Caractérisation fonctionnelle chez le poisson zèbre de l'isoforme protéique WNK1/HSN2 mutée dans la neuropathie héréditaire sensitive et autonome de type 2

La neuropathie humaine sensitive et autonome de type 2 (NHSA 2) est une pathologie héréditaire rare caractérisée par une apparition précoce des symptômes et une absence d’affectation motrice. Cette pathologie entraîne la perte de perception de la douleur, de la chaleur et du froid ainsi que de la pression (toucher) dans les membres supérieurs et inférieurs et est due à des mutations autosomales récessives confinées à l’exon HSN2 de la protéine kinase à sérine/thréonine WNK1 (with-no-lysine protein kinase 1). Cet exon spécifique permettrait de conférer une spécificité au système nerveux à l’isoforme protéique WNK1/HSN2. La kinase WNK1 est étudiée en détails, en particulier au niveau du rein, mais son rôle au sein du système nerveux demeure inconnu. Considérant le début précoce de la neuropathie et le manque d’innervation sensorielle révélé par des biopsies chez les patients NHSA2, notre hypothèse de recherche est que les mutations tronquantes menant à la NHSA de type 2 causent une perte de fonction de l’isoforme WNK1/HSN2 spécifique au système nerveux entraînant un défaut dans le développement du système nerveux sensoriel périphérique. Chez l’embryon du poisson zèbre, WNK1/HSN2 est exprimé au niveau des neuromastes de la ligne latérale postérieure, un système mécanosensoriel périphérique. Nous avons obtenu des embryons knockdown pour WNK1/HSN2 par usage d’oligonucléotides morpholino antisens (AMO). Nos trois approches AMO ont révélé des embryons présentant des défauts d’établissement au niveau de la ligne latérale postérieure. Afin de déterminer la voie pathogène impliquant l’isoforme WNK1/HSN2, nous nous sommes intéressés à l’interaction rapportée entre la kinase WNK1 et le co-transporteur neuronal KCC2. Ce dernier est une cible de phosphorylation de WNK1 et son rôle dans la promotion de la neurogenèse est bien connu. Nous avons détecté l’expression de KCC2 au niveau de neuromastes de la ligne latérale postérieure et observé une expression accrue de KCC2 chez les embryons knockdown pour WNK1/HSN2 à l’aide de RT-PCR semi-quantitative. De plus, une sur-expression d’ARN humain de KCC2 chez des embryons a produit des défauts dans la ligne latérale postérieure, phénocopiant le knockdown de WNK1/HSN2. Ces résultats furent validés par un double knockdown, produisant des embryons n’exprimant ni KCC2, ni WNK1/HSN2, dont le phénotype fut atténué. Ces résultats nous mènent à suggérer une voie de signalisation où WNK1/HSN2 est en amont de KCC2, régulant son activation, et possiblement son expression. Nous proposons donc que la perte de fonction de l’isoforme spécifique cause un débalancement dans les niveaux de KCC2 activée, menant à une prolifération et une différenciation réduites des progéniteurs neuronaux du système nerveux périphérique. Les défauts associés à la NHSA de type 2 seraient donc de nature développementale et non neurodégénérative.

Developmental and Anatomical Constraints on Vertebrate Genome Evolution

Pendant ma thèse de doctorat, j'ai utilisé des espèces modèles, comme la souris et le poisson-zèbre, pour étudier les facteurs qui affectent l'évolution des gènes et leur expression. Plus précisément, j'ai montré que l'anatomie et le développement sont des facteurs clés à prendre en compte, car ils influencent la vitesse d'évolution de la séquence des gènes, l'impact sur eux de mutations (i.e. la délétion du gène est-elle létale ?), et leur tendance à se dupliquer. Où et quand il est exprimé impose à un gène certaines contraintes ou au contraire lui donne des opportunités d'évoluer. J'ai pu comparer ces tendances aux modèles classiques d'évolution de la morphologie, que l'on pensait auparavant refléter directement les contraintes s'appliquant sur le génome. Nous avons montré que les contraintes entre ces deux niveaux d'organisation ne peuvent pas être transférées simplement : il n'y a pas de lien direct entre la conservation du génotype et celle de phénotypes comme la morphologie. Ce travail a été possible grâce au développement d'outils bioinformatiques. Notamment, j'ai travaillé sur le développement de la base de données Bgee, qui a pour but de comparer l'expression des gènes entre différentes espèces de manière automatique et à large échelle. Cela implique une formalisation de l'anatomie, du développement et de concepts liés à l'homologie grâce à l'utilisation d'ontologies. Une intégration cohérente de données d'expression hétérogènes (puces à ADN, marqueurs de séquence exprimée, hybridations in situ) a aussi été nécessaire. Cette base de données est mise à jour régulièrement et disponible librement. Elle devrait contribuer à étendre les possibilités de comparaison de l'expression des gènes entre espèces pour des études d'évo-devo (évolution du développement) et de génomique. During my PhD, I used model species of vertebrates, such as mouse and zebrafish, to study factors affecting the evolution of genes and their expression. More precisely I have shown that anatomy and development are key factors to take into account, influencing the rate of gene sequence evolution, the impact of mutations (i.e. is the deletion of a gene lethal?), and the propensity of a gene to duplicate. Where and when genes are expressed imposes constraints, or on the contrary leaves them some opportunity to evolve. We analyzed these patterns in relation to classical models of morphological evolution in vertebrates, which were previously thought to directly reflect constraints on the genomes. We showed that the patterns of evolution at these two levels of organization do not translate smoothly: there is no direct link between the conservation of genotype and phenotypes such as morphology. This work was made possible by the development of bioinformatics tools. Notably, I worked on the development of the database Bgee, which aims at comparing gene expression between different species in an automated and large-scale way. This involves the formalization of anatomy, development, and concepts related to homology, through the use of ontologies. A coherent integration of heterogeneous expression data (microarray, expressed sequence tags, in situ hybridizations) is also required. This database is regularly updated and freely available. It should contribute to extend the possibilities for comparison of gene expression between species in evo-devo and genomics studies.

Zebrafish Based Small Molecule Screening For Retinoblastoma Treatment.

2320 composés chimiques ont été screenés à l'aide d'une lignée transgénique de zébrafish. Cette lignée comportait un gène humain fortement exprimé très tôt dans le développement et la croissance de différentes tumeurs, dont celle du rétinoblastome. L'activation de ce gène induisait la mort des embryons de lâ lignée transgénique. Nous avons donc pu identifier des composés agissant sur l'effet létal de ce gène. Cette étude a permis d'isoler plusieurs composés dont 1 très intéressant, l'Amitriptyline. Ce composé induit une inhibition de la prolifération et une induction d'apoptose dans les cellules humaines de rétinoblastome mais également dans d'autres cellules cancéreuses dont les ostéosarcomes connus. L'ostéosarçome est connu pour faire partie des cancers secondaires dû au rétinoblastome dans la forme héréditaire notamment. Ce composé induit la survie des embryons et réduit également le niveau d'expression de la protéine humaine intégrée dans la lignée de poisson zèbre transgénique de 50%. Le niveau d'expression de ce gène est également réduit de 50 à 60% dans des cultures cellulaire de rétinoblastome humain. L'inhibition de la prolifération a été démontrée par la réduction d'ATP dans plusieurs lignées cellulaires lorsque celles-ci sont traitées avec ce composé. L'induction d'apoptose a été démontrée par induction 10 fois plus élevée des éléments pro-apoptotiques caspase-3 et caspase-7 ainsi que par l'augmentation 10 fois plus élevée d'un élément anti-apoptotique bcl-2. Ces résultats permettent de croire que ce composé pourrait être utilisé pour traiter le rétinoblastome humain. -- Background: Retinoblastoma is a rare malignant tumor. This disease is the most prevalent intraocular cancer in childhood with an incidence of 1 in 15,000 live births. Many therapies are available to treat retinoblastoma, but best treatments are individually selected according to cases. Cryotherapy, thermotherapy, laser therapy including brachytherapy, radiation therapy and chemotherapy are some examples. New drug and new treatments discovery is essential for cancer therapy including retinoblastoma. Purpose: A vertebrate model as zebrafish for retinoblastoma would provide many advantages especially to perform drug screening. The high number of fertilized eggs per mating, the rapidity of extra¬utero development, the available genetic manipulation, the easy manipulations under a microscope, the ability to dispense embryos in 96-well plates and the direct incubation of chemical compounds in fish water are some examples of the advantages. Therefore, we design a transgenic zebrafish carrying a human gene implicated in retinoblastoma development and maintenance. Results: With the small compounds screening, several compounds were isolated. One of these compounds, Amitriptyline demonstrated proliferation inhibition and apoptosis in human retinoblastoma cells, U20S osteosarcoma cells and MBA-231 breast cancer cells. Osteosarcoma is known as secondary cancer due to retinoblastoma. Amitriptyline induced survival in our zebrafish transgenic line and 50% reduction of the integrated gene expression. In retinoblastoma cultured cells, the expression of this gene was also reduced in a range of 50-60 %. Proliferation inhibition was demonstrated by ATP luminescence assay. Apoptosis was demonstrated by a 10-fold induction of caspase-3 and caspase-7, two pro-apoptotic elements and by a 10-fold reduction of bcl-2 anti-apoptotic element. Conclusion: The results suggest that Amitriptyline could be used to treat human retinoblastoma in the near future.

Essential role of GATA5 in the mammalian heart

réalisé en cotutelle avec le Dr. Marie Kmita et Dr. Marco Horb

Analyse génétique moléculaire du gène de la voie non-canonique Frizzled/Dishevelled PRICKLE1 dans les anomalies du tube neural chez l’humain

La voie de la polarité planaire cellulaire (PCP), aussi connue sous le nom de la voie non-canonique du Frizzled/Dishevelled, contrôle le processus morphogénétique de l'extension convergente (CE) qui est essentiel pour la gastrulation et la formation du tube neural pendant l'embryogenèse. La signalisation du PCP a été récemment associée avec des anomalies du tube neural (ATN) dans des modèles animaux et chez l'humain. Prickle1 est une protéine centrale de la voie PCP, exprimée dans la ligne primitive et le mésoderme pendant l'embryogenèse de la souris. La perte ou le gain de fonction de Prickle1 mène à des mouvements de CE fautifs chez le poisson zèbre et la grenouille. PRICKLE1 interagit directement avec deux autres membres de la voie PCP, Dishevelled et Strabismus/Vang. Dans notre étude, nous avons investigué le rôle de PRICKLE1 dans l'étiologie des ATN dans une cohorte de 810 patients par le re-séquençage de son cadre de lecture et des jonctions exon-intron. Le potentiel pathogénique des mutations ainsi identifiées a été évalué par des méthodes bioinformatiques, suivi par une validation fonctionnelle in vivo dans un système poisson zèbre. Nous avons identifié dans notre cohorte un total de 9 nouvelles mutations dont sept: p.Ile69Thr, p.Asn81His, p.Thr275Met, p.Arg682Cys et p.Ser739Phe, p.Val550Met et p.Asp771Asn qui affectent des acides aminés conservés. Ces mutations ont été prédites in silico d’affecter la fonction de la protéine et sont absentes dans une large cohorte de contrôles de même origine ethnique. La co-injection de ces variantes avec le gène prickle1a de type sauvage chez l’embryon de poisson zèbre a démontré qu’une mutation, p.Arg682Cys, modifie dans un sens négatif le phénotype du défaut de la CE produit par pk1 de type sauvage. Notre étude démontre que PK1 peut agir comme facteur prédisposant pour les ATN chez l’humain et élargit encore plus nos connaissances sur le rôle des gènes de la PCP dans la pathogenèse de ces malformations.

Étude des mécanismes cellulaires activés par l'Angiopoïétine-1 et le VEGF régulant la perméabilité et la migration endothéliales

L’angiogenèse est la formation de nouveaux vaisseaux sanguins à partir d’un réseau vasculaire existant. C’est un phénomène essentiel pour des processus physiologiques et pathologiques. L’activation des cellules endothéliales est contrôlée par plusieurs facteurs de croissance. Le VEGF et son récepteur le VEGFR-2 ont été prouvés comme étant spécifiques et critiques pour la formation des vaisseaux sanguins alors que Tie2, le récepteur auquel se lie l’Ang-1, est requis aussi bien dans le développement vasculaire que dans l’angiogenèse tumorale. Il est connu que l’activation de Tie2 est nécessaire à la stabilisation finale de la vascularisation en inhibant la perméabilité vasculaire induite par le VEGFR-2. Nous avons premièrement découvert que le facteur de croissance pro-angiogénique, l’Ang-1 contrecarre les effets de perméabilité cellulaire induits par le VEGF en inhibant la production de NO dans les cellules endothéliales. Cet effet inhibiteur de Tie2 intervient directement au niveau de l’activité de l’enzyme eNOS. Suite à l’activation de Tie2 par l’Ang-1, eNOS devient fortement phosphorylé sur la Thr497 après la phosphorylation et l’activation de la PKCζ. Nos résultats suggèrent que l’inhibition, par Tie2, de la perméabilité vasculaire durant l’angiogenèse serait due, en partie, à l’inhibition de la production de NO. Deuxièmement nous avons pu distinguer entre deux modes de migration cellulaire endothéliale induits par l’Ang-1 et le VEGF. À l’opposé du VEGF qui promeut une migration individuelle aléatoire, l’Ang-1 induit une migration collective directionnelle. Dans cette étude, nous avons identifié la β-caténine comme un nouveau partenaire moléculaire de la PKCζ. Cette association de la PKCζ à la β-caténine amène le complexe de polarité Par6-aPKC et le complexe des jonctions d’adhérences cellulaires à interagir ensemble à deux localisations différentes au niveau de la cellule endothéliale. Au niveau des contacts intercellulaires, le complexe PKCζ/β-caténine maintien la cohésion et l’adhésion cellulaire nécessaire pour le processus migratoire collectif. Ce complexe se retrouve aussi au niveau du front migratoire des cellules endothéliales afin d’assurer la directionalité et la persistance de la migration endothéliale en réponse à l’Ang-1. D’une manière intéressante, lors de l’inhibition de la PKCζ ou de la β-caténine on assiste à un changement du mode de migration en réponse à l’Ang-1 qui passe d’une migration directionnelle collective à une migration individuelle aléatoire. Ce dernier mode de migration est similaire à celui observé chez des cellules endothéliales exposées au VEGF. Ces résultats ont été corroborés in vivo par une polarité et une adhésion défectueuses au cours de la vasculogenèse chez le poisson zèbre déficient en PKCζ. En résumé, Ang-1/Tie2 module la signalisation et les réponses biologiques endothéliales déclenchées par le VEGF/VEGFR-2. L’identification des mécanismes moléculaires en aval de ces deux récepteurs, Tie2 et VEGFR-2, et la compréhension des différentes voies de signalisation activées par ces complexes moléculaires nous permettra de mettre la lumière sur des nouvelles cibles thérapeutiques pour le traitement des maladies angiogéniques.

Molecular determinants of congenital hypothyroidism due to thyroid dysgenesis

L’hypothyroïdie congénitale par dysgénésie thyroïdienne (HCDT) est la condition endocrinienne néonatale la plus fréquemment rencontrée, avec une incidence d’un cas sur 4000 naissances vivantes. L’HCDT comprend toutes les anomalies du développement de la thyroïde. Parmi ces anomalies, le diagnostic le plus fréquent est l’ectopie thyroïdienne (~ 50% des cas). L’HCDT est fréquemment associée à un déficit sévère en hormones thyroïdiennes (hypothyroïdisme) pouvant conduire à un retard mental sévère si non traitée. Le programme de dépistage néonatal assure un diagnostic et un traitement précoce par hormones thyroïdiennes. Cependant, même avec un traitement précoce (en moyenne à 9 jours de vie), un retard de développement est toujours observé, surtout dans les cas les plus sévères (c.-à-d., perte de 10 points de QI). Bien que des cas familiaux soient rapportés (2% des cas), l’HCTD est essentiellement considérée comme une entité sporadique. De plus, plus de 92% des jumeaux monozygotiques sont discordants pour les dysgénésies thyroïdiennes et une prédominance féminine est rapportée (spécialement dans le cas d’ectopies thyroïdiennes), ces deux observations étant clairement incompatible avec un mode de transmission héréditaire mendélien. Il est donc cohérent de constater que des mutations germinales dans les facteurs de transcription thyroïdiens connus (NKX2.1, PAX8, FOXE1, and NKX2.5) ont été identifiées dans seulement 3% des cas sporadiques testés et furent, de plus, exclues lors d’analyse d’association dans certaines familles multiplex. Collectivement, ces données suggèrent que des mécanismes non mendéliens sont à l’origine de la majorité des cas de dysgénésie thyroïdienne. Parmi ces mécanismes, nous devons considérer des modifications épigénétiques, des mutations somatiques précoces (au stade du bourgeon thyroïdien lors des premiers stades de l’embryogenèse) ou des défauts développementaux stochastiques (c.-à-d., accumulation aléatoire de mutations germinales ou somatiques). Voilà pourquoi nous proposons un modèle «2 hits » combinant des mutations (épi)génétiques germinales et somatiques; ce modèle étant compatible avec le manque de transmission familial observé dans la majorité des cas d’HCDT. Dans cette thèse, nous avons déterminé si des variations somatiques (épi)génétiques sont associées à l’HCTD via une approche génomique et une approche gène candidat. Notre approche génomique a révélé que les thyroïdes ectopiques ont un profil d’expression différent des thyroïdes eutopiques (contrôles) et que ce profil d’expression est enrichi en gènes de la voie de signalisation Wnt. La voie des Wnt est cruciale pour la migration cellulaire et pour le développement de plusieurs organes dérivés de l’endoderme (p.ex. le pancréas). De plus, le rôle de la voie des Wnt dans la morphogénèse thyroïdienne est supporté par de récentes études sur le poisson-zèbre qui montrent des anomalies du développement thyroïdien lors de la perturbation de la voie des Wnt durant différentes étapes de l’organogénèse. Par conséquent, l’implication de la voie des Wnt dans l’étiologie de la dysgénésie thyroïdienne est biologiquement plausible. Une trouvaille inattendue de notre approche génomique fut de constater que la calcitonine était exprimée autant dans les thyroïdes ectopiques que dans les thyroïdes eutopiques (contrôles). Cette trouvaille remet en doute un dogme de l’embryologie de la thyroïde voulant que les cellules sécrétant la calcitonine (cellules C) proviennent exclusivement d’une structure extrathyroïdienne (les corps ultimobranchiaux) fusionnant seulement avec la thyroïde en fin de développement, lorsque la thyroïde a atteint son emplacement anatomique définitif. Notre approche gène candidat ne démontra aucune différence épigénétique (c.-à-d. de profil de méthylation) entre thyroïdes ectopiques et eutopiques, mais elle révéla la présence d’une région différentiellement méthylée (RDM) entre thyroïdes et leucocytes dans le promoteur de FOXE1. Le rôle crucial de FOXE1 dans la migration thyroïdienne lors du développement est connu et démontré dans le modèle murin. Nous avons démontré in vivo et in vitro que le statut de méthylation de cette RDM est corrélé avec l’expression de FOXE1 dans les tissus non tumoraux (c.-à-d., thyroïdes et leucocytes). Fort de ces résultats et sachant que les RDMs sont de potentiels points chauds de variations (épi)génétiques, nous avons lancé une étude cas-contrôles afin de déterminer si des variants génétiques rares localisés dans cette RDM sont associés à la dysgénésie thyroïdienne. Tous ces résultats générés lors de mes études doctorales ont dévoilé de nouveaux mécanismes pouvant expliquer la pathogenèse de la dysgénésie thyroïdienne, condition dont l’étiologie reste toujours une énigme. Ces résultats ouvrent aussi plusieurs champs de recherche prometteurs et vont aider à mieux comprendre tant les causes des dysgénésies thyroïdiennes que le développement embryonnaire normal de la thyroïde chez l’homme.

Role of the Protein Tyrosine Kinase 7 gene in human neural tube defects

Les anomalies du tube neural (ATN) sont des anomalies développementales où le tube neural reste ouvert (1-2/1000 naissances). Afin de prévenir cette maladie, une connaissance accrue des processus moléculaires est nécessaire. L’étiologie des ATN est complexe et implique des facteurs génétiques et environnementaux. La supplémentation en acide folique est reconnue pour diminuer les risques de développer une ATN de 50-70% et cette diminution varie en fonction du début de la supplémentation et de l’origine démographique. Les gènes impliqués dans les ATN sont largement inconnus. Les études génétiques sur les ATN chez l’humain se sont concentrées sur les gènes de la voie métabolique des folates du à leur rôle protecteur dans les ATN et les gènes candidats inférés des souris modèles. Ces derniers ont montré une forte association entre la voie non-canonique Wnt/polarité cellulaire planaire (PCP) et les ATN. Le gène Protein Tyrosine Kinase 7 est un membre de cette voie qui cause l’ATN sévère de la craniorachischisis chez les souris mutantes. Ptk7 interagit génétiquement avec Vangl2 (un autre gène de la voie PCP), où les doubles hétérozygotes montrent une spina bifida. Ces données font de PTK7 comme un excellent candidat pour les ATN chez l’humain. Nous avons re-séquencé la région codante et les jonctions intron-exon de ce gène dans une cohorte de 473 patients atteints de plusieurs types d’ATN. Nous avons identifié 6 mutations rares (fréquence allélique <1%) faux-sens présentes chez 1.1% de notre cohorte, dont 3 sont absentes dans les bases de données publiques. Une variante, p.Gly348Ser, a agi comme un allèle hypermorphique lorsqu'elle est surexprimée dans le modèle de poisson zèbre. Nos résultats impliquent la mutation de PTK7 comme un facteur de risque pour les ATN et supporte l'idée d'un rôle pathogène de la signalisation PCP dans ces malformations.

Control charts for individual observations of a bivariate Poisson process

In this paper, three single-control charts are proposed to monitor individual observations of a bivariate Poisson process. The specified false-alarm risk, their control limits, and ARLs were determined to compare their performances for different types and sizes of shifts. In most of the cases, the single charts presented better performance rather than two separate control charts ( one for each quality characteristic). A numerical example illustrates the proposed control charts.

The Poisson-exponential lifetime distribution

In this paper we proposed a new two-parameters lifetime distribution with increasing failure rate. The new distribution arises on a latent complementary risk problem base. The properties of the proposed distribution are discussed, including a formal proof of its probability density function and explicit algebraic formulae for its reliability and failure rate functions, quantiles and moments, including the mean and variance. A simple EM-type algorithm for iteratively computing maximum likelihood estimates is presented. The Fisher information matrix is derived analytically in order to obtaining the asymptotic covariance matrix. The methodology is illustrated on a real data set. (C) 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.

POISSON DISTRIBUTION TO ANALYZE NEAR-THRESHOLD MOTOR EVOKED POTENTIALS

Motor unit action potentials (MUAPs) evoked by repetitive, low-intensity transcranial magnetic stimulation can be modeled as a Poisson process. A mathematical consequence of such a model is that the ratio of the variance to the mean of the amplitudes of motor evoked potentials (MEPs) should provide an estimate of the mean size of the individual MUAPs that summate to generate each MEP. We found that this is, in fact, the case. Our finding thus supports the use of the Poisson distribution to model MEP generation and indicates that this model enables characterization of the motor unit population that contributes to near-threshold MEPs. Muscle Nerve 42: 825-828, 2010

Comparação de desempenho entre a formulação direta do Método dos Elementos de Contorno com Funções Radiais e o Método dos Elementos Finitos em problemas de Poisson e Helmholtz

O presente trabalho objetiva avaliar o desempenho do MECID (Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta) para resolver o termo integral referente à inércia na Equação de Helmholtz e, deste modo, permitir a modelagem do Problema de Autovalor assim como calcular as frequências naturais, comparando-o com os resultados obtidos pelo MEF (Método dos Elementos Finitos), gerado pela Formulação Clássica de Galerkin. Em primeira instância, serão abordados alguns problemas governados pela equação de Poisson, possibilitando iniciar a comparação de desempenho entre os métodos numéricos aqui abordados. Os problemas resolvidos se aplicam em diferentes e importantes áreas da engenharia, como na transmissão de calor, no eletromagnetismo e em problemas elásticos particulares. Em termos numéricos, sabe-se das dificuldades existentes na aproximação precisa de distribuições mais complexas de cargas, fontes ou sorvedouros no interior do domínio para qualquer técnica de contorno. No entanto, este trabalho mostra que, apesar de tais dificuldades, o desempenho do Método dos Elementos de Contorno é superior, tanto no cálculo da variável básica, quanto na sua derivada. Para tanto, são resolvidos problemas bidimensionais referentes a membranas elásticas, esforços em barras devido ao peso próprio e problemas de determinação de frequências naturais em problemas acústicos em domínios fechados, dentre outros apresentados, utilizando malhas com diferentes graus de refinamento, além de elementos lineares com funções de bases radiais para o MECID e funções base de interpolação polinomial de grau (um) para o MEF. São geradas curvas de desempenho através do cálculo do erro médio percentual para cada malha, demonstrando a convergência e a precisão de cada método. Os resultados também são comparados com as soluções analíticas, quando disponíveis, para cada exemplo resolvido neste trabalho.

Convex Total Variation Denoising of Poisson Fluorescence Confocal Images With Anisotropic Filtering

Fluorescence confocal microscopy (FCM) is now one of the most important tools in biomedicine research. In fact, it makes it possible to accurately study the dynamic processes occurring inside the cell and its nucleus by following the motion of fluorescent molecules over time. Due to the small amount of acquired radiation and the huge optical and electronics amplification, the FCM images are usually corrupted by a severe type of Poisson noise. This noise may be even more damaging when very low intensity incident radiation is used to avoid phototoxicity. In this paper, a Bayesian algorithm is proposed to remove the Poisson intensity dependent noise corrupting the FCM image sequences. The observations are organized in a 3-D tensor where each plane is one of the images acquired along the time of a cell nucleus using the fluorescence loss in photobleaching (FLIP) technique. The method removes simultaneously the noise by considering different spatial and temporal correlations. This is accomplished by using an anisotropic 3-D filter that may be separately tuned in space and in time dimensions. Tests using synthetic and real data are described and presented to illustrate the application of the algorithm. A comparison with several state-of-the-art algorithms is also presented.

Local Fractional Variational Iteration Method for Local Fractional Poisson Equations in Two Independent Variables

The local fractional Poisson equations in two independent variables that appear in mathematical physics involving the local fractional derivatives are investigated in this paper. The approximate solutions with the nondifferentiable functions are obtained by using the local fractional variational iteration method.

Local Fractional Variational Iteration Method for Local Fractional Poisson Equations in Two Independent Variables

The local fractional Poisson equations in two independent variables that appear in mathematical physics involving the local fractional derivatives are investigated in this paper. The approximate solutions with the nondifferentiable functions are obtained by using the local fractional variational iteration method.