On the number of limit cycles bifurcating from a non-global degenerated center

Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt

Introduction of a non-conventional solution for Amazon transmission system: Analysis of the electric aspects

This article shows an analysis of the longitudinal electric parameters of a three-phase transmission line/section using a 280-meter high steel tower. This characteristic, the height of the line conductors and distance between them, are intrinsic related to the longitudinal and transversal parameters of the line. By this means, an accurate study was carried out in order to show the electric variations between a transmission line using the new technology and a three-phase conventional 440 kV line for a wide range of frequencies and a variable soil resistivity. In addition, by using a digital line model, simulations are carried out in time domain to analyze critical overvoltage transients on the studied line. © 2011 IEEE.

Critical Exponents of Semilinear Equations via the Feynman-Kac Formula

2000 Mathematics Subject Classification: 60H30, 35K55, 35K57, 35B35.

Groupware and Workflow Tools - A Case study of SAP Business Workflow Supporting System Integration in a Global Telecommunication Company

Workflow management systems aim at the controlled execution of complex application processes in distributed and heterogeneous environments. These systems will shape the structure of information systems in business and non-business environments. E business and system integration is a fertile soil for WF and groupware tools. This thesis aims to study WF and groupware tools in order to gather in house knowledge of WF to better utilize WF solutions in future, and to focus on SAP Business Workflow in order to find a global solution for Application Link Enabling support for system integration. Piloting this solution in Nokia collects the experience of SAP R/3 WF tool for other development projects in future. The literary part of this study will guide to the world of business process automation providing a general description of the history, use and potentials of WF & groupware software. The empirical part of this study begins with the background of the case study describing the IT environment initiating the case by introducing SAP R/3 in Nokia, the communication technique in use and WF tool. Case study is focused in one solution with SAP Business Workflow. This study provides a concept to monitor communication between ERP systems and to increase the quality of system integration. Case study describes a way create support model for ALE/EDI interfaces. Support model includes monitoring organization and the workflow processes to solve the most common IDoc related errors.

Global vs. local nonlinear optimization techniques for human-like movement of an anthropomorphic robot

In this paper a comparison between using global and local optimization techniques for solving the problem of generating human-like arm and hand movements for an anthropomorphic dual arm robot is made. Although the objective function involved in each optimization problem is convex, there is no evidence that the admissible regions of these problems are convex sets. For the sequence of movements for which the numerical tests were done there were no significant differences between the optimal solutions obtained using the global and the local techniques. This suggests that the optimal solution obtained using the local solver is indeed a global solution.

The Inflation Bias under Calvo and Rotemberg Pricing.

New Keynesian models rely heavily on two workhorse models of nominal inertia - price contracts of random duration (Calvo, 1983) and price adjustment costs (Rotemberg, 1982) - to generate a meaningful role for monetary policy. These alternative descriptions of price stickiness are often used interchangeably since, to a first order of approximation they imply an isomorphic Phillips curve and, if the steady-state is efficient, identical objectives for the policy maker and as a result in an LQ framework, the same policy conclusions. In this paper we compute time-consistent optimal monetary policy in bench-mark New Keynesian models containing each form of price stickiness. Using global solution techniques we find that the inflation bias problem under Calvo contracts is significantly greater than under Rotemberg pricing, despite the fact that the former typically significant exhibits far greater welfare costs of inflation. The rates of inflation observed under this policy are non-trivial and suggest that the model can comfortably generate the rates of inflation at which the problematic issues highlighted in the trend inflation literature emerge, as well as the movements in trend inflation emphasized in empirical studies of the evolution of inflation. Finally, we consider the response to cost push shocks across both models and find these can also be significantly different. The choice of which form of nominal inertia to adopt is not innocuous.

The carriers responsibilities and immunities under the Hague and Hamburg rules

Toujours en évolution le droit maritime est constamment en train de se moderniser. Depuis ses débuts Ie droit maritime essaie de s'adapter aux réalités de son temps. Le changement fut lent et difficile à atteindre. Au départ la pratique voulait qu'un transporteur maritime puisse échapper à presque toute responsabilité. L'application des coutumes du domaine et du droit contractuel avait laissé place aux abus et aux inégalités de pouvoir entre transporteurs maritimes et chargeurs/propriétaires de marchandises. La venue du vingtième siècle changea tout. L'adoption des Règles de la Haye, Haye / Nisby et Hambourg a transforme Ie système de transport de marchandise par mer tel qu'on Ie connaissait jusqu'à date. Ainsi une évolution graduelle marqua l'industrie maritime, parallèlement Ie droit maritime se développa considérablement avec une participation judiciaire plus active. De nos jours, les transporteurs maritimes sont plus responsables, or cela n'empêche pas qu'ils ne sont pas toujours capables de livrer leurs cargaisons en bonne condition. Chaque fois qu'un bateau quitte Ie port lui et sa cargaison sont en danger. De par ce fait, des biens sont perdus ou endommages en cours de route sous la responsabilité du transporteur. Malgré les changements et l'évolution dans les opérations marines et l'administration du domaine la réalité demeure telle que Ie transport de marchandise par mer n' est pas garanti it. cent pour cent. Dans les premiers temps, un transporteur maritime encourait toutes sortes de périls durant son voyage. Conséquemment les marchandises étaient exposées aux pertes et dangers en cours de route. Chaque année un grand nombre de navires sont perdu en mer et avec eux la cargaison qu'ils transportent. Toute la modernisation au monde ne peut éliminer les hauts risques auxquels sont exposes les transporteurs et leurs marchandises. Vers la fin des années soixante-dix avec la venue de la convention de Hambourg on pouvait encore constater que Ie nombre de navires qui sont perdus en mer était en croissance. Ainsi même en temps moderne on n'échappe pas aux problèmes du passe. "En moyenne chaque jour un navire de plus de 100 tonneaux se perd corps et biens (ceci veut dire: navire et cargaison) et Ie chiffre croit: 473 en 1978. Aces sinistres majeurs viennent s'ajouter les multiples avaries dues au mauvais temps et les pertes pour de multiples raisons (marquage insuffisant, erreurs de destination...). Ces périls expliquent : (1) le système de responsabilité des transporteurs ; (2) la limitation de responsabilité des propriétaires de navires; ... " L'historique légal du système de responsabilité et d'indemnité des armateurs démontre la difficulté encourue par les cours en essayant d'atteindre un consensus et uniformité en traitant ses notions. Pour mieux comprendre les différentes facettes du commerce maritime il faut avoir une compréhension du rôle des armateurs dans ce domaine. Les armateurs représentent Ie moyen par lequel le transport de marchandises par mer est possible. Leur rôle est d'une importance centrale. Par conséquent, le droit maritime se retrouve face à des questions complexes de responsabilités et d'indemnités. En particulier, la validité de l'insertion de clauses d'exonérations par les transporteurs pour se libérer d'une partie ou de toutes leurs responsabilités. A travers les années cette pratique a atteint un tel point d'injustice et de flagrant abus qu'il n'est plus possible d'ignorer Ie problème. L'industrie en crise se trouve obliger d'affronter ces questions et promouvoir Ie changement. En droit commun, l'armateur pouvait modifier son obligation prima facie autant qu'il le voulait. Au cours des ans, ces clauses d'exception augmentaient en nombre et en complexité au point qu'il devenait difficile de percevoir quel droit on pouvait avoir contre Ie transporteur. Les propriétaires de marchandise, exportateurs et importateurs de marchandises i.e. chargeurs, transporteurs, juristes et auteurs sont d'avis qu'il faut trouver une solution relative aux questions des clauses d'exonérations insérées dans les contrats de transport sous connaissement. Plus précisément ces clauses qui favorisent beaucoup plus les armateurs que les chargeurs. De plus, depuis longtemps la notion du fardeau de preuve était obscure. Il était primordial pour les pays de chargeurs d'atteindre une solution concernant cette question, citant qu'en pratique un fardeau très lourd leur était impose. Leur désir était de trouver une solution juste et équitable pour toutes les parties concernées, et non une solution favorisant les intérêts d’un coté seulement. Le transport par mer étant en grande partie international il était évident qu'une solution viable ne pouvait être laissée aux mains d'un pays. La solution idéale devait inclure toutes les parties concernées. Malgré le désir de trouver une solution globale, le consensus général fut long à atteindre. Le besoin urgent d'uniformité entre les pays donna naissance à plusieurs essais au niveau prive, national et international. Au cours des ans, on tint un grand nombre de conférences traitant des questions de responsabilités et d'indemnités des transporteurs maritimes. Aucun succès n'est atteint dans la poursuite de l'uniformité. Conséquemment, en 1893 les États Unis prennent la situation en mains pour régler le problème et adopte une loi nationale. Ainsi: «Les réactions sont venues des États Unis, pays de chargeurs qui supportent mal un système qui les désavantage au profit des armateurs traditionnels, anglais, norvégiens, grecs... Le Harter Act de 1893 établit un système transactionnel, mais impératif... »2 On constate qu'aux États Unis la question des clauses d'exonérations était enfin régie et par conséquent en grande partie leur application limitée. L'application du Harter Act n'étant pas au niveau international son degré de succès avait des limites. Sur Ie plan international la situation demeure la même et Ie besoin de trouver une solution acceptable pour tous persiste. Au début du vingtième siècle, I'utilisation des contrats de transport sous connaissement pour Ie transport de marchandise par mer est pratique courante. Au coeur du problème les contrats de transport sous connaissement dans lesquels les armateurs insèrent toutes sortes de clauses d'exonérations controversées. II devient évident qu'une solution au problème des clauses d'exonérations abusives tourne autour d'une règlementation de l'utilisation des contrats de transport sous connaissement. Ainsi, tout compromis qu'on peut envisager doit nécessairement régir la pratique des armateurs dans leurs utilisations des contrats de transport sous connaissement. Les années antérieures et postérieures à la première guerre mondiale furent marquées par I'utilisation croissante et injuste des contrats de transport sous connaissement. Le besoin de standardiser la pratique devenait alors pressant et les pays chargeurs s'impatientaient et réclamaient l'adoption d'une législation semblable au Harter Act des États Unis. Une chose était certaine, tous les intérêts en cause aspiraient au même objectif, atteindre une acceptation, certitude et unanimité dans les pratiques courantes et légales. Les Règles de la Haye furent la solution tant recherchée. Ils représentaient un nouveau régime pour gouverner les obligations et responsabilités des transporteurs. Leur but était de promouvoir un système bien balance entre les parties en cause. De plus elles visaient à partager équitablement la responsabilité entre transporteurs et chargeurs pour toute perte ou dommage causes aux biens transportes. Par conséquent, l'applicabilité des Règles de la Haye était limitée aux contrats de transport sous connaissement. Avec le temps on a reconnu aux Règles un caractère international et on a accepte leur place centrale sur Ie plan global en tant que base des relations entre chargeurs et transporteurs. Au départ, la réception du nouveau régime ne fut pas chaleureuse. La convention de la Haye de 1924 fut ainsi sujette à une opposition massive de la part des transporteurs maritimes, qui refusaient l'imposition d'un compromis affectant l'utilisation des clauses d'exonérations. Finalement Ie besoin d'uniformité sur Ie plan international stimula son adoption en grand nombre. Les règles de la Haye furent pour leur temps une vraie innovation une catalyse pour les reformes futures et un modèle de réussite globale. Pour la première fois dans 1'histoire du droit maritime une convention internationale régira et limitera les pratiques abusives des transporteurs maritimes. Les règles ne laissent pas place aux incertitudes ils stipulent clairement que les clauses d'exonération contraire aux règles de la Haye seront nulles et sans valeur. De plus les règles énoncent sans équivoque les droits, obligations et responsabilités des transporteurs. Néanmoins, Ie commerce maritime suivant son cours est marque par le modernisme de son temps. La pratique courante exige des reformes pour s'adapter aux changements de l'industrie mettant ainsi fin à la période d'harmonisation. Les règles de la Haye sous leur forme originale ne répondent plus aux besoins de l'industrie maritime. Par conséquent à la fin des années soixante on adopte les Règles de Visby. Malgré leur succès les règles n'ont pu échapper aux nombreuses critiques exprimant l'opinion, qu'elles étaient plutôt favorables aux intérêts des transporteurs et au détriment des chargeurs. Répondant aux pressions montantes on amende les Règles de la Haye, et Ie 23 février 1968 elles sont modifiées par Ie protocole de Visby. Essayant de complaire à l'insatisfaction des pays chargeurs, l'adoption des Règles de Visby est loin d'être une réussite. Leur adoption ne remplace pas le régime de la Haye mais simplement met en place un supplément pour combler les lacunes du système existant. Les changements qu'on retrouve dans Visby n'étant pas d'une grande envergure, la reforme fut critiquée par tous. Donnant naissance à des nouveaux débats et enfin à une nouvelle convention. Visby étant un échec, en 1978 la réponse arrive avec l'instauration d'un nouveau régime, différent de son prédécesseur (Hay/Haye-Visby). Les Règles de XI Hambourg sont Ie résultat de beaucoup d'efforts sur Ie plan international. Sous une pression croissante des pays chargeurs et plus particulièrement des pays en voie de développement la venue d'un nouveau régime était inévitables. Le bon fonctionnement de l'industrie et la satisfaction de toutes les parties intéressées nécessitaient un compromis qui répond aux intérêts de tous. Avec l'aide des Nations Unis et la participation de toutes les parties concernées les Règles de Hambourg furent adoptées. Accepter ce nouveau régime impliqua le début d'un nouveau système et la fin d'une époque centrée autour des règles de la Haye. II n'y a aucun doute que les nouvelles règles coupent les liens avec Ie passe et changent Ie système de responsabilité qui gouverne les transporteurs maritimes. L'article 4(2) de la Haye et sa liste d'exception est éliminé. Un demi-siècle de pratique est mis de coté, on tourne la page sur les expériences du passe et on se tourne vers une nouvelle future. Il est clair que les deux systèmes régissant Ie droit maritime visent Ie même but, une conformité internationale. Cette thèse traitera la notion de responsabilité, obligation et indemnisation des transporteurs maritimes sous les règles de la Haye et Hambourg. En particulier les difficultés face aux questions d'exonérations et d'indemnités. Chaque régime a une approche distincte pour résoudre les questions et les inquiétudes du domaine. D’un coté, la thèse démontrera les différentes facettes de chaque système, par la suite on mettra l'accent sur les points faibles et les points forts de chaque régime. Chaque pays fait face au dilemme de savoir quel régime devrait gouverner son transport maritime. La question primordiale est de savoir comment briser les liens du passe et laisser les Règles de la Haye dans leur place, comme prédécesseur et modèle pour Ie nouveau système. Il est sûr qu'un grand nombre de pays ne veulent pas se départir des règles de la Haye et continuent de les appliquer. Un grand nombre d'auteurs expriment leurs désaccords et indiquent qu'il serait regrettable de tourner le dos à tant d'années de travail. Pour se départir des Règles de la Haye, il serait une erreur ainsi qu'une perte de temps et d'argent. Pendant plus de 50 ans les cours à travers Ie monde ont réussi à instaurer une certaine certitude et harmonisation sur Ie plan juridique. Tout changer maintenant ne semble pas logique. Tout de même l'évident ne peut être ignorer, les Règles de la Haye ne répondent plus aux besoins du domaine maritime moderne. Les questions de responsabilité, immunité, fardeau de preuve et conflit juridictionnel demeurent floues. La législation internationale nécessite des reformes qui vont avec les changements qui marque l'évolution du domaine. Les précurseurs du changement décrivent les Règles de la Haye comme archaïques, injustes et non conforme au progrès. Elles sont connues comme Ie produit des pays industrialises sans l'accord ou la participation des pays chargeurs ou en voie de développement. Ainsi I'adoption des Règles de Hambourg signifie Ie remplacement du système précédent et non pas sa reforme. L'article 5(1) du nouveau système décrit un régime de responsabilité base sur la présomption de faute sans recours à une liste d'exonération, de plus les nouvelles règles étendent la période de responsabilité du transporteur. Les Règles de Hambourg ne sont peut être pas la solution idéale mais pour la première fois elle représente les intérêts de toutes les parties concernées et mieux encore un compromis accepte par tous. Cela dit, il est vrai que Ie futur prochain demeure incertain. II est clair que la plupart des pays ne sont pas presses de joindre ce nouveau régime aussi merveilleux soit-il. Le débat demeure ouvert Ie verdict délibère encore. Une chose demeure sure, l'analyse détaillée du fonctionnement de Hambourg avec ses défauts et mérites est loin d'être achevée. Seulement avec Ie recul on peut chanter les louanges, la réussite ou I'insuccès d'un nouveau système. Par conséquent, Ie nombre restreint des parties y adhérents rend l'analyse difficile et seulement théorique. Néanmoins il y'a de l'espoir qu'avec Ie temps l'objectif recherche sera atteint et qu'un commerce maritime régi par des règles et coutumes uniformes it. travers Ie globe sera pratique courante. Entre temps la réalité du domaine nous expose it. un monde divise et régi par deux systèmes.

Séries universelles dans CN et sur les surfaces de Riemann non compactes

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Desenvolupament computacional de la semblança molecular quàntica

La present Tesi Doctoral, titulada desenvolupament computacional de la semblança molecular quàntica, tracta, fonamentalment, els aspectes de càlcul de mesures de semblança basades en la comparació de funcions de densitat electrònica.El primer capítol, Semblança quàntica, és introductori. S'hi descriuen les funcions de densitat de probabilitat electrònica i llur significança en el marc de la mecànica quàntica. Se n'expliciten els aspectes essencials i les condicions matemàtiques a satisfer, cara a una millor comprensió dels models de densitat electrònica que es proposen. Hom presenta les densitats electròniques, mencionant els teoremes de Hohenberg i Kohn i esquematitzant la teoria de Bader, com magnituds fonamentals en la descripció de les molècules i en la comprensió de llurs propietats.En el capítol Models de densitats electròniques moleculars es presenten procediments computacionals originals per l'ajust de funcions densitat a models expandits en termes de gaussianes 1s centrades en els nuclis. Les restriccions físico-matemàtiques associades a les distribucions de probabilitat s'introdueixen de manera rigorosa, en el procediment anomenat Atomic Shell Approximation (ASA). Aquest procediment, implementat en el programa ASAC, parteix d'un espai funcional quasi complert, d'on se seleccionen variacionalment les funcions o capes de l'expansió, d'acord als requisits de no negativitat. La qualitat d'aquestes densitats i de les mesures de semblança derivades es verifica abastament. Aquest model ASA s'estén a representacions dinàmiques, físicament més acurades, en quant que afectades per les vibracions nuclears, cara a una exploració de l'efecte de l'esmorteïment dels pics nuclears en les mesures de semblança molecular. La comparació de les densitats dinàmiques respecte les estàtiques evidencia un reordenament en les densitats dinàmiques, d'acord al que constituiria una manifestació del Principi quàntic de Le Chatelier. El procediment ASA, explícitament consistent amb les condicions de N-representabilitat, s'aplica també a la determinació directe de densitats electròniques hidrogenoides, en un context de teoria del funcional de la densitat.El capítol Maximització global de la funció de semblança presenta algorismes originals per la determinació de la màxima sobreposició de les densitats electròniques moleculars. Les mesures de semblança molecular quàntica s'identifiquen amb el màxim solapament, de manera es mesuri la distància entre les molècules, independentment dels sistemes de referència on es defineixen les densitats electròniques. Partint de la solució global en el límit de densitats infinitament compactades en els nuclis, es proposen tres nivells de aproximació per l'exploració sistemàtica, no estocàstica, de la funció de semblança, possibilitant la identificació eficient del màxim global, així com també dels diferents màxims locals. Es proposa també una parametrització original de les integrals de recobriment a través d'ajustos a funcions lorentzianes, en quant que tècnica d'acceleració computacional. En la pràctica de les relacions estructura-activitat, aquests avenços possibiliten la implementació eficient de mesures de semblança quantitatives, i, paral·lelament, proporcionen una metodologia totalment automàtica d'alineació molecular. El capítol Semblances d'àtoms en molècules descriu un algorisme de comparació dels àtoms de Bader, o regions tridimensionals delimitades per superfícies de flux zero de la funció de densitat electrònica. El caràcter quantitatiu d'aquestes semblances possibilita la mesura rigorosa de la noció química de transferibilitat d'àtoms i grups funcionals. Les superfícies de flux zero i els algorismes d'integració usats han estat publicats recentment i constitueixen l'aproximació més acurada pel càlcul de les propietats atòmiques. Finalment, en el capítol Semblances en estructures cristal·lines hom proposa una definició original de semblança, específica per la comparació dels conceptes de suavitat o softness en la distribució de fonons associats a l'estructura cristal·lina. Aquests conceptes apareixen en estudis de superconductivitat a causa de la influència de les interaccions electró-fonó en les temperatures de transició a l'estat superconductor. En aplicar-se aquesta metodologia a l'anàlisi de sals de BEDT-TTF, s'evidencien correlacions estructurals entre sals superconductores i no superconductores, en consonància amb les hipòtesis apuntades a la literatura sobre la rellevància de determinades interaccions.Conclouen aquesta tesi un apèndix que conté el programa ASAC, implementació de l'algorisme ASA, i un capítol final amb referències bibliogràfiques.

A note about the appearance of non-hyperbolic solutions in a mechanical pendulum system

The investigation of the behavior of a nonlinear system consists in the analysis of different stages of its motion, where the complexity varies with the proximity of a resonance region. Near this region the stability domain of the system undergoes sudden changes due basically to competition and interaction between periodic and saddle solutions inside the phase portrait, leading to the occurrence of the most different phenomena. Depending of the domain of the chosen control parameter, these events can reveal interesting geometric features of the system so that the phase portrait is not capable to express all them, since the projection of these solutions on the two-dimensional surface can hide some aspects of these events. In this work we will investigate the numerical solutions of a particular pendulum system close to a secondary resonance region, where we vary the control parameter in a restrict domain in order to draw a preliminary identification about what happens with this system. This domain includes the appearance of non-hyperbolic solutions where the basin of attraction in the center of the phase portrait diminishes considerably, almost disappearing, and afterwards its size increases with the direction of motion inverted. This phenomenon delimits a boundary between low and high frequency of the external excitation.

Non-linear boundary element analysis of floor slabs reinforced with rectangular beams

In this work, a numerical model to perform non-linear analysis of building floor structures is proposed. The presented model is derived from the Kirchhoff-s plate bending formulation of the boundary element method (BENI) for zoned domains, in which the plate stiffness is modified by the presence of membrane effects. In this model, no approximation of the generalized forces along the interface is required and the compatibility and equilibrium conditions along interfaces are imposed at the integral equation level. In order to reduce the number of degrees of freedom, the Navier Bernoulli hypothesis is assumed to simplify the strain field for the thin sub-regions (rectangular beams). The non-linear formulation is obtained from the linear formulation by incorporating initial internal force fields, which are approximated by using the well-known cell sub-division. Then, the non-linear solution of algebraic equations is obtained by using the concept of the consistent tangent operator. The Von Mises criterion is adopted to govern the elasto-plastic material behaviour checked at points along the plate thickness and along the rectangular beam element axes. The numerical representations are accurately obtained by either computing analytically the element integrals or performing the numerical integration accurately using an appropriate sub-elementation scheme. (C) 2007 Elsevier Ltd. All rights reserved.

A generalized finite element method with global-local enrichment functions for confined plasticity problems

The main feature of partition of unity methods such as the generalized or extended finite element method is their ability of utilizing a priori knowledge about the solution of a problem in the form of enrichment functions. However, analytical derivation of enrichment functions with good approximation properties is mostly limited to two-dimensional linear problems. This paper presents a procedure to numerically generate proper enrichment functions for three-dimensional problems with confined plasticity where plastic evolution is gradual. This procedure involves the solution of boundary value problems around local regions exhibiting nonlinear behavior and the enrichment of the global solution space with the local solutions through the partition of unity method framework. This approach can produce accurate nonlinear solutions with a reduced computational cost compared to standard finite element methods since computationally intensive nonlinear iterations can be performed on coarse global meshes after the creation of enrichment functions properly describing localized nonlinear behavior. Several three-dimensional nonlinear problems based on the rate-independent J (2) plasticity theory with isotropic hardening are solved using the proposed procedure to demonstrate its robustness, accuracy and computational efficiency.

Black-scholes type equations

In this work we are concerned with the analysis and numerical solution of Black-Scholes type equations arising in the modeling of incomplete financial markets and an inverse problem of determining the local volatility function in a generalized Black-Scholes model from observed option prices. In the first chapter a fully nonlinear Black-Scholes equation which models transaction costs arising in option pricing is discretized by a new high order compact scheme. The compact scheme is proved to be unconditionally stable and non-oscillatory and is very efficient compared to classical schemes. Moreover, it is shown that the finite difference solution converges locally uniformly to the unique viscosity solution of the continuous equation. In the next chapter we turn to the calibration problem of computing local volatility functions from market data in a generalized Black-Scholes setting. We follow an optimal control approach in a Lagrangian framework. We show the existence of a global solution and study first- and second-order optimality conditions. Furthermore, we propose an algorithm that is based on a globalized sequential quadratic programming method and a primal-dual active set strategy, and present numerical results. In the last chapter we consider a quasilinear parabolic equation with quadratic gradient terms, which arises in the modeling of an optimal portfolio in incomplete markets. The existence of weak solutions is shown by considering a sequence of approximate solutions. The main difficulty of the proof is to infer the strong convergence of the sequence. Furthermore, we prove the uniqueness of weak solutions under a smallness condition on the derivatives of the covariance matrices with respect to the solution, but without additional regularity assumptions on the solution. The results are illustrated by a numerical example.

Mathematical analysis of a model of chemotaxis arising from morphogenesis

We consider non-negative solution of a chemotaxis system with non constant chemotaxis sensitivity function X. This system appears as a limit case of a model formorphogenesis proposed by Bollenbach et al. (Phys. Rev. E. 75, 2007).Under suitable boundary conditions, modeling the presence of a morphogen source at x=0, we prove the existence of a global and bounded weak solution using an approximation by problems where diffusion is introduced in the ordinary differential equation. Moreover,we prove the convergence of the solution to the unique steady state provided that ? is small and ? is large enough. Numerical simulations both illustrate these results and give rise to further conjectures on the solution behavior that go beyond the rigorously proved statements.

Non-invasive user monitoring in daily tasks for cognitive rehabilitation

El uso de técnicas para la monitorización del movimiento humano generalmente permite a los investigadores analizar la cinemática y especialmente las capacidades motoras en aquellas actividades de la vida cotidiana que persiguen un objetivo concreto como pueden ser la preparación de bebidas y comida, e incluso en tareas de aseo. Adicionalmente, la evaluación del movimiento y el comportamiento humanos en el campo de la rehabilitación cognitiva es esencial para profundizar en las dificultades que algunas personas encuentran en la ejecución de actividades diarias después de accidentes cerebro-vasculares. Estas dificultades están principalmente asociadas a la realización de pasos secuenciales y al reconocimiento del uso de herramientas y objetos. La interpretación de los datos sobre la actitud de este tipo de pacientes para reconocer y determinar el nivel de éxito en la ejecución de las acciones, y para ampliar el conocimiento en las enfermedades cerebrales, sus consecuencias y severidad, depende totalmente de los dispositivos usados para la captura de esos datos y de la calidad de los mismos. Más aún, existe una necesidad real de mejorar las técnicas actuales de rehabilitación cognitiva contribuyendo al diseño de sistemas automáticos para crear una especie de terapeuta virtual que asegure una vida más independiente de estos pacientes y reduzca la carga de trabajo de los terapeutas. Con este objetivo, el uso de sensores y dispositivos para obtener datos en tiempo real de la ejecución y estado de la tarea de rehabilitación es esencial para también contribuir al diseño y entrenamiento de futuros algoritmos que pudieran reconocer errores automáticamente para informar al paciente acerca de ellos mediante distintos tipos de pistas como pueden ser imágenes, mensajes auditivos o incluso videos. La tecnología y soluciones existentes en este campo no ofrecen una manera totalmente robusta y efectiva para obtener datos en tiempo real, por un lado, porque pueden influir en el movimiento del propio paciente en caso de las plataformas basadas en el uso de marcadores que necesitan sensores pegados en la piel; y por otro lado, debido a la complejidad o alto coste de implantación lo que hace difícil pensar en la idea de instalar un sistema en el hospital o incluso en la casa del paciente. Esta tesis presenta la investigación realizada en el campo de la monitorización del movimiento de pacientes para proporcionar un paso adelante en términos de detección, seguimiento y reconocimiento del comportamiento de manos, gestos y cara mediante una manera no invasiva la cual puede mejorar la técnicas actuales de rehabilitación cognitiva para la adquisición en tiempo real de datos sobre el comportamiento del paciente y la ejecución de la tarea. Para entender la importancia del marco de esta tesis, inicialmente se presenta un resumen de las principales enfermedades cognitivas y se introducen las consecuencias que tienen en la ejecución de tareas de la vida diaria. Más aún, se investiga sobre las metodologías actuales de rehabilitación cognitiva. Teniendo en cuenta que las manos son la principal parte del cuerpo para la ejecución de tareas manuales de la vida cotidiana, también se resumen las tecnologías existentes para la captura de movimiento de manos. Una de las principales contribuciones de esta tesis está relacionada con el diseño y evaluación de una solución no invasiva para detectar y seguir las manos durante la ejecución de tareas manuales de la vida cotidiana que a su vez involucran la manipulación de objetos. Esta solución la cual no necesita marcadores adicionales y está basada en una cámara de profundidad de bajo coste, es robusta, precisa y fácil de instalar. Otra contribución presentada se centra en el reconocimiento de gestos para detectar el agarre de objetos basado en un sensor infrarrojo de última generación, y también complementado con una cámara de profundidad. Esta nueva técnica, y también no invasiva, sincroniza ambos sensores para seguir objetos específicos además de reconocer eventos concretos relacionados con tareas de aseo. Más aún, se realiza una evaluación preliminar del reconocimiento de expresiones faciales para analizar si es adecuado para el reconocimiento del estado de ánimo durante la tarea. Por su parte, todos los componentes y algoritmos desarrollados son integrados en un prototipo simple para ser usado como plataforma de monitorización. Se realiza una evaluación técnica del funcionamiento de cada dispositivo para analizar si es adecuada para adquirir datos en tiempo real durante la ejecución de tareas cotidianas reales. Finalmente, se estudia la interacción con pacientes reales para obtener información del nivel de usabilidad del prototipo. Dicha información es esencial y útil para considerar una rehabilitación cognitiva basada en la idea de instalación del sistema en la propia casa del paciente al igual que en el hospital correspondiente. ABSTRACT The use of human motion monitoring techniques usually let researchers to analyse kinematics, especially in motor strategies for goal-oriented activities of daily living, such as the preparation of drinks and food, and even grooming tasks. Additionally, the evaluation of human movements and behaviour in the field of cognitive rehabilitation is essential to deep into the difficulties some people find in common activities after stroke. This difficulties are mainly associated with sequence actions and the recognition of tools usage. The interpretation of attitude data of this kind of patients in order to recognize and determine the level of success of the execution of actions, and to broaden the knowledge in brain diseases, consequences and severity, depends totally on the devices used for the capture of that data and the quality of it. Moreover, there is a real need of improving the current cognitive rehabilitation techniques by contributing to the design of automatic systems to create a kind of virtual therapist for the improvement of the independent life of these stroke patients and to reduce the workload of the occupational therapists currently in charge of them. For this purpose, the use of sensors and devices to obtain real time data of the execution and state of the rehabilitation task is essential to also contribute to the design and training of future smart algorithms which may recognise errors to automatically provide multimodal feedback through different types of cues such as still images, auditory messages or even videos. The technology and solutions currently adopted in the field don't offer a totally robust and effective way for obtaining real time data, on the one hand, because they may influence the patient's movement in case of marker-based platforms which need sensors attached to the skin; and on the other hand, because of the complexity or high cost of implementation, which make difficult the idea of installing a system at the hospital or even patient's home. This thesis presents the research done in the field of user monitoring to provide a step forward in terms of detection, tracking and recognition of hand movements, gestures and face via a non-invasive way which could improve current techniques for cognitive rehabilitation for real time data acquisition of patient's behaviour and execution of the task. In order to understand the importance of the scope of the thesis, initially, a summary of the main cognitive diseases that require for rehabilitation and an introduction of the consequences on the execution of daily tasks are presented. Moreover, research is done about the actual methodology to provide cognitive rehabilitation. Considering that the main body members involved in the completion of a handmade daily task are the hands, the current technologies for human hands movements capture are also highlighted. One of the main contributions of this thesis is related to the design and evaluation of a non-invasive approach to detect and track user's hands during the execution of handmade activities of daily living which involve the manipulation of objects. This approach does not need the inclusion of any additional markers. In addition, it is only based on a low-cost depth camera, it is robust, accurate and easy to install. Another contribution presented is focused on the hand gesture recognition for detecting object grasping based on a brand new infrared sensor, and also complemented with a depth camera. This new, and also non-invasive, solution which synchronizes both sensors to track specific tools as well as recognize specific events related to grooming is evaluated. Moreover, a preliminary assessment of the recognition of facial expressions is carried out to analyse if it is adequate for recognizing mood during the execution of task. Meanwhile, all the corresponding hardware and software developed are integrated in a simple prototype with the purpose of being used as a platform for monitoring the execution of the rehabilitation task. Technical evaluation of the performance of each device is carried out in order to analyze its suitability to acquire real time data during the execution of real daily tasks. Finally, a kind of healthcare evaluation is also presented to obtain feedback about the usability of the system proposed paying special attention to the interaction with real users and stroke patients. This feedback is quite useful to consider the idea of a home-based cognitive rehabilitation as well as a possible hospital installation of the prototype.