Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux

Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires qui admettent une intégrale du mouvement d'ordre trois. Des potentiels s'exprimant en terme de la sixième transcendante de Painlevé et de la fonction elliptique de Weierstrass sont présentés. Ensuite, nous introduisons une famille infinie de systèmes classiques et quantiques intégrables et exactement résolubles en coordonnées polaires. Cette famille s'exprime en terme d'un paramètre k. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques sont présentés. Une conjecture postulant la superintégrabilité de ces systèmes est formulée et est vérifiée pour k=1,2,3,4. L'ordre des intégrales du mouvement proposées est 2k où k ∈ ℕ. La structure algébrique de la famille de systèmes quantiques est formulée en terme d'une algèbre cachée où le nombre de générateurs dépend du paramètre k. Une généralisation quasi-exactement résoluble et intégrable de la famille de potentiels est proposée. Finalement, les trajectoires classiques de la famille de systèmes sont calculées pour tous les cas rationnels k ∈ ℚ. Celles-ci s'expriment en terme des polynômes de Chebyshev. Les courbes associées aux trajectoires sont présentées pour les premiers cas k=1, 2, 3, 4, 1/2, 1/3 et 3/2 et les trajectoires bornées sont fermées et périodiques dans l'espace des phases. Ainsi, les résultats obtenus viennent renforcer la possible véracité de la conjecture.

Les systèmes super intégrables d’ordre trois séparables en coordonnées paraboliques

Ce mémoire est une poursuite de l’étude de la superintégrabilité classique et quantique dans un espace euclidien de dimension deux avec une intégrale du mouvement d’ordre trois. Il est constitué d’un article. Puisque les classifications de tous les Hamiltoniens séparables en coordonnées cartésiennes et polaires sont déjà complétées, nous apportons à ce tableau l’étude de ces systèmes séparables en coordonnées paraboliques. Premièrement, nous dérivons les équations déterminantes d’un système en coordonnées paraboliques et ensuite nous résolvons les équations obtenues afin de trouver les intégrales d’ordre trois pour un potentiel qui permet la séparation en coordonnées paraboliques. Finalement, nous démontrons que toutes les intégrales d’ordre trois pour les potentiels séparables en coordonnées paraboliques dans l’espace euclidien de dimension deux sont réductibles. Dans la conclusion de l’article nous analysons les différences entre les potentiels séparables en coordonnées cartésiennes et polaires d’un côté et en coordonnées paraboliques d’une autre côté. Mots clés: intégrabilité, superintégrabilité, mécanique classique, mécanique quantique, Hamiltonien, séparation de variable, commutation.

Évaluation de l’efficacité d’un programme d’entraînement parental pour les parents d’enfants souffrant d’anxiété de séparation

Le trouble d’anxiété de séparation (TAS) est le trouble anxieux le plus prévalent chez les enfants. Il apparaît tôt et entraîne plusieurs conséquences négatives. La thérapie cognitivo-comportementale (TCC) a été reconnue efficace pour traiter les troubles anxieux. Toutefois, peu d’études ont vérifié son efficacité pour le traitement spécifique du TAS et très peu en ont examiné l’effet auprès d’enfants de moins de 7 ans. Les quelques interventions étudiées visant les moins de 7 ans ont en commun d’inclure le parent dans le traitement ou de l’offrir directement à celui-ci. L’objectif principal de cette thèse est de vérifier l’efficacité d’un programme d’entraînement parental de type TCC, adapté pour les parents d’enfants de 4 à 7 ans souffrant de TAS. Cette étude vise également deux objectifs spécifiques : observer la fluctuation des symptômes de TAS de l’enfant pendant le traitement et examiner l’impact du programme sur les variables parentales. Un devis à cas unique à niveaux de base multiples a été utilisé. Six familles ont pris part à l’étude. Des entrevues semi-structurées, des questionnaires auto-administrés et des calepins d’auto-observations quotidiennes ont été utilisés auprès des parents pour mesurer les symptômes anxieux des enfants, leurs pratiques parentales, le stress parental et leurs symptômes anxieux et dépressifs. Des questionnaires sur les difficultés de l’enfant incluant l’anxiété ont aussi été envoyés à l’éducatrice ou à l’enseignante. Tous les questionnaires ont été administrés aux trois temps de mesure (prétraitement, post-traitement et relance 3 mois). Les calepins d’auto-observations ont été remplis quotidiennement durant le niveau de base, pour toute la durée de l’intervention et pendant une à deux semaines à la relance. Les résultats de l’étude indiquent que cinq enfants sur six ne répondent plus au diagnostic de TAS suite au traitement ainsi que trois mois plus tard. Les résultats des calepins d’auto-observations montrent une amélioration claire des manifestations principales de TAS pour la moitié des enfants et plus mitigée pour l’autre moitié, de même qu’une amélioration systématique de la fréquence hebdomadaire totale de manifestations de TAS suite à l’intervention pour quatre enfants. Les résultats aux questionnaires remplis par les parents montrent une amélioration des symptômes d’anxiété et de TAS chez quatre enfants au post-test et/ou à la relance, tandis que les questionnaires de l’éducatrice (ou enseignante) suggèrent que les symptômes anxieux des enfants se manifestaient peu dans leur milieu scolaire ou de garde. L’impact du programme sur le stress parental et les pratiques parentales est également mitigé. Ces résultats suggèrent que le Programme d’entraînement parental pour les enfants souffrant d’anxiété de séparation (PEP-AS) est efficace pour réduire les symptômes de TAS chez les enfants d’âge préscolaire ou en début de parcours scolaire et appuient la pertinence d’offrir le traitement aux parents et d’inclure un volet relationnel. D’autres études seront cependant nécessaires pour répliquer ces résultats auprès d’un plus vaste échantillon. Il serait également intéressant de vérifier les effets indépendants des différentes composantes du traitement et d’évaluer les effets du programme sur davantage de pratiques parentales associées spécifiquement à l’anxiété.

Cross-correlations between weather variables in Australia

The information on climate variations is essential for the research of many subjects, such as the performance of buildings and agricultural production. However, recorded meteorological data are often incomplete. There may be a limited number of locations recorded, while the number of recorded climatic variables and the time intervals can also be inadequate. Therefore, the hourly data of key weather parameters as required by many building simulation programmes are typically not readily available. To overcome this gap in measured information, several empirical methods and weather data generators have been developed. They generally employ statistical analysis techniques to model the variations of individual climatic variables, while the possible interactions between different weather parameters are largely ignored. Based on a statistical analysis of 10 years historical hourly climatic data over all capital cities in Australia, this paper reports on the finding of strong correlations between several specific weather variables. It is found that there are strong linear correlations between the hourly variations of global solar irradiation (GSI) and dry bulb temperature (DBT), and between the hourly variations of DBT and relative humidity (RH). With an increase in GSI, DBT would generally increase, while the RH tends to decrease. However, no such a clear correlation can be found between the DBT and atmospheric pressure (P), and between the DBT and wind speed. These findings will be useful for the research and practice in building performance simulation.

Identification of critical input variables for risk-based cost estimates for road maintenance and rehabilitation

An estimation of costs for maintenance and rehabilitation is subject to variation due to the uncertainties of input parameters. This paper presents the results of an analysis to identify input parameters that affect the prediction of variation in road deterioration. Road data obtained from 1688 km of a national highway located in the tropical northeast of Queensland in Australia were used in the analysis. Data were analysed using a probability-based method, the Monte Carlo simulation technique and HDM-4’s roughness prediction model. The results of the analysis indicated that among the input parameters the variability of pavement strength, rut depth, annual equivalent axle load and initial roughness affected the variability of the predicted roughness. The second part of the paper presents an analysis to assess the variation in cost estimates due to the variability of the overall identified critical input parameters.

Using Trauma Injury Severity Score (TRISS) variables to predict length of hospital stay following trauma in New Zealand

Aim – To develop and assess the predictive capabilities of a statistical model that relates routinely collected Trauma Injury Severity Score (TRISS) variables to length of hospital stay (LOS) in survivors of traumatic injury. Method – Retrospective cohort study of adults who sustained a serious traumatic injury, and who survived until discharge from Auckland City, Middlemore, Waikato, or North Shore Hospitals between 2002 and 2006. Cubic-root transformed LOS was analysed using two-level mixed-effects regression models. Results – 1498 eligible patients were identified, 1446 (97%) injured from a blunt mechanism and 52 (3%) from a penetrating mechanism. For blunt mechanism trauma, 1096 (76%) were male, average age was 37 years (range: 15-94 years), and LOS and TRISS score information was available for 1362 patients. Spearman’s correlation and the median absolute prediction error between LOS and the original TRISS model was ρ=0.31 and 10.8 days, respectively, and between LOS and the final multivariable two-level mixed-effects regression model was ρ=0.38 and 6.0 days, respectively. Insufficient data were available for the analysis of penetrating mechanism models. Conclusions – Neither the original TRISS model nor the refined model has sufficient ability to accurately or reliably predict LOS. Additional predictor variables for LOS and other indicators for morbidity need to be considered.

A comparative study of manufacturing practices and performance variables

The reported study was conducted to compare and contrast current manufacturing practices between two countries, Australia and Malaysia, and identify the practices that significantly influence their manufacturing performances. The results are based on data collected from surveys using a standard questionnaire in both countries. Evidence indicates that product quality and reliability is the main competitive factor for manufacturers. Maintaining a supplier rating system and regularly updating it with field failure and warranty data and making use of product data management are found to be effective manufacturing practices. In terms of the investigated manufacturing performance, Australian manufacturers are marginally ahead of their Malaysian counterparts. However, Malaysian manufacturers came out ahead on most dimensions of advanced quality and manufacturing practices, particularly in the adoption of product data management, effective supply chains and relationships with suppliers and customers.

Generating rules with predicates, terms and variables from the pruned neural networks

Artificial neural networks (ANN) have demonstrated good predictive performance in a wide range of applications. They are, however, not considered sufficient for knowledge representation because of their inability to represent the reasoning process succinctly. This paper proposes a novel methodology Gyan that represents the knowledge of a trained network in the form of restricted first-order predicate rules. The empirical results demonstrate that an equivalent symbolic interpretation in the form of rules with predicates, terms and variables can be derived describing the overall behaviour of the trained ANN with improved comprehensibility while maintaining the accuracy and fidelity of the propositional rules.

Distribution profiles of key weather variables in Australian capital cities : implications for energy efficient building design

Local climate is a critical element in the design of energy efficient buildings. In this paper, ten years of historical weather data in Australia's eight capital cities were profiled and analysed to characterize the variations of climatic variables in Australia. The method of descriptive statistics was employed. Either the pattern of cumulative distribution and/or the profile of percentage distribution are presented. It was found that although weather variables vary with different locations, there is often a good, nearly linear relation between a weather variable and its cumulative percentage for the majority of middle part of the cumulative curves. By comparing the slopes of these distribution profiles, it may be possible to determine the relative range of changes of the particular weather variables for a given city. The implications of these distribution profiles of key weather variables on energy efficient building design are also discussed.