Simulação numérica do comportamento de lajes: aplicação do método dos elementos finitos a problemas tridimensionais de elasticidade linear usando o freeFEM++

O presente trabalho entende a dedução das Equações de Compatibilidade, Equilíbrio, bem como as Leis Constitutivas, de modo a resolver numericamente problemas de Elasticidade Linear formulados para Lajes de Betão. A solução numérica é obtida usando o Método dos Elementos Finitos, implementado em freeFEM++, e comparada com os resultados conseguidos no SAP2000 e com os dados tabelados nas Tabelas de Barès, validando-se desta forma os modelos implementados através do freeFEM++.

Análise da estrutura de um edifício em betão armado usando um método dos elementos finitos: aplicação do método dos elementos finitos a problemas tridimensionais de elasticidade linear usando o freeFEM++

Pretende-se, utilizando o Modelo da Elasticidade Linear em freeFEM++, determinar os esforços e deslocamentos de um edifício alto submetido apenas à acção do peso próprio da estrutura e, efectuar estudos comparativos dos resultados obtidos com o SAP2000. O trabalho inicia-se com a introdução da teoria da elasticidade linear, onde são feitas as deduções das Equações de Compatibilidade, Equilíbrio e as Leis Constitutivas, de modo a resolver numericamente o problema de Elasticidade Linear mencionado. O método de elementos finitos será implementado em freeFEM++ com auxílio do GMSH que é uma poderosa ferramenta com capacidade de gerar automaticamente malhas tridimensionais de elementos finitos e com relativa facilidade de pré e pós-processamento.

Simulação numérica do comportamento dinâmico de uma laje

Nesta dissertação pretende-se simular o comportamento dinâmico de uma laje de betão armado aplicando o Método de Elementos Finitos através da sua implementação no programa FreeFEM++. Este programa permite-nos a análise do modelo matemático tridimensional da Teoria da Elasticidade Linear, englobando a Equação de Equilíbrio, Equação de Compatibilidade e Relações Constitutivas. Tratando-se de um problema dinâmico é necessário recorrer a métodos numéricos de Integração Directa de modo a obter a resposta em termos de deslocamento ao longo do tempo. Para este trabalho escolhemos o Método de Newmark e o Método de Euler para a discretização temporal, um pela sua popularidade e o outro pela sua simplicidade de implementação. Os resultados obtidos pelo FreeFEM++ são validados através da comparação com resultados adquiridos a partir do SAP2000 e de Soluções Teóricas, quando possível.

Análise dinâmica de uma estrutura: estudo numérico e experimental

Com o presente trabalho pretende-se estudar e compreender o comportamento dinâmico de estruturas de engenharia civil, de forma a permitir a elaboração de algumas metodologias para o estudo e análise de problemas de dinâmica de estruturas. Apresenta-se uma revisão dos principais fundamentos da modelação matemática do comportamento dinâmico, com o estudo de sistemas de 1 grau de liberdade e posterior generalização para sistemas de múltiplos graus de liberdade. Apresentam-se também as formulações para análises de identificação modal no domínio do tempo e no domínio da frequência. Atendendo que a resolução do problema dinâmico deve cumprir duas etapas: integração no Espaço, e integração no tempo. Para a 1a etapa abordam-se os fundamentos dos métodos numéricos de integração no espaço (em particular, o método dos elementos finitos) com vista á implementação da sua formulação na ferramenta computacional freeFEM++. Para a 2a etapa abordam-se os métodos numéricos de integração no domínio do tempo (em particular, o método de Newmark), de forma a determinar a resposta de uma estrutura quando submetida a acções dinâmicas. Adicionalmente são introduzidos alguns conceitos essenciais ao estudo de resultados experimentais obtidos através da realização de ensaios de vibrações. Por último, estuda-se um modelo físico de um edifício de dois pisos, com base na análise de resultados de um ensaio de vibração ambiental e no desenvolvimento de dois modelos numéricos (em freeFEM++ e em SAP2000) para comparação e análise dos resultados obtidos e validação da ferramenta computacional desenvolvida. Após a calibração dos modelos numéricos aos resultados obtidos experimentalmente, procede-se a uma análise dinâmica dos modelos numéricos sujeitos a uma acção sísmica, com a posterior comparação e análise de resultados obtidos.

Análise da Estrutura de um Edifício em Betão Armado Usando um Método dos Elementos Finitos

Pretende-se, utilizando o Modelo da Elasticidade Linear em freeFEM++, determinar os esforços e deslocamentos de um edifício alto submetido apenas à acção do peso próprio da estrutura e, efectuar estudos comparativos dos resultados obtidos com o SAP2000. O trabalho inicia-se com a introdução da teoria da elasticidade linear, onde são feitas as deduções das Equações de Compatibilidade, Equilíbrio e as Leis Constitutivas, de modo a resolver numericamente o problema de Elasticidade Linear mencionado. O método de elementos finitos será implementado em freeFEM++ com auxílio do GMSH que é uma poderosa ferramenta com capacidade de gerar automaticamente malhas tridimensionais de elementos finitos e com relativa facilidade de pré e pós-processamento.

Appraisal of open software for finite element simulation of 2D metal sheet laser cut.

FEA simulation of thermal metal cutting is central to interactive design and manufacturing. It is therefore relevant to assess the applicability of FEA open software to simulate 2D heat transfer in metal sheet laser cuts. Application of open source code (e.g. FreeFem++, FEniCS, MOOSE) makes possible additional scenarios (e.g. parallel, CUDA, etc.), with lower costs. However, a precise assessment is required on the scenarios in which open software can be a sound alternative to a commercial one. This article contributes in this regard, by presenting a comparison of the aforementioned freeware FEM software for the simulation of heat transfer in thin (i.e. 2D) sheets, subject to a gliding laser point source. We use the commercial ABAQUS software as the reference to compare such open software. A convective linear thin sheet heat transfer model, with and without material removal is used. This article does not intend a full design of computer experiments. Our partial assessment shows that the thin sheet approximation turns to be adequate in terms of the relative error for linear alumina sheets. Under mesh resolutions better than 10e−5 m , the open and reference software temperature differ in at most 1 % of the temperature prediction. Ongoing work includes adaptive re-meshing, nonlinearities, sheet stress analysis and Mach (also called ‘relativistic’) effects.