13 resultados para Differential calculus in Banach spaces

em Universidad Politécnica de Madrid


Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

The generator differential protection is one of the most important electrical protections of synchronous generator stator windings. Its operation principle is based on the comparison of the input current and output current at each phase winding. Unwanted trip commands are usually caused by CT saturation, wrong CT selection, or the fact that they may come from different manufacturers. In generators grounded through high impedance, only phase-to-phase or three-phase faults can be detected by the differential protection. This kind of fault causes differential current to flow in, at least, two phases of the winding. Several cases of unwanted trip commands caused by the appearance of differential current in only one phase of the generator have been reported. In this paper multi-phase criterion is proposed for generator differential protection algorithm when applied to high impedance grounded generators.

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

Una de las principales líneas de investigación de la economía urbana es el comportamiento del mercado inmobiliario y sus relaciones con la estructura territorial. Dentro de este contexto, la reflexión sobre el significado del valor urbano, y abordar su variabilidad, constituye un tema de especial importancia, dada la relevancia que ha supuesto y supone la actividad inmobiliaria en España. El presente estudio ha planteado como principal objetivo la identificación de aquellos factores, ligados a la localización que explican la formación del valor inmobiliario y justifican su variabilidad. Definir este proceso precisa de una evaluación a escala territorial estableciendo aquellos factores de carácter socioeconómico, medioambiental y urbanístico que estructuran el desarrollo urbano, condicionan la demanda de inmuebles y, por tanto, los procesos de formación de su valor. El análisis se centra en valores inmobiliarios residenciales localizados en áreas litorales donde la presión del sector turístico ha impulsado un amplio. Para ello, el ámbito territorial seleccionado como objeto de estudio se sitúa en la costa mediterránea española, al sur de la provincia de Alicante, la comarca de la Vega Baja del Segura. La zona, con una amplia diversidad ecológica y paisajística, ha mantenido históricamente una clara distinción entre espacio urbano y espacio rural. Esta dicotomía ha cambiado drásticamente en las últimas décadas, experimentándose un fuerte crecimiento demográfico y económico ligado a los sectores turístico e inmobiliario, aspectos que han tenido un claro reflejo en los valores inmobiliarios. Este desarrollo de la comarca es un claro ejemplo de la política expansionista de los mercados de suelo que ha tenido lugar en la costa española en las dos últimas décadas y que derivado en la regeneración de un amplio tejido suburbano. El conocimiento del marco territorial ha posibilitado realizar un análisis de variabilidad espacial mediante un tratamiento masivo de datos, así como un análisis econométrico que determina los factores que se valoran positivamente y negativamente por el potencial comprador. Estas relaciones permiten establecer diferentes estructuras matemáticas basadas en los modelos de precios hedónicos, que permiten identificar rasgos diferenciales en los ámbitos económico, social y espacial y su incidencia en el valor inmobiliario. También se ha sistematizado un proceso de valoración territorial a través del análisis del concepto de vulnerabilidad estructural, entendido como una situación de fragilidad debida a circunstancias tanto sociales como económicas, tanto actual como de tendencia en el futuro. Actualmente, esta estructura de demanda de segunda residencia y servicios ha mostrado su fragilidad y ha bloqueado el desarrollo económico de la zona al caer drásticamente la inversión en el sector inmobiliario por la crisis global de la deuda. El proceso se ha agravado al existir un tejido industrial marginal al que no se ha derivado inversiones importantes y un abandono progresivo de las explotaciones agropecuarias. El modelo turístico no sería en sí mismo la causa del bloqueo del desarrollo económico comarcal, sino la forma en que se ha implantado en la Costa Blanca, con un consumo del territorio basado en el corto plazo, poco respetuoso con aspectos paisajísticos y medioambientales, y sin una organización territorial global. Se observa cómo la vinculación entre índices de vulnerabilidad y valor inmobiliario no es especialmente significativa, lo que denota que las tendencias futuras de fragilidad no han sido incorporadas a la hora de establecer los precios de venta del producto inmobiliario analizado. El valor muestra una clara dependencia del sistema de asentamiento y conservación de las áreas medioambientales y un claro reconocimiento de tipologías propias del medio rural aunque vinculadas al sector turístico. En la actualidad, el continuo descenso de la demanda turística ha provocado una clara modificación en la estructura poblacional y económica. Al incorporar estas modificaciones a los modelos especificados podemos comprobar un verdadero desmoronamiento de los valores. Es posible que el remanente de vivienda construida actualmente vaya dirigido a un potencial comprador que se encuentra en retroceso y que se vincula a unos rasgos territoriales ya no existentes. Encontrar soluciones adaptables a la oferta existente, implica la viabilidad de renovación del sistema poblacional o modificaciones a nivel económico. La búsqueda de respuestas a estas cuestiones señala la necesidad de recanalizar el desarrollo, sin obviar la potencialidad del ámbito. SUMMARY One of the main lines of research regarding the urban economy focuses on the behavior of the real estate market and its relationship to territorial structure. Within this context, one of the most important themes involves considering the significance of urban property value and dealing with its variability, particularly given the significant role of the real estate market in Spain, both in the past and present. The main objective of this study is to identify those factors linked to location, which explain the formation of property values and justify their variability. Defining this process requires carrying out an evaluation on a territorial scale, establishing the socioeconomic, environmental and urban planning factors that constitute urban development and influence the demand for housing, thereby defining the processes by which their value is established. The analysis targets residential real estate values in coastal areas where pressure from the tourism industry has prompted large-scale transformations. Therefore, the focal point of this study is an area known as Vega Baja del Segura, which is located on the Spanish Mediterranean coast in southern Alicante (province). Characterized by its scenic and ecological diversity, this area has historically maintained a clear distinction between urban and rural spaces. This dichotomy has drastically changed in past decades due to the large increase in population attributed to the tourism and real estate markets – factors which have had a direct effect on property values. The development of this area provides a clear example of the expansionary policies which have affected the housing market on the coast of Spain during the past two decades, resulting in a large increase in suburban development. Understanding the territorial framework has made it possible to carry out a spatial variability analysis through massive data processing, as well as an econometric analysis that determines the factors that are evaluated positively and negatively by potential buyers. These relationships enable us to establish different mathematical systems based on hedonic pricing models that facilitate the identification of differential features in the economic, social and spatial spheres, and their impact on property values. Additionally, a process for land valuation was established through an analysis of the concept of structural vulnerability, which is understood to be a fragile situation resulting from either social or economic circumstances. Currently, this demand structure for second homes and services has demonstrated its fragility and has inhibited the area’s economic development as a result of the drastic fall in investment in the real estate market, due to the global debt crisis. This process has been worsened by the existence of a marginal industrial base into which no important investments have been channeled, combined with the progressive abandonment of agricultural and fishing operations. In and of itself, the tourism model did not inhibit the area’s economic development, rather it is the result of the manner in which it was implemented on the Costa Brava, with a land consumption based on the short-term, lacking respect for landscape and environmental aspects and without a comprehensive organization of the territory. It is clear that the link between vulnerability indexes and property values is not particularly significant, thereby indicating that future fragility trends have not been incorporated into the problem in terms of establishing the sale prices of the analyzed real estate product in question. Urban property values are clearly dependent on the system of development and environmental conservation, as well as on a clear recognition of the typologies that characterize rural areas, even those linked to the tourism industry. Today, the continued drop in tourism demand has provoked an obvious modification in the populational and economic structures. By incorporating these changes into the specified models, we can confirm a real collapse in values. It’s possible that the surplus of already-built homes is currently being marketed to a potential buyer who is in recession and linked to certain territorial characteristics that no longer exist. Finding solutions that can be adapted to the existing offer implies the viability of renewing the population system or carrying out modifications on an economic level. The search for answers to these questions suggests the need to reform the development model, without leaving out an area’s potentiality.

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

Let π : FM ! M be the bundle of linear frames of a manifold M. A basis Lijk , j < k, of diffeomorphism invariant Lagrangians on J1 (FM) was determined in [J. Muñoz Masqué, M. E. Rosado, Invariant variational problems on linear frame bundles, J. Phys. A35 (2002) 2013-2036]. The notion of a characteristic hypersurface for an arbitrary first-order PDE system on an ar- bitrary bred manifold π : P → M, is introduced and for the systems dened by the Euler-Lagrange equations of Lijk every hypersurface is shown to be characteristic. The Euler-Lagrange equations of the natural basis of Lagrangian densities Lijk on the bundle of linear frames of a manifold M which are invariant under diffeomorphisms, are shown to be an underdetermined PDEs systems such that every hypersurface of M is characteristic for such equations. This explains why these systems cannot be written in the Cauchy-Kowaleska form, although they are known to be formally integrable by using the tools of geometric theory of partial differential equations, see [J. Muñoz Masqué, M. E. Rosado, Integrability of the eld equations of invariant variational problems on linear frame bundles, J. Geom. Phys. 49 (2004), 119-155]

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

Knowledge of the uncertainty of measurement of testing results is important when results have to be compared with limits and specifications. In the measurement of sound insulation following standards UNE EN ISO 140-4 the uncertainty of the final magnitude is mainly associated to the average sound pressure levels L1 and L2 measured. A parameter that allows us to quantify the spatial variation of the sound pressure level is the standard deviation of the pressure levels measured at different points of the room. In this work, for a wide number of measurements following standards UNE EN ISO 140-4 we analyzed qualitatively the behaviour of the standard deviation for L1 and L2. The study of sound fields in enclosed spaces is very difficult. There are a wide variety of rooms with different sound fields depending on factors as volume, geometry and materials. In general, we observe that the L1 and L2 standard deviations contain peaks and dips independent on characteristics of the rooms at single frequencies that could correspond to critical frequencies of walls, floors and windows or even to temporal alterations of the sound field. Also, in most measurements according to UNE EN ISO 140-4 a large similitude between L1 and L2 standard deviation is found. We believe that such result points to a coupled system between source and receiving rooms, mainly at low frequencies the shape of the L1 and L2 standard deviations is comparable to the velocity level standard deviation on a wall

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

Let U be an open subset of a separable Banach space. Let F be the collection of all holomorphic mappings f from the open unit disc D � C into U such that f(D) is dense in U. We prove the lineability and density of F in appropriate spaces for diferent choices of U. RESUMEN. Sea U un subconjunto abierto de un espacio de Banach separable. Sea F el conjunto de funciones holomorfas f definidas en el disco unidad D del plano complejo con valores en U tales que f(D) es denso en U. En el artículo se demuestra la lineabilidad y densidad del conjunto F para diferentes elecciones de U.

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

The paradigm of ubiquitous computing has become a reference for the design of Smart Spaces. Current trends in Ambient Intelligence are increasingly related to the scope of Internet of Things. This paradigm has the potential to support cost-effective solutions in the fields of telecare, e-health and Ambient Assisted Living. Nevertheless, ubiquitous computing does not provide end users with a role for proactive interactions with the environment. Thus, the deployment of smart health care services at a private space like the home is still unsolved. This PhD dissertation aims to define a person-environment interaction model to foster acceptability and users confidence in private spaces by applying the concept of user-centred security and the human performance model of seven stages of action.

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

Let P be a system of n linear nonhomogeneous ordinary differential polynomials in a set U of n-1 differential indeterminates. Differential resultant formulas are presented to eliminate the differential indeterminates in U from P. These formulas are determinants of coefficient matrices of appropriate sets of derivatives of the differential polynomials in P, or in a linear perturbation Pe of P. In particular, the formula dfres(P) is the determinant of a matrix M(P) having no zero columns if the system P is ``super essential". As an application, if the system PP is sparse generic, such formulas can be used to compute the differential resultant dres(PP) introduced by Li, Gao and Yuan.

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

La tesis Asplund versus Lewerentz analiza, por el método comparado, los invariantes, las convergencias y las divergencias entre las obras de los arquitectos suecos Erik Gunnar Asplund y Sigurd Lewerentz. Autores del Cementerio del Bosque de Estocolmo, que desarrollaron en colaboración durante más de veinte años, supone una de las obras maestras de la arquitectura escandinava, y uno de los ejemplos de referencia para entender la cultura arquitectónica nórdica moderna en relación a su tradición. Del estudio contrastado de los distintos proyectos y versiones del cementerio, ejecutados conjuntamente o por separado, se obtienen los valores compartidos entre ambos arquitectos, así como sus afinidades o diferencias respecto a un mismo tema. Estos aspectos, extrapolados al resto de sus trabajos, permiten entender sus actuaciones según las referencias e influencias mutuas, y la definición de las variables que configuran sus respectivos espacios arquitectónicos. La investigación se ha estructurado en ocho capítulos: La Escuela Klara, que trata la relación de Asplund y Lewerentz en su época de estudiantes, así como la influencia de sus maestros respectivos; El Grand Tour, que analiza sus viajes y las miradas de cada uno de ellos en sus visitas a los mismos lugares; Los Estudios, que profundiza en sus caracteres, reflejados a través de la comparación de los distintos lugares de trabajo; Las Tumbas, donde se concretan a pequeña escala los temas desarrollados ampliamente en el Cementerio del Bosque, constituyendo así un laboratorio de ideas; La Exposición de Estocolmo de 1930, que vuelve a aclarar las posturas divergentes de ambos, en este caso, en relación a un tema lúdico, y que supuso un giro de su arquitectura y, con ello, un importante apoyo a los cambios sociales del momento; Los Concursos, realizados por separado, donde se observan con precisión las afinidades y las diferencias respecto a un mismo planteamiento inicial; Los Accesos del Cementerio del Bosque, que supone un trabajo conjunto con alternancia de decisiones, en el que se perfila con claridad los intereses específicos de ambos; y por último, las Capillas del Cementerio del Bosque, especialmente la Capilla del Bosque y de la Resurrección, que concretan, en los dos lugares más íntimos del cementerio, las ideas y personalidades opuestas de Asplund y Lewerentz en relación al tema común de la muerte. Las conclusiones de este estudio comparado y centrado en varios temas, determinan una confluencia de intereses en la conexión de sus obras con la topografía como medio de contextualización, en las acciones sobre la vegetación como un aspecto fundamental y no sólo como un acompañamiento a la arquitectura, y en la manipulación de la luz como hecho diferencial del carácter de los distintos espacios. Se reúnen así en esta tesis unas constantes del trabajo de Asplund y Lewerentz, que planteadas muchas veces de forma distinta, apuntan directamente a los sentimientos del Hombre en el momento de la muerte y ante una despedida en relación a la Arquitectura. ABSTRACT The thesis Asplund versus Lewerentz analyses, by means of comparative methodology, the constants, the convergences and the divergences between the works of the Swedish architects Erik Gunnar Asplund and Sigurd Lewerentz. They are the authors of Stockholm’s Woodland Cemetery, which they developed in collaboration over a period of more than twenty years, one of the masterpieces of Swedish architecture and one of the key examples in terms of understanding modern Nordic architectural culture in relation to its tradition. From the contrasted study of the various projects and versions of the cemetery, executed jointly or separately, one obtains the values shared by both architects as well as their affinities or differences with respect to one and the same theme. These aspects, extrapolated from the rest of their works, permit an understanding of their actions according to mutual references and influences, and the definition of the variables that shape their respective architectural spaces. The research is divided into eight chapters: The Klara School, dealing with Asplund and Lewerentz’s relationship during their student days, as well as the influence of their respective teachers; The Grand Tour, which analyses their travels and the viewpoints of each of them on their visits to the same places; The Studies, looks closely at their personalities, reflected by a comparison of their different workplaces; The Tombs, where the themes extensively developed in the Woodland Cemetery are set out on a small scale, thus constituting one of their laboratories of ideas; The Stockholm exhibition of 1930, which again clarifies the diverging postures of the two, in this case, in relation to a recreational topic which represented a turnabout in their architecture and, moreover an important support for the social changes of the age; The Competitions, which they carried out separately, where one closely observes affinities and differences with respect to an initial approach; The Accesses to the Woodland Cemetery, which represents a joint work with alternating decision-making, in which the interests of both are clearly outlined; and finally, the Chapels of the Woodland Cemetery, especially the Woodland Chapel and the Chapel of the Resurrection, which, in the two most intimate spots in the cemetery, embody the opposing ideas and personalities of Asplund and Lewerentz in relation to the common theme of death. The conclusions of this comparative study centred on various topics, determine a confluence of interests in the connection of their works with the topography as a means of contextualization, in actions relating to vegetation as a fundamental aspect and not just an accompaniment to architecture, and in the manipulation of light as a differential factor in the character of the different spaces. Thus this thesis brings together some of the constants of the work of Asplund and Lewerentz which, frequently dealt with in a different manner, point directly to Man’s feelings at the point of death and in the face of a farewell in relation to Architecture.

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

We present a compact formula for the derivative of a 3-D rotation matrix with respect to its exponential coordinates. A geometric interpretation of the resulting expression is provided, as well as its agreement with other less-compact but better-known formulas. To the best of our knowledge, this simpler formula does not appear anywhere in the literature. We hope by providing this more compact expression to alleviate the common pressure to reluctantly resort to alternative representations in various computational applications simply as a means to avoid the complexity of differential analysis in exponential coordinates.

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

This paper presents the design and characterization process of an active array demonstrator for the mid-frequency range (i.e., 300 MHz-1000 MHz) of the future Square Kilometre Array (SKA) radio telescope. This demonstrator, called FIDA3 (FG-IGN: Fundación General Instituto Geográfico Nacional - Differential Active Antenna Array), is part of the Spanish contribution for the SKA project. The main advantages provided by this design include the use of a dielectric-free structure, and the use of a fully-differential receiver in which differential low-noise amplifiers (LNAs) are directly connected to the balanced tapered-slot antennas (TSAs). First, the radiating structure and the differential low-noise amplifiers were separately designed and measured, obtaining good results (antenna elements with low voltage standing-wave ratios, array scanning capabilities up to 45°, and noise temperatures better than 52 K with low-noise amplifiers at room temperature). The potential problems due to the differential nature of the proposed solution are discussed, so some effective methods to overcome such limitations are proposed. Second, the complete active antenna array receiving system was assembled, and a 1 m2 active antenna array tile was characterized.

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

La tesis Asplund versus Lewerentz analiza, por el método comparado, los invariantes, las convergencias y las divergencias entre las obras de los arquitectos suecos Erik Gunnar Asplund y Sigurd Lewerentz. Autores del Cementerio del Bosque de Estocolmo, que desarrollaron en colaboración durante más de veinte años, supone una de las obras maestras de la arquitectura escandinava, y uno de los ejemplos de referencia para entender la cultura arquitectónica nórdica moderna en relación a su tradición. Del estudio contrastado de los distintos proyectos y versiones del cementerio, ejecutados conjuntamente o por separado, se obtienen los valores compartidos entre ambos arquitectos, así como sus afinidades o diferencias respecto a un mismo tema. Estos aspectos, extrapolados al resto de sus trabajos, permiten entender sus actuaciones según las referencias e influencias mutuas, y la definición de las variables que configuran sus respectivos espacios arquitectónicos. La investigación se ha estructurado en ocho capítulos: La Escuela Klara, que trata la relación de Asplund y Lewerentz en su época de estudiantes, así como la influencia de sus maestros respectivos; El Grand Tour, que analiza sus viajes y las miradas de cada uno de ellos en sus visitas a los mismos lugares; Los Estudios, que profundiza en sus caracteres, reflejados a través de la comparación de los distintos lugares de trabajo; Las Tumbas, donde se concretan a pequeña escala los temas desarrollados ampliamente en el Cementerio del Bosque, constituyendo así un laboratorio de ideas; La Exposición de Estocolmo de 1930, que vuelve a aclarar las posturas divergentes de ambos, en este caso, en relación a un tema lúdico, y que supuso un giro de su arquitectura y, con ello, un importante apoyo a los cambios sociales del momento; Los Concursos, realizados por separado, donde se observan con precisión las afinidades y las diferencias respecto a un mismo planteamiento inicial; Los Accesos del Cementerio del Bosque, que supone un trabajo conjunto con alternancia de decisiones, en el que se perfila con claridad los intereses específicos de ambos; y por último, las Capillas del Cementerio del Bosque, especialmente la Capilla del Bosque y de la Resurrección, que concretan, en los dos lugares más íntimos del cementerio, las ideas y personalidades opuestas de Asplund y Lewerentz en relación al tema común de la muerte. Las conclusiones de este estudio comparado y centrado en varios temas, determinan una confluencia de intereses en la conexión de sus obras con la topografía como medio de contextualización, en las acciones sobre la vegetación como un aspecto fundamental y no sólo como un acompañamiento a la arquitectura, y en la manipulación de la luz como hecho diferencial del carácter de los distintos espacios. Se reúnen así en esta tesis unas constantes del trabajo de Asplund y Lewerentz, que planteadas muchas veces de forma distinta, apuntan directamente a los sentimientos del Hombre en el momento de la muerte y ante una despedida en relación a la Arquitectura. ABSTRACT The thesis Asplund versus Lewerentz analyses, by means of comparative methodology, the constants, the convergences and the divergences between the works of the Swedish architects Erik Gunnar Asplund and Sigurd Lewerentz. They are the authors of Stockholm’s Woodland Cemetery, which they developed in collaboration over a period of more than twenty years, one of the masterpieces of Swedish architecture and one of the key examples in terms of understanding modern Nordic architectural culture in relation to its tradition. From the contrasted study of the various projects and versions of the cemetery, executed jointly or separately, one obtains the values shared by both architects as well as their affinities or differences with respect to one and the same theme. These aspects, extrapolated from the rest of their works, permit an understanding of their actions according to mutual references and influences, and the definition of the variables that shape their respective architectural spaces. The research is divided into eight chapters: The Klara School, dealing with Asplund and Lewerentz’s relationship during their student days, as well as the influence of their respective teachers; The Grand Tour, which analyses their travels and the viewpoints of each of them on their visits to the same places; The Studies, looks closely at their personalities, reflected by a comparison of their different workplaces; The Tombs, where the themes extensively developed in the Woodland Cemetery are set out on a small scale, thus constituting one of their laboratories of ideas; The Stockholm exhibition of 1930, which again clarifies the diverging postures of the two, in this case, in relation to a recreational topic which represented a turnabout in their architecture and, moreover an important support for the social changes of the age; The Competitions, which they carried out separately, where one closely observes affinities and differences with respect to an initial approach; The Accesses to the Woodland Cemetery, which represents a joint work with alternating decision-making, in which the interests of both are clearly outlined; and finally, the Chapels of the Woodland Cemetery, especially the Woodland Chapel and the Chapel of the Resurrection, which, in the two most intimate spots in the cemetery, embody the opposing ideas and personalities of Asplund and Lewerentz in relation to the common theme of death. The conclusions of this comparative study centred on various topics, determine a confluence of interests in the connection of their works with the topography as a means of contextualization, in actions relating to vegetation as a fundamental aspect and not just an accompaniment to architecture, and in the manipulation of light as a differential factor in the character of the different spaces. Thus this thesis brings together some of the constants of the work of Asplund and Lewerentz which, frequently dealt with in a different manner, point directly to Man’s feelings at the point of death and in the face of a farewell in relation to Architecture.

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

Differential resultant formulas are defined, for a system $\cP$ of $n$ ordinary Laurent differential polynomials in $n-1$ differential variables. These are determinants of coefficient matrices of an extended system of polynomials obtained from $\cP$ through derivations and multiplications by Laurent monomials. To start, through derivations, a system $\ps(\cP)$ of $L$ polynomials in $L-1$ algebraic variables is obtained, which is non sparse in the order of derivation. This enables the use of existing formulas for the computation of algebraic resultants, of the multivariate sparse algebraic polynomials in $\ps(\cP)$, to obtain polynomials in the differential elimination ideal generated by $\cP$. The formulas obtained are multiples of the sparse differential resultant defined by Li, Yuan and Gao, and provide order and degree bounds in terms of mixed volumes in the generic case.

Relevância:

100.00% 100.00%

Publicador:

Resumo:

Alison Margaret Gill y Peter Denham Smithson son, o eran, ambos murieron hace ya algunos años, dos arquitectos. Así dicho, esto suena a obviedad. Sin embargo no lo es, porque siempre han sido compactados en una unidad proyectual, bien bajo las siglas Alison y Peter Smithson, o bien, más puntualmente todavía, como los Smithson. Cuando Leibniz en 1696 le dice a la princesa electora Sofía que en algo tan puntual y homogéneo aparentemente como una gota de agua, vista al microscopio, resulta haber más de un millón de animales vivos, se puede empezar a vislumbrar el resultado de la Tesis. El resultado de este trabajo no se contempla un millón de partículas pero sí dos. La obra de Alison y Peter Smithson esta conformada desde su inicio probablemente por la particularidad de que en ella intervienen tanto Gill como Smithson, aunque cada uno sea en mayor o menor medida la o el responsable de un proyecto. Puesto al microscopio el proyecto del que se ocupa la Tesis, el concurso de 1953 para la ampliación de la Universidad de Sheffield, se estima que está compuesto de dos partes diferentes y que como Los Smithson o como una gota de agua, su unidad es una mera convención, una forma de designarlo y tratarlo, que falsea en algo su apreciación, aunque, como se verá, es lo que provoca el extraño efecto que como imagen ejerce. El Capítulo I descubre la duplicidad. Reyner Banham fijó en 1955, en el artículo The New Brutalism, el modo de encarar el proyecto de Sheffield cuando proyectó sobre él lo más novedoso que en el campo de la pintura ocurría en ese momento, el Art Autre. Michel Tapié ve en el informalismo presente en las obras que él engloba como un <> rasgos que puede presentar a la luz de conceptos que extrae de Riemann, matemático del s. XIX, introductor de una nueva geometría. La Tesis remonta por tanto hasta Riemann, a la búsqueda del concepto del que penden tanto Tapié como Banham. El concepto es la variedad continua; un conjunto, cuyos elementos pueden recorrer la extensión de la variedad mediante una deformación continua, como si dijéramos, diluyéndose unos en otros sin cortes entre sí. Los ejemplos del informalismo serían, por tanto, los puntos de la variedad, formas inestables o detenciones aleatorias en este transitar continuo de un mismo objeto. La visión de cuerpos en cortes aleatorios a la evolución otorga a sus formas cualesquiera la condición de extrañeza o perturbación, produciendo un impacto en la mente que lo graba instintivamente en la materia de la memoria. Así, es la memorabilidad, dada precisamente por el impacto que supone ver cuerpos en estado evolutivo, sin una forma precisa, la propiedad que gobierna a los objetos que caen bajo el Art Autre, y es la memorabilidad el rasgo distintivo de Sheffield para Banham. Este sentido evolutivo que se puede asociar a los elementos de una variedad entra en consonancia con una variedad de estados en evolución en el marco de las especies orgánicas. No sólo como individuo sino también como especie. La coincidencia no sólo es formal, también es temporal entre el descubrimiento de Riemann de la variedad continua y el de Darwin de la evolución de las especies. Ve Darwin que algunos ejemplares presentan en su cuerpo conformaciones normales de especies diferentes, que puede entenderse como una anormalidad o defecto evolutivo, lo que él llama <>. Un ejemplar monstruoso no es capaz de abrir una escisión de la variedad y en este sentido rompe su cadena evolutiva. Es un elemento, por tanto extraño a la variedad. Lo peculiar que expone Darwin, es que la monstruosidad puede ser provocada artificialmente por motivos estéticos, como ocurre en determinados animales o plantas ornamentales. Bien, esto es exactamente lo que descubre la Tesis en el proyecto de Sheffield. La unión en un solo proyecto de dos conformaciones de naturaleza diferente. El Capítulo II indaga en la naturaleza dual de Sheffield. Y la descubre en la aplicación de dos principios que tienen múltiples derivas, pero interesante en una en particular, referida al espacio. Uno es el Principio de Posición. Bajo él se contempla la situación del concurso dada en su globalidad, en una visión totalizadora que permite buscar y destacar posiciones singulares y tener un control preciso del proyecto desde el inicio. Se dice que es la opción normal en arquitectura comprender el espacio en su conjunto y que el trazado de ejes y el reparto del espacio obedecen a este principio. Son así vistos la propuesta ganadora del equipo GMW y fundamentalmente el trazado de ejes en la obra de Le Corbusier. Una parte de Sheffield es un producto típico de este modo de proceder. Hay un segundo principio que es el Principio de Transición Continua. En los términos expuestos para la variedad de Riemann, sería como si en lugar de ver cuerpos en estados concretos, por deformados que pudieran ser, nos introdujéramos dentro de la propia variedad acoplándonos al curso de la evolución misma, en un acto de unión interior con la marcha de la evolución. Para ejercer esta acción se toma como punto inicial el extremo del edificio universitario existente, el Firth Court, y se lleva cabo un estiramiento continuo. En esto radica lo que la Tesis distingue como la ampliación, el cuerpo que se enrosca paulatinamente. Para exponer este concepto, la Tesis se apoya en un ejercicio llevado a cabo por Raymond Unwin en Hampstead, el close, o estiramiento lateral del borde de un viario para hacer surgir el espacio útil residencial. A partir del concepto de close, se deriva en la urbanística americana de principios del s. XX el concepto de cluster, que pasa a ser uno de los argumentos principales de la teoría de Alison y de Peter Smithson en los años 50. El Capítulo III plantea la dificultad de mantener la dualidad de Sheffield a primeros de los 50, sometido el proyecto de arquitectura a la unicidad que impone el criterio hegemónico de Rudolf Wittkower desde “Los Fundamentos de la Arquitectura en la Edad del Humanismo”. Como en el Capítulo I, la obligación que se traza la Tesis es remontar los orígenes de las cosas que se tratan, y en este caso, entrar en las fuentes del principio proporcional. Se descubren así los fundamentos de la proporción aritmética y geométrica en el seno del pitagorismo, sus problemas y su evolución. La postura de los dos arquitectos frente a Wittkower es de admiración, pero también de libertad. Esta libertad suya es la que defiende la Tesis. Cotejando lo que da de sí la arquitectura basada en los principios proporcionales con otra arquitectura estancada en el paso del Renacimiento al Barroco como es la arquitectura perspectiva y proyectiva, la arquitectura oblicua, recuperada a la sazón por medio de la intervención en la Tesis de Panofsky, se dirimen aspectos colaterales pero fundamentales de una renovación de los planteamientos: hay planteamientos que se dicen esencialistas y objetivos y otros funcionales y que derivan en subjetivos y relacionales. Sobre estas dos marcos de categorías el propósito que persigue la Tesis es dar cuenta de los dos principios que rigen lo visto en el Capítulo II, el Principio de Posición y el Principio de Transición Continua, responsables ambos, al 50%, de la monstruosidad detectada en Sheffield, que no es negativa, sino, como decía Darwin, la combinación en un solo cuerpo de conformaciones normales en animales de especies diferentes, incluso con fines estéticos. En Sheffield existe, y esta dibujada, la figura de una cabeza escultural con un doble rostro. Todo el trabajo de la Tesis se encamina, en definitiva, a explicar, con toda la claridad y extensión que me ha sido posible, en qué consiste ese doble rostro. ABSTRACT Peter and Alison Smithson’s work is, is from its start, very influenced by both Alison Margaret Gill and Peter Denham Smithson. The matter of study of this Thesis, the 1953 competition for the expansion of the University of Sheffield, estimated after its exam, which is composed by two different parts, which, together produce a strange effect as an image. Reyner Banham in 1955 described the image in his article “The New Brutalism” as the key argument (most iconic) for the Sheffield’s project. The way his image powerfully influences sensitivity, by perturbation, makes this a singular and memorable image. This feature, only present in Sheffield, over any other building of the time, even from the same architects, allow Banham to associate the project to Art Autre, thought by Michel Tapié as a new artistic movement, to which Sheffield will belong, in the architecture part. Tapié sees in the informalism of works considered Art Autre some aspects that can bring concepts he extracts from Riemann, XIX Century mathematician, father of the new geometry. This Thesis discovers Riemann’s concept of continuous variety, a set whose elements are able to go through variety by a continuous deformation, diluting themselves without touching each other. Examples of informalism would be, points of that variety, unstable forms or random detentions in the continuous transit of the same object. Therefore, the condition of memorability comes precisely from the impact that seeing bodies in state of evolution creates. That evolutive sense that can be associated to elements of a variety, comes together with a variety of states of evolution in the world of organic species. Not only as an individual, but as well as a species. Coincidence between Riemann and Darwin’s discoveries is not only formal, but as well temporary. Darwin observes that some individuals of concrete species present on their bodies some features, typical of other species, which may be interpreted as evolutive failure. But the most peculiar part of what Darwin exposes is that monstrosity can indeed be artificially made for aesthetical purposes, like it happens in certain animals and plants. Well, this is what the Thesis discovers in Sheffield’s project. The union in a single project of two different nature forms, of which none on the parts is a deformation of the other, but they are both irreducible. Once both parts are collated, a new system which adapts well is discovered. It is a system created by Leibniz in the XVII Century, created to distinguish to principles that clear the difference between the equation methods and differential calculus. This principles are the Principle of Position and the Principle of Continuity. This two principles, translated to the spatial analysis field are key for the two parts of the project. On the one hand, the part developing in a lineal axis belongs to the Principle of Position. This means that that there is a global vision of space after which it is decided which operation to follow, which in this case consists of establishing an axis between two singular positions of the university area. The part which is being deformed while it goes is studied as a continuous action of stretching an existing building, the Firth Court, in which there is no previous spatial analysis. The only way to understand and to explain this action is by the Principle of Continuity. So, all in all, the Thesis changes the view of Sheffield from an Art Autre work to a “monstrosity”, without the negative meaning of it, just as a combination of two different nature formations, which, at the same time, justifies its power as iconic image. Finally, I would like to point out that in the Sheffield’s project there is (drawn and also physically) a sculptural head which has the feature of representing both, a man and a woman’s face. All the work of this Thesis leads to explaining the double nature of the project, taking this double expression head as inspiration.