Estensioni trascendenti di campi

Lo scopo di questa tesi è di studiare i principali risultati riguardanti le estensioni trascendenti di campi, l'indipendenza algebrica di elementi trascendenti su un campo, le basi di trascendenza di un'estensione. A partire da questi risultati vengono dimostrati due importanti teoremi di geometria algebrica: il Teorema degli zeri di Hilbert e il Teorema di Lüroth.

Sistema per la gestione di basi di dati relazionali da XML

Nello sviluppo di sistemi informatici si sono affermate numerose tecnologie, che vanno utilizzate in modo combinato e, possibilmente sinergico. Da una parte, i sistemi di gestione di basi di dati relazionali consentono una gestione efficiente ed efficace di dati persistenti, condivisi e transazionali. Dall'altra, gli strumenti e i metodi orientati agli oggetti (linguaggi di programmazione, ma anche metodologie di analisi e progettazione) consentono uno sviluppo efficace della logica applicativa delle applicazioni. E’ utile in questo contesto spiegare che cosa s'intende per sistema informativo e sistema informatico. Sistema informativo: L'insieme di persone, risorse tecnologiche, procedure aziendali il cui compito è quello di produrre e conservare le informazioni che servono per operare nell'impresa e gestirla. Sistema informatico: L'insieme degli strumenti informatici utilizzati per il trattamento automatico delle informazioni, al fine di agevolare le funzioni del sistema informativo. Ovvero, il sistema informatico raccoglie, elabora, archivia, scambia informazione mediante l'uso delle tecnologie proprie dell'Informazione e della Comunicazione (ICT): calcolatori, periferiche, mezzi di comunicazione, programmi. Il sistema informatico è quindi un componente del sistema informativo. Le informazioni ottenute dall'elaborazione dei dati devono essere salvate da qualche parte, in modo tale da durare nel tempo dopo l'elaborazione. Per realizzare questo scopo viene in aiuto l'informatica. I dati sono materiale informativo grezzo, non (ancora) elaborato da chi lo riceve, e possono essere scoperti, ricercati, raccolti e prodotti. Sono la materia prima che abbiamo a disposizione o produciamo per costruire i nostri processi comunicativi. L'insieme dei dati è il tesoro di un'azienda e ne rappresenta la storia evolutiva. All'inizio di questa introduzione è stato accennato che nello sviluppo dei sistemi informatici si sono affermate diverse tecnologie e che, in particolare, l'uso di sistemi di gestione di basi di dati relazionali comporta una gestione efficace ed efficiente di dati persistenti. Per persistenza di dati in informatica si intende la caratteristica dei dati di sopravvivere all'esecuzione del programma che li ha creati. Se non fosse cosi, i dati verrebbero salvati solo in memoria RAM e sarebbero persi allo spegnimento del computer. Nella programmazione informatica, per persistenza si intende la possibilità di far sopravvivere strutture dati all'esecuzione di un programma singolo. Occorre il salvataggio in un dispositivo di memorizzazione non volatile, come per esempio su un file system o su un database. In questa tesi si è sviluppato un sistema che è in grado di gestire una base di dati gerarchica o relazionale consentendo l'importazione di dati descritti da una grammatica DTD. Nel capitolo 1 si vedranno più in dettaglio cosa di intende per Sistema Informativo, modello client-server e sicurezza dei dati. Nel capitolo 2 parleremo del linguaggio di programmazione Java, dei database e dei file XML. Nel capitolo 3 descriveremo un linguaggio di analisi e modellazione UML con esplicito riferimento al progetto sviluppato. Nel capitolo 4 descriveremo il progetto che è stato implementato e le tecnologie e tools utilizzati.

Basi di Campi Finiti

Questo elaborato si propone di approfondire lo studio dei campi finiti, in modo particolare soffermandosi sull’esistenza di una base normale per un campo finito, in quanto l'utilizzo di una tale base ha notevoli applicazioni in ambito crittografico. ​Vengono trattati i seguenti argomenti: elementi di base della teoria dei campi finiti, funzione traccia e funzione norma, basi duali, basi normali. Vengono date due dimostrazioni del Teorema della Base Normale, la seconda delle quali fa uso dei polinomi linearizzati ed è in realtà un po' più generale, in quanto si riferisce ai q-moduli.​

Rassegna di strutture dati e algoritmi per l'indicizzazione di basi di dati.

La frenetica evoluzione sociale e culturale, data dal crescente e continuo bisogno di conoscenza dell’uomo, ha portato oggi a navigare in un oceano sconfinato di dati e informazioni. Esse assumono una propria peculiare importanza, un valore sia dal punto di vista del singolo individuo, sia all’interno di un contesto sociale e di un settore di riferimento specifico e concreto. La conseguente mutazione dell’interazione e della comunicazione a livello economico della società, ha portato a parlare oggi di economia dell’informazione. In un contesto in cui l’informazione rappresenta la risorsa principale per l’attività di crescita e sviluppo economico, è fondamentale possedere la più adeguata strategia organizzativa per la gestione dei dati grezzi. Questo per permetterne un’efficiente memorizzazione, recupero e manipolazione in grado di aumentare il valore dell’organizzazione che ne fa uso. Un’informazione incompleta o non accurata può portare a valutazioni errate o non ottimali. Ecco quindi la necessità di gestire i dati secondo specifici criteri al fine di creare un proprio vantaggio competitivo. La presente rassegna ha lo scopo di analizzare le tecniche di ottimizzazione di accesso alle basi di dati. La loro efficiente implementazione è di fondamentale importanza per il supporto e il corretto funzionamento delle applicazioni che ne fanno uso: devono garantire un comportamento performante in termini di velocità, precisione e accuratezza delle informazioni elaborate. L’attenzione si focalizzerà sulle strutture d’indicizzazione di tipo gerarchico: gli alberi di ricerca. Verranno descritti sia gli alberi su dati ad una dimensione, sia quelli utilizzati nel contesto di ricerche multi dimensionali (come, ad esempio, punti in uno spazio). L’ingente sforzo per implementare strutture di questo tipo ha portato gli sviluppatori a sfruttare i principi di ereditarietà e astrazione della programmazione ad oggetti al fine di ideare un albero generalizzato che inglobasse in sé tutte le principali caratteristiche e funzioni di una struttura di indicizzazione gerarchica, così da aumentarne la riusabilità per i più particolari utilizzi. Da qui la presentazione della struttura GiST: Generalized Search Tree. Concluderà una valutazione dei metodi d’accesso esposti nella dissertazione con un riepilogo dei principali dati relativi ai costi computazionali, vantaggi e svantaggi.

Codici ciclici e basi di Gröbner

Richiamo di elementi di algebra, tra cui: polinomi, ordini monomiali e base di Gröbner per ideali e sottomoduli con anche algoritmo FGLM. Descrizione dei codici, dei codici lineari, codifica e decodifica, matrice generatrice, matrice forma standard, matrice di controllo parità, codici ciclici con corrispondenza con ideali e polinomi generatori. Codice Reed-Solomon caso particolare di codice ciclico. Codici ciclici m-dimensionali e codifica sistematica con basi di Gröbner. Algoritmo di decodifica per Reed-Solomon con soluzione chiave e utilizzando basi di Gröbner sui sottomoduli.

Integrazione di contenuti multimediali in basi di conoscenza strutturate: il caso DBpedia

Viene presentato l’approccio Linked Data, che si serve di descrizioni scritte in linguaggio RDF per rendere espliciti ai calcolatori i legami semantici esistenti tra le risorse che popolano il Web. Si descrive quindi il progetto DBpedia, che si propone di riorganizzare le informazioni disponibili su Wikipedia in formato Linked Data, così da renderle più facilmente consultabili dall’utente e da rendere possibile l’esecuzione di query complesse. Si discute quindi della sfida riguardante l’integrazione di contenuti multimediali (immagini, file audio, video…) su DBpedia e si analizzano tre progetti rivolti in tal senso: Multipedia, DBpedia Commons e IMGpedia. Vengono infine sottolineate l’importanza e le potenzialità legate alla creazione di un Web Semantico.

Interrogazione visuale per basi di dati a grafo: il sistema GraphVista

Oggi l’esigenza di permettere all’utente di riuscire a formulare interrogazioni su database a grafo in maniera più semplice e soprattutto intuitiva ha portato gli istituti di ricerca a proporre metodi di interrogazione visuale. Uno dei sistemi che sono stati proposti è GraphVista. Tale sistema si basa sull’idea di dividere l’interrogazione in due macro-fasi. La prima fase permette di avvicinarsi al risultato richiesto escludendo da successive analisi dati che sicuramente non potranno far parte del risultato finale, mentre la seconda fase permette all’utente di essere protagonista. Infatti ad esso è concessa la possibilità di manipolare a proprio piacimento i risultati ottenuti dalla prima fase al fine di “ricercare” da sé le informazioni desiderate. Il tutto viene supportato grazie a un’interfaccia intuitiva ed efficace che permette all’utente di navigare interattivamente all’interno di una base di dati a grafo. Le caratteristiche dell’interfaccia e la possibilità di formulare interrogazioni visuali fanno in modo che l’utente non necessiti di conoscere alla perfezione un linguaggio di query specifico. Nel corso di questa tesi viene descritto il sistema GraphVista e la tecnologia sulla quale si fonda. Infine, viene effettuata una comparazione sull’efficacia e la semplicità d’uso del sistema GraphVista rispetto alla formulazione di query tramite un linguaggio standard come SPARQL.

Basi di conoscenza collaborative: il progetto Wikidata

Il lavoro svolto è motivato dall'esigenza di utilizzare strumenti per la gestione di grandi quantità di dati, disponibili in seguito alla diffusione del Web. Si sono analizzate le basi di conoscenza, definendone le caratteristiche comuni e presentando poi un confronto fra alcune delle più significative. Infine si è analizzato più dettagliatamente il progetto Wikidata.

Non-evolutive pattern recognition techniques: An application in medical image diagnostics

Lo studio dell’intelligenza artificiale si pone come obiettivo la risoluzione di una classe di problemi che richiedono processi cognitivi difficilmente codificabili in un algoritmo per essere risolti. Il riconoscimento visivo di forme e figure, l’interpretazione di suoni, i giochi a conoscenza incompleta, fanno capo alla capacità umana di interpretare input parziali come se fossero completi, e di agire di conseguenza. Nel primo capitolo della presente tesi sarà costruito un semplice formalismo matematico per descrivere l’atto di compiere scelte. Il processo di “apprendimento” verrà descritto in termini della massimizzazione di una funzione di prestazione su di uno spazio di parametri per un ansatz di una funzione da uno spazio vettoriale ad un insieme finito e discreto di scelte, tramite un set di addestramento che descrive degli esempi di scelte corrette da riprodurre. Saranno analizzate, alla luce di questo formalismo, alcune delle più diffuse tecniche di artificial intelligence, e saranno evidenziate alcune problematiche derivanti dall’uso di queste tecniche. Nel secondo capitolo lo stesso formalismo verrà applicato ad una ridefinizione meno intuitiva ma più funzionale di funzione di prestazione che permetterà, per un ansatz lineare, la formulazione esplicita di un set di equazioni nelle componenti del vettore nello spazio dei parametri che individua il massimo assoluto della funzione di prestazione. La soluzione di questo set di equazioni sarà trattata grazie al teorema delle contrazioni. Una naturale generalizzazione polinomiale verrà inoltre mostrata. Nel terzo capitolo verranno studiati più nel dettaglio alcuni esempi a cui quanto ricavato nel secondo capitolo può essere applicato. Verrà introdotto il concetto di grado intrinseco di un problema. Verranno inoltre discusse alcuni accorgimenti prestazionali, quali l’eliminazione degli zeri, la precomputazione analitica, il fingerprinting e il riordino delle componenti per lo sviluppo parziale di prodotti scalari ad alta dimensionalità. Verranno infine introdotti i problemi a scelta unica, ossia quella classe di problemi per cui è possibile disporre di un set di addestramento solo per una scelta. Nel quarto capitolo verrà discusso più in dettaglio un esempio di applicazione nel campo della diagnostica medica per immagini, in particolare verrà trattato il problema della computer aided detection per il rilevamento di microcalcificazioni nelle mammografie.

Sviluppo di algoritmi di grid data clustering basati su metodi statistici

Lo scopo del clustering è quindi quello di individuare strutture nei dati significative, ed è proprio dalla seguente definizione che è iniziata questa attività di tesi , fornendo un approccio innovativo ed inesplorato al cluster, ovvero non ricercando la relazione ma ragionando su cosa non lo sia. Osservando un insieme di dati ,cosa rappresenta la non relazione? Una domanda difficile da porsi , che ha intrinsecamente la sua risposta, ovvero l’indipendenza di ogni singolo dato da tutti gli altri. La ricerca quindi dell’indipendenza tra i dati ha portato il nostro pensiero all’approccio statistico ai dati , in quanto essa è ben descritta e dimostrata in statistica. Ogni punto in un dataset, per essere considerato “privo di collegamenti/relazioni” , significa che la stessa probabilità di essere presente in ogni elemento spaziale dell’intero dataset. Matematicamente parlando , ogni punto P in uno spazio S ha la stessa probabilità di cadere in una regione R ; il che vuol dire che tale punto può CASUALMENTE essere all’interno di una qualsiasi regione del dataset. Da questa assunzione inizia il lavoro di tesi, diviso in più parti. Il secondo capitolo analizza lo stato dell’arte del clustering, raffrontato alla crescente problematica della mole di dati, che con l’avvento della diffusione della rete ha visto incrementare esponenzialmente la grandezza delle basi di conoscenza sia in termini di attributi (dimensioni) che in termini di quantità di dati (Big Data). Il terzo capitolo richiama i concetti teorico-statistici utilizzati dagli algoritimi statistici implementati. Nel quarto capitolo vi sono i dettagli relativi all’implementazione degli algoritmi , ove sono descritte le varie fasi di investigazione ,le motivazioni sulle scelte architetturali e le considerazioni che hanno portato all’esclusione di una delle 3 versioni implementate. Nel quinto capitolo gli algoritmi 2 e 3 sono confrontati con alcuni algoritmi presenti in letteratura, per dimostrare le potenzialità e le problematiche dell’algoritmo sviluppato , tali test sono a livello qualitativo , in quanto l’obbiettivo del lavoro di tesi è dimostrare come un approccio statistico può rivelarsi un’arma vincente e non quello di fornire un nuovo algoritmo utilizzabile nelle varie problematiche di clustering. Nel sesto capitolo saranno tratte le conclusioni sul lavoro svolto e saranno elencati i possibili interventi futuri dai quali la ricerca appena iniziata del clustering statistico potrebbe crescere.