Elaboração de uma sequência didática sobre os conceitos geométricos preliminares ao estudo da trigonometria

This study is qualitative, including literature search and preparation of teaching materials. Your goal is to report the study of geometric problems of character presented in the application of trigonometry and work on the preparation of detailed activities that help in overcoming these difficulties. For this, we read some papers on teaching and learning of trigonometry in order to identify the difficulties encountered during their journey. Then separate the geometric difficulties of character and prepare a list of geometric content and procedures associated with them. Thus, we can organize a notebook with activities that would address most of these concepts. Finally we present the specification of activities called Activity on introductory concepts to the study of trigonometry

Contextualização histórica para o estudo da trigonometria e construção do teodolito no ensino fundamental

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015.

Dificuldades no processo ensino aprendizagem de trigonometria por meio de atividades

This study analyses the difficulties that teachers of high school face in the process of the teaching of trigonometry through activities in a construtivist focus. It contains a review of some publications and dissertations related with the study of trigonometry elaborated in the last years by several authors. It resorts to the study of teaching engineering as an instrument used in the research. It also presents a set of activities which will serve as sample to other teachers of mathematics; and points ways for the overcome of the difficulties found

A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES

As primeiras noções do que é uma equação surgem logo nos primeiros anos do ensino secundário, onde se estudam as equações algébricas dos primeiro e segundo graus. Para lá do carácter formativo de tais conceitos, a verdade é que a grande maioria dos alunos que prosseguem estudos superiores onde a Matemática continua a ser estudada, não mais voltam a abordar o aperfeiçoamento do que vem já de trás, muito em especial as equações do tipo algébrico, completas e de grau superior ao segundo.

A utilização da calculadora gráfica no estudo das funções trigonométricas

As novas tecnologias, nomeadamente a calculadora gráfica, têm um papel fundamental no ensino da Matemática. A sua utilização possibilita mudanças importantes no processo de ensino/aprendizagem. Todavia, é questionável até que ponto o uso da calculadora é perspetivado de forma a desenvolver o conhecimento e o raciocínio dos alunos. Assim, o objetivo principal desta investigação é analisar o modo como os alunos utilizam a calculadora gráfica e aferir da qualidade das suas aprendizagens, nomeadamente no conteúdo das funções trigonométricas do programa do ensino secundário de Matemática. O estudo segue uma metodologia qualitativa, na modalidade de estudo de caso, recorrendo a uma abordagem instrumental baseada na teoria da atividade, pretendendo-se compreender as questões relacionadas com a aprendizagem dos alunos e a utilização da calculadora, ou seja, perceber como os alunos utilizam as calculadoras gráficas e, posteriormente, a partir desse uso, refletir acerca das suas aprendizagens em diferentes representações matemáticas. São feitos estudos de caso interpretativos de tarefas realizadas por estudantes, com o intuito de compreender o uso que estes fazem da calculadora gráfica. Para tal, são usados como instrumentos de recolha de dados, a observação e a gravação de processos utilizados pelos alunos na realização de tarefas. Para esta investigação, realizou-se uma contextualização teórica do papel das ferramentas computacionais na educação, abordando as práticas associadas ao uso da calculadora gráfica, tendo em conta as orientações metodológicas dos programas de Matemática, estudando-se a trigonometria do ponto de vista das diferentes representações e da realização de tarefas, atribuindo especial ênfase aos conteúdos programáticos do 11º ano do ensino secundário relacionados com funções trigonométricas. Com a análise dos dados recolhidos, constata-se que existem técnicas que são comummente aceites, mas carecem de um suporte teórico que permita uma eficaz utilização dos meios tecnológicos. As resoluções que os alunos fazem das tarefas fornecidas pelos professores dependem muito de como os enunciados encaminham os processos de uso da calculadora gráfica, facilitando consequentemente a aprendizagem de uma forma mais ativa e assertiva.

Uso de Tecnologias no Estudo de Funções Reais de Variável Real

Este trabalho aborda uma reflexão teórica de alguns autores sobre a inserção das tecnologias na educação, reflectindo sobre as mudanças que ocorrerão no papel dos vários elementos inseridos na comunidade educativa, realçando o trabalho do professor e o seu novo papel na sociedade da informação. O professor de matemática assim como os outros tem muitos desafios nessa nova era, principalmente porque a matemática é uma disciplina vista com maus olhos por muitos alunos e com as tecnologias talvez possa mudar essa percepção. Faz-se uma abordagem dos diferentes softwares educativos e as calculadoras gráficas, demonstrando as mais valias que trazem a educação e como o professor pode explorar esses softwares, de modo a levar seus alunos a construir o conhecimento e a sentirem-se motivados com o uso de tecnologias nas salas de aulas. No trabalho é feito uma breve análise histórica do conceito de função, pode-se constatar que as funções foram idealizadas desde os primórdios com o trabalho e a contribuição de muitos autores durante vários séculos, chegou-- se a uma definição que é usado até hoje e pode-se então realizar um estudo mais eficaz das várias funções existentes utilizando os conceitos de limites, continuidade e derivadas, que ajudam a resolver vários problemas reais do dia a dia. Analisa-se vários softwares que podem ser utilizados no estudo de funções e que podem ser aplicados nas salas de aulas, exemplo: Graphmática, Winplot, Estudo de Funções, Trigonometria e calculadoras gráficas, onde se realiza o estudo de alguns problemas dando assim uma ideia de como podem ser utilizados nas aulas de matemática. Foi realizado um estudo estatístico no 3º ciclo das escolas secundárias de S.Vicente com o intuito de saber se as tecnologias são utilizadas nas aulas de matemática, como os alunos e os professores se sentem ao utilizarem as tecnologias e se há uma relação entre usar as tecnologias e estar motivado.

O ensino de trigonometria : uma investigação com estudantes do curso de pós-graduação no ensino da matemática

Esse trabalho apresenta os resultados de uma investigação que foi desenvolvida em conjunto com os alunos de duas turmas da pós-graduação no Ensino da Matemática. O objetivo principal desse estudo é analisar como foi constituída a abordagem dos conceitos da Trigonometria no Ensino Médio nas escolas brasileiras durante as últimas décadas. A devida verificação foi fundamentada por um estudo bibliográfico pertinente às concepções da catequização da Matemática e a ascendência do conceito e do ensino da Trigonometria. A angariação dos subsídios ocorreu através de um estudo de campo por meio de um questionário que, por sua vez, é focado na caracterização das percepções do âmbito escolar e da instituição de ensino superior, sobressaindo primordialmente à abordagem dos conceitos da Trigonometria no processo de formação escolar do estudante. O embasamento metodológico que conjecturou nossa pesquisa contempla primordialmente a análise dos dados para consolidar a informação que indique como foi efetivada a abordagem dos assuntos da Trigonometria no Ensino Médio nas escolas do Brasil. Na conclusão desta pesquisa, assinalamos que o ensino da Trigonometria se esbarra em uma problemática que causa, entre outros aspectos, o desestímulo dos estudantes em aprender os conteúdos dessa disciplina.

Aplicações da trigonometria do 3º Ciclo na astronomia

Este relatório foi escrito no âmbito da disciplina de Prática de Ensino Supervisionado, unidade curricular pertencente ao Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, durante o ano letivo de 2012/2013. Neste relatório, de forma resumida, descrevo todo o trabalho desenvolvido por mim e pelo grupo de estágio aquando da nossa formação numa escola básica e secundária da Região Autónoma da Madeira. Apresento também um enquadramento teórico que, de forma breve, corrobora as minhas ideias sobre o ensino da Matemática e o conhecimento da Ciência. Acredito que esta disciplina pode ser ensinada e aprendida com recurso a estratégias que englobam outras Ciências. O propósito está em, não só aprender Matemática, mas também desenvolver o raciocínio, pensamento crítico e interesse pelas Ciências de um modo geral nos alunos. Desta forma, neste relatório poder-se-á encontrar três métodos de ensino-aprendizagem (visitas de estudo, atividades investigativas e resolução de problemas) que utilizei nas aulas de Matemática, com o intuito de os alunos aprenderem Trigonometria com a Astronomia. O gosto e interesse pela Matemática e pelas Ciências desvanecem a cada dia que passa em grande parte dos alunos e caso os professores não encontrem estratégias para inverter esta tendência, corremos o sério risco de estar a criar gerações cientificamente iliteradas. Assim, neste relatório procurei verificar como é que a Astronomia poderá contribuir para a aprendizagem da Matemática e como é que, no ensino desta disciplina, a Astronomia poderá contribuir para uma melhor compreensão do mundo por parte dos alunos.

A obra de triangulis omnimodis libri quinque de Johann Müller Regiomontanus (1436 1476): uma contribuição para o desenvolvimento da trigonometria

Trigonometry, branch of mathematics related to the study of triangles, developed from practical needs, especially relating to astronomy, Surveying and Navigation. Johann Müller, the Regiomontanus (1436-1476) mathematician and astronomer of the fifteenth century played an important role in the development of this science. His work titled De Triangulis Omnimodis Libri Quinque written around 1464, and published posthumously in 1533, presents the first systematic exposure of European plane and spherical trigonometry, a treatment independent of astronomy. In this study we present a description, translation and analysis of some aspects of this important work in the history of trigonometry. Therefore, the translation was performed using a version of the book Regiomontanus on Triangles of Barnabas Hughes, 1967. In it you will find the original work in Latin and an English translation. For this study, we use for most of our translation in Portuguese, the English version, but some doubt utterance, statement and figures were made by the original Latin. In this work, we can see that trigonometry is considered as a branch of mathematics which is subordinated to geometry, that is, toward the study of triangles. Regiomontanus provides a large number of theorems as the original trigonometric formula for the area of a triangle. Use algebra to solve geometric problems and mainly shows the first practical theorem for the law of cosines in spherical trigonometry. Thus, this study shows some of the development of the trigonometry in the fifteenth century, especially with regard to concepts such as sine and cosine (sine reverse), the work discussed above, is of paramount importance for the research in the history of mathematics more specifically in the area of historical analysis and critique of literary sources or studying the work of a particular mathematician

Construção e aplicação de uma sequência didática para o ensino de trigonometria usando software geogebra

The present study aims to analyze the potentialities and limitations of GeoGebra software on what concerns trigonometry s teaching and learning processes. Taking the present resources of public school from the state of Rio Grande do Norte, the research intends to answer the following question: Could we use the current conditions of public school and the Geogebra software to optimize the trigonometry s learning and teaching processes situation? . To make it a possible to answer the question above, a module of investigative activities was created and applied. The methodological intervention was made among second year High School students from a public school in Natal, RN. The theoretical reference of Mathematics Didactics was taken was a base, adopting the conceptions of Borba and Penteado (2001), Valente (1999) and Zulatto (2002, 2007) about the use of Information Technology (IT) on Mathematics classrooms. In order to create the investigative activities helped us to understand how the students make their constructions and their visual perception through the process of dragging images on the computer screen. Furthermore, the activities done with the GeoGebra software s resources facilitate the resolution of trigonometry situations

Um estudo exploratório sobre o uso da informática na resolução de problemas trigonométricos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O ensino de trigonometria: perspectivas do ensino fundamental ao médio

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Estudo vídeo-polissonográfico em recém-nascidos de termo pequenos para a idade gestacional

Video-polygraphic-EEG studies were performed in the first 24 life-hours of 26 healthy full-term newborns without perinatal injuries. The neurological examination and cranial ultrasonography were normal. The newborns were divided into two groups: one, with full-term appropriate - birth weight 11 newborns (control group ) and the other with full-term low-birth weight 15 newborns. Thirteen newborns of the second group had video-polygraphic-EEG study abnormalities. The most frequent abnormalities were found in 11 cases, as far as sleep architecture is concerned. Also, when compared with the control group, 8 cases of an excessive amount of startles and 2 cases of low behavior activities were found. The results demonstrate the usefulness of video-polygraphic-EEG study in the full-term newborns with intra-uterine growth retard. This examination was sensitive to detect behavior, sleep architecture and EEG standard differences in the low birth-weight newborns as to the control group.

Síndrome de Rett: estudo retrospectivo e prospectivo de 28 pacientes

From November 1982 to May 1999, 28 children with Rett syndrome were followed-up for a medium period of 6 years and 2 months. Regression of developmental milestones started at the age between 5 and 20 months. Nineteen cases of typical Rett syndrome had uneventful pre and perinatal periods, loss of previously acquired purposeful hand skills, mental and motor regression and developed hand stereotypies; sixteen had head growth deceleration and 12 gait apraxia. Nine patients were atypical cases, 2 formes frustres, 2 congenital, 3 with early seizure onset, 1 preserved speech and 1 male. Epilepsy was present in 21 patients, predominantly partial seizures and the drug of choise was carbamazepine (15 patients). In the initial evaluation most patients were distributed on Stages II and III and on follow-up on Stages III and IV. Three children died.

Síndrome de Down e Moyamoya: estudo através de metanálise

We present a clinic-epidemiological study of two patients and meta-analysis (period 1977-2000 ) of the co-morbidity of the Down syndrome (DS) and moyamoya syndrome (MMS). Among the 42 patients listed in this survey, meta-analysis permitted to find the highest number of publications by researchers from Japan and United States, followed by Brazil and Italy; prevalence of cerebrovascular disease in suckling and pre school children; first symptomatology was hemiparesis (78.6%), speech disorders (26.2%); ischemic infarction (76.2%); recurring ischemic episodes (62%); bilateral impairment (83.3%). This analysis led to the conclusion that in the clinic-neurological investigation of DS patients with acute hemiparesis episodes, MMS should be included as the most probable diagnosis.