On Random Planar Curves and Their Scaling Limits

Planar curves arise naturally as interfaces between two regions of the plane. An important part of statistical physics is the study of lattice models. This thesis is about the interfaces of 2D lattice models. The scaling limit is an infinite system limit which is taken by letting the lattice mesh decrease to zero. At criticality, the scaling limit of an interface is one of the SLE curves (Schramm-Loewner evolution), introduced by Oded Schramm. This family of random curves is parametrized by a real variable, which determines the universality class of the model. The first and the second paper of this thesis study properties of SLEs. They contain two different methods to study the whole SLE curve, which is, in fact, the most interesting object from the statistical physics point of view. These methods are applied to study two symmetries of SLE: reversibility and duality. The first paper uses an algebraic method and a representation of the Virasoro algebra to find common martingales to different processes, and that way, to confirm the symmetries for polynomial expected values of natural SLE data. In the second paper, a recursion is obtained for the same kind of expected values. The recursion is based on stationarity of the law of the whole SLE curve under a SLE induced flow. The third paper deals with one of the most central questions of the field and provides a framework of estimates for describing 2D scaling limits by SLE curves. In particular, it is shown that a weak estimate on the probability of an annulus crossing implies that a random curve arising from a statistical physics model will have scaling limits and those will be well-described by Loewner evolutions with random driving forces.

Quantum Space-Time and Noncommutative Gauge Field Theories

Arguments arising from quantum mechanics and gravitation theory as well as from string theory, indicate that the description of space-time as a continuous manifold is not adequate at very short distances. An important candidate for the description of space-time at such scales is provided by noncommutative space-time where the coordinates are promoted to noncommuting operators. Thus, the study of quantum field theory in noncommutative space-time provides an interesting interface where ordinary field theoretic tools can be used to study the properties of quantum spacetime. The three original publications in this thesis encompass various aspects in the still developing area of noncommutative quantum field theory, ranging from fundamental concepts to model building. One of the key features of noncommutative space-time is the apparent loss of Lorentz invariance that has been addressed in different ways in the literature. One recently developed approach is to eliminate the Lorentz violating effects by integrating over the parameter of noncommutativity. Fundamental properties of such theories are investigated in this thesis. Another issue addressed is model building, which is difficult in the noncommutative setting due to severe restrictions on the possible gauge symmetries imposed by the noncommutativity of the space-time. Possible ways to relieve these restrictions are investigated and applied and a noncommutative version of the Minimal Supersymmetric Standard Model is presented. While putting the results obtained in the three original publications into their proper context, the introductory part of this thesis aims to provide an overview of the present situation in the field.

Operatiivisen tilaus- ja toimitusprosessin kehittäminen sesonkityyppisessä liiketoiminnassa

Tämän tutkielman tutkimusongelmana on operatiivisen tilaus-toimitusprosessin ominaispiirteiden nimeäminen sekä kyseisen prosessin kehittäminen sesonkityyppisessä liiketoiminnassa. Tutkimuksen apuna käytetään prosessin uudelleensuunnittelun keskeisiä teorioita. Tutkielman tavoitteena on luoda viitekehys, jota voidaan soveltaa kehitettäessä tai uudelleen suunniteltaessa tilaus-toimitusprosessia erityisesti sesonkityyppisen liiketoiminnan parissa. Empiirisessä osuudessa testattiin viitekehyksen soveltuvuutta käytäntöön todellisen kohdetapauksen avulla. Tässä tutkimuksessa kehitettävänä oli toimeksiantajayrityksen Oyj Stockmann Abp:n ja sen yhteistyökumppanin Itella Logistics Oy:n välinen tilaus-toimitusprosessi. Useat organisaatiot kehittävät toimintojaan vain omista näkökulmistaan. Tämä johtaa siihen, että toimitusketjun jokainen osa optimoi vain omia toimintojaan ja lopulta asiakkaan tarpeet alkavat unohtua eikä ketjun toimintaa enää kehitetä asiakaslähtöisesti. Tästä syystä tilaus- ja toimitusprosessin kehittäminen tulee perustaa asiakaslähtöiseen prosessin analysointiin. Tässä tutkimuksessa painopistealueita ovat asiakkaalle arvoa tuottavat ja tuottamattomat toiminnot sekä informaation välityksen varmentaminen kaikilla prosessin tasoilla. Seikkaperäinen analysointi vaatii poikkeuksetta prosessin mallintamista ja tämän tueksi laadittavaa prosessia selittävää käsikirjaa. Teoreettisena lopputuloksena on tässä tutkimuksessa syntynyt viitekehys, joka perustuu näihin lähtökohtiin. Empiirisessä osassa todettiin, että tilaus-toimitusprosessia voidaan tehostaa minimoimalla useiden tietojärjestelmien aiheuttamaa ylimääräistä työntekoa. Käytännössä ongelmat ilmenivät järjestelmien rajapinnoissa, jonka takia useat tilaus-toimitusprosessiin liittyvät transaktiot oli syötettävä järjestelmään erikseen. Manuaalinen ja ylimääräinen työsuoritus lisäävät virheiden syntymisen mahdollisuutta, kuluttavat resursseja sekä lisäävät ihmisten työmäärää. Tutkimuksen kirjoittajan näkemyksen mukaan ihanne olisi, jos kaikki transaktiot tehtäisiin ainoastaan kerran yhdessä järjestelmässä. Tämä vaatii kuitenkin informaation vaihdannan lisäämistä, operatiivisten toimintojen uudelleen suunnittelua ja yhteistyön lisäämistä prosessin eri tasoilla.

Interface Implementation for GPRS/PCU Software Testing with Emulators

Jatkuvasti lisääntyvä matkapuhelinten käyttäjien määrä, internetin kehittyminen yleiseksi tiedon ja viihteen lähteeksi on luonut tarpeen palvelulle liikkuvan työaseman liittämiseksi tietokoneverkkoihin. GPRS on uusi teknologia, joka tarjoaa olemassa olevia matka- puhelinverkkoja (esim. NMT ja GSM) nopeamman, tehokkaamman ja taloudellisemman liitynnän pakettidataverkkoihin, kuten internettiin ja intranetteihin. Tämän työn tavoitteena oli toteuttaa GPRS:n paketinohjausyksikön (Packet Control Unit, PCU) testauksessa tarvittavat viestintäajurit työasemaympristöön. Aidot matkapuhelinverkot ovat liian kalliita, eikä niistä saa tarvittavasti lokitulostuksia, jotta niitä voisi käyttää GPRS:n testauksessa ohjelmiston kehityksen alkuvaihessa. Tämän takia PCU-ohjelmiston testaus suoritetaan joustavammassa ja helpommin hallittavassa ympäristössä, joka ei aseta kovia reaaliaikavaatimuksia. Uusi toimintaympäristö ja yhteysmedia vaativat PCU:n ja muiden GPRS-verkon yksiköiden välisistä yhteyksistä huolehtivien ohjelman osien, viestintäajurien uuden toteutuksen. Tämän työn tuloksena syntyivät tarvittavien viestintäajurien työasemaversiot. Työssä tarkastellaan eri tiedonsiirtotapoja ja -protokollia testattavan ohjelmiston vaateiden, toteutetun ajurin ja testauksen kannalta. Työssä esitellään kunkin ajurin toteuttama rajapinta ja toteutuksen aste, eli mitkä toiminnot on toteutettu ja mitä on jätetty pois. Ajureiden rakenne ja toiminta selvitetään siltä osin, kuin se on oleellista ohjelman toiminnan kannalta.

Tietokantaratkaisuehdotus pientasajännitesähköverkoston mittausdatavarastoksi

Lappeenrannan teknillinen yliopisto tutkii pientasajännitesähkön käyttöä. Yliopisto on rakennuttanut Järvi-Suomen Energia Oy:n ja Suur-Savon Sähkö Oy:n kanssa yhteistyössä kokeellisen pientasajännitesähköverkon, jolla pystytään tarjoamaan kenttäolosuhteet pienjännitetutkimukselle todellisilla asiakkailla ja todentaa LVDC-teknologiaa ja muita älykkään sähköverkon toimintoja kenttäolosuhteissa. Verkon tasajänniteyhteys on rakennettu 20 kV sähkönjakeluverkon ja neljän kuluttajan välille. 20 kV keskijännite suunnataan tasamuuntamolla ±750 V pientasajännitteeksi ja uudestaan 400/230 V vaihtojännitteeksi kuluttajien läheisyydessä. Tämän kandidaatintyön tarkoituksena on luoda yliopistolle tietokanta pientasajännitesähköverkosta kertyvälle tiedolle ja mittaustuloksille. Tietokanta nähtiin tarpeelliseksi luoda, jotta pienjänniteverkon mittaustuloksia pystytään myöhemmin tarkastelemaan yhdessä ja yhtenäisessä muodossa. Yhdeksi tutkimuskysymykseksi muodostui, kuinka järjestää ja visualisoida kaikki verkosta palvelimille kertyvä mittausdata. Työssä on huomioitu myös kolme tietokantaa mahdollisesti hyödyntävää käyttäjäryhmää: kotitalousasiakkaat, sähköverkkoyhtiöt ja tutkimuslaboratorio, sekä pohdittu tietokannan hyötyä ja merkitystä näille käyttäjille. Toiseksi tutkimuskysymykseksi muodostuikin, mikä kaikesta tietokantaan talletetusta datasta olisi oleellisen tärkeää ottaa talteen näiden asiakkaiden kannalta, ja kuinka nämä voisivat hakea tietoa tietokannasta. Työn tutkimusmenetelmät perustuvat jo valmiiksi olemassa olevaan mittausdataan. Työtä varten on käytetty sekä painettua että sähköisessä muodossa olevaa kirjallisuutta. Työn tuloksena on saatu luotua tietokanta MySQL Workbench -ohjelmistolla, sekä mittausdatan keräys- ja käsittelyohjelmat Python-ohjelmointikielellä. Lisäksi on luotu erillinen MATLAB-rajapinta tiedon visualisoimista varten, jolla havainnollistetaan kolmen asiakasryhmän mittausdataa. Tietokanta ja sen tiedon visualisointi antavat kuluttajalle mahdollisuuden ymmärtää paremmin omaa sähkönkäyttöään, sekä sähköverkkoyhtiöille ja tutkimuslaboratorioille muun muassa tietoa sähkön laadusta ja verkon kuormituksesta.