Distribuzioni di quasi-probabilità: la funzione di Wigner

L'elaborato fornisce una introduzione alla funzione di Wigner, ovvero una funzione di fase che gioca un ruolo chiave in alcuni ambiti della fisica come l'ottica quantistica. Nel primo capitolo viene sviluppato sommariamente l'apparato matematico-fisico della quantizzazione di Weyl e quindi introdotta l'omonima mappa di quantizzazione tra funzioni di fase ed operatori quantistici. Nella seconda parte si delinea la nozione di distribuzione di quasi-probabilit\`a e si danno alcune importanti esemplificazioni della funzione di Wigner per gli autostati dell'oscillatore armonico. Per finire l'ultimo capitolo tratteggia il panorama sperimentale all'interno del quale la funzione di Wigner viene utilizzata.

An extended Weyl-Wigner transformation for special finite spaces

We extend the Weyl-Wigner transformation to those particular degrees of freedom described by a finite number of states using a technique of constructing operator bases developed by Schwinger. Discrete transformation kernels are presented instead of continuous coordinate-momentum pair system and systems such as the one-dimensional canonical continuous coordinate-momentum pair system and the two-dimensional rotation system are described by special limits. Expressions are explicitly given for the spin one-half case. © 1988.

Projective Fourier duality and Weyl quantization

The Weyl-Wigner correspondence prescription, which makes great use of Fourier duality, is reexamined from the point of view of Kac algebras, the most general background for noncommutative Fourier analysis allowing for that property. It is shown how the standard Kac structure has to be extended in order to accommodate the physical requirements. Both an Abelian and a symmetric projective Kac algebra are shown to provide, in close parallel to the standard case, a new dual framework and a well-defined notion of projective Fourier duality for the group of translations on the plane. The Weyl formula arises naturally as an irreducible component of the duality mapping between these projective algebras.

Applicazione di un sistema di supporto decisionale per la creazione di una riserva della biosfera UNESCO-MAB nel delta dell'Ural in Kazakistan

All'interno della tesi si è sviluppata una metodologia di supporto alle decisioni utile all'individuazione di determinate zone distribuite all'interno dell'area del delta del fiume Ural (Kazakistan), da considerare prioritarie ai fini della tutela della biodiversità. Il livello di priorità di queste aree è stato ricavato mediante l'aggregazione delle informazioni relative alle categorie di conservazione delle specie minacciate che popolano i diversi ecosistemi che caratterizzano l'area studio. Le categorie sono state confrontate fra loro mediante l'AHP che ha permesso di ottenere un set di pesi. L'utilizzo di tre differenti metodi di aggregazione (SAW, OWA, TOPSIS), ha permesso di ricavare un valore di conservazione che raggruppa le informazioni dei pesi attribuiti alle specie in un unico valore (CV) diverso per ogni metodo. Distribuiti i CV, sulla base della presenza delle relative specie, viene sviluppata una mappa di distribuzione dei valori di conservazione sintetici (CVS) ricavati mediante l'aggregazione dei CV in ogni punto dell'area studio. L'utilizzo di questa metodologia ha permesso di individuare, come previsto dagli obiettivi dell'elaborato, le aree a maggior valore per la conservazione degli habitat e delle specie, sulle quali focalizzare le future azioni di tutela e monitoraggio ambientale, dall'altro l'applicazione di una metodologia di supporto alle decisioni in grado di far fronte ai problemi di scarsa disponibilità e reperibilità di dati utili alla caratterizzazione dell’area di studio.

Ottimizzazione di metodi numerici e realizzazione di un setup per l'imaging di colture cellulari 3D con tomografia ad impedenza elettrica

Il presente lavoro di tesi presenta la progettazione, realizzazione e applicazione di un setup sperimentale miniaturizzato per la ricostruzione di immagine, con tecnica di Tomografia ad Impedenza Elettrica (EIT). Il lavoro descritto nel presente elaborato costituisce uno studio di fattibilità preliminare per ricostruire la posizione di piccole porzioni di tessuto (ordine di qualche millimetro) o aggregati cellulari dentro uno scaffold in colture tissutali o cellulari 3D. Il setup disegnato incorpora 8 elettrodi verticali disposti alla periferia di una camera di misura circolare del diametro di 10 mm. Il metodo di analisi EIT è stato svolto utilizzando i) elettrodi conduttivi per tutta l’altezza della camera (usati nel modello EIT bidimensionale e quasi-bidimensionale) e ii) elettrodi per deep brain stimulation (conduttivi esclusivamente su un ridotto volume in punta e posti a tre diverse altezze: alto, centro e basso) usati nel modello EIT tridimensionale. Il metodo ad elementi finiti (FEM) è stato utilizzato per la soluzione sia del problema diretto che del problema inverso, con la ricostruzione della mappa di distribuzione della conduttività entro la camera di misura. Gli esperimenti svolti hanno permesso di ricostruire la mappa di distribuzione di conduttività relativa a campioni dell’ordine del millimetro di diametro. Tali dimensioni sono compatibili con quelle dei campioni oggetto di studio in ingegneria tissutale e, anche, con quelle tipiche dei sistemi organ-on-a-chip. Il metodo EIT sviluppato, il prototipo del setup realizzato e la trattazione statistica dei dati sono attualmente in fase di implementazione in collaborazione con il gruppo del Professor David Holder, Dept. Medical Physics and Bioengineering, University College London (UCL), United Kingdom.

Schwinger and Pegg-Barnett approaches and a relationship between angular and Cartesian quantum descriptions: II. Phase spaces

Following the discussion-in state-space language-presented in a preceding paper, we work on the passage from the phase-space description of a degree of freedom described by a finite number of states (without classical counterpart) to one described by an infinite (and continuously labelled) number of states. With this it is possible to relate an original Schwinger idea to the Pegg-Barnett approach to the phase problem. In phase-space language, this discussion shows that one can obtain the Weyl-Wigner formalism, for both Cartesian and angular coordinates, as limiting elements of the discrete phase-space formalism.

Quantum discrete phase space dynamics and its continuous limit

The main aspects of a discrete phase space formalism are presented and the discrete dynamical bracket, suitable for the description of time evolution in finite-dimensional spaces, is discussed. A set of operator bases is defined in such a way that the Weyl-Wigner formalism is shown to be obtained as a limiting case. In the same form, the Moyal bracket is shown to be the limiting case of the discrete dynamical bracket. The dynamics in quantum discrete phase spaces is shown not to be attained from discretization of the continuous case.

Quasicausal expansion of the quantum Liouville propagator

The quasicausal expansion of the quantum Liouville propagator is introduced into the Weyl-Wigner picture. The zeroth-order term is shown to lead to the statistical quasiclassical method of Lee and Scully [J. Chem. Phys. 73, 2238 (1980)].

Collisional semiclassical approximations in phase-space representation

The Gaussian wave-packet phase-space representation is used to show that the expansion in powers of a of the quantum Liouville propagator leads, in the zeroth-order term, to results close to those obtained in the statistical quasiclassical method of Lee and Scully in the Weyl-Wigner picture. It is also verified that, propagating the Wigner distribution along the classical trajectories, the amount of error is less than that coming from propagating the Gaussian distribution along classical trajectories.

Fourier duality as a quantization principle

The Weyl-Wigner prescription for quantization on Euclidean phase spaces makes essential use of Fourier duality. The extension of this property to more general phase spaces requires the use of Kac algebras, which provide the necessary background for the implementation of Fourier duality on general locally compact groups. Kac algebras - and the duality they incorporate - are consequently examined as candidates for a general quantization framework extending the usual formalism. Using as a test case the simplest nontrivial phase space, the half-plane, it is shown how the structures present in the complete-plane case must be modified. Traces, for example, must be replaced by their noncommutative generalizations - weights - and the correspondence embodied in the Weyl-Wigner formalism is no longer complete. Provided the underlying algebraic structure is suitably adapted to each case, Fourier duality is shown to be indeed a very powerful guide to the quantization of general physical systems.

Dinâmica de sistemas bipartites de spins no espaço de fase quântico discreto

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Discrete quantum phase spaces and the mod N invariance

An extended Weyl-Wigner transformation which maps operators onto periodic discrete quantum phase space representatives is discussed in which a mod N invariance is explicitly implemented. The relevance of this invariance for the mapped expression of products of operators is discussed. © 1992.

Excitação coulombiana da RGD com representação de um espaço de fase molomórfico com a aproximação eikonal

Pós-graduação em Física - IFT

Indagine sulle cause del ritardo nello sviluppo della distribuzione assicurativa in Italia in ottica comparata

L’attività assicurativa svolge un ruolo cruciale nell’economia moderna: riduce le inefficienze di mercato, rendendo possibile per la c.d. economia reale il trasferimento di rischi il cui impatto potrebbe essere devastante qualora l’evento assicurato si verificasse. Questa funzione può naturalmente essere svolta anche in assenza di un canale distributivo indipendente, ma con un significativo aumento dei costi di transazione dovuti, in particolare, a un alto impatto dell’asimmetria informativa per i c.d. rischi non standardizzabili (c.d. commercial lines o business insurance). Tale funzione è tanto più importante nei c.d. cicli di hard market, in cui l’appetito per il rischio delle imprese assicuratrici diminuisce, il prezzo delle coperture aumenta e per le imprese diventa arduo trovare eque coperture sul mercato d’offerta. Lo studio evidenzia che gli intermediari indipendenti italiani non differiscono molto da quelli di altri Paesi per composizione di portafoglio, propensione all’intermediazione di rischi afferenti al segmento Aziende e capacità di selezionare con attenzione i rischi. Nel loro complesso, intermediari indipendenti e in esclusiva sembrano ancorati a modelli e logiche di sviluppo poco orientate al futuro, quali ad esempio poco significative politiche di costruzione di reti secondarie al loro interno. Questo orientamento impedisce a molti di loro di crescere. Le cause ostative alla diffusione del plurimandato sono i costi di transazione e i timori di ritorsione della mandante principale. Dato che l’acquisizione di ulteriori mandati dipende dal numero di clienti in portafoglio in termini di policy sarebbe opportuno, da un lato, riconoscere agli intermediari l’importanza degli investimenti in reti secondarie e, dall’altro, rimuovere tutte gli ostacoli (prevalentemente di natura regolamentare) che impediscono un’ulteriore riduzione dei costi di transazione.