Antero de Quental e Henri Bergson: notas para uma aproximação

Não é inusitada a ideia de aproximar Antero de Quental e Henri Bergson, sobretudo para quem se encontre familiarizado com o pensamento de ambos. Ainda que seja sobejamente conhecida a predileção do primeiro pela filosofia alemã, a presença de autores como Boutroux entre o espólio bibliográfico do poeta-filósofo açoriano anunciam uma sintonia com algumas das preocupações especulativas a que o pensamento francês do século XIX dera voz. Assim, apesar de não ser estruturante no modo de pensar anteriano, a aproximação à filosofia francesa não deixa de se evidenciar ao longo de diversos momentos dos seus textos, "enriquecendo perspetivas, acentuando contornos, forçando orientações".

Matemática dos antigos VI

Neste artigo, volta a estar em destaque o trabalho desenvolvido por Miguel Gouveia, formador em calcetaria portuguesa e artística. (...) O contraste de cores das pedras da calçada proporciona uma diversidade considerável de padrões, que podem ser estudados do ponto de vista matemático. (...) De volta à Vila da Calheta, é possível apreciar outra rosácea, mesmo em frente aos paços do concelho (figura 7): identificamos dois eixos de simetria (um vertical e outro horizontal). Esta rosácea também apresenta simetria de rotação de 360/2=180 graus. Isto significa que se a "virarmos de pernas ao ar", ou seja, se a rodarmos dois ângulos retos em torno do seu centro de rotação, a sua configuração não se altera. No centro destaca-se outra rosácea, desta feita com 6 eixos de simetria. Identificamos também 6 simetrias de rotação: se rodarmos a rosácea em torno do seu centro segundo uma amplitude de 360/6=60 graus (ou de algum dos seus múltiplos), a figura obtida sobrepõe-se por completo à figura inicial. Note-se que a amplitude a utilizar depende do número de repetições do motivo, neste caso 6. Em relação a esta rosácea sextavada, Miguel refere uma curiosidade interessante: "A ideia de a implementar surgiu ao verificar que este símbolo era muito comum no mobiliário açoriano. A proposta foi recebida de bom agrado pelas autoridades camarárias." (...)

Modelização de distribuição de cetáceos: comparando conjuntos de dados e criando mapas realistas de distribuição

Jornadas "Ciência nos Açores - que futuro?", Biblioteca Pública e Arquivo Regional de Ponta Delgada, Largo do Colégio, Ponta Delgada, 7-8 de junho.

Verdade e Justiça no reformismo positivista de Manuel de Arriaga

Por se apresentarem como eixos centrais da proposta reformista do político e pensador Manuel de Arriaga, o presente artigo debruçar-se-á sobre as noções de Verdade e de Justiça no positivismo do autor, quer enquanto importantes conceitos filosóficos, quer como incontornáveis valores político-sociais.

Mas que rica toalha!

O termo padrão quando empregue no dia a dia pode assumir diferentes significados. Em geral, está associado à identificação de algum tipo de regularidade. A Matemática, enquanto ciência dos padrões, fornece ferramentas que permitem classificar de forma rigorosa e exaustiva os padrões que encontramos, sejam eles numéricos, geométricos ou de outra natureza qualquer. Esta é a missão de um matemático: identificar regularidades para que, no meio da desordem e de um volume considerável de informação, se possa extrair algum tipo de invariância que conduza à caracterização das propriedades comuns aos diferentes casos analisados. (...) Dedicamos este artigo à caracterização de outro padrão bidimensional, desta vez proveniente do artesanato: analisamos as simetrias de uma toalha feita em renda tradicional ou croché de arte, com diferentes tipos de pontos (laça, amora, escadinha, ponto de serrilha, entre outros). A foto analisada foi enviada pela Dona Maria Freitas, da freguesia de Castelo Branco, que agradeço pela disponibilidade e simpatia. A peça foi executada pela sua mãe, Filomena Correia, há 8 anos quando tinha 80 anos! (...) Verificamos, de seguida, que a toalha apresenta os quatro tipos possíveis de simetria. (...) Destaca-se outro aspeto relevante que pode facilmente ser comprovado com recurso a um espelho: por cada centro de ordem 4 passam quatro eixos de simetria (representados por linhas contínuas em C) e por cada centro de ordem 2 passam dois eixos de simetria. Ficam, assim, caracterizadas as simetrias de reflexão. Resta identificar as simetrias de reflexão deslizante. Ora, estas estão associadas aos eixos de deslocamento representados a tracejado em C: por cada centro de rotação de ordem 2 passam dois eixos de deslocamento. Identifica-se em D um desses eixos de deslocamento: há uma reflexão seguida de uma translação de vetor paralelo ao eixo. Ao fixar o olhar ao longo do eixo de deslocamento, é possível verificar que os losangos alternam sucessivamente de posição, algo semelhante às marcas das nossas pegadas quando caminhamos descalços na areia. (...)

As simetrias na tecelagem (parte III)

Ao retomar o tema do último artigo, lanço novamente ao leitor o desafio de se tornar num detetive à descoberta de simetrias nas peças de tecelagem da autoria de Joana Dias. (...) Encontramos frisos em todos os exemplos selecionados. Os frisos são figuras que apresentam simetrias de translação numa única direção. Isto significa que estamos na presença de um friso sempre que é possível identificar um motivo que se repete sucessivamente ao longo de uma faixa, estando as cópias do motivo igualmente espaçadas. A classificação do friso baseia-se na forma como esse motivo se repete, ou seja, na identificação de outras simetrias que o friso possa apresentar. (...) Vejamos o primeiro exemplo (figura 1): "Esta mala é uma peça recente trabalhada em fio de algodão e retalhos de tecido de algodão. Cada mala corresponde seguramente a mais de oito horas de trabalho. Aprendi em S. Jorge um ditado popular muito interessante: À casa da tecedeira sempre lhe faltou telha!" Ao analisar em pormenor uma das suas faixas (figura 2), o friso em causa apresenta simetrias de reflexão em espelho (tem um eixo de simetria horizontal, que coincide com a reta a amarelo; e, supondo que o motivo se repete indefinidamente para a esquerda e para a direita, um número infinito de eixos de simetria verticais). Se o leitor colocar um espelho perpendicular à página do jornal, de modo a que a borda do espelho assente na reta a amarelo (reta horizontal que divide o friso ao meio), verá que cada lado da imagem é, de facto, um reflexo do outro. O mesmo exercício pode ser feito assentando o espelho nos eixos de simetria verticais do friso. Este exemplo também apresenta simetrias de meia-volta: se virarmos o friso "de pernas ao ar", a sua configuração não se altera. (...)

Portugal - Teacher education with an atlantic flavor

Este trabalho, em co-autoria, visa divulgar os processos de internacionalização da Universidade dos Açores e da Universidade do Minho, dando conta de um conjunto diversificado de projetos na área do ensino da língua portuguesa e cultura em diferentes partes do mundo.

Projetos de empreendedorismo nas escolas : impactos nos alunos e na organização escolar

Dissertação de Mestrado em Educação, especialidade em Administração e Organização Escolar.

A opção dos jovens pelo ensino profissional : contextos e decisões : um estudo de caso

Dissertação de Mestrado em Ciências Sociais, especialidade em Família, Envelhecimento e Políticas Sociais.

Estatística : Algumas constatações e reflexões

"[…]. Enquanto o ensino da matemática está associada à exatidão, ao determinismo e ao cálculo o desenvolvimento do pensamento probabilístico e estatístico, promove a exploração de situações que envolvam aproximação, aleatoriedade e estimação, as quais ajudarão a estabelecer estratégias para a resolução de problemas diversificados que lhe surgirão ao longo de sua vida. A integração de conceitos estatísticos e probabilísticos na formação da criança, está a acontecer cada vez mais cedo porque lhes será essencial à sua formação. […]"