Alcuni metodi per la determinazione delle radici di un polinomio

Un problema classico in matematica, che presenta numerose applicazioni anche al di fuori di tale disciplina, è la ricerca delle radici di un polinomio. Per quanto riguarda i polinomi di grado minore o uguale a 4 ci sono delle formule per determinare le radici a partire dai coefficienti, mentre per il generico polinomio di grado maggiore o uguale a 5 formule simili non esistono. È possibile, però, determinare in modo approssimato le radici di un polinomio, o stimare il numero di radici reali di un polinomio reale in un dato intervallo, o ancora localizzare nel piano complesso gli zeri di un polinomio a coefficienti complessi.

Tecniche automatiche di mapping e localizzazione in ambienti indoor

Il mapping di grandezze fisiche risulta estremamente importante, essendo in grado di fornire un adeguato supporto per la localizzazione e il monitoraggio di parametri ambientali sensibili. Nel caso indoor, in assenza di un sistema di localizzazione di riferimento analogo al GPS per il caso outdoor, sfruttando appieno le potenzialità della sensoristica a bordo degli smartphone, si è fatto progressivamente strada il mapping di grandezze fisiche quali, ad esempio, il segnale Wi-Fi e il campo magnetico terrestre. In questo caso il mapping, senza richiedere alcuna infrastruttura e coadiuvato dall'utilizzo di dispositivi portatili largamente diffusi ad uso quotidiano, rappresenta una soluzione relativamente recente ridefinibile come Mobile Crowd Sensing. Il MCS rappresenta un nuovo paradigma di servizio, volto a sfruttare l'interconnettività tra dispositivi portatili per effettuare misurazioni di caratteristiche ambientali in maniera automatizzata, aggregandole in un sistema cloud usufruibile ad una vasta comunità. Tuttavia , il considerevole flusso di dati generato, la variabilità temporale delle grandezze di interesse e il rumore insito nelle misurazioni costituiscono problematiche fondamentali per l'utilizzo e la gestione delle misurazioni effettuate. Per tali motivi l'attività di tesi ha previsto i seguenti obiettivi: (i) fornire una panoramica delle principali tecniche e tecnologie di localizzazione volta a motivare l'importanza del mapping di grandezze fisiche ambientali; (ii) individuazione di grandezze fisiche appetibili per la creazione di mappe affidabili e realizzabili nei contesti applicativi più disparati, sfruttando risorse già presenti nell'ambiente; (iii) sviluppo di un algoritmo statistico in grado di fornire una stima accurata dell'andamento spaziale della grandezza di interesse attraverso un numero limitato di misurazioni, mantenendo la compatibilità con processi MCS e una bassa complessità computazionale. L’algoritmo sviluppato è stato validato attraverso simulazioni e misurazioni svolte in ambienti reali. In particolare, prove sperimentali sono state effettuate nell’arena Vicon nei laboratori DEI dell’Università di Bologna, sede Cesena, concepita dal gruppo di ricerca Casy.

Implementazione di algoritmi di localizzazione di sorgenti audio

Questo progetto è stato ideato con lo scopo di implementare e simulare un algoritmo di stima della posizione di una sorgente sonora. E' stato scelto di utilizzare MATLAB come strumento di sviluppo. Tutti i dispositivi hardware utilizzati sono compatibili, interfacciabili tra loro ed ampiamente descritti all'interno di questo elaborato.

Sperimentazione di algoritmi di localizzazione per sorgenti acustiche

L'obiettivo di questo elaborato è quello di realizzare un sistema di acquisizione real-time e low cost, in grado di stimare la posizione di una sorgente sonora. Per acquisizione real-time si intende un sistema in grado di seguire gli spostamenti della sorgente audio nell'ambiente, limitando il più possibile i tempi di latenza fra un'acquisizione e l'altra. A tal fine si sfrutteranno due coppie di microfoni, che concorrereranno in maniera sequenziale alla stima dell'angolo di arrivo del suono (e quindi della retta su cui giace il punto di provenienza del suono). Combinando i dati raccolti dai quattro microfoni sarà dunque possibile risalire alla posizione di provenienza della sorgente sonora. Il software (implementato in MATLAB) verrà ampiamente discusso nei seguenti capitoli, il suo scopo sarà quello di gestire l'acquisizione dati, garantire il funzionamento real-time e fornire una stima di posizione della sorgente sonora, mostrando il relativo errore commesso durante la misura, nel caso in cui si conosca a priori la posizione della sorgente.

Serie di Puiseux

La tesi è incentrata sullo studio dei punti di singolarità di una curva nel piano proiettivo complesso. Nel caso in cui il punto sia regolare possiamo sfruttare il teorema delle funzioni implicite che ci permette di esplicitare il luogo di zeri di un'equazione implicita rispetto a una variabile. Quando questa ipotesi di regolarità viene meno per avere un risultato analogo diventa necessario utilizzare le serie di Puiseux. L'interpretazione algebrica del teorema di Puiseux risponde alla domanda di trovare un'estensione del campo delle serie di Laurent che sia algebricamente chiuso; prendendo un polinomio di grado positivo in K(x)*[y], mostreremo che esiste sempre una radice del polinomio appartenente a K(x)*. Il legame con l’interpretazione analitica risulta ora evidente: data infatti una curva nel piano complesso la sua equazione può essere vista come un particolare polinomio in K(x)*[y], esplicitare la y in funzione della x equivale appunto a trovare una radice in K(x)*. Nel primo capitolo abbiamo in primo luogo richiamato il risultato di Dini e parlato del luogo singolare di una curva, mostrando che quest'ultimo è un numero finito di punti. In seguito abbiamo introdotto il poligono di Newton, il quale è un insieme convesso del piano associato ad un polinomio in due variabili. Nel secondo capitolo abbiamo visto due formulazioni del teorema di Puiseux, entrambe le dimostrazioni di questo risultato sono costruttive; per renderle più scorrevoli abbiamo ritenuto opportuno costruire degli esempi che evidenziassero i vari passi.

Localizzazione e tracking tramite filtri statistici in sistemi multi antenna

Uno dei temi più recenti nel campo delle telecomunicazioni è l'IoT. Tale termine viene utilizzato per rappresentare uno scenario nel quale non solo le persone, con i propri dispositivi personali, ma anche gli oggetti che le circondano saranno connessi alla rete con lo scopo di scambiarsi informazioni di diversa natura. Il numero sempre più crescente di dispositivi connessi in rete, porterà ad una richiesta maggiore in termini di capacità di canale e velocità di trasmissione. La risposta tecnologica a tali esigenze sarà data dall’avvento del 5G, le cui tecnologie chiave saranno: massive MIMO, small cells e l'utilizzo di onde millimetriche. Nel corso del tempo la crescita delle vendite di smartphone e di dispositivi mobili in grado di sfruttare la localizzazione per ottenere servizi, ha fatto sì che la ricerca in questo campo aumentasse esponenzialmente. L'informazione sulla posizione viene utilizzata infatti in differenti ambiti, si passa dalla tradizionale navigazione verso la meta desiderata al geomarketing, dai servizi legati alle chiamate di emergenza a quelli di logistica indoor per industrie. Data quindi l'importanza del processo di positioning, l'obiettivo di questa tesi è quello di ottenere la stima sulla posizione e sulla traiettoria percorsa da un utente che si muove in un ambiente indoor, sfruttando l'infrastruttura dedicata alla comunicazione che verrà a crearsi con l'avvento del 5G, permettendo quindi un abbattimento dei costi. Per fare ciò è stato implementato un algoritmo basato sui filtri EKF, nel quale il sistema analizzato presenta in ricezione un array di antenne, mentre in trasmissione è stato effettuato un confronto tra due casi: singola antenna ed array. Lo studio di entrambe le situazioni permette di evidenziare, quindi, i vantaggi ottenuti dall’utilizzo di sistemi multi antenna. Inoltre sono stati analizzati altri elementi chiave che determinano la precisione, quali geometria del sistema, posizionamento del ricevitore e frequenza operativa.

Utilizzo di sensori a basso costo per la localizzazione indoor

I sistemi di localizzazione, negli ultimi anni, sono stati oggetto di numerose ricerche a livello internazionale.Gli sviluppi più importanti hanno avuto inizio nell’ambito stradale con sistemi di navigazione e localizzazione, possibili grazie alle forti capacità del GPS.Infatti il GPS indica l’intero apparato che permette il funzionamento della maggior parte dei navigatori disponibili in commercio, che, però, non sono utilizzabili in ambito indoor, in quanto la ricezione del segnale proveniente dai satelliti GPS diventa scarsa o pressoché nulla. In questo senso, la localizzazione risulta rilevante nel caso di indoor positioning, ossia quando utenti hanno bisogno di conoscere la propria posizione e quella degli altri membri della squadra di soccorso all’interno di un edificio come, ad esempio, i vigili del fuoco durante un’operazione di salvataggio. Sono questi fattori che portano all’idea della creazione di un sistema di localizzazione indoor basato su smartphone o una qualsiasi altra piattaforma disponibile. Tra le diverse tecnologie e architetture legate al posizionamento indoor/outdoor e inerziale, con questa tesi, si vuole esporre la foot-mounted inertial navigation, un sistema che permette di conoscere la propria posizione, sia all’interno di edifici,sia in campi aperti, tramite l’utilizzo di una rete wireless o GPS e l’aiuto di sensori a basso costo.Tuttavia per conoscere la stima ottimale della posizione, della velocità e dell’orientamento corrente di un utente dotato di sensori sarà necessaria l’integrazione di diversi algoritmi, che permettono di modellare e stimare errori o di conoscere e predire la posizione futura dello stesso. Gli scopi principali di questo lavoro sono: 1)Tracciare i movimenti di un utente usando diversi sensori per ottenere una stima ottimale della posizione dello stesso; 2)Localizzare l’utente in 3 dimensioni con precisione; 3)Ottenere una transizione senza interruzioni per un posizionamento continuo tra aree indoor e outdoor;

Caratterizzazione sperimentale di sistemi di localizzazione a banda ultra-larga

Il processo di localizzazione risponde all'esigenza dell'uomo di avere una percezione sempre più dettagliata e precisa del contesto in cui si trova, con l'intento di migliorare e semplificare l'interazione con oggetti e cose ivi presenti. L'idea attuale è quella di progettare sistemi di posizionamento con particolare riguardo agli ambienti indoor, caratterizzati da proprietà e densità di elementi che limitano fortemente le prestazioni dei consolidati sistemi di tracking, particolarmente efficienti in spazi aperti. Consapevole di questa necessità, il seguente elaborato analizza le prestazioni di un sistema di localizzazione sviluppato dall'Università di Bologna funzionante in tecnologia Ultra-Wide Bandwidth (UWB) e installato nei laboratori DEI dell'Alma Mater Studiorum con sede a Cesena. L'obiettivo è quello di caratterizzare l'accuratezza di localizzazione del sistema, suggerendo nuovi approcci operativi e de�finendo il ruolo dei principali parametri che giocano nel meccanismo di stima della posizione, sia in riferimento a scenari marcatamente statici sia in contesti in cui si ha una interazione dinamica degli oggetti con lo spazio circostante. Una caratteristica della tecnologia UWB è, infatti, quella di limitare l'errore di posizionamento nel caso di localizzazione indoor, grazie alle caratteristiche fisiche ed elettriche dei segnali, aprendo nuovi scenari applicativi favorevoli in termini economici, energetici e di minore complessità dei dispositivi impiegati.

Controllo ultra-low power di un modulatore back-scattering per applicazioni di localizzazione in sistemi RFID

In questa tesi viene elaborata un'applicazione ultra-low power (ULP) basata su microcontrollore, per implementare la procedura di controllo di diversi circuiti di un tag RFID. Il tag preso in considerazione è pensato per lavorare in assenza di batteria, da cui la necessita' di ridurre i consumi di potenza. La sua attivazione deve essere inoltre comandata attraverso un'architettura Wake up Radio (WuR), in cui un segnale di controllo radio indirizza e attiva il circuito. Nello specifico, la rete di decodifica dell'indirizzo è stata realizzata mediante il modulo di comunicazione seriale del microcontrollore. Nel Capitolo 1 verrà introdotto il tema dell'Energy Harvesting. Nel Capitolo 2 verrà illustrata l'architettura del sistema nel suo complesso. Nel Capitolo 3 verrà spiegato dettagliatamente il funzionamento del microcontrollore scelto. Il Capitolo 4 sarà dedicato al firmware implementato per svolgere le operazioni fondamentali imputate al micro per i compiti di controllo. Verrà inoltre introdotto il codice VHDL sviluppato per emulare l'output del modulo WuR mediante un FPGA della famiglia Cyclone II. Nel Capitolo 5 verrà presentata una stima dei consumi del microcontrollore in funzione dei parametri di configurazione del sistema. Verrà inoltre effettuato un confronto con un altro microcontrollore che in alcune condizioni potrebbe rappresentare iun'alternativa valida di progetto. Nei Capitoli 6 e 7 saranno descritti possibili sviluppi futuri e conclusioni del progetto. Le specifiche di progetto rilevanti della tesi sono: 1. minimo consumo energetico possibile del microcontrollore ULP 2. elevata rapidità di risposta per la ricezione dei tag, per garantire la ricezione di un numero maggiore possibile di indirizzi (almeno 20 letture al secondo), in un range di tempo limitato 3. generazione di un segnale PWM a 100KHz di frequenza di commutazione con duty cycle 50% su cui basare una modulazione in back-scattering.

Description and evaluation of a Newton-based electronic appetite rating system for temporal tracking of appetite in human subjects

This study assessed the reliability and validity of a palm-top-based electronic appetite rating system (EARS) in relation to the traditional paper and pen method. Twenty healthy subjects [10 male (M) and 10 female (F)] — mean age M=31 years (S.D.=8), F=27 years (S.D.=5); mean BMI M=24 (S.D.=2), F=21 (S.D.=5) — participated in a 4-day protocol. Measurements were made on days 1 and 4. Subjects were given paper and an EARS to log hourly subjective motivation to eat during waking hours. Food intake and meal times were fixed. Subjects were given a maintenance diet (comprising 40% fat, 47% carbohydrate and 13% protein by energy) calculated at 1.6×Resting Metabolic Rate (RMR), as three isoenergetic meals. Bland and Altman's test for bias between two measurement techniques found significant differences between EARS and paper and pen for two of eight responses (hunger and fullness). Regression analysis confirmed that there were no day, sex or order effects between ratings obtained using either technique. For 15 subjects, there was no significant difference between results, with a linear relationship between the two methods that explained most of the variance (r2 ranged from 62.6 to 98.6). The slope for all subjects was less than 1, which was partly explained by a tendency for bias at the extreme end of results on the EARS technique. These data suggest that the EARS is a useful and reliable technique for real-time data collection in appetite research but that it should not be used interchangeably with paper and pen techniques.

Jacobian-free Newton-Krylov methods with GPU acceleration for computing nonlinear ship wave patterns

The nonlinear problem of steady free-surface flow past a submerged source is considered as a case study for three-dimensional ship wave problems. Of particular interest is the distinctive wedge-shaped wave pattern that forms on the surface of the fluid. By reformulating the governing equations with a standard boundary-integral method, we derive a system of nonlinear algebraic equations that enforce a singular integro-differential equation at each midpoint on a two-dimensional mesh. Our contribution is to solve the system of equations with a Jacobian-free Newton-Krylov method together with a banded preconditioner that is carefully constructed with entries taken from the Jacobian of the linearised problem. Further, we are able to utilise graphics processing unit acceleration to significantly increase the grid refinement and decrease the run-time of our solutions in comparison to schemes that are presently employed in the literature. Our approach provides opportunities to explore the nonlinear features of three-dimensional ship wave patterns, such as the shape of steep waves close to their limiting configuration, in a manner that has been possible in the two-dimensional analogue for some time.

Letter Reply: Distribution of TNFA haplotypes in healthy Caucasians: Comment on the articles by Newton et al and Zeggini et al

We thank Ploski and colleagues for their interest in our study. The explanation for the difference in our findings is a typographic error in Table 2 of our article, whereby the alleles for marker TNF ⫺1031 were labeled incorrectly...

A Quasi-Newton Adaptive Algorithm for Generalized Symmetric Eigenvalue Problem

In this paper, we first recast the generalized symmetric eigenvalue problem, where the underlying matrix pencil consists of symmetric positive definite matrices, into an unconstrained minimization problem by constructing an appropriate cost function, We then extend it to the case of multiple eigenvectors using an inflation technique, Based on this asymptotic formulation, we derive a quasi-Newton-based adaptive algorithm for estimating the required generalized eigenvectors in the data case. The resulting algorithm is modular and parallel, and it is globally convergent with probability one, We also analyze the effect of inexact inflation on the convergence of this algorithm and that of inexact knowledge of one of the matrices (in the pencil) on the resulting eigenstructure. Simulation results demonstrate that the performance of this algorithm is almost identical to that of the rank-one updating algorithm of Karasalo. Further, the performance of the proposed algorithm has been found to remain stable even over 1 million updates without suffering from any error accumulation problems.

Long Wavelength Peristaltic Transport of Non-Newton Fluids

Solutions are obtained for the stream function and the pressure field for the flow of non-Newtonian fluids in a tube by long peristaltic waves of arbitrary shape. The axial velocity profiles and stress distributions on the wall are discussed for particular waves of some practical interest. The effect of non- Newtonian character of the fluid is examined.