Konkret material i matematikundervisningen

En av skolverkets kvalitetsgranskningar visade att många elever hade negativa erfarenheter av ämnet matematik och den undervisning som de har fått i ämnet. En annan undersökning visar att lärarna och matematikundervisningen är alltför styrd av läroböcker. En förändring av arbetssätt i ämnet matematik behöver ske enligt skolverket. Ett sätt kan vara att arbeta med konkret material för att få en mer varierad undervisning.Detta examensarbete lyfter fram fem lärares uppfattningar om, erfarenheter kring och användning av konkret material i matematikundervisningen. Detta undersöks genom kvalitativa observationer och intervjuer. Resultatet i studien visar att samtliga informanter tycker att elevernas motivation och förståelse ökar markant genom att arbeta med konkret material. De berörda lärarna arbetar med konkret material i matematiken dagligen och gärna vid genomgångar. De tillfrågade lärarna ser många fördelar med materialet medan nackdelar är svårare att se.

Konkret material i matematikundervisningen – bekymmer och motsättningar : En systematisk litteraturstudie om laborativ matematik

Laborativt arbete med konkret material är en arbetsform inom matematiken som på en del håll åter fått uppsving i ett försök att råda bot på svenska elevers försämrade prestationer i och intresse för matematik. Denna litteraturstudies syfte är att undersöka vilka faktorer som kan påverka negativt vid laborativt arbete med konkret material i matematikundervisningen. I resultatet av litteraturstudien synliggörs huvudsakligen två faktorer som är av större betydelse för undervisningens utfall samt en faktor av mindre betydelse, elevernas ålder. Den första faktorn behandlar valet av material och materialets utformning, vilket kan inverka på elevernas förståelse. Om det konkreta materialet är mycket likt de föremål elever möter i sin vardag, såsom pizzaslices eller pengar, kan denna likhet störa elevernas matematiska förståelse genom att för stor uppmärksamhet riktas mot igenkännandet och att se föremålen som potentiella leksaker, istället för att se dem som konkreta symboler för abstrakt matematik. Detta tycks inte åldersbetingat, utan förekommer i olika årskurser. Den andra faktorn som uppmärksammats är lärarens vägledande roll. Läraren behöver adekvat kompetensutveckling och professionellt stöd i arbetet med konkret material för att öka chanserna att arbetssättet får ett så gynnsamt utfall som möjligt. Läraren spelar en stor roll i både valet av konkret material och i hur instruktioner samt vägledning ges. Det är också viktigt att läraren i undervisningen bjuder in till interaktion och kommunikation om elevernas funna resultat och lösningsförslag för att stärka elevernas förståelse. Sökandet efter relevant litteratur genomfördes i AABRI, ERIC, Google Scholar, Libris, och Summon.

Laborativt arbete med konkret material inom matematikämnet : En empirisk studie med lågstadiets matematikundervisning i blickfånget

Matematiken är en abstrakt vetenskap. Laborativt arbete med konkret material sägs kunna överbrygga glappet mellan abstrakt och konkret. Denna kvalitativa studie syftar utforska vilka möjligheter och begränsningar lågstadielärare erfar kring konkret material. Resultatet visar att en vanlig uppfattning bland lågstadielärare är att konkret material besitter den positiva egenskapen att stötta elever i alla åldrar och nivåer i arbetet med att utveckla matematisk förståelse. Detta genom att konstruera inre bilder av matematiken hos eleverna, vilka sedan kan stötta eleverna på vägen mot matematisk abstraktion och generalisering. Arbetssättet tycks också kunna väcka intresse, nyfikenhet och lust att lära matematik samt bjuda in till rikare möjligheter till kommunikation jämfört med läroboksfokuserad undervisning. Dock har valet av konkret material betydelse. Negativa faktorer som uppmärksammats är att leklust riskerar ta fokus från matematiken samt att duktiga elever särskiljer laborativ matematik med konkret material från "riktig" matematik i läroboken. Dokumentationen av arbetet kring det konkreta materialet är dessutom tidskrävande. En slutsats som dras är att laborativt arbete med konkret material inte ensamt kan stå som bas för elevers matematiska utveckling. Däremot kan arbetssättet kombineras med lärobokens färdighetsträning och matematikdiskussioner och tillsammans bidra till fördjupad förståelse genom att eleverna i ett varierat arbetssätt tillåts möta matematikens olika uttrycksformer.

Ett bokprojekt på en multikulturell förskola : - Vad krävs av ett arbetssätt för att barn, som har svenskasom sitt andra språk, ska lära sig nya ord på svenskagenom barnlitteratur?

Syftet är att undersöka ett arbetssätt för att stödja barn med annat modersmål änsvenska i deras språkutveckling på svenska, med fokus på ordförrådsutveckling.· Att beskriva arbetssättet så som pedagogerna beskriver det.· Hur kan man konkretisera ord och ords betydelse?· Har föräldrar sett någon utveckling i sina barns ordförråd? I så fall vilken?· Vilka för- och nackdelar har arbetssättet och hur kan det utvecklas?Studien är kvalitativ, en fallstudie har gjorts på en förskola där majoriteten av barnenhar svenska som sitt andraspråk. Materialet utgörs av intervjuer med pedagoger, somarbetat med bokprojekt som metod för att stimulera språkutvecklingen av svenskaspråket, och föräldrar vars barn deltagit i projektet.Resultatet visar att projektets styrka är att det stärker gruppgemenskapen ibarngruppen vilket också får positiv effekt på språkutvecklingen. Bokprojektet germöjlighet till stöd i upprepningar, konkret material, skapande, lek och en bredd påolika scaffoldingstrategier som pedagogerna tillämpar. Utifrån ettordinlärningsperspektiv tyder resultatet på att projektet varit mest effektivt för barnsom redan kan tillräcklig svenska för att förstå sammanhanget i boken. Bara två av defyra föräldrarna som intervjuats ger exempel på ord som kan knytas till förskolansbokprojekt. Arbetssättet brister i att pedagogerna valt en enda och för vissa barnmycket svår bok. I studien ges inga exempel på att projektboken läses påmodersmålet. I förhållande till tidigare forskning framstår det som en stor brist.Förslag på utveckling: Fler och enklare böcker, stöd på modersmålet, knytaspråkutvecklande lekar till projektet och utveckla ett tydligt planeringsunderlag förpedagogerna där målen från läroplanen följs upp.

Andraspråkselever och matematik : En empirisk undersökning om hur lärare anser att de arbetar för att utveckla det matematiska språket hos andraspråkselever

Ordförrådet i det matematiska språket kan skilja sig åt från det vardagliga språket. De matematiska orden rymma och axel är exempel på matematiska ord som har olika betydelse jämfört med ordens betydelse i det vardagliga språket. Antalet andraspråkselever ökar i den svenska skolan och forskning har visat att andraspråkselever generellt sett får lägre resultat i matematik än elever födda i Sverige. Alltfler lärare behöver därför kunna undervisa på ett sådant sätt att andraspråkselever får möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket. Syftet med denna studie är att undersöka om det sätt som lärare beskriver att de arbetar på för att andraspråkselever ska få möjlighet att bygga upp ordförrådet i det matematiska språket har stöd i forskningslitteratur. Undersökningen genomfördes med en kvalitativ metod bestående av skriftliga e-postintervjuer. Sex stycken lärare som alla undervisar andraspråkselever i matematik deltog. Studiens resultat visade att delar av de sätt som de medverkande lärarna beskriver sig arbeta på har stöd i den utvalda forskningslitteraturen. De beskriver sina olika arbetssätt som fokuserade på matematiska samtal och där andraspråkseleven får använda sitt förstaspråk som en tillgång vid utvecklandet av ordförråd i det matematiska språket. Lärarna beskriver också ett arbetssätt där de använder en undervisning med konkret material för att stödja andraspråkselevers utveckling av matematiskt ordförråd. Studien avslutas med att diskutera hur rön från forskning överensstämmer med hur lärare beskriver sig arbeta för att ge andraspråkselever möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket.

NO-undervisning med interaktiv skrivtavla som hjälpmedel : En studie om möjligheten med individanpassning med den interaktiva skrivtavlan i årskurserna 1–3

Syftet med denna studie är att undersöka hur verksamma lärare i årskurserna 1–3 beskriver arbetet med den interaktiva skrivtavlan i NO-undervisningen och hur de resonerar om möjligheter att anpassa undervisningen till varje elev. Utifrån studiens syfte ställdes följande frågeställningar: Vad anser lärarna om användningen med den interaktiva skrivtavlan i NOundervisningen? På vilket sätt beskriver lärarna att de arbetar med den interaktiva skrivtavlan i NO-undervisningen? Hur beskriver lärarna användningen av den interaktiva skrivtavlan för att anpassa NO-undervisningen efter varje elevs förutsättningar och behov? För att kunna besvara studiens syfte och frågeställningar har intervjuer gjorts med sex verksamma lärare. Resultatet av intervjuerna visar att lärarna ser många fördelar med att använda den interaktiva skrivtavlan, några fördelar som lärarna beskriver är lättillgängligheten av konkret material och att det underlättar planeringen/genomförandet av NO-undervisningen. Åsikterna om individanpassning i NO med den interaktiva skrivtavlan är delad, dels beskriver lärarna att behovet inte är lika stort i NO som i till exempel matematik och svenska. Lärarna beskriver också att de inte hinner anpassa undervisningen i NO. Samtidigt som lärarna upplever att den underlättar individanpassningen genom att det är enklare att använda många olika uttryckssätt. En slutsats är att det finns möjlighet att använda den interaktiva skrivtavlan för att anpassa NO-undervisningen.

Subtraktionsundervisningen och lärares erfarenheter om utmaningar : En intervjustudie om subtraktionsundervisningen och vilka utmaningar lärare har samt ser att elever får

Syftet med den här studien har varit att utöka kunskaperna om lärarnas erfarenheter om hur subtraktionsundervisningen genomförs, vilka utmaningar lärarna i den här studien har i undervisningen samt vilka svårigheter eleverna får inom subtraktion. Studien är genomförd med hjälp av intervjuer gjorda med lågstadielärare. Resultatet av den här studien visar på att de flesta lärare genomför sin planering enskilt samt utifrån det tillgängliga läromedlet i klassrummet och samtliga lärare baserar sin undervisning utifrån läromedelsboken. Samtliga lärare har dessutom satt upp mål utifrån kurs- och läroplanen. Det framkommer att lärarna anser det vara utmanande att ge eleverna förståelsen för subtraktion, t.ex. gällande terminologin, och att det är svårt att veta när färdighetsträningen har lett till automatisering. Enligt lärarnas erfarenheter är det tidskrävande att arbeta med konkret material och algoritmerna är utmanande på grund av att de kan lösas på flera sätt. Vidare resultat som framkommer i studien är att lärarna anser att eleverna får svårigheter med förståelsen inom subtraktionen och att räkna algoritmer. Slutsatserna visar på att de medverkande lärarnas undervisning är motivstyrd – de utgår från styrdokument. Lärarna tycks sakna kunskaper om vikten att se till att motiv och resultatet för undervisningen hör ihop. De utmaningar och svårigheter som framkommer genom resultatet tycks bero på en avsaknad av kunskap hos lärarna om ämnet och hur subtraktionsundervisning bör bedrivas.

Characterization of commercial double-walled carbon nanotube material : composition, structure, and heat capacity

A purified commercial double-walled carbon nanotube (DWCNT) sample was investigated by transmission electron microscopy (TEM), thermogravimetry (TG), and Raman spectroscopy. Moreover, the heat capacity of the DWCNT sample was determined by temperature-modulated differential scanning calorimetry in the range of temperature between -50 and 290 °C. The main thermo-oxidation characterized by TG occurred at 474 °C with the loss of 90 wt% of the sample. Thermo-oxidation of the sample was also investigated by high-resolution TG, which indicated that a fraction rich in carbon nanotube represents more than 80 wt% of the material. Other carbonaceous fractions rich in amorphous coating and graphitic particles were identified by the deconvolution procedure applied to the derivative of TG curve. Complementary structural data were provided by TEM and Raman studies. The information obtained allows the optimization of composites based on this nanomaterial with reliable characteristics.