Práticas de ensino para tornar visível o pensamento do aluno: Um estudo com futuros professores de Matemática

O presente estudo realizou-se no contexto de uma disciplina da formação inicial de professores de Matemática, em que foi usado um dispositivo multimédia construído em torno de uma aula com características de ensino exploratório. O seu objetivo é identificar as potencialidades do uso de tal dispositivo para suscitar a compreensão dos futuros professores acerca de práticas de ensino em sala de aula que permitem tornar visível o pensamento matemático dos alunos. A análise de dados incide sobre reflexões escritas sobre o ensino exploratório elaboradas por futuros professores de duas turmas do mestrado em ensino de Matemática, de uma universidade portuguesa. Os resultados evidenciam um reconhecimento, por parte dos futuros professores, de um conjunto fundamental de ações da professora que consubstanciam uma prática que promove a explicitação do pensamento do aluno, a construção conjunta do conhecimento e apoia as interações entre alunos, na discussão em grande grupo. No entanto, algumas dimensões dessa prática estão pouco presentes nos dados, o que é motivo de reflexão para os formadores. Dos recursos presentes no dispositivo, o vídeo sobressai, constituindo um apoio importante para os futuros professores explicitarem e fundamentarem as suas ideias, embora se reconheça também o papel importante de outros recursos digitais que integram o dispositivo multimédia.

Escola, complexidade e construção do conhecimento

o estudo da relação entre a complexidade do conhecimento e sua construção no ambiente escolar apóia-se na Epistemologia Genética e no paradigma da complexidade. A investigação se delineou como um estudo qualitativo, inspirado na metodologia de Estudo de Caso. O problema de pesquisa procurou indagar a repercussão da fragmentação dos conteúdos programáticos em disciplinas nos anos finais do Ensino Fundamental. Os dados foram coletados através de múltiplas fontes de evidência. Realizaram-se entrevistas, inspiradas na abordagem clínica piagetiana, com alunos e professores; - observações diretas do tipo participante como observador e análise documental. Os dados coletados indicam que as práticas escolares apresentam pressupostos epistemológicos e paradigmáticos que se apóiam no senso comum e estendem-se em métodos empiristas/aprioristas e reducionistas. O pensamento do aluno é manipulado de forma a se enquadrar ao modelo escolar. A fala é reduzida a uma mera ação prática, pois, embora exercida, o professor desconsidera a importância do diálogo. Por sua vez, os exercícios apresentam-se como dois lados de uma mesma moeda. Podem manifestar-se como promotores de técnicas empiristas, quando colocados sob a forma de repetição para a memorização. Todavia, podem se revelar como um recurso extremamente valioso quando colocam um problema, apresentam desafios e permitem a testagem de hipóteses do sujeito. Já os conteúdos programáticos visam a uma eterna diferenciação do objeto de estudo, a qual se configura como uma simples fragmentação capaz de eliminar qualquer dimensão do conhecimento enquanto totalidade. O tempo da aprendizagem acaba por se igualar com aquele que o professor gasta para expor a informação ao aluno. Isso o relega a uma posição passiva que retira o caráter de equilíbrio dinâmico do conhecimento, pois esse sempre se apresenta como um produto pronto e acabado. A escola, então, tem um desconhecimento do próprio conhecimento e o senso comum, que é empirista/apriorista no campo epistemológico, é reducionista em sua dimensão paradigmática.

A produção de conhecimento como um processo social e histórico e suas relações com a escola

O ensino de Ciências da Natureza tem se mostrado ineficaz tanto nos cursos de 1o como de 2o graus. As consequências desta ineficiência aparecem nos resultados das provas de Vestibu1ar e na própria Universidade. Esta deficiência expressa-se na incapacidade do sujeito de assimilar e operacionalizar esses conhecimentos, portanto na ausência de instrumentos que tornem viável este processo. O mais grave é a passividade do aluno em "consumir" um conhecimento do qual ele pouco ou nada compreende. Pasividade que transferirá para outras relações, justificando sua "justificada incapacidade". O conhecimento é um processo social e histórico que participa da evolução da matéria viva, onde cada indivíduo, inserido num determinado espaço e tempo, atua como sujeito produtor de conhecimentos. A escola que impõe um "consumo" alienado de conceitos que não estão de acordo com a visão de mundo, com o estágio de pensamento do aluno é uma escola que reproduz as relações sociais de produção, formando um sujeito alienado que não participa do processo, a uma escola que reproduz as relações de classes, transmitindo-as como naturais para aqueles "justificadamente" incapazes. Professor não é aquele que impõe conceitos, mas sim o que respeita a visão de mundo do aluno, o estágio de suas estruturas mentais, seu espaço e tempo para a produçao do seu conhecimento. Professor é o que dialetiza os conceitos ao invés de os impor, que acirra contradições levando o aluno a pensar com autonomia, a analisar, criticar, criar. Que leva o aluno à ousadia da invenção. Acreditando que a escola deve estar atenta à solução destas dificuldades, desde as primeiras séries do 1o grau, realizamos um trabalho com crianças de duas turmas de la. série, durante quatro anos, reciclando professores, acompanhando os alunos e avaliando seus trabalhos. Os pré-testes a que foram submetidas essas crianças revelou que, quanto às estruturas mentais, se encontravam no nível pré-operatório, sem condições de um bom desempenho na la. série do 1o grau. Respeitamos seus conhecimentos e crenças e o estágio de desenvolvimento mental em que se encontravam. Apoiados nas pesquisas de Jean Piaget, incentivamos o desenvolvimento de um instrumental de pensamento que lhes permitisse transformar o realismo ingênuo de seus conhecimentos numa forma lógica compatível com a ciência atual. Procuramos desenvolver a sua criatividade e o uso de uma linguagem argumentativa. Dar-lhes confiança, autonomia e prazer na produção de seus conhecimentos. Em face das diversas variáveis com que trabalhamos e dos resultados obtidos, concluimos que essas dificul dades nao se restringem às áreas de ciências, embora sejam aí mais evidentes, mas abrangem todas as áreas. Na realidade, sem condições de análise, de crítica, de uma linguagem argumentativa, de um pensamento autônomo capaz de produzir conhecimentos torna-se difícil atingir resultados ideais em qualquer escolarização.

O desenho e a formação integral do aluno : desenvolvimento da atenção e consciência crítica no uso das novas tecnologias

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino das Artes Visuais, Universidade de Lisboa, 2014

Aprendizagens algébricas e o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 8º ano

A todos os alunos deve ser proporcionada uma aprendizagem da álgebra que promova o desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébrico, no entanto este é um dos temas da matemática relativamente ao qual os alunos continuam a apresentar muitas dificuldades. Este estudo tem como objetivo compreender como os alunos de 8.º ano aprendem álgebra e, em particular, como desenvolvem o seu pensamento algébrico. Tendo em conta a complexidade deste objetivo, houve a necessidade de centrar o estudo em duas questões: (a) Que dificuldades manifestam os alunos na aprendizagem da álgebra? (b) De que forma a atividade matemática do aluno pode influenciar a aprendizagem da álgebra e o desenvolvimento do pensamento algébrico? A investigação seguiu uma metodologia qualitativa, no paradigma interpretativo, e incide no trabalho desenvolvido pelos alunos de uma turma de 8.º ano da qual a investigadora é professora. A recolha de dados baseou-se na observação direta dos comportamentos dos alunos, que foram registados através de anotações, da gravação de áudio e vídeo de algumas aulas e, ainda, em documentos produzidos pelos alunos. Procurou-se evidenciar os momentos onde ocorreram as principais aprendizagens e o desenvolvimento do pensamento algébrico. A experiência decorre ao longo do desenvolvimento dos tópicos de Funções e Equações e baseia-se na aplicação de um diversificado número de tarefas. As propostas de trabalho escolhidas pretendem proporcionar aos alunos experiências significativas para a aprendizagem da álgebra, promover o trabalho em grupo e a discussão na turma. Os resultados mostram que é necessário compreender as dificuldades que os alunos apresentam na álgebra, para lhes poder proporcionar uma aprendizagem contextualizada e com significado. Ao longo deste estudo foram muitas as dificuldades apresentadas pelos discentes, mas também se verificaram aprendizagens algébricas significativas que contribuíram para o desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébrico nos mesmos.

Estudos da relação entre fromaçãodocente e desenvolvimento do pensamento: redimensionando o olhares

Este trabajo trata de un estudio sobre la relación entre la formación continuada de los profesores y el desarrollo del pensamiento teórico. Es nuestro objetivo comprender la relación entre la formación profesional de los profesores de los años iniciales de la Enseñanza Primaria y el desarrollo de su pensamiento. En términos específicos pretendemos reconstruir los procesos formativos de las profesoras, identificando sus necesidades y los elementos que interfieren en su práctica pedagógica; diagnosticar la fase del desenvolvimiento del pensamiento y dar inicio al proceso formativo de desenvolvimiento del pensamiento; además de analizar la conexión entre ese proceso y la elaboración conceptual, tomando como referencia el concepto de pensamiento. La referencia empírica se constituye de profesoras de la Escuela Municipal Professor Arnaldo Monteiro Natal/RN, que actúan en los grados iniciales de la Enseñanza Primaria y da Educación Infantil. Para desencadenar el proceso investigativo utilizamos como referencial teórico el materialismo histórico-dialéctico como método para análisis de los fenómenos, por entender que a través de esa lógica es que podremos buscar los elementos que nos darán sustentación a una mediación pedagógica que puede posibilitar mayor eficacia en la comprensión de los fenómenos. Recorreremos a pesquisa colaborativa, una vez que es nuestra intención desenvolver una acción investigativa compartida, teniendo en vista buscar medios para resolver los problemas que la práctica pedagógica nos impone. La investigación colaborativa posibilita al sujeto partícipe reflexionar, ser investigador y co-constructor da su práctica. Así, algunos procedimientos metodológicos fueron considerados adecuados para que pudiésemos alcanzar los resultados deseados, como Reuniones, Sondeado Diagnóstica, Ciclos de Estudios Reflexivos, Sesiones Reflexivas y la Autobiografía de Formación. Ni todas las profesoras están en el nivel de elaboración conceptual, en función del proceso vivido a lo largo de nuestras vidas, aún así, toda a trayectoria de la pesquisa posibilitó la descubierta de aspectos significativa sobre nuestro objeto de investigación. Para hacer el análisis de ese proceso nos utilizamos de las teorías de Vigotski, Guetmanova, Kopnin, Rubinstein. Podemos decir que, en la perspectiva de la colaboración, la reflexión sobre la práctica puede desencadenar una nueva mirada del profesor sobre su proceso de formación, el desenvolvimiento de su pensamiento y la acción desarrollada con su alumno. No fue posible verificar, en la práctica, los resultados de nuestro trabajo, ya que, ese no era nuestro objetivo, mas nuestras fallas presentan mudanzas teóricas significativas. Entretanto, resaltamos que las conclusiones a que llegamos están lejos que se acaben , una vez que es un tema complejo, que puede posibilitar el surgimiento de nuevos estudios, de nuevas pesquisas, de nuevos conocimientos

Pensamento teórico e formação docente: apropriação de saberes da tradição lúdica na perspectiva da teoria da formação das ações mentais por etapas de P. Ya. Galperin

The study investigated the possibility of organizing a didactics unit for formation of hability of identifying and explaining the popular traditional games in the process of licensed formation in physical education. Had basic premised, the thesis formulated by Piorte Yakovleviche Galperin that the fundamental condition that mode determines the student s way of thinking and the theoretical structures thought. Is given by the method of organization activity that form the basis of guiding skills assimilates from this assumption the study defended the thesis that the contents of popular traditional games can be organizeds according the systemic functional-structural focus. As a method to plan a didactics unit that contributes to development of theoretical thought and the professional development of graduates in physical education. In this sense the general goal was studied and develop a training proposal of ability to identify and explain the popular traditional games for physical education teachers oriented to contribute to the development of theoretical thought. In the construction process of the thesis in a first moment was determined the invariant conceptual of popular traditional games from the method of analysis of activity, after was organized the content of popular traditional games according to the structural-functional systems revealing the essential properties elements and levels of relationship.These procedures provided to the construction elements of the concept popular traditional games, and was the basis for planning a didactical unit to the formation of ability to study. These strategies enable to build a set of prepositions to argue, as a result of the increases in the knowledge of the professional formation in physical education. The study was introduced the fallowing contributions; formulated a teaching proposal to develop the ability to identify popular traditional games, as a cultural and historical contribution and the development of an individual, in initial formation of physical education teacher, attuned to the demands of training and use of knowledge that requires this level of education, defined and organized the knowledge of popular traditional games , this enables a teaching able to raise the cognitive abilities and the theoretical concept of personality of graduated in physical education

PENSAMENTO TEÓRICO E FORMAÇÃO DOCENTE: apropriação de saberes da tradição lúdica na perspectiva da teoria da formação das ações mentais por etapas de P. Ya. Galperin

The study investigated the possibility of organizing a didactics unit for formation of hability of identifying and explaining the popular traditional games in the process of licensed formation in physical education. Had basic premised, the thesis formulated by Piorte Yakovleviche Galperin that the fundamental condition that mode determines the student s way of thinking and the theoretical structures thought. Is given by the method of organization activity that form the basis of guiding skills assimilates from this assumption the study defended the thesis that the contents of popular traditional games can be organizeds according the systemic functional-structural focus. As a method to plan a didactics unit that contributes to development of theoretical thought and the professional development of graduates in physical education. In this sense the general goal was studied and develop a training proposal of ability to identify and explain the popular traditional games for physical education teachers oriented to contribute to the development of theoretical thought. In the construction process of the thesis in a first moment was determined the invariant conceptual of popular traditional games from the method of analysis of activity, after was organized the content of popular traditional games according to the structural-functional systems revealing the essential properties elements and levels of relationship.These procedures provided to the construction elements of the concept popular traditional games, and was the basis for planning a didactical unit to the formation of ability to study. These strategies enable to build a set of prepositions to argue, as a result of the increases in the knowledge of the professional formation in physical education. The study was introduced the fallowing contributions; formulated a teaching proposal to develop the ability to identify popular traditional games, as a cultural and historical contribution and the development of an individual, in initial formation of physical education teacher, attuned to the demands of training and use of knowledge that requires this level of education, defined and organized the knowledge of popular traditional games , this enables a teaching able to raise the cognitive abilities and the theoretical concept of personality of graduated in physical education

Pensando e agindo: estudo da relação entre o dsenvolvimento do pensamento e prática pedagógica

Este trabajo, intitulado pensando y actuando: estudio da le relación entre el desarrollo del pensamiento y la práctica pedagógica del profesor, tiene como objetivo investigar la relación entre el desarrollo del pensamiento teórico y la práctica pedagógica de una profesora de la educación pre primaria que actúa en una escuela pública de Natal / RN, con niños de edades variables de cuatro a cinco años. En términos específicos, pretendemos propiciar la continuidad de un proceso de formación que le permita elaborar el significado de los conceptos que componen los conocimientos curriculares, específicamente, el concepto de familia; tener el dominio de los procesos y procedimientos lógicos inherentes al desarrollo del pensamiento y la formación del concepto; mediar de forma consciente y planeada las etapas necesarias para que se efectiven los procesos de elaboración conceptual propicios al desarrollo del pensamiento. Para desencadenar el proceso investigativo, utilizamos los principios del materialismo histórico-dialéctico mientras que para el método de análisis, porque comprendemos que, a través de esta lógica, es que podremos buscar los elementos que darán sustentación a una mediación pedagógica que permita mayor eficacia en la comprensión de los fenómenos. Recurriremos a la investigación colaborativa, una vez que era nuestra intención desarrollar una acción investigativa compartida, teniendo en vista buscar medios para resolver los problemas de la práctica pedagógica. La investigación colaborativa posibilita al sujeto participante reflexionar, ser investigador, coadjutor-constructor de su práctica. Así, algunos procedimientos metodológicos fueron considerados adecuados para que pudiéramos alcanzar los resultados deseados, como Reuniones, Planeamientos, Ciclos de Estudios Reflexivos, Observación Colaborativa, y Sesiones Reflexivas. Utilizamos la metodología conceptual de Ferreira (2009) como soporte para el análisis del concepto de familia elaborado. Para hacer el análisis de ese proceso nos utilizamos de las teorizaciones de Vigotski (2009, 1998), Rubinstein (, Liublinskaia, Ferreira, Freire, entre otros. Podemos decir que, en la perspectiva de la colaboración, la reflexión sobre la práctica puede desencadenar una nueva visión del profesor sobre su práctica pedagógica y el desarrollo del pensamiento de su alumno. Los resultados obtenidos nos muestran que este fue un trabajo bien sucedido en el sentido de que percibimos una relación estrecha entre lo que la profesora realizó y los aprendizajes adquiridos por los alumnos. El sentido que la participante da a su hacer posibilitó la abertura de caminos para el desarrollo del pensamiento, a partir del trabajo con la metodología conceptual, revelando la conciencia del significado de su acción, y dialogando con las necesidades del alumno y trabajando las. Destacamos la importancia de la colaboración y del proceso reflexivo para la formación y la práctica del profesional profesor y los aprendizajes adquiridos con relación al reflexionar crítico y colaborativamente, en la argumentación y en la reformulación de nuestras ideas. Afirmamos que lo que realizamos es apenas el comienzo de nuevos caminos que surgirán por la necesidad que tenemos de busca, de descubiertas, y por las ganas de desarrollar acciones productivas, propicias de condiciones para la expansión de la formación profesional y de la práctica pedagógica del profesor. Las conclusiones a que llegamos están lejos de que se acaben, ya que es un tema complejo, que puede posibilitar el surgimiento de nuevos estudios, de nuevas investigaciones, de nuevos conocimientos

Já li muita coisa, então, eu posso inventar mais! A leitura literária e o desenvolvimento do pensamento criativo na infância

This study investigates the contributions of reading literature for the development of creative thinking in childhood. Its relevance consists in exploring practices that contemplate the creative thinking development in apprentices at school space and understanding the literature like a significant way to promote the creative thinking. The study is connected to the qualitaty strand. The exploratory observation and the intervention were adopted as research techniques. The field diary and the audio and video recording of the reading sections were adopted as methodological instruments. The research was conducted in the application s college from the Federal University of Rio Grande do Norte, in a 1th grade class, with 18 students between 6 and 7 years old. During the intervention, 8 readind class happened, with varied strategies and literary genres. The reading sessions were conducted through the principles of scaffolding, defended by Graves and Graves (1995). The corpus is made of speaks episodes, whose encoding semantics allowed the grouping into two central categories: divergent thinking and coauthoring of literary reader. It was taken as a theoretical framework the studies of Amarilha (2011; 2006; 2001; 1991; 1993; 1994), Alencar (2001), Coelho (2000; 1997), Culler (1999), De Masi (2005), Gallo (2000), Guilford (1977), Iser (1996), Jouve (2002), Kneller (1978), Martínez (1997), Smith (2003), Stierle (1979), Vigotski (2009; 1998), Wechsler; Nakano (2003; 2002). The analysis points to the formation of creative individuals in the classroom, through the reading of literature. Reposition the literary education front of the new social demands. Resizes the function of school in children s development, considering the children s skill in exploring, testing hypotheses and making use of their creative thinking, in climate of freedom mental. It signals, in this way, the teacher like a mediator, promoting a favorable to the development of creative thinking environment, a stimulating atmosphere, which enhances the expression of creative thinking in community

O quadro de escrever como mediador na relação professor-aluno na aula de matemática

A partir das referências bibliográficas consultadas sobre a temática em exposição, é produzido um pensamento que conduz o leitor à meditação acerca dos aspectos que influenciam no mecanismo cognitivo inerente ao processo de ensinoaprendizado, direcionando a aprendizagem para o da Matemática e a mídia Quadro de Escrever, ou seja, usufruindo diretamente da Psicologia da Educação Matemática. O estudo desenvolvido na área de Educação Matemática tem apresentado alguns aspectos que influenciam as atitudes do aluno com relação à Matemática em consonância com o Quadro de Escrever. Esse estudo visa a contribuição para alunos, professores e/ou educadores sobre a afetividade que o aluno apresenta com respeito à disciplina matemática; portanto, há informações e sugestões sobre tal relação. O mesmo trabalho traz algumas inquietações também sobre o uso da mídia, quadro de escrever, como por exemplo: por que o aluno se nega a dirigir-se ao quadro de escrever quando solicitado pelo professor? Quais as dificuldades maiores? O medo, a insegurança, a falta do aprendizado? Enfim, discutem-se os fatores preponderantes que influenciam diretamente a atitude do aluno no momento em que o professor faz uso deste acessório. Portanto, o objetivo deste estudo é apresentar ao corpo docente em Matemática a importância de se refletir acerca da complexa relação afetiva entre o aluno e a Matemática, e também para o professor desta disciplina o conhecimento sobre o instrumento mais utilizado pelos docentes em sala de aula (o quadro de escrever). O uso adequado desta mídia e o que este instrumento, quando usado de modo mal adequado, pode causar nos alunos. Acredita-se que, com posse de tais informações, muitos serão levados a uma auto-avaliação, a uma reflexão e a uma mudança de atitude em favor de uma educação melhor para uma sociedade melhor.

O ENSINO DA FILOSOFIA NAS DIRETRIZES DE JEAN MAUGÜÉ E NO HISTORICISMO DO PENSAMENTO DE JOÃO DA CRUZ COSTA: PIONEIRISMO NA UNIVERDSIDADE DE SÃO PAULO

O presente estudo foi desenvolvido com o objetivo de refletir a relevância do Ensino de Filosofia no contexto histórico brasileiro em consonância conjectural paulistana. Apontamos através do Decreto nro. 6.283 de 25 de janeiro de 1934, o qual instituiu-se sendo a primeira Universidade brasileira (Universidade de São Paulo) nas palavras de Vita “iniciativa pioneira no Brasil” (1969, p.16). Inspirada no modelo universitário tradicional da cultura filosófica francesa, a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras adotou desde os seus contíguos metodológicos aos procedimentos intelectivos, favorecendo o desenvolvimento da interdisciplinaridade da formação cultural. Uma confluência marcada por intensos envolvimentos ideológicos estruturados do progresso moderno, infundindo competências científicas na faculdade profissional incorporada à universidade, bem como formar professores para o ensino secundário (SCHWARTZMAN, 2006, p.163). Sendo assim, a Faculdade de Filosofia seria o núcleo propulsor. Porém, o modelo centralizador de pensar o Ensino da Filosofia, a atribui uma superioridade técnica intelectual e saber acumulado, pouco distingue da competência escolar conquistada em outros países, pelo potencial formativo dos professores filósofos Jean Maugüé (1955,1982) e João da Cruz Costa (1945, 1960, 1961,1967). Mauguë aponta-nos quão a formação em Filosofia está diretamente atribuída ao docente e ao aluno, que a ela se dedica. Pela obra Ensino de Filosofia e Diretrizes, ele apresenta-nos também a concepção de docência: o docente-intelectual, comprometido com a (re) construção dos significados epistemológicos, legitimados por uma prática pedagógica entre o já conhecido e ao conhecer, ou seja, entre o ensinado e ao ensinar. Nesse sentido, é notável que os argumentos do docente e do filósofo se imbricam, ao ponto de serem confundidos e potencializados durante a formação. Assim, Cruz Costa, também trabalha, quando assume a cátedra, porém ressalta que o processo formativo adquire sentido pela História das Ideias como construção do pensamento filosófico e, portanto, o ensino se faz quando se toma consciência da concentricidade histórica, ideias que lhe concede significado conjugado às técnicas de erudição, o que fez advertir aos seus alunos para as vicissitudes pelas quais passaram em nossa terra, as correntes filosóficas estrangeiras, e, sobretudo, para a curiosa significação que elas têm apresentado no envolver de nossa história (VITA, 1950, p.22). O conhecimento histórico é o caminho norteador a ser percorrido, necessário ao devir humano, isto é, a conciliação entre o conhecimento teórico e as condições históricas.

A criatividade como competência essencial no desenvolvimento progressivo do aluno em artes visuais

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino das Artes Visuais, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2016

O ENSINO DA FILOSOFIA NAS DIRETRIZES DE JEAN MAUGÜÉ E NO HISTORICISMO DO PENSAMENTO DE JOÃO DA CRUZ COSTA: PIONEIRISMO NA UNIVERDSIDADE DE SÃO PAULO

O presente estudo foi desenvolvido com o objetivo de refletir a relevância do Ensino de Filosofia no contexto histórico brasileiro em consonância conjectural paulistana. Apontamos através do Decreto nro. 6.283 de 25 de janeiro de 1934, o qual instituiu-se sendo a primeira Universidade brasileira (Universidade de São Paulo) nas palavras de Vita “iniciativa pioneira no Brasil” (1969, p.16). Inspirada no modelo universitário tradicional da cultura filosófica francesa, a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras adotou desde os seus contíguos metodológicos aos procedimentos intelectivos, favorecendo o desenvolvimento da interdisciplinaridade da formação cultural. Uma confluência marcada por intensos envolvimentos ideológicos estruturados do progresso moderno, infundindo competências científicas na faculdade profissional incorporada à universidade, bem como formar professores para o ensino secundário (SCHWARTZMAN, 2006, p.163). Sendo assim, a Faculdade de Filosofia seria o núcleo propulsor. Porém, o modelo centralizador de pensar o Ensino da Filosofia, a atribui uma superioridade técnica intelectual e saber acumulado, pouco distingue da competência escolar conquistada em outros países, pelo potencial formativo dos professores filósofos Jean Maugüé (1955,1982) e João da Cruz Costa (1945, 1960, 1961,1967). Mauguë aponta-nos quão a formação em Filosofia está diretamente atribuída ao docente e ao aluno, que a ela se dedica. Pela obra Ensino de Filosofia e Diretrizes, ele apresenta-nos também a concepção de docência: o docente-intelectual, comprometido com a (re) construção dos significados epistemológicos, legitimados por uma prática pedagógica entre o já conhecido e ao conhecer, ou seja, entre o ensinado e ao ensinar. Nesse sentido, é notável que os argumentos do docente e do filósofo se imbricam, ao ponto de serem confundidos e potencializados durante a formação. Assim, Cruz Costa, também trabalha, quando assume a cátedra, porém ressalta que o processo formativo adquire sentido pela História das Ideias como construção do pensamento filosófico e, portanto, o ensino se faz quando se toma consciência da concentricidade histórica, ideias que lhe concede significado conjugado às técnicas de erudição, o que fez advertir aos seus alunos para as vicissitudes pelas quais passaram em nossa terra, as correntes filosóficas estrangeiras, e, sobretudo, para a curiosa significação que elas têm apresentado no envolver de nossa história (VITA, 1950, p.22). O conhecimento histórico é o caminho norteador a ser percorrido, necessário ao devir humano, isto é, a conciliação entre o conhecimento teórico e as condições históricas.

Os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico: o aprendizado do conteúdo de polígonos numa perspectiva do modelo Van Hiele

This work studies the van Hiele model, the levels of development of geometric thinking and its learning phases. Using this knowledge, we prepared a Research Instrument to identify the Level of Development in Geometric Thinking (Levels of van Hiele) of Middle School students, related to contents of Polygons. We have applied this Research Instrument to 237 students from a public school (state) in Curitiba, and we made an analysis of the acquired data. We have improved the Instrument’s questions so that it can be used by teachers during the class. Helping to identify to which level content the student belongs, related to the proposed.