Le opzioni americane nel modello binomiale

Studio delle opzioni Americani e dell’utilizzo del modello ad albero binomiale per risolvere a livello pratico i problemi legati a tali strumenti finanziari. Dopo una breve introduzione sulla nascita e la diffusione della Finanza Matematica e dei principali argomenti di studio, nel primo capitolo vengono esposti i concetti chiave della materia e vengono analizzati i primi problemi legati all'utilizzo delle opzioni. Il capitolo successivo affronta in modo analitico e rigoroso il tema delle opzioni Americane concentrandosi sulla risoluzione teorica di copertura, valutazione e strategia ottimale. Infine vengono descritte le modalità con cui il modello binomiale consente nella pratica la risoluzione delle suddette problematiche. Sono esposti in appendice i requisiti matematici necessari per una buona comprensione dell’elaborato.

Metodi di Fourier per la valutazione dei derivati finanziari

Questa tesi affronta uno dei principali argomenti trattati dalla finanza matematica: la determinazione del prezzo dei derivati finanziari. Esistono diversi metodi per trattare questo tema, ma in particolare vengono illustrati i metodi che usano la trasformata di Fourier. Questi ultimi infatti ci permettono di sostituire il calcolo dell'attesa condizionata scontata, con il calcolo dell'integrale della trasformata di Fourier, in quanto la funzione caratteristica, cioè la trasformata di Fourier della funzione densità, è più trattabile rispetto alla funzione densità stessa. Vengono in primo luogo analizzate alcune importanti formule di valutazione e successivamente implementate, attraverso il software Mathematica. I modelli di riferimento utilizzati per l'implementazione sono il modello di Black-Scholes e il modello di Merton.

Opzioni asiatiche in modelli discreti

In questa tesi si cerca di fornire un quadro generale sulle Opzioni Asiatiche dandone prima una descrizione in termini economici e successivamente una classificazione matematica più rigorosa. Nel primo capitolo vengono presentati strumenti matematici e finanziari indispensabili per affrontare la comprensione dell'argomento centrale: vengono esposti i concetti di derivato e di strategia d'arbitraggio ed inoltre viene mostrato il modello di mercato a tempo discreto; in particolar modo viene descritto il modello binomiale come esempio di mercato completo. Nel secondo capitolo viene fatta una breve introduzione sulle Opzioni Esotiche di cui sono un particolare esempio le Opzioni Asiatiche, le quali vengono successivamente classificate e descritte più dettagliatamente. Infine nel terzo capitolo viene introdotto il problema della valutazione e della copertura di un'Opzione Asiatica, trattando una particolare tecnica utilizzata nei modelli di mercato discreti di tipo binomiale, la tecnica ad albero, che viene poi applicata ad un esempio reale.

Replicazione di opzioni con costi di transazione

Replicazione di un'opzione call europea con costi di transazione proporzionali alla quantità di stock scambiata, in tempi discreti.

Teoremi di Inversione per la Volatilità Implicita

L'obiettivo di questa tesi è lo studio del legame tra la volatilità implicita e la volatilità attuale del titolo sottostante. In particolare, si cercherà di capire quanto conosciamo della volatilità del titolo sottostante se si osserva sul mercato un numero sufficiente di opzioni Call e Put Europee che dipendono da questo sottostante. Tale relazione è oggetto d'interesse pratico per gli attori dei mercati delle opzioni: si tratta di due grandezze fondamentali usate per prezzare i derivati finanziari. L'approccio usato verte alla dinamica dei processi e permetterà di mettere in luce nuove caratteristiche della volatilità implicita, nonché trovare una sua approssimazione. La dinamica del suddetto parametro è cruciale nelle operazioni di copertura e gestione del rischio per i portafogli di opzioni. Avendo a disposizione un modello per la dinamica della volatilità implicita, è possibile calcolare in maniera consistente il vega risk. La dinamica è altrettanto importante per la copertura delle opzioni esotiche, quali le opzioni barrier. Per riuscire a raggiungere il fine predisposto, si considera un modello di mercato libero da arbitraggi, il processo spot continuo e alcune assunzioni di non degenerazione. Ciononostante, si cerca di fare meno assunzioni possibili circa la dinamica del suddetto processo, in modo da trattare un modello di mercato generale, in particolare non completo. Attraverso questo approccio si potrà constatare che dai prezzi delle Call si riescono a ricavare interessanti informazioni riguardanti lo spot. Infatti, a partire da alcune condizioni di regolarità, si riesce a ricavare la dinamica della volatilità spot, osservando la dinamica della volatilità implicita.

Créditos e insolvencia

Esta obra se encuentra estructurada en dos grandes partes. En la primera parte, el lector encontrará generalidades sobre los créditos y las maneras en que los mismos pueden hacerse valer al interior de un proceso concursal. Aspectos como la insinuación del crédito, su reconocimiento al interior de estos procesos y la impugnación, son trabajados de manera extensa, indicando en cada caso, de manera precisa, la regulación a aplicar para cada uno de estos momentos procesales al interior del concurso de acreedores. En la segunda parte, encontrarán un estudio detallado de los créditos privilegiados al interior del proceso concursal. Como podrá apreciarse, se trata de una obra comprensiva de todos los aspectos que una persona interesada en un proceso concursal, cualquiera sea su posición al interior del mismo (deudor, acreedor, etc.), debe tener en cuenta para resolver todas las dudas que le surjan, aspectos todos abordados con la mayor rigurosidad y profundidad. Como podrá apreciarse, se trata de una obra comprensiva de todos los aspectos que una persona interesada en un proceso concursal, cualquiera sea su posición al interior del mismo (deudor, acreedor, etc.), debe tener en cuenta para resolver todas las dudas que le surjan, aspectos todos abordados con la mayor rigurosidad y profundidad.

Metodi di ottimizzazione di portafoglio

Argomento di questa tesi è l’ottimizzazione di un portafoglio, cioè, dato un portafoglio, massimizzarne il guadagno minimizzando il rischio. Nel primo capitolo illustrerò le nozioni matematiche basi della finanza, come i mercati discreti, la definizione di portafoglio, il modello binomiale,l’arbitraggio e la misura martingala. Nel secondo capitolo presenterò i due metodi risolutivi del problema di ottimizzazione:il Metodo Martingala e il Metodo della Programmazione Dinamica. Nell’ultimo capitolo parto dalla funzione d'utilità esponenziale e calcolo il portafoglio ottimizzato utilizzando i due metodi precedenti.

Strategie competitive e modelli organizzativi dei Confidi alla luce del nuovo quadro normativo

In Italia, il contesto legislativo e l’ambiente competitivo dei Confidi è profondamente mutato negli ultimi anni a seguito dell’emanazione di due nuove normative: la “Legge Quadro” sui Confidi e la nuova regolamentazione del capitale di vigilanza nelle banche (c.d. "Basilea 2"). la Legge Quadro impone ai Confidi di adottare uno dei seguenti status societari: i) ente iscritto all’albo di cui all’art. 106 del Testo Unico Bancario (TUB); ii) ente iscritto all’albo di cui all’art. 107 del Testo Unico Bancario; iii) banca cooperativa di garanzia collettiva dei fidi. Fermi restando i requisiti soggettivi sui garanti ammessi da Basilea 2, la modalità tecnica finora utilizzata dai Confidi non risponde ai requisiti oggettivi. Il pensiero strategico si enuclea nelle seguenti domande: A) qual è la missione del Confidi (perché esistono i Confidi)? B) Quali prodotti e servizi dovrebbero offrire per raggiungere la loro missione? C) Quale modello organizzativo e di governance si conforma meglio per l'offerta dei prodotti e servizi individuati come necessari per il raggiungimento della missione? Le riflessioni condotte nell’ambito di un quadro di riferimento delineato dal ruolo delle garanzie nel mercato del credito bancario, dalle “Nuove disposizioni di vigilanza prudenziale per le banche”, dalla “Legge Quadro” sui e, infine, dall’assetto istituzionale ed operativo dei Confidi si riassumono nelle seguenti deduzioni: Proposizione I: segmentare la domanda prima di adeguare l’offerta; Proposizione II: le operazioni tranched cover sono un'alternativa relativamente efficiente per l'operatività dei Confidi, anche per quelli non vigilati; Proposizione III: solo i Confidi‐banca hanno la necessità di dotarsi di un rating esterno; Proposizione IV: le banche sono nuovi Clienti dei Confidi: offrire servizi di outsourcing (remunerati), ma non impieghi di capitale; Proposizione V: le aggregazioni inter settoriali nel medesimo territorio sono da preferirsi alle aggregazioni inter territoriali fra Confidi del medesimo settore. Alle future ricerche è affidato il compito di verificare: quali opzioni strategiche nel concreato siano state applicate; quali siano state le determinati di tali scelte; il grado di soddisfacimento dei bisogni degli stakeholder dei Confidi; misurare i benefici conseguiti nell'efficienza allocativa del credito.

Aggregati economici e finanziari e assicurazioni ramo Danni: una verifica empirica

Il presente lavoro si pone l’obiettivo di verificare l’esistenza di un legame fra le dimensioni economica, finanziaria e assicurativa ramo Danni, definendo un modello che ne sintetizzi il comportamento, con esclusivo riferimento al mercato italiano. Inoltre, l’indagine condotta permette di capire come il prodotto assicurativo Danni e la compagnia si pongano in relazione agli altri prodotti e agli intermediari finanziari, se in modo alternativo o in modo complementare. Infine, si mira a definire la copertura ramo Danni come bene normale o bene superiore, in relazione all’elasticità che i premi presentano rispetto al reddito, una delle variabili di sintesi dell’andamento macroeconomico.

Scenari finanziari e portafogli ottimi: modelli di previsione e strategie per l'asset allocation tattica

Le scelte di asset allocation costituiscono un problema ricorrente per ogni investitore. Quest’ultimo è continuamente impegnato a combinare diverse asset class per giungere ad un investimento coerente con le proprie preferenze. L’esigenza di supportare gli asset manager nello svolgimento delle proprie mansioni ha alimentato nel tempo una vasta letteratura che ha proposto numerose strategie e modelli di portfolio construction. Questa tesi tenta di fornire una rassegna di alcuni modelli innovativi di previsione e di alcune strategie nell’ambito dell’asset allocation tattica, per poi valutarne i risvolti pratici. In primis verificheremo la sussistenza di eventuali relazioni tra la dinamica di alcune variabili macroeconomiche ed i mercati finanziari. Lo scopo è quello di individuare un modello econometrico capace di orientare le strategie dei gestori nella costruzione dei propri portafogli di investimento. L’analisi prende in considerazione il mercato americano, durante un periodo caratterizzato da rapide trasformazioni economiche e da un’elevata volatilità dei prezzi azionari. In secondo luogo verrà esaminata la validità delle strategie di trading momentum e contrarian nei mercati futures, in particolare quelli dell’Eurozona, che ben si prestano all’implementazione delle stesse, grazie all’assenza di vincoli sulle operazioni di shorting ed ai ridotti costi di transazione. Dall’indagine emerge che entrambe le anomalie si presentano con carattere di stabilità. I rendimenti anomali permangono anche qualora vengano utilizzati i tradizionali modelli di asset pricing, quali il CAPM, il modello di Fama e French e quello di Carhart. Infine, utilizzando l’approccio EGARCH-M, verranno formulate previsioni sulla volatilità dei rendimenti dei titoli appartenenti al Dow Jones. Quest’ultime saranno poi utilizzate come input per determinare le views da inserire nel modello di Black e Litterman. I risultati ottenuti, evidenziano, per diversi valori dello scalare tau, extra rendimenti medi del new combined vector superiori al vettore degli extra rendimenti di equilibrio di mercato, seppur con livelli più elevati di rischio.

Programmazione dinamica in un modello completo

Nella tesi si descrive un metodo di ottimizzazione per una strategia di copertura di un derivato replicabile in un modello di mercato completo nel caso in cui il valore iniziale della stessa fosse inferiore al valore iniziale del prezzo di arbitraggio del derivato considerato.

Modello di Hull-White discreto

In questa tesi è stato trattato il tema dei derivati sui tassi di interesse e approfondito il modello stocastico discreto di Hull-White.

Grafi aleatori - il modello di Erdos-Rényi

Dopo aver dato una definizione formale per il modello di Erdos-Rényi, si dimostra che in un grafo ER il grado dei nodi (misura della connessione) risulta essere una variabile aleatoria con distribuzione binomiale, mentre il clustering (misura della densità di archi a livello locale) tende a zero. Successivamente si determinano le funzioni soglia per alcune proprietà monotone particolarmente significative, consentendo così di descrivere diverse configurazioni possibili per un grafo ER al variare dei suoi parametri. Infine, si mostra come si possano utilizzare i grafi ER per modellizzare la diffusione di una malattia infettiva all’interno di una popolazione numerosa.