I numeri complessi nella riforma

La tesi riguarda la didattica della matematica e parla del modo di fare didattica negli istituti secondari di secondo grado attraverso l'analisi di un caso particolare: la didattica dei numeri complessi. La didattica verrà analizzata per prima cosa a livello generale attraverso l'esposizione dei punti principali della riforma Gelmini, e, successivamente, in particolare attraverso l'analisi della didattica dei numeri complessi nei licei scientifici. Di quest'ultima verranno presentati: gli strumenti con cui viene svolta, la modalità con cui vengono presentati i concetti, un nuovo metodo per migliorarla e, infine, il modo in cui i ragazzi la percepiscono. Questi elementi si traducono, rispettivamente, nell'analisi del libro `Matematica a colori', nell'esposizione di una lezione-tipo, nella proposta dell'utilizzo della storia della matematica e infine in un questionario posto agli alunni. Quanto emerso verrà confrontato con le indicazioni nazionali di alcuni stati esteri e il tutto verrà utilizzato per `leggere' i risultati del TIMMS ADVANCED 2008.

Breve storia della matematica dai tempi antichi al medioevo /

Mode of access: Internet.

Storia della Riforma Protestante in Inghilterra ed in Irlanda la quale dimostra ... /

Translation of: History of the Protestant Reformation in England & Ireland.

I numeri trascendenti nella storia

L'origine e lo sviluppo del concetto di numero trascendente attraversano quasi tutta la storia della matematica ed i risultati più importanti si sono ottenuti solo in tempi relativamente recenti. I numeri trascendenti costituiscono un argomento che ha sempre affascinato i matematici ma fino a poco tempo fa, in una prospettiva di epoche storiche, si conoscevano pochissimi esempi di numeri di cui si sapesse dimostrare la trascendenza. La dimostrazione della trascendenza di pi greco mette fine ai tentativi di risolvere per via elementare la quadratura del cerchio, uno dei problemi classici dell'antichità. Scopo di questa tesi è presentare delle dimostrazioni di esistenza dei numeri trascendenti utilizzabili anche a scopo didattico e dimostrare la trascendenza del numero di Nepero e di pi greco. Ho deciso, inoltre, nel mio lavoro di tesi, di ripercorrere le tappe principali dell'evoluzione storica del concetto di numero trascendente ed ho analizzato quelle che oltre ad essere di grande importanza storica, sono utili ad una migliore comprensione del concetto stesso. La presentazione di queste tappe può essere molto importante, a mio parere, da un punto di vista didattico in quanto i testi di matematica mostrano quasi sempre concetti e teoremi come entità assolute e immutabili, inserite nei giorni nostri, senza fare riferimento al contesto storico ed umano in cui le idee sono nate.

Gli automorfismi del campo dei numeri complessi

L'elaborato tratta degli automorfismi del campo dei numeri complessi C; in particolare analizza tre proprietà fondamentali. 1) Gli automorfismi "selvaggi" fissano Q e mandano R\Q in un sottoinsieme denso di C 2) Ogni automorfismo di un sottocampo di C può essere esteso ad un automorfismo di C 3) La cardinalità dell'insieme degli automorfismi di C è 2^{2^{\aleph_0}}. Per dimostrare l'ultimo punto sono necessari prerequisiti relativi alle basi di trascendenza, prerequisiti che sono esposti nella prima parte della tesi.

Alcuni cenni di storia della meccanica classica

L'elaborato rappresenta una ricerca dal punto di vista storico di alcuni temi centrali riguardanti la meccanica classica: si concentra in particolare sulla figura di Newton e i Principia, tratta di alcuni suoi predecessori ed osserva diverse critiche a favore o sfavore successive al lavoro dello scienziato.

Storia e sviluppo del concetto di limite: fra matematica, filosofia e didattica

La letteratura mostra come siano innumerevoli le difficoltà e gli ostacoli nell'apprendimento del concetto di limite: la ricerca è volta ad ipotizzare un possibile aiuto e supporto alla didattica con l'utilizzo della storia della matematica relativa al concetto di limite.

L'insegnamento della matematica nella scuola secondaria dall'Unità d'Italia

Questa tesi ripercorre le tappe principali della storia della scuola secondaria italiana, soffermandosi su quelle che hanno caratterizzato l'insegnamento della matematica. Inoltre analizza le caratteristiche delle prove di matematica assegnate alla maturità scientifica fin dalla nascita dell'esame di Stato.

L'irrazionalità. Un caso di studio sull'uso della storia nella trasmissione del sapere matematico.

L’impiego della storia della matematica è auspicato oggi più di ieri dalle attuali Indicazioni nazionali per i Licei ed è supportato da numerosi quadri teorici,che traghettano la storia della matematica dalle rive dell’essere artefatto all’essere conoscenza. In particolare nel secondo paragrafo del primo capitolo di questa tesi vengono presentati gli ostacoli epistemologici di Guy Brousseau, l’approccio socio-culturale di Louis Radford, l’approccio ”voci ed echi” di Paolo Boero ed infine lo spaesamento di Barbin. Nel terzo paragrafo vengono analizzati quei contributi che mirano a rendere più operativo l’entusiasmo suscitato dall’uso della storia nell’insegnamento della matematica. Quindi il primo capitolo ha l’obiettivo di porre le basi teoriche all’uso della storia nella trasmissione del sapere matematico; pertanto ho deciso di mettere a punto una sperimentazione da condurre in una classe seconda di Liceo Scientifico avente come oggetto una fonte storica. Come argomento è stato scelto l’irrazionalità, introdotto in tale trattazione nel secondo capitolo: nel primo paragrafo viene trattato il problema della nascita dell’incommensurabilità, mentre nel secondo vengono analizzate le numerose dimostrazioni che sono state proposte nel corso dei secoli in merito all’incommensurabilità di lato e diagonale di un quadrato partendo da Aristotele ed Euclide, passando per Alessandro d’Aforisia e Platone, attraversando le dimostrazioni geometriche e quelle che sfruttano il metodo dell’anthyphairesis, per giungere ad una dimostrazione moderna che non presta il fianco alle critiche aristoteliche proposte da Salomon Ofman. Nel terzo capitolo viene presentata la sperimentazione che ho condotto, anteponendo a ciò i criteri adottati per la scelta del brano, ossia le lezione di Geometria tratta dal Menone di Platone ed un breve tributo alla figura di Platone e alla sua opera da cui è tratto il brano scelto come fonte storica. Tale capitolo è articolato in tre paragrafi: nel terzo vengono descritte dettagliatamente tutte le attività condotte in classe e vengono presentati i lavori e le risposte degli studenti. Infine, nel quarto capitolo, vengono esaminati dettagliatamente i risultati dei ragazzi alla luce dei quadri teorici precedentemente introdotti e vengono messe in luce le peculiarità dell’attività dell’argomentare e le doti e mancanze relative a ciò degli studenti.

Una testimonianza silenziosa.Storia della Chiesa cattolica in Tunisia dal Trattato del Bardo alla ‘rivoluzione dei gelsomini’

The work examines the change involving the Church in Tunisia from the period of the Protectorate to the present through the fundamental moments of independence (1956) and the signing of the ‘Modus vivendi’ (1964). In the first structure of the “modern” Church, a fundamental role was played by the complex figure of the French Cardinal Charles-Allemand Lavigerie who, while giving strong impulse to setting up disinterested charitable social initiatives by the congregations (Pères Blancs, Soeurs Blanches and others), also represented the ideal of the ‘evangelizing’ (as well as colonial) Church which, despite its declared will to avoid proselytism, almost inevitably tended to slip into it. During the French Protectorate (1881-1956) the ecclesiastic institution concentrated strongly on itself, with little heed for the sensitivity of its host population, and developed its activities as if it were in a European country. From the social standpoint, the Church was mostly involved in teaching, which followed the French model, and health facilities. In the Church only the Pères Blancs missionaries were sincerely committed to promoting awareness of the local context and dialogue with the Muslims. The Catholic clergy in the country linked its religious activity close to the policy of the Protectorate, in the hope of succeeding in returning to the ancient “greatness of the African Church”, as the Eucharistic Congress in Carthage in 1930 made quite clear. The Congress itself planted the first seed in the twentyfive- year struggle that led the Tunisian population to independence in 1956 and the founding of the Republic in 1957. The conquest of independence and the ‘Modus vivendi’ marked a profound change in the situation and led to an inversion of roles: the Catholic community was given the right to exist only on the condition that it should not interfere in Tunisian society. The political project of Bourguiba, who led the Republic from 1957 to 1987, aimed to create a strongly egalitarian society, with a separation between political and religious powers. In particular, in referring to the Church, he appeared as a secularist with no hostility towards the Catholics who were, however, considered as “cooperators”, welcome so long as they were willing to place their skills at the service of the construction of the state. So, in the catholic Community was a tension between the will of being on the side of the country and that of conserving a certain distance from it and not being an integral part of it. In this process of reflection, the role of the Second Vatican Council was fundamental: it spread the idea of a Church open to the world and the other religions, in particular to Islam: the teaching of the Council led the congregations present in the country to accept the new condition. This new Church that emerged from the Council saw some important events in the process of “living together”, of “cultural mixing” and the search for a common ground between different realities. The almost contemporary arrival of Arab bishops raised awareness among the Tunisians of the existence of Christian Arabs and, at the same time, the Catholic community began considering their faith in a different way. In the last twenty years the situation has continued to change. Side by side with the priests present for decades or even those born there, some new congregations have begun to operate, albeit in small numbers: they have certainly revitalized the community of the faithful, but they sometimes appear more devoted to service “within” the Church, than to services for the population, and are thus characterized by exterior manifestations of their religion. This sort of presence has made it possible for Bourguiba's successor, Ben Ali (president from 1987 to 2011), to practice forms of tolerance even more clearly, but always limited to formal relations; the Tunisians are still far from having a real understanding of the Catholic reality, with certain exceptions connected to relations on a personal and not structured plane, as was the case in the previous period. The arrival of a good number of young people from sub-Saharan Africa, most of all students, belonging to the JCAT, and personnel of the BAD has “Africanized” the Church in Tunisia and has brought about an increase in Christians' exterior manifestations; but this is a visibility that is not blatant but discreet, with the implicit risk of the Church continuing to be perceived as a sort of exterior body, alien to the country; nor can we say, lacking proper documentation, how it will be possible to build a bridge between different cultures through the “accompaniment” of Christian wives of Tunisians. Today, the Church is living in a country that has less and less need of it; its presence, in the schools and in health facilities, is extremely reduced. And also in other sectors of social commitment, such as care for the disabled, the number of clergymen involved is quite small. The ‘revolution’ in 2011 and the later developments up to the present have brought about another socio-political change, characterized by a climate of greater freedom, but with as yet undefinable contours. This change in the political climate will inevitable have consequences in Tunisia’s approach to religious and cultural minorities, but it is far too soon to discuss this on the historical and scientific planes.

Storia della chiesa

UANL

Storia della pedagogía in Italia : dalle origini a tempi nostri

UANL

Il dibattito sull'essenza della matematica. Scienza della natura o libera invenzione della mente umana?

Questa dissertazione si concentra sul dibattito circa l’essenza della matematica a partire dalla nascita delle geometrie non euclidee. Essa è una scienza della natura o una costruzione (e dunque una libera invenzione) della mente umana? Trattando altresì della crisi dei fondamenti, e tenendo a mente le posizioni platoniste e costruttiviste, questa tesi analizza le risposte che, da fine Ottocento in poi, diedero Jules-Henri Poincaré, Bertrand Russell, L.E.J. Brouwer e David Hilbert, e con loro le varie correnti convenzionaliste, logiciste, intuizioniste e formaliste.