977 resultados para contrastes de hipótesis


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En este trabajo se recoge un estudio de los errores que cometen los alumnos de bachillerato al resolver problemas de contrastes de hipótesis en los exámenes de la PAU (Prueba de Acceso a la Universidad). A raíz de éstos, se señalan aquellas dificultades y confusiones más frecuentes con las que tropieza el alumno, y se sugieren algunas alternativas para ayudar a superarlas, tratando de contribuir en el proceso de enseñanza-aprendizaje de esta materia.

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El inicio del estudio de la proporción de nacimientos de niños y niñas (sex ratio) comienza en el siglo XVIII y ha ocupado a grandes matemáticos. En 1712 John Arbuthnott ya trató de explicar el hecho comprobado de que el número anual de nacimientos de niños superaba al de niñas. Esto supone el primer ejemplo de un contraste de significación y el germen de la técnica de los contrastes de hipótesis estadísticas. El objetivo de este artículo es mostrar estos inicios y reflexionar sobre su utilidad didáctica hoy.

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Tema 5. Contrastes para los parámetros de una población Normal.

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En este trabajo se propone un modelo econométrico para las ventas de cigarrillos y se estima el mismo para el periodo 2005:1- 2013:4. Los resultadosmuestran una demanda inelástica respecto al precio y elástica con respecto a la renta. Una característica importante de la serie es la reducción escalonada del consumo de cigarrillos y el efecto casi marginal de la ley antitabaco 42/2010 en el descenso del consumo.

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En este trabajo pretendemos sintetizar algunas cuestiones de método aplicables a la investigación educativa. Para ello reflexionamos sobre el método seguido para la realización de una amplia investigación de referencia, Vallecillos (1994), que pertenece al campo de la educación estadística. Es un ejemplo de lo que podemos llamar ‘método estadístico’ que puede aplicarse como ‘modelo’ en la investigación educativa en general. Se incluyen también, a modo de ejemplo de su funcionamiento, los resultados obtenidos en esa investigación sobre la comprensión de un concepto clave en los contrastes de hipótesis como el nivel de significación.

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Comparación entre los resultados obtenidos a través de los dos paradigmas atencionales utilizados por los investigadores: el primero es el filtro y se pone a prueba la posibilidad de una selectividad perfecta. El segundo sesgo selectivo pone a prueba la posibilidad de una activación selectiva. Aportar nuevos datos acerca del procesamiento semántico de estímulos presentados en la parafovea. Y replicar los resultados de facilitación semántica encontrados en condiciones de enmascaramiento. Estudiantes universitarios, sección de Psicología de la Universidad de Granada con visión normal o corregida. Edades entre 18 y 32 años. En todos los experimentos se utiliza el mismo material. Las variables dependientes son dos: el tiempo de reacción en la decisión léxica, y el porcentaje de errores. Previo al comienzo de la prueba se balancea el orden de presentación, que determina las categorías que aparecen en el CVI y en el CVD, y también la posición en la que aparece el estímulo respuesta. Esto determina si la condición es de atención focalizada al CVI, de atención focalizada al CVD o de atención dividida. Los estímulos se presentan en el CTR de un ordenador Toshiba T-100 conectado a un ordenador Toshiba T-300, el cual controla los tiempos de presentación de cada estímulo así como el registro de los TRS y de los errores. El monitor es de fósforo verde. Se utiliza un término error específico para cada comparación siguiendo las indicaciones de Keppel (1982). El efecto facilitador semántico se obtiene restando los tiempos de reacción a las palabras respuesta no relacionadas y tiempos de reacción a las palabras respuesta relacionadas. La significatividad de los contrastes de hipótesis se especifica con asteriscos. También se obtienen índices de facilitación semántica utilizando pruebas estadísticas de una cola. Validez del procedimiento empleado por: la utilización del efecto facilitador en una tarea de decisión léxica y, el carácter 'no atendido' de nuestros estímulos parafoveales. Efecto facilitador semántico tanto para las palabras focales como para las presentadas en la parafovea. El efecto de facilitación es superior en la condición de atención dividida, pero no existen diferencias entre esta última y una condición de no atención -los tests de memoria de reconocimiento fueron similares a los del efecto facilitador. Las palabras parafoveales no fueron identificadas por parte de los sujetos. El proceso de control es un patrón inhibidor de los resultados. Así en las palabras enmascaradas desaparece, y en la condición de atención focalizada, se iguala al nivel de las palabras parafoveales. La activación automática es la principal responsable del efecto facilitador en la condición de enmascaramiento. Los estímulos presentados en la parafovea son analizados a nivel de significado. Mientras el procesamiento consciente depende del grado de atención que el sujeto presta a los estímulos, el procesamiento 'no consciente' es independiente de la atención.

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Resumen basado en el de la publicación

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Analizar la competencia motriz de los escolares y detectar aquéllos con baja competencia para relacionar sus rendimientos con variables motivacionales. Construir un instrumento de observación de la competencia motriz en las sesiones de Educación Física. 962 escolares de entre 4 y 12 años de edad de centros públicos y privados de las Comunidades Autónomas de Madrid y de Valencia. Se aplican diferentes instrumentos de detección de problemas motrices y de evaluación de variables motivacionales. Se realiza un análisis factorial para la validación de constructo de los instrumentos. Se realizan análisis de fiabilidad empleando el coeficiente alpha de Crombach y se calculan los índices de homogeneidad de cada ítem. Se llevan a cabo contrastes de hipótesis para los diferentes grupos muestrales según edad, género y dominancia lateral, empleando análisis multivariantes de la varianza y pruebas no paramétricas como el test U de Mann-Whitney y el test H de Kruskal-Wallis. Se calculan coeficientes de correlación ordinal entre las puntuaciones del test ABC y las diferentes variables motivacionales. Escala de Observación de la Competencia Motriz Infantil (ECOMI). Escala de problemas de conducta relacionados con los PECM de Henderson y Sugden. Test de Motivación de Logro en Educación Física de Nishida (AMPET). Test de Motivación de Logro en Educación Física (versión reducida del AMPET de Nishida) (MEF). Cuestionario de Competencia Motriz percibida en la infancia (CMP). Batería Movement ABC de Henderson y Sudgen. Se observa que no se puede afirmar que los sujetos con una baja competencia motriz deban manifestar siempre sentimientos de ansiedad y de baja percepción de su competencia motriz. Se observa que en las edades más tempranas (4-6 años), existe un menor nivel de competencia motriz percibida, lo que no se detecta en edades posteriores. Se constata la existencia de diferencias de género, favorables a los niños, en las tareas de competencia motriz general y control motor y, en éste último caso, éstas se perciben a partir de los siete años. Se confirma lo acertado del profesorado en la detección, a través de la observación, de escolares con problemas de coordinación y conductas negativas asociadas.

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Las patologías de la voz se han transformado en los últimos tiempos en una problemática social con cierto calado. La contaminación de las ciudades, hábitos como el de fumar, el uso de aparatos de aire acondicionado, etcétera, contribuyen a ello. Esto alcanza más relevancia en profesionales que utilizan su voz de manera frecuente, como, por ejemplo, locutores, cantantes, profesores o teleoperadores. Por todo ello resultan de especial interés las técnicas de ayuda al diagnóstico que son capaces de extraer conclusiones clínicas a partir de una muestra de la voz grabada con un micrófono, frente a otras invasivas que implican la exploración utilizando laringoscopios, fibroscopios o videoendoscopios, técnicas en cualquier caso mucho más molestas para los pacientes al exigir la introducción parcial del instrumental citado por la garganta, en actuaciones consideradas de tipo quirúrgico. Dentro de aquellas técnicas se ha avanzado mucho en un período de tiempo relativamente corto. En lo que se refiere al diagnóstico de patologías, hemos pasado en los últimos quince años de trabajar principalmente con parámetros extraídos de la señal de voz –tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia– y con escalas elaboradas con valoraciones subjetivas realizadas por expertos a hacerlo también con parámetros procedentes de estimaciones de la fuente glótica. La importancia de utilizar la fuente glótica reside, a grandes rasgos, en que se trata de una señal vinculada directamente al estado de la estructura laríngea del locutor y también en que está generalmente menos influida por el tracto vocal que la señal de voz. Es conocido que el tracto vocal guarda más relación con el mensaje hablado, y su presencia dificulta el proceso de detección de patología vocal. Estas estimaciones de la fuente glótica han sido obtenidas a través de técnicas de filtrado inverso desarrolladas por nuestro grupo de investigación. Hemos conseguido, además, profundizar en la naturaleza de la señal glótica: somos capaces de descomponerla y relacionarla con parámetros biomecánicos de los propios pliegues vocales, obteniendo estimaciones de elementos como la masa, la pérdida de energía o la elasticidad del cuerpo y de la cubierta del pliegue, entre otros. De las componentes de la fuente glótica surgen también los denominados parámetros biométricos, relacionados con la forma de la señal, que constituyen por sí mismos una firma biométrica del individuo. También trabajaremos con parámetros temporales, relacionados con las diferentes etapas que se observan dentro de la señal glótica durante un ciclo de fonación. Por último, consideraremos parámetros clásicos de perturbación y energía de la señal. En definitiva, contamos ahora con una considerable cantidad de parámetros glóticos que conforman una base estadística multidimensional, destinada a ser capaz de discriminar personas con voces patológicas o disfónicas de aquellas que no presentan patología en la voz o con voces sanas o normofónicas. Esta tesis doctoral se ocupa de varias cuestiones: en primer lugar, es necesario analizar cuidadosamente estos nuevos parámetros, por lo que ofreceremos una completa descripción estadística de los mismos. También estudiaremos cuestiones como la distribución de los parámetros atendiendo a criterios como el de normalidad estadística de los mismos, ocupándonos especialmente de la diferencia entre las distribuciones que presentan sujetos sanos y sujetos con patología vocal. Para todo ello emplearemos diferentes técnicas estadísticas: generación de elementos y diagramas descriptivos, pruebas de normalidad y diversos contrastes de hipótesis, tanto paramétricos como no paramétricos, que considerarán la diferencia entre los grupos de personas sanas y los grupos de personas con alguna patología relacionada con la voz. Además, nos interesa encontrar relaciones estadísticas entre los parámetros, de cara a eliminar posibles redundancias presentes en el modelo, a reducir la dimensionalidad del problema y a establecer un criterio de importancia relativa en los parámetros en cuanto a su capacidad discriminante para el criterio patológico/sano. Para ello se aplicarán técnicas estadísticas como la Correlación Lineal Bivariada y el Análisis Factorial basado en Componentes Principales. Por último, utilizaremos la conocida técnica de clasificación Análisis Discriminante, aplicada a diferentes combinaciones de parámetros y de factores, para determinar cuáles de ellas son las que ofrecen tasas de acierto más prometedoras. Para llevar a cabo la experimentación se ha utilizado una base de datos equilibrada y robusta formada por doscientos sujetos, cien de ellos pertenecientes al género femenino y los restantes cien al género masculino, con una proporción también equilibrada entre los sujetos que presentan patología vocal y aquellos que no la presentan. Una de las aplicaciones informáticas diseñada para llevar a cabo la recogida de muestras también es presentada en esta tesis. Los distintos estudios estadísticos realizados nos permitirán identificar aquellos parámetros que tienen una mayor contribución a la hora de detectar la presencia de patología vocal. Alguno de los estudios, además, nos permitirá presentar una ordenación de los parámetros en base a su importancia para realizar la detección. Por otra parte, también concluiremos que en ocasiones es conveniente realizar una reducción de la dimensionalidad de los parámetros para mejorar las tasas de detección. Por fin, las propias tasas de detección constituyen quizá la conclusión más importante del trabajo. Todos los análisis presentes en el trabajo serán realizados para cada uno de los dos géneros, de acuerdo con diversos estudios previos que demuestran que los géneros masculino y femenino deben tratarse de forma independiente debido a las diferencias orgánicas observadas entre ambos. Sin embargo, en lo referente a la detección de patología vocal contemplaremos también la posibilidad de trabajar con la base de datos unificada, comprobando que las tasas de acierto son también elevadas. Abstract Voice pathologies have become recently in a social problem that has reached a certain concern. Pollution in cities, smoking habits, air conditioning, etc. contributes to it. This problem is more relevant for professionals who use their voice frequently: speakers, singers, teachers, actors, telemarketers, etc. Therefore techniques that are capable of drawing conclusions from a sample of the recorded voice are of particular interest for the diagnosis as opposed to other invasive ones, involving exploration by laryngoscopes, fiber scopes or video endoscopes, which are techniques much less comfortable for patients. Voice quality analysis has come a long way in a relatively short period of time. In regard to the diagnosis of diseases, we have gone in the last fifteen years from working primarily with parameters extracted from the voice signal (both in time and frequency domains) and with scales drawn from subjective assessments by experts to produce more accurate evaluations with estimates derived from the glottal source. The importance of using the glottal source resides broadly in that this signal is linked to the state of the speaker's laryngeal structure. Unlike the voice signal (phonated speech) the glottal source, if conveniently reconstructed using adaptive lattices, may be less influenced by the vocal tract. As it is well known the vocal tract is related to the articulation of the spoken message and its influence complicates the process of voice pathology detection, unlike when using the reconstructed glottal source, where vocal tract influence has been almost completely removed. The estimates of the glottal source have been obtained through inverse filtering techniques developed by our research group. We have also deepened into the nature of the glottal signal, dissecting it and relating it to the biomechanical parameters of the vocal folds, obtaining several estimates of items such as mass, loss or elasticity of cover and body of the vocal fold, among others. From the components of the glottal source also arise the so-called biometric parameters, related to the shape of the signal, which are themselves a biometric signature of the individual. We will also work with temporal parameters related to the different stages that are observed in the glottal signal during a cycle of phonation. Finally, we will take into consideration classical perturbation and energy parameters. In short, we have now a considerable amount of glottal parameters in a multidimensional statistical basis, designed to be able to discriminate people with pathologic or dysphonic voices from those who do not show pathology. This thesis addresses several issues: first, a careful analysis of these new parameters is required, so we will offer a complete statistical description of them. We will also discuss issues such as distribution of the parameters, considering criteria such as their statistical normality. We will take special care in the analysis of the difference between distributions from healthy subjects and the distributions from pathological subjects. To reach these goals we will use different statistical techniques such as: generation of descriptive items and diagramas, tests for normality and hypothesis testing, both parametric and nonparametric. These latter techniques consider the difference between the groups of healthy subjects and groups of people with an illness related to voice. In addition, we are interested in finding statistical relationships between parameters. There are various reasons behind that: eliminate possible redundancies in the model, reduce the dimensionality of the problem and establish a criterion of relative importance in the parameters. The latter reason will be done in terms of discriminatory power for the criterion pathological/healthy. To this end, statistical techniques such as Bivariate Linear Correlation and Factor Analysis based on Principal Components will be applied. Finally, we will use the well-known technique of Discriminant Analysis classification applied to different combinations of parameters and factors to determine which of these combinations offers more promising success rates. To perform the experiments we have used a balanced and robust database, consisting of two hundred speakers, one hundred of them males and one hundred females. We have also used a well-balanced proportion where subjects with vocal pathology as well as subjects who don´t have a vocal pathology are equally represented. A computer application designed to carry out the collection of samples is also presented in this thesis. The different statistical analyses performed will allow us to determine which parameters contribute in a more decisive way in the detection of vocal pathology. Therefore, some of the analyses will even allow us to present a ranking of the parameters based on their importance for the detection of vocal pathology. On the other hand, we will also conclude that it is sometimes desirable to perform a dimensionality reduction in order to improve the detection rates. Finally, detection rates themselves are perhaps the most important conclusion of the work. All the analyses presented in this work have been performed for each of the two genders in agreement with previous studies showing that male and female genders should be treated independently, due to the observed functional differences between them. However, with regard to the detection of vocal pathology we will consider the possibility of working with the unified database, ensuring that the success rates obtained are also high.

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La protección de las aguas subterráneas es una prioridad de la política medioambiental de la UE. Por ello ha establecido un marco de prevención y control de la contaminación, que incluye provisiones para evaluar el estado químico de las aguas y reducir la presencia de contaminantes en ellas. Las herramientas fundamentales para el desarrollo de dichas políticas son la Directiva Marco del Agua y la Directiva Hija de Aguas Subterráneas. Según ellas, las aguas se consideran en buen estado químico si: • la concentración medida o prevista de nitratos no supera los 50 mg/l y la de ingredientes activos de plaguicidas, de sus metabolitos y de los productos de reacción no supera el 0,1 μg/l (0,5 μg/l para el total de los plaguicidas medidos) • la concentración de determinadas sustancias de riesgo es inferior al valor umbral fijado por los Estados miembros; se trata, como mínimo, del amonio, arsénico, cadmio, cloruro, plomo, mercurio, sulfatos, tricloroetileno y tetracloroetileno • la concentración de cualquier otro contaminante se ajusta a la definición de buen estado químico enunciada en el anexo V de la Directiva marco sobre la política de aguas • en caso de superarse el valor correspondiente a una norma de calidad o a un valor umbral, una investigación confirma, entre otros puntos, la falta de riesgo significativo para el medio ambiente. Analizar el comportamiento estadístico de los datos procedentes de la red de seguimiento y control puede resultar considerablemente complejo, debido al sesgo positivo que suelen presentar dichos datos y a su distribución asimétrica, debido a la existencia de valores anómalos y diferentes tipos de suelos y mezclas de contaminantes. Además, la distribución de determinados componentes en el agua subterránea puede presentar concentraciones por debajo del límite de detección o no ser estacionaria debida a la existencia de tendencias lineales o estacionales. En el primer caso es necesario realizar estimaciones de esos valores desconocidos, mediante procedimientos que varían en función del porcentaje de valores por debajo del límite de detección y el número de límites de detección aplicables. En el segundo caso es necesario eliminar las tendencias de forma previa a la realización de contrastes de hipótesis sobre los residuos. Con esta tesis se ha pretendido establecer las bases estadísticas para el análisis riguroso de los datos de las redes de calidad con objeto de realizar la evaluación del estado químico de las masas de agua subterránea para la determinación de tendencias al aumento en la concentración de contaminantes y para la detección de empeoramientos significativos, tanto en los casos que se ha fijado un estándar de calidad por el organismo medioambiental competente como en aquéllos que no ha sido así. Para diseñar una metodología que permita contemplar la variedad de casos existentes, se han analizado los datos de la Red Oficial de Seguimiento y Control del Estado Químico de las Aguas Subterráneas del Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente (Magrama). A continuación, y dado que los Planes Hidrológicos de Cuenca son la herramienta básica de las Directivas, se ha seleccionado la Cuenca del Júcar, dada su designación como cuenca piloto en la estrategia de implementación común (CIS) de la Comisión Europea. El objetivo principal de los grupos de trabajo creados para ello se dirigió a implementar la Directiva Derivada de Agua Subterráneas y los elementos de la Directiva Marco del Agua relacionadas, en especial la toma de datos en los puntos de control y la preparación del primer Plan de Gestión de Cuencas Hidrográficas. Dada la extensión de la zona y con objeto de analizar una masa de agua subterránea (definida como la unidad de gestión en las Directivas), se ha seleccionado una zona piloto (Plana de Vinaroz Peñiscola) en la que se han aplicado los procedimientos desarrollados con objeto de determinar el estado químico de dicha masa. Los datos examinados no contienen en general valores de concentración de contaminantes asociados a fuentes puntuales, por lo que para la realización del estudio se han seleccionado valores de concentración de los datos más comunes, es decir, nitratos y cloruros. La estrategia diseñada combina el análisis de tendencias con la elaboración de intervalos de confianza cuando existe un estándar de calidad e intervalos de predicción cuando no existe o se ha superado dicho estándar. De forma análoga se ha procedido en el caso de los valores por debajo del límite de detección, tomando los valores disponibles en la zona piloto de la Plana de Sagunto y simulando diferentes grados de censura con objeto de comparar los resultados obtenidos con los intervalos producidos de los datos reales y verificar de esta forma la eficacia del método. El resultado final es una metodología general que integra los casos existentes y permite definir el estado químico de una masa de agua subterránea, verificar la existencia de impactos significativos en la calidad del agua subterránea y evaluar la efectividad de los planes de medidas adoptados en el marco del Plan Hidrológico de Cuenca. ABSTRACT Groundwater protection is a priority of the EU environmental policy. As a result, it has established a framework for prevention and control of pollution, which includes provisions for assessing the chemical status of waters and reducing the presence of contaminants in it. The measures include: • criteria for assessing the chemical status of groundwater bodies • criteria for identifying significant upward trends and sustained concentrations of contaminants and define starting points for reversal of such trends • preventing and limiting indirect discharges of pollutants as a result of percolation through soil or subsoil. The basic tools for the development of such policies are the Water Framework Directive and Groundwater Daughter Directive. According to them, the groundwater bodies are considered in good status if: • measured or predicted concentration of nitrate does not exceed 50 mg / l and the active ingredients of pesticides, their metabolites and reaction products do not exceed 0.1 mg / l (0.5 mg / l for total of pesticides measured) • the concentration of certain hazardous substances is below the threshold set by the Member States concerned, at least, of ammonium, arsenic, cadmium, chloride, lead, mercury, sulphates, trichloroethylene and tetrachlorethylene • the concentration of other contaminants fits the definition of good chemical status set out in Annex V of the Framework Directive on water policy • If the value corresponding to a quality standard or a threshold value is exceeded, an investigation confirms, among other things, the lack of significant risk to the environment. Analyzing the statistical behaviour of the data from the monitoring networks may be considerably complex due to the positive bias which often presents such information and its asymmetrical distribution, due to the existence of outliers and different soil types and mixtures of pollutants. Furthermore, the distribution of certain components in groundwater may have concentrations below the detection limit or may not be stationary due to the existence of linear or seasonal trends. In the first case it is necessary to estimate these unknown values, through procedures that vary according to the percentage of values below the limit of detection and the number of applicable limits of detection. In the second case removing trends is needed before conducting hypothesis tests on residuals. This PhD thesis has intended to establish the statistical basis for the rigorous analysis of data quality networks in order to conduct the evaluation of the chemical status of groundwater bodies for determining upward and sustained trends in pollutant concentrations and for the detection of significant deterioration in cases in which an environmental standard has been set by the relevant environmental agency and those that have not. Aiming to design a comprehensive methodology to include the whole range of cases, data from the Groundwater Official Monitoring and Control Network of the Ministry of Agriculture, Food and Environment (Magrama) have been analysed. Then, since River Basin Management Plans are the basic tool of the Directives, the Júcar river Basin has been selected. The main reason is its designation as a pilot basin in the common implementation strategy (CIS) of the European Commission. The main objective of the ad hoc working groups is to implement the Daughter Ground Water Directive and elements of the Water Framework Directive related to groundwater, especially the data collection at control stations and the preparation of the first River Basin Management Plan. Given the size of the area and in order to analyze a groundwater body (defined as the management unit in the Directives), Plana de Vinaroz Peñíscola has been selected as pilot area. Procedures developed to determine the chemical status of that body have been then applied. The data examined do not generally contain pollutant concentration values associated with point sources, so for the study concentration values of the most common data, i.e., nitrates and chlorides have been selected. The designed strategy combines trend analysis with the development of confidence intervals when there is a standard of quality and prediction intervals when there is not or the standard has been exceeded. Similarly we have proceeded in the case of values below the detection limit, taking the available values in Plana de Sagunto pilot area and simulating different degrees of censoring in order to compare the results obtained with the intervals achieved from the actual data and verify in this way the effectiveness of the method. The end result is a general methodology that integrates existing cases to define the chemical status of a groundwater body, verify the existence of significant impacts on groundwater quality and evaluate the effectiveness of the action plans adopted in the framework of the River Basin Management Plan.

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Abstract: Recent scholarship has shown that there is no solid archaeological or epigraphic evidence to deem the narratives about the rise to kingship of David and his son Solomon as reflecting the rise and consolidation of Israel as a Nation-State during the 10th century BCE. It is rather during the 9th century in the Palestinian highlands that we can find the emergence of a socio-political entity named Bīt Humri/ya or Israel in the contemporary archaeological and epigraphic records, but with an ambiguous character as a state. In this paper, it is suggested the possibility that the rise of such a polity and the constitution of an ethnogenesis are notably and directly related to the appearance of the Arabian network of exchanges in the early first millennium BCE in the Near East. Furthermore, from a critical point of view, one may suggest that there is no direct ethnic connection between the kingdoms of Israel and Judah and the later Jewish cults of Yahweh in Palestine.

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[ES]Este artículo tiene un doble objetivo. E1 primero, ofrecer una panorámica general sobre las contribuciones fiscales de las Provincias Vascas a la Corona durante el Antiguo Régimen,resaltando las diferencias que en ese orden existían entre las tres.El segundo,situar las demandas fiscales regias en el origen de las haciendas provinciales vascas,estableciendo los distintos ritmos que se siguieron en su conformación entre los siglos XVII y XVIII, hasta alcanzar una mayor homologación ya en 1a centuria siguiente.

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Estas notas son de utilidad como material docente para los alumnos de la asignatura Econometría de las Licenciaturas en Ciencias Económicas y en Administración y Dirección de Empresas. Permitirán profundizar en los conceptos vistos en clase más allá del contenido de los temas incluidos en el programa de la asignatura. Las notas se estructuran en cinco capítulos. El primero de ellos revisa los conceptos de teoría asintótica. El segundo muestra el estimador Mínimo Cuadrático Generalizado. Los capítulos tres y cuatro estudian la existencia de heterocedasticidad y autocorrelación en las perturbaciones, respectivamente. El capítulo cinco relaja la hipótesis de regresores no estocásticos y permitiendo la existencia de dinámica en la matriz de regresores. Analiza las propiedades del estimador Mínimo Cuadrático Ordinario en diferentes escenarios y deriva el estimador de Variables Instrumentales. Los capítulos incluyen ejemplos ilustrativos. Al final de las notas aparece la bibliografía completa

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Estas notas de clase son de utilidad como material docente, sirviendo de apoyo o complemento, para aquellos alumnos que bien vayan a hacer o hayan seguido alguna asignatura como Introducción a la Econometría (en LE o LADE), Estadística Actuarial: Regresión (LCAF), Econometría aplicada al mercado (LITM). También puede estar indicada para alumnos de las licenciaturas ofrecidas en la Facultad de Ciencias Sociales y de la Comunicación, por ejemplo la Licenciatura de Publicidad y RR.PP. y de algunas Ingenierías, por ejemplo Ingeniería en Organización Industrial. Las notas de clase se estructuran en siete temas. El primero de ellos introduce el concepto de Econometría, define algunos de los términos más habituales y presenta el software libre a utilizar en las aplicaciones, el programa Gretl. En el tema dos se especifica y estima el Modelo de Regresión Lineal Simple. Se desarrolla el estimador Mínimo Cuadrático Ordinario, sus propiedades y se muestra como hacer inferencia con él. En el tema tres se especifica y estima el Modelo de Regresión Lineal General. En el tema cuatro se muestra como realizar contrastes de restricciones lineales. En el tema cinco se revisa su comportamiento bajo mala especificación del modelo. En los temas seis y siete se muestran, respectivamente, las consecuencias de disponer de una muestra de variables altamente correlacionadas y como utilizar variables ficticias. Al final de cada tema se proponen ejercicios para aplicar lo aprendido en el mismo. Al final de las notas aparece la bibliografía completa.