menos efeitos colaterais extrapiramidais e não causam discinesia tardia. Os antipsicóticos se ligam às proteínas plasmáticas, principalmente a albumina, a qual representa cerca de 60% do total das proteínas no soro humano. Neste trabalho estudamos os processos de interação de duas drogas antipsicóticas atípicas, risperidona e sulpirida, com as albuminas séricas humana (HSA) e bovina (BSA), através da técnica de supressão da fluorescência intrínseca do triptofano. A partir dos espectros de fluorescência, a análise dos dados foi feita obtendo-se os gráficos e as constantes de Stern-Volmer. A análise da supressão da fluorescência foi feita a partir da média aritmética dos dados oriundos dos experimentos realizados em cada condição adotada. Como a molécula da sulpirida é fluorescente desenvolvemos uma modelagem matemática do processo de interação, que nos permitiu então obter os dados referentes à supressão da fluorescência da proteína. Os resultados mostraram que a risperidona e a sulpirida suprimem a fluorescência de ambas albuminas por um processo de quenching estático, formando complexos droga-albumina. A risperidona tem uma afinidade com a HSA cerca de 6,5 vezes maior do que a sulpirida, a 37 oC. As constantes de associação calculadas para a interação risperidona-HSA, através da Teoria de Stern-Volmer, foram 1,43 ( 0,05) x 105 M-1, a 37 C, e 2,56 ( 0,09) x 105 M-1, a 25 C1; e para a sulpirida, 2,20 ( 0,08) x 104 M-1, a 37 C, e 5,46 ( 0,20) x 104 M-1, a 25 C. Como a taxa de quenching da BSA foi maior do que a da HSA, sugerimos que o sítio primário para a risperidona nas albuminas esteja localizado mais próximo ao domínio do triptofano 134 da BSA do que do domínio do triptofano 212 da HSA. O mesmo sugerimos com relação ao sítio para a sulpirida a 37 C.

Estudo do comportamento de modelo de circuito de memória imediata

A modelagem matemática e computacional é uma ferramenta que tem sido bastante utilizada no campo da Biologia e das Ciências Biomédicas. Nos dias de hoje, uma quantidade significativa de dados experimentais nessa área pode ser encontrada na literatura, tornando possível o desenvolvimento de modelos que combinem a experimentação e hipóteses teóricas. O objetivo do presente projeto é implementar um modelo matemático de transmissão sináptica conectando neurônios em um circuito de descargas repetitivas ou reverberativo, a fim de investigar o seu comportamento diante de variações paramétricas. Através de simulações computacionais, utilizando um programa desenvolvido em linguagem C++, pretende-se utilizá-lo para simular um circuito de memória imediata. Afora o considerável avanço da Neurofisiologia e Neurociência computacional no sentido do entendimento das características fisiológicas e comportamentais das habilidades do Sistema Nervoso Central, muitos mecanismos neuronais ainda permanecem completamente obscuros. Ainda não se conhece definitivamente o mecanismo pelo qual o cérebro adquire, armazena e evoca as informações. Porém, o postulado de Hebb referente às redes reverberantes, onde a idéia de que redes de reverberação facilitariam a associação de dados coincidentes entre informações sensoriais, temporalmente divergentes, tem sido aceito para explicar a formação de memória imediata (Johnson et al., 2009). Assim, com base no postulado de Hebb, os resultados observados no modelo neuromatemático-computacional adotado possuem características de um circuito de memória imediata.

Um modelo físico-matemático para escoamentos em meios porosos com transição insaturado-saturado.

Neste trabalho é apresentada uma nova modelagem matemática para a descrição do escoamento de um líquido incompressível através de um meio poroso rígido homogêneo e isotrópico, a partir do ponto de vista da Teoria Contínua de Misturas. O fenômeno é tratado como o movimento de uma mistura composta por três constituintes contínuos: o primeiro representando a matriz porosa, o segundo representando o líquido e o terceiro representando um gás de baixíssima densidade. O modelo proposto possibilita uma descrição matemática realista do fenômeno de transição insaturado/saturado a partir de uma combinação entre um sistema de equações diferenciais parciais e uma desigualdade. A desigualdade representa uma limitação geométrica oriunda da incompressibilidade do líquido e da rigidez do meio poroso. Alguns casos particulares são simulados e os resultados comparados com resultados clássicos, mostrando as consequências de não levar em conta as restrições inerentes ao problema.

Aplicação da técnica simulated annealing na investigação da ciclagem de nitrogênio na inteface água-sedimento

Neste trabalho é apresentado a aplicação de um método de otimização a fim de estimar parâmetros que normalmente estão presentes na modelagem matemática da dinâmica de espécies químicas na interface água-sedimento. O Problema Direto aqui consistiu na simulação das concentrações das espécies orgânicas e inorgânicas (amônia e nitrato) de nitrogênio, num ambiente idealizado, o qual foi fracionado em quatro camadas: uma camada de água (1 metro) e três camadas de sedimento (0-1 cm, 1-2 cm e 2-10 cm). O Problema Direto foi resolvido pelo Método de Runge Kutta, tendo sido gerada uma simulação de 50 dias. Na estimativa dos coeficientes de difusão e porosidade foi aplicado o Método Simulated Annealing (SA). A eficiência da estratégia aqui adotada foi avaliada através do confronto entre dados experimentais sintéticos e as concentrações calçadas pela solução do Problema Direto, adotando-se os parâmetros estimados pela SA. O melhor ajuste entre dados experimentais e valores calculados se deu quando o parâmetro estimado foi a porosidade. Com relação à minimização da função objetivo, a estimativa desse parâmetro também foi a que exigiu menor esforço computacional. Após a introdução de um ruído randômico às concentrações das espécies nitrogenadas, a técnica SA não foi capaz de obter uma estimativa satisfatória para o coeficiente de difusão, com exceção da camada 0-1 cm sedimentar. Para outras camadas, erros da ordem de 10 % foram encontrados (para amônia na coluna dágua, pro exemplo). Os resultados mostraram que a metodologia aqui adotada pode ser bastante promissora enquanto ferramenta de gestão de corpos dágua, especialmente daqueles submetidos a um regime de baixa energia, como lagos e lagoas costeiras.

Cenários de mudanças climáticas usando modelagem dinâmica na Bacia do Alto Taquari.

A região Centro-Oeste do Brasil tornou-se nos últimos 40 anos grande produtora de grãos e carne bovina. As condições edafoclimáticas, o sistema de manejo do solo e o descumprimento de leis ambientais trouxeram conseqüências drásticas à região como o agravamento do processo hídrico erosivo, principalmente na Bacia do Alto Taquari (BAT). Cerca de 90% da BAT localiza-se na porção norte do estado de Mato Grosso do Sul (MS), porém os efeitos do transporte de sedimentos e volume de água são refletidos a jusante dos rios, na Bacia do Pantanal. Utilizando-se pressupostos do Painel Intergovernamental de Mudanças Climáticas (IPCC) foram estabelecidos cenários de mudanças climáticas na Bacia do Alto Taquari, visando identificar áreas com maior vulnerabilidade ao processo erosivo em função de pressões de uso da terra. Usando a modelagem dinâmica no TerraME (Environment Modeling) foram gerados cenários topopluviais até 2100, considerando-se para a temperatura do ar média anual um aumento de 1C, em cenário otimista e, em pessimista, elevações térmicas de 3C. Para a precipitação pluvial média anual um cenário foi com aumento de 15% e outro com reduções de 15%. Os dados foram espacializados no ArcGis 9.2 e exportados para o TerraView 3.2, criando-se espaços celulares e integrando-se com as informações do modelo digital do terreno do Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) para geração dos mapas topoclimáticos e simulações de cenários no TerraMe. Os resultados apontam que 85% da área da BAT nas condições atuais as temperaturas médias variam entre 23,6 a 25,7C. As simulações térmicas no cenário otimista indicam que em 40 anos as temperaturas tendem a superar o maior limite térmico médio nas áreas ao longo do rio Taquari, no sentido Oeste-Leste. Esses valores evidenciam elevações nas taxas evapotranspiratórias de matas ciliares, indicando reduções na vazão do Taquari. Em cenário pessimista essas temperaturas antecipam sua ocorrência, em um prazo de 20 anos. Os cenários com acréscimo de 15% na precipitação pluvial mostram aumentos no volume de água precipitada na parte norte da Bacia, região mais vulnerável aos problemas de erosão hídrica. Cenários do regime térmico-hídrico apontam áreas mais sensíveis às mudanças climáticas na parte oeste da BAT e impactos ambientais também na Bacia do Pantanal. Conclui-se que o TerraME é indicado para gerar cenários de mudanças climáticas em bacias hidrográficas.

Modelagem do potencial elétrico através da membrana do neurônio ganglionar e células de neuroblastoma: efeitos das cargas superficiais.

O objetivo do presente trabalho é comparar, do ponto de vista elétrico, a membrana do neurônio ganglionar com a da célula de neuroblastoma, analisando os efeitos das cargas fixas sobre o potencial elétrico nas superfícies da bicamada lipídica e também sobre o comportamento do perfil de potencial através da membrana, considerando as condiçõesfísico-químicas do estado de repouso e do estado de potencial de ação. As condições para a ocorrência dos referidos estados foram baseadas em valores numéricos de parâmetros elétricos e químicos, característicos dessas células, obtidos na literatura. O neurônio ganglionar exemplifica um neurônio sadio, e a célula de neuroblastoma, que é uma célula tumoral, exemplifica um neurônio patológico, alterado por esta condição. O neuroblastoma é um tumor que se origina das células da crista neural (neuroblastos), que é uma estrutura embrionária que dá origem a muitas partes do sistema nervoso, podendo surgir em diversos locais do organismo, desde a região do crânio até a área mais inferior da coluna. O modelo adotado para simular a membrana de neurônio inclui: (a) as distribuições espaciais de cargas elétricas fixas no glicocálix e na rede de proteínas citoplasmáticas; (b) as distribuições de cargas na solução eletrolítica dos meios externo e interno; e (c) as cargas superficiais da bicamada lipídica. Os resultados que obtivemos mostraram que, nos estados de repouso e de ação, os potenciais superficiais da bicamada interno (ÁSbc) e externo (ÁSgb) da célula de neuroblastoma não sofrem alteração mensurável, quando a densidade de carga na superfície interna (QSbc) torna-se 50 vezes mais negativa, tanto para uma densidade de carga na superfície externa da bicamada nula (QSgb = 0), como para um valor de QSgb 6= 0. Porém, no estado de repouso, uma leve queda em ÁSbc do neur^onio ganglionar pode ser observada com este nível de variação de carga, sendo que ÁSgb do neurônio ganglionar é mais negativo quando QSgb = 1=1100 e/A2. No estado de ação, para QSgb = 0, o aumento da negatividade de QSbc não provoca alteração detectável de ÁSbc e ÁSgb para os dois neurônios. Quando consideramos QSgb = 1=1100 e/A2, ÁSgb do neurônio ganglionar se torna mais negativo, não se observando variações detectáveis nos potenciais superficiais da célula de neuroblastoma. Tanto no repouso quanto no estado de ação, ÁSgb das duas células não sofre variação sensível com o aumento da negatividade da carga fixa distribuída espacialmente no citoplasma. Já a ÁSbc sofre uma queda gradativa nos dois tipos celulares; porém, no estado de ação, esta queda é mais rápida. Descobrimos diferenças importantes nos perfis de potencial das duas células, especialmente na região do glicocálix.

Análise dinâmica de plataformas de aço para produção de petróleo com base na consideração do efeito da interação solo-estrutura

Atualmente, as tendências competitivas do mercado mundial, têm forçado os engenheiros estruturais a desenvolver soluções de projeto que acarretem em menor peso e custo de execução. Uma consequência direta desta nova tendência de projeto é o aumento considerável de problemas relacionados a vibrações de piso indesejadas. Por esta razão, os sistemas estruturais de pisos podem tornar-se vulneráveis a vibrações excessivas, como por exemplo, aquelas induzidas por equipamentos mecânicos (máquinas rotativas). Deste modo, este trabalho objetiva investigar o comportamento dinâmico de uma plataforma de aço para produção de petróleo, localizada na bacia de Santos (campo de Merluza), São Paulo, Brasil. Para tal, investiga-se a influência das ações dinâmicas oriundas dos equipamentos mecânicos localizados sobre os decks metálicos da plataforma. A resposta dinâmica do modelo estrutural foi determinada através de um extenso estudo numérico, a partir da análise de suas frequências naturais, deslocamentos, velocidades e acelerações de pico. Nesta investigação, as cargas dinâmicas provenientes dos equipamentos mecânicos (máquinas rotativas) foram aplicadas sobre o piso metálico do sistema estrutural. Com base obtenção da resposta dinâmica da estrutura (deslocamentos, velocidades e acelerações), foi possível avaliar a performance do modelo estrutural em termos de critérios de conforto humano e das tolerâncias máximas referentes aos equipamentos mecânicos, de acordo com normas e recomendações de projeto.

Modelagem, simulação e otimização operacional de unidades de síntese de metanol

A indústria de processos químicos tem sofrido consideráveis transformações devido ao acirramento da competitividade. Importantes progressos tecnológicos têm sido atingidos através de técnicas de modelagem, simulação e otimização visando o aumento da lucratividade e melhoria contínua nos processos industriais. Neste contexto, as plantas de metanol, um dos mais importantes produtos petroquímicos, podem ser destacadas. Atualmente, a principal matéria-prima para obtenção de metanol é o gás natural. A produção do metanol é caracterizada por três etapas: geração de gás de síntese, conversão do gás de síntese em metanol (unidade de síntese ou loop de síntese) e purificação do produto na especificação requerida. Os custos fixos e variáveis da unidade de síntese são fortemente dependentes das variáveis operacionais, como temperatura, pressão, razão de reciclo e composição da carga. Desta forma, foi desenvolvido um conjunto de modelos e algoritmos computacionais para representar matematicamente unidades de síntese de metanol. O modelo apresenta operações unitárias associadas aos seguintes equipamentos: divisores de correntes, misturadores de correntes, compressores, trocadores de calor, vasos de flash e reatores. Inicialmente, foi proposto um simulador estacionário, que serviu como base para um pseudo-estacionário, o qual contempla a desativação do catalisador por sinterização térmica. Os simuladores foram criados segundo uma arquitetura seqüencial modular e empregou-se o método de substituição sucessiva para a convergência dos reciclos. O estudo envolveu dois fluxogramas típicos, um constituído por reatores adiabáticos em série, enquanto o outro constituído por um reator tipo quench. Uma análise do efeito das principais variáveis operacionais foi realizada para o reator e para o loop de síntese. Estudou-se também o efeito da desativação do catalisador ao longo do tempo. Uma ferramenta de otimização operacional foi empregada para alcançar a máxima produção manipulando as injeções de carga fria na entrada dos leitos catalíticos. Formulou-se também um problema de maximização do lucro em função da otimização de paradas da unidade para troca do catalisador. Os resultados obtidos apontam que a ferramenta desenvolvida é promissora para a compreensão e otimização da unidade objeto deste estudo

Um problema inverso na modelagem da difusão do calor

O presente trabalho aborda um problema inverso associado a difus~ao de calor em uma barra unidimensional. Esse fen^omeno e modelado por meio da equac~ao diferencial par- cial parabolica ut = uxx, conhecida como equac~ao de difus~ao do calor. O problema classico (problema direto) envolve essa equac~ao e um conjunto de restric~oes { as condic~oes inicial e de contorno {, o que permite garantir a exist^encia de uma soluc~ao unica. No problema inverso que estudamos, o valor da temperatura em um dos extremos da barra n~ao esta disponvel. Entretanto, conhecemos o valor da temperatura em um ponto x0 xo no interior da barra. Para aproximar o valor da temperatura no intervalo a direita de x0, propomos e testamos tr^es algoritmos de diferencas nitas: diferencas regressivas, leap-frog e diferencas regressivas maquiadas.

Prismas do exílio : trajetória intelectual e modelagem do self em Anatol Rosenfeld e Otto maria Carpeaux

Esta tese tem por objetivo investigar as trajetórias intelectuais de Anatol Rosenfeld e Otto Maria Carpeaux. Exilados no Brasil durante a década de 30 do século passado, em função do avanço do nazifascismo na Europa, o alemão Rosenfeld e o austríaco Carpeaux souberam reinventar suas existências na nova terra, transformando-se em dois dos maiores críticos literários do país. Além de examinar os itinerários percorridos por ambos os autores, esta tese terá como foco analisar a relação entre exílio e atividade intelectual, promovendo uma reflexão a respeito do lugar das cidades de Berlim e Viena na construção do arcabouço espiritual de Rosenfeld e Carpeaux. Este estudo também tratará das suas primeiras produções em solo brasileiro, bem como da recepção que obtiveram de seus anfitriões, delineando, assim, os contornos de uma complexa atmosfera intelectual marcada por uma espécie de cordialidade literária. Como último objetivo, esta tese debaterá o processo de modelagem do self por meio do qual ambos os críticos conseguiram aprimorar a própria individualidade, tornando-se, enfim, figuras cuja memória deve ser recuperada.