Métodos multigrid paralelos em malhas não estruturadas aplicados à simulação de problemas de dinâmica de fluidos computacional e transferência de calor

Fenômenos naturais, tecnológicos e industriais podem, em geral, ser modelados de modo acurado através de equações diferenciais parciais, definidas sobre domínios contínuos que necessitam ser discretizados para serem resolvidos. Dependendo do esquema de discretização utilizado, pode-se gerar sistemas de equações lineares. Esses sistemas são, de modo geral, esparsos e de grande porte, onde as incógnitas podem ser da ordem de milhares, ou até mesmo de milhões. Levando em consideração essas características, o emprego de métodos iterativos é o mais apropriado para a resolução dos sistemas gerados, devido principalmente a sua potencialidade quanto à otimização de armazenamento e eficiência computacional. Uma forma de incrementar o desempenho dos métodos iterativos é empregar uma técnica multigrid. Multigrid são uma classe de métodos que resolvem eficientemente um grande conjunto de equações algébricas através da aceleração da convergência de métodos iterativos. Considerando que a resolução de sistemas de equações de problemas realísticos pode requerer grande capacidade de processamento e de armazenamento, torna-se imprescindível o uso de ambientes computacionais de alto desempenho. Uma das abordagens encontradas na literatura técnica para a resolução de sistemas de equações em paralelo é aquela que emprega métodos de decomposição de domínio (MDDs). Os MDDs são baseados no particionamento do domínio computacional em subdomínios, de modo que a solução global do problema é obtida pela combinação apropriada das soluções obtidas em cada um dos subdomínios Assim, neste trabalho são disponibilizados diferentes métodos de resolução paralela baseado em decomposição de domínio, utilizando técnicas multigrid para a aceleração da solução de sistemas de equações lineares. Para cada método, são apresentados dois estudos de caso visando a validação das implementações. Os estudos de caso abordados são o problema da difusão de calor e o modelo de hidrodinâmica do modelo UnHIDRA. Os métodos implementados mostraram-se altamente paralelizáveis, apresentando bons ganhos de desempenho. Os métodos multigrid mostraram-se eficiente na aceleração dos métodos iterativos, já que métodos que utilizaram esta técnica apresentaram desempenho superior aos métodos que não utilizaram nenhum método de aceleração.

"MGLTSmn" : aproximação angular "multigrid" em uma placa plana

Neste trabalho, desenvolve-se um método “multigrid” para a aproximação angular da solução da equação de transporte de partículas em uma placa plana, baseado na formulação LTSN com dependência contínua na variável angular. Para tanto, aplica-se a formulação LTSN sobre o conjunto de equações SN para determinar o fluxo angular de partículas nas N direções discretas referentes a uma malha grossa (N pequeno) e em seguida, usando os fluxos conhecidos, aplica-se a formulação LTSN com dependência angular contínua, para avaliar o fluxo angular nas M direções discretas referentes a uma malha fina (M grande). São apresentadas simulações numéricas que ilustram a capacidade desse método, denotado por MGLTSMN , no que diz respeito à redução do esforço computacional na aproximação da solução para problemas que requerem elevadas ordens de quadratura e alto grau de anisotropia.

Método multigrid algébrico: reutilização das estruturas multigrid no transporte de contaminantes

A necessidade de obter solução de grandes sistemas lineares resultantes de processos de discretização de equações diferenciais parciais provenientes da modelagem de diferentes fenômenos físicos conduz à busca de técnicas numéricas escaláveis. Métodos multigrid são classificados como algoritmos escaláveis.Um estimador de erros deve estar associado à solução numérica do problema discreto de modo a propiciar a adequada avaliação da solução obtida pelo processo de aproximação. Nesse contexto, a presente tese caracteriza-se pela proposta de reutilização das estruturas matriciais hierárquicas de operadores de transferência e restrição dos métodos multigrid algébricos para acelerar o tempo de solução dos sistemas lineares associados à equação do transporte de contaminantes em meio poroso saturado. Adicionalmente, caracteriza-se pela implementação das estimativas residuais para os problemas que envolvem dados constantes ou não constantes, os regimes de pequena ou grande advecção e pela proposta de utilização das estimativas residuais associadas ao termo de fonte e à condição inicial para construir procedimentos adaptativos para os dados do problema. O desenvolvimento dos códigos do método de elementos finitos, do estimador residual e dos procedimentos adaptativos foram baseados no projeto FEniCS, utilizando a linguagem de programação PYTHONR e desenvolvidos na plataforma Eclipse. A implementação dos métodos multigrid algébricos com reutilização considera a biblioteca PyAMG. Baseado na reutilização das estruturas hierárquicas, os métodos multigrid com reutilização com parâmetro fixo e automática são propostos, e esses conceitos são estendidos para os métodos iterativos não-estacionários tais como GMRES e BICGSTAB. Os resultados numéricos mostraram que o estimador residual captura o comportamento do erro real da solução numérica, e fornece algoritmos adaptativos para os dados cuja malha retornada produz uma solução numérica similar à uma malha uniforme com mais elementos. Adicionalmente, os métodos com reutilização são mais rápidos que os métodos que não empregam o processo de reutilização de estruturas. Além disso, a eficiência dos métodos com reutilização também pode ser observada na solução do problema auxiliar, o qual é necessário para obtenção das estimativas residuais para o regime de grande advecção. Esses resultados englobam tanto os métodos multigrid algébricos do tipo SA quanto os métodos pré-condicionados por métodos multigrid algébrico SA, e envolvem o transporte de contaminantes em regime de pequena e grande advecção, malhas estruturadas e não estruturadas, problemas bidimensionais, problemas tridimensionais e domínios com diferentes escalas.

A simple way to introduce fibers into FEM models

This communication proposes a simple way to introduce fibers into finite element modelling. This is a promising formulation to deal with fiber-reinforced composites by the finite element method (FEM), as it allows the consideration of short or long fibers placed arbitrarily inside a continuum domain (matrix). The most important feature of the formulation is that no additional degree of freedom is introduced into the pre-existent finite element numerical system to consider any distribution of fiber inclusions. In other words, the size of the system of equations used to solve a non-reinforced medium is the same as the one used to solve the reinforced counterpart. Another important characteristic is the reduced work required by the user to introduce fibers, avoiding `rebar` elements, node-by-node geometrical definitions or even complex mesh generation. An additional characteristic of the technique is the possibility of representing unbounded stresses at the end of fibers using a finite number of degrees of freedom. Further studies are required for non-linear applications in which localization may occur. Along the text the linear formulation is presented and the bounded connection between fibers and continuum is considered. Four examples are presented, including non-linear analysis, to validate and show the capabilities of the formulation. Copyright (c) 2007 John Wiley & Sons, Ltd.

Sistemas de informação em políticas sociais descentralizadas: uma análise sobre a coordenação federativa e práticas de gestão

Este artigo objetiva avaliar como sistemas de informação criados pelo governo federal brasileiro são utilizados para coordenar políticas sociais descentralizadas em três áreas - saúde, educação e assistência social - em que políticas públicas federais são implantadas em parceria com governos estaduais e municipais. Como parte deste estudo, foram realizadas 35 entrevistas semiestruturadas realizadas entre o final de 2012 e início de 2013 com gestores dos três programas estudados e nos três níveis de governo. Além disso, como informação complementar, coletamos 432 questionários que foram respondidos por usuários dos mesmos sistemas. Como referencial teórico para análise, utilizamos um modelo multinível construído a partir da combinação de três teorias - social construtivismo, contextualismo e estruturacionismo - e que vem sendo utilizado em vários estudos relacionados com o uso de sistemas de informação com finalidade social. O estudo conclui que sistemas desenvolvidos considerando a participação dos diferentes níveis de governo tendem a ter melhor aceitação por parte dos usuários e assim produzir melhores efeitos nos resultados das políticas aos quais estão associados. Os sistemas desenvolvidos de forma menos participativa tendem a focar exclusivamente a necessidade de controle pelo governo federal, subaproveitando seu potencial como instrumento de gestão e produzindo menor efeito de controle social da política pública a que está associado. Consequentemente, estes sistemas menos participativos têm menor relevância para a coordenação federativa.

Tsunami vulnerability assessment of Casablanca-Morocco using numerical modelling and GIS tools

Earthquakes and tsunamis along Morocco's coasts have been reported since historical times. The threat posed by tsunamis must be included in coastal risk studies. This study focuses on the tsunami impact and vulnerability assessment of the Casablanca harbour and surrounding area using a combination of tsunami inundation numerical modelling, field survey data and geographic information system. The tsunami scenario used here is compatible with the 1755 Lisbon event that we considered to be the worst case tsunami scenario. Hydrodynamic modelling was performed with an adapted version of the Cornell Multigrid Coupled Tsunami Model from Cornell University. The simulation covers the eastern domain of the Azores-Gibraltar fracture zone corresponding to the largest tsunamigenic area in the North Atlantic. The proposed vulnerability model attempts to provide an insight into the tsunami vulnerability of building stock. Results in the form of a vulnerability map will be useful for decision makers and local authorities in preventing the community resiliency for tsunami hazards.

Desigualdades sociais e doença periodontal no estudo SBBrasil 2010: abordagem multinível

OBJETIVO: Estimar a prevalência e a distribuição geográfica da doença periodontal na população adulta brasileira e sua associação com desigualdades sociais contextuais e individuais. MÉTODOS: Foram utilizados dados dos adultos de 35 a 44 anos de idade da Pesquisa Nacional de Saúde Bucal – SBBrasil 2010 (n = 9.564). O Índice Periodontal Comunitário (CPI) e o Índice de Perda Periodontal (PIP) foram usados para definir a doença periodontal em “moderada a grave” (CPI > 2 e PIP > 0) e “grave” (CPI > 2 e PIP > 1). As desigualdades sociais contextuais incluíram o índice de desenvolvimento humano e a desigualdade de renda (Índice de Gini). Outras variáveis contextuais foram a cobertura de equipes de saúde bucal da Estratégia de Saúde da Família e o percentual de adultos fumantes. Modelos de regressão logística multinível para os participantes com dados completos (n = 4.594) foram usados para estimar odds ratios (OR) e intervalos de 95% de confiança (IC95%) entre desigualdades sociais e doença periodontal. RESULTADOS: A prevalência da doença periodontal “moderada a grave” em brasileiros adultos foi de 15,3% e 5,8% para a condição “grave”, com variações consideráveis entre os municípios. Dentre as variáveis contextuais, a desigualdade de renda foi independentemente associada com a doença periodontal “grave” (OR = 3,0; IC95% 1,5;5,9). A menor cobertura de equipes de saúde bucal foi associada com as duas formas de doença periodontal, enquanto o percentual de fumantes manteve-se associado com a doença periodontal “moderada a grave”. Adultos com idade mais avançada, de cor de pele parda, sexo masculino, menor renda familiar e menor escolaridade apresentaram maiores chances para ambas as condições periodontais investigadas. CONCLUSÕES: No Brasil, a prevalência da doença periodontal variou conforme o município e a definição de doença empregada. A desigualdade de renda teve um papel importante na ocorrência da doença periodontal “grave”. Características individuais de posição social foram associadas com as duas formas de doença periodontal.

Determinantes individuais e contextuais da cárie em crianças brasileiras de 12 anos em 2010

OBJETIVO: Estimar a prevalência e gravidade de cárie em crianças brasileiras e sua associação com fatores individuais e contextuais. MÉTODOS: Foram utilizados os dados da Pesquisa Nacional de Saúde Bucal (SBBrasil 2010), em uma amostra de 7.247 crianças de 12 anos. Os dados foram coletados por meio de exames clínicos e entrevistas. As variáveis dependentes foram as prevalências de cárie (dentes permanentes cariados, perdidos ou obturados [CPOD] ≥ 1 e CPOD ≥ 4). Foram realizadas análises bivariadas (teste de Rao-Scott) e multinível (regressão de Poisson). As variáveis individuais foram sociodemográficas, condição periodontal e relato de incômodo ao escovar os dentes. Os fatores contextuais foram a presença de água fluoretada, a porcentagem de domicílios ligados à rede de abastecimento de água e a renda mediana do município. RESULTADOS: A prevalência de CPOD ≥ 1 foi 56,0%. O CPOD médio foi igual a 2,04 (IC95% 1,76;2,31) e 22,2% das crianças tinham CPOD ≥ 4. A experiência de cárie foi significantemente mais elevada em crianças de cor de pele preta, parda e amarela; em famílias com renda mais baixa; em crianças com cálculo dentário ou sangramento gengival; e naquelas que relataram incômodo ao escovar. Viver em cidades sem água fluoretada, com menor cobertura da rede de abastecimento de água e com renda mediana baixa foram fatores contextuais associados à doença. CONCLUSÕES: A prevalência de cárie em crianças brasileiras de 12 anos foi baixa, de acordo com os critérios da Organização Mundial da Saúde. Houve significantes desigualdades geográficas e socioeconômicas nos níveis da doença.

Fatores individuais e contextuais associados à má oclusão em crianças brasileiras

OBJETIVO: Avaliar a associação entre a prevalência de má oclusão em crianças aos 12 anos de idade com variáveis individuais e contextuais. MÉTODOS: Foi realizado um estudo transversal analítico com dados da Pesquisa Nacional de Saúde Bucal – SBBrasil 2010. O desfecho estudado foi a má oclusão, categorizada em ausente, definida, severa e muito severa. As variáveis independentes foram classificadas em individuais e contextuais. Os dados foram analisados por meio de modelo multinível, considerando nível de 5% de significância. RESULTADOS: A prevalência de má oclusão severa e muito severa nas crianças com 12 anos de idade não diferiu entre as regiões brasileiras, mas sim entre as cidades (p < 0,001). Crianças do sexo masculino (p = 0,033), de menor renda (p = 0,051), que consultaram o dentista (p = 0,009), com menor satisfação com a boca e os dentes (p < 0,001) e com vergonha de sorrir (p < 0,001) apresentaram má oclusão de maior gravidade. As características das cidades também afetaram a gravidade da má oclusão; cidades com mais famílias com benefício social por 1.000 habitantes, com menores notas do índice de desempenho do sistema de saúde e menor renda per capita foram estatisticamente associadas com a má oclusão. CONCLUSÕES: Associações significativas entre a presença e gravidade da má oclusão foram observadas em nível individual e contextual.

Desigualdades na prevalência de cárie dentária não tratada em crianças pré-escolares no Brasil

OBJETIVO: Avaliar a influência de desigualdades sociais de ordem individual e contextual na experiência de cárie dentária não tratada em crianças no Brasil. MÉTODOS: Os dados sobre a prevalência de cárie dentária foram obtidos do Projeto Pesquisa Nacional de Saúde Bucal – SBBrasil 2010, levantamento epidemiológico de saúde bucal com amostra representativa para o país e cada uma de suas macrorregiões geográficas. Crianças de cinco anos de idade (n = 7.217) em 177 municípios foram examinadas e seus responsáveis responderam ao questionário. Características contextuais referentes aos municípios em 2010 (renda mediana, fluoretação da água e proporção de domicílios com abastecimento de água) foram informadas pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. O estudo de associação utilizou modelos multinível de análise de regressão de Poisson. RESULTADOS: A prevalência de cárie não tratada foi de 48,2%; mais da metade da amostra apresentou ao menos um dente decíduo com experiência de cárie. O índice de cárie na dentição decídua ceo-d médio foi 2,41, sendo maior para as regiões Norte e Nordeste. Crianças de cor da pele preta e parda, e aquelas com renda familiar menos elevada tiveram maior prevalência de cárie não tratada. No nível contextual, renda mediana no município e adição de flúor na água de abastecimento associaram-se inversamente com a prevalência do desfecho. CONCLUSÕES: Desigualdades na prevalência de cárie não tratada persistem, afetando as crianças com dentição decídua no Brasil. O planejamento de medidas públicas para a promoção de saúde bucal deve considerar o efeito de fatores contextuais como determinante de riscos individuais.

Características contextuais de vizinhança e atividade física de lazer: Estudo Pró-Saúde

OBJETIVO Estimar a associação entre variáveis contextuais de vizinhança e prática de atividade física de lazer. MÉTODOS Foram analisados dados de 2.674 participantes adultos de estudo longitudinal no Rio de Janeiro, RJ, em 1999. A atividade física de lazer, avaliada de forma dicotômica, referiu-se às duas semanas prévias à pesquisa. Sexo, idade, renda, escolaridade e situação conjugal foram analisados como variáveis individuais. Características contextuais referentes às vizinhanças (bairros) foram índice de desenvolvimento social, índice de Theil e proporção de área de parques, praças e jardins, categorizadas em quintis. Foram estimadas razões de chances brutas e ajustadas e intervalos de confiança de 95% por meio de regressão logística multinível. RESULTADOS As prevalências de atividade física de lazer foram maiores entre residentes de bairros com maiores índices de desenvolvimento social (entre 32,3% e 55,4%) e proporção de área de parques, praças e jardins (entre 35,8% e 53,1%). Para o índice de desenvolvimento social, quando comparados aos residentes de bairros do primeiro quintil, as razões de chances ajustadas de atividade física de lazer para variáveis individuais foram 1,22 (IC95% 0,93;1,61), 1,44 (IC95% 1,09;1,89), 1,75 (IC95% 1,31;2,34) e 2,25 (IC95% 1,70; 3,00) entre residentes de bairros do segundo, terceiro, quarto e quinto quintis. As razões de chances relativas à proporção de área de parques, praças e jardins foram 0,90 (IC95% 0,69;1,19), 1,41 (IC95% 1,04;1,90), 1,63 (IC95% 1,24;2,14) e 1,05 (IC95% 0,80;1,38) entre residentes de bairros dos segundo, terceiro, quarto e quinto quintis. Após ajuste para as demais variáveis contextuais, somente o índice de desenvolvimento social permaneceu associado à atividade física de lazer, com razões de chances de 1,41 (IC95% 1,02;1,95), 1,54 (IC95% 1,12;2,12); 1,65 (IC95% 1,14;2,39) e 2,13 (IC95% 1,40;3,25) para residentes de bairros dos segundo, terceiro, quarto e quinto quintis. CONCLUSÕES A atividade física de lazer foi mais frequente entre residentes de bairros com maiores índices de desenvolvimento social. Não foram observadas associações com acesso a espaços de lazer e desigualdade de renda.

Adaptive numerical simulation of reaction - diffusion systems

Fluidized beds, granulation, heat and mass transfer, calcium dynamics, stochastic process, finite element methods, Rosenbrock methods, multigrid methods, parallelization

Line search multilevel optimization as computational methods for dense optical flow

We evaluate the performance of different optimization techniques developed in the context of optical flowcomputation with different variational models. In particular, based on truncated Newton methods (TN) that have been an effective approach for large-scale unconstrained optimization, we develop the use of efficient multilevel schemes for computing the optical flow. More precisely, we evaluate the performance of a standard unidirectional multilevel algorithm - called multiresolution optimization (MR/OPT), to a bidrectional multilevel algorithm - called full multigrid optimization (FMG/OPT). The FMG/OPT algorithm treats the coarse grid correction as an optimization search direction and eventually scales it using a line search. Experimental results on different image sequences using four models of optical flow computation show that the FMG/OPT algorithm outperforms both the TN and MR/OPT algorithms in terms of the computational work and the quality of the optical flow estimation.

Mutigrid preconditioner for nonconforming discretization of elliptic problems with jump coefficients

In this paper, we present a multigrid preconditioner for solving the linear system arising from the piecewise linear nonconforming Crouzeix-Raviart discretization of second order elliptic problems with jump coe fficients. The preconditioner uses the standard conforming subspaces as coarse spaces. Numerical tests show both robustness with respect to the jump in the coe fficient and near-optimality with respect to the number of degrees of freedom.

Line search multilevel optimization as computational methods for dense optical flow

We evaluate the performance of different optimization techniques developed in the context of optical flow computation with different variational models. In particular, based on truncated Newton methods (TN) that have been an effective approach for large-scale unconstrained optimization, we de- velop the use of efficient multilevel schemes for computing the optical flow. More precisely, we evaluate the performance of a standard unidirectional mul- tilevel algorithm - called multiresolution optimization (MR/OPT), to a bidrec- tional multilevel algorithm - called full multigrid optimization (FMG/OPT). The FMG/OPT algorithm treats the coarse grid correction as an optimiza- tion search direction and eventually scales it using a line search. Experimental results on different image sequences using four models of optical flow com- putation show that the FMG/OPT algorithm outperforms both the TN and MR/OPT algorithms in terms of the computational work and the quality of the optical flow estimation.