Produção de sentidos e construção de conceitos na relação ensino/aprendizagem da matemática

Esta tese tem o objetivo de mostrar que o sujeito aprendente, ao se deparar com um conceito matemático já construído por ele, pode, em outro contexto, atribuir-lhe novos sentidos e re-significá-lo. Para tanto, a investigação se apóia em duas teorias filosóficas: a filosofia de Immanuel Kant e a filosofia de Ludwig Wittgenstein. Também buscamos subsídios teóricos em autores contemporâneos da filosofia da matemática, tais como Gilles-Gaston Granger, Frank Pierobon, Maurice Caveing e Marco Panza. No decorrer do processo da aprendizagem, o conceito matemático está sempre em estado de devir, na perspectiva do aluno, mesmo que este conceito seja considerado imutável sob o ponto de vista da lógica e do rigor da Matemática. Ao conectar o conceito com outros conceitos, o sujeito passa a reinterpretá-lo e, a partir desta outra compreensão, ele o reconstrói. Ao atribuir sentidos em cada ato de interpretação, o conceito do objeto se modifica conforme o contexto. As estruturas sintáticas semelhantes, em que figura o objeto, e as aparências semânticas provenientes da polissemia da linguagem oferecem material para as analogias entre os conceitos. As conjeturas nascidas destas analogias têm origem nas representações do objeto percebido, nas quais estão de acordo com a memória e a imaginação do sujeito aprendente. A imaginação é a fonte de criação e sofre as interferências das ilusões provenientes do ato de ver, já que o campo de visão do aluno está atrelado ao contexto no qual se encontra o objeto. A memória, associada às experiências vividas com o objeto matemático e à imaginação, oferece condições para a re-significação do conceito. O conceito antes de ser interpretado pelo aluno obedece às exigências e à lógica da matemática, após a interpretação depende da própria lógica do aluno. A modificação do conceito surge no momento em que o sujeito, ao interpretar a regra matemática, estabelece novas regras forjadas durante o processo de sua aplicação. Na contingência, o aluno projeta sentidos aos objetos matemáticos (que têm um automovimento previsto), porém a sua imaginação inventiva é imprevisível. Nestas circunstâncias, o conceito passa a ser reconstruível a cada ato de interpretação. As condições de leitura e de compreensão do objeto definem a construção do conceito matemático, a qual está em constante mudança.

A intermediação da noção de probabilidade na construção de conceitos relacionados à cinética química

Este trabalho procurou identificar como estudantes do Ensino Médio se apropriam de conceitos e elaboram determinados modelos inseridos em cinética química, especificamente o modelo cinético de colisão de partículas numa reação (Teoria das Colisões). Esta análise e as reflexões que a seguiram foram baseadas, sobretudo, nos estudos realizados por Piaget, Piaget e Inhelder, Jun e Fischbein. Utilizamos como documentos as transcrições das entrevistas (pré e pós-testes) realizadas individualmente com cada aluno. Inicialmente, os estudantes foram entrevistados (pré-testes) com o intuito de identificar a familiaridade com a noção de evento probabilístico ou aleatório. Numa segunda etapa (pós-testes), esse conhecimento (ou a ausência parcial/total dele) foi posto à prova numa tentativa de se estabelecerem relações com um conteúdo específico da Química (Teoria das Colisões). Os resultados obtidos apontam para grandes discrepâncias entre o modelo cinético de colisões elaborado pelos estudantes e aquele cientificamente aceito.

Geometrizando no segundo ciclo :relato de uma intervenção pedagógica voltada à construção de conceitos geométricos no ensino fundamental

This work has proposed to relate the experience product of a pedagogical intervention, performed in a public institution of teaching situated in this capital. It had as objective to validade the applying of a teaching module of geometry, more specifically about the conceptions of perimeter and área in the second cycle of fundamental teaching. This dissertation has presented the problematic which involves the teaching of geometry in different contexts. It has adopted the broach of the radical constructivism while methodological theoretical referencial through which it has tried to explain the phenomena that involves the teaching and the apprenticeship. It appropriates Jean s Piaget contributions related to the development stages, while referencial that will dialogue in the search by sense and comprehension of the geometric apprenticeship process and it runs over Richard s Skemp (1980) theory in order to explicit the student s apprenticeship according to the levels of instrumental comprehesion and relacional comprehension . The research has presented datum related to initial diagnosis evaluantion, the pedagogical intervention and analysis of the activities and students perfomance displaying still the results of the final evaluation. According to the results got, we could check the students group growth front to the acquisition of the concepts of perimeter and área in comparison with the previous knowledges presented in the initial diagnosis evoluation of the students participants of the research. We have concluded evaluating the objectives of the research, connecting the strategies and reasoning employed by the students in order to resolve the questions and then to reach the objectives proposed by the teaching module. We have presented still the main obstacles to the apprenticeship of such concepts

Construção de Conceitos Matemáticos na Educação Básica numa Abordagem Peirceana

Peircean semiotic analysis is employed to examine the construction/representation of signs-thinking of 32 early elementary school students regarding the concept of length measurement. The work consisted of developing concepts of standard unit, reading and interpretation of measurement by instruments, so that the mathematical language presented in the concrete materials was being signified and re-signified as a tool for perception and representation of new concepts. The pedagogical triad Feeling-Perceiving, Relating-Concept (F-P/R/C) co-related with the dynamism of the semiosis process, defined by Charles Sanders Peirce (1839-1914) in his semiotic theory on the production of the sign (Object, Representamen and Interpretant), enabled the interpretation and analysis of the students' inferences in the phase of perception (feel, admire), induction (experience), and deduction (concept).

Construção de conceitos de física moderna e sobre a natureza da ciência com o suporte da hipermídia

Apresentam-se os resultados de uma pesquisa sobre a construção de conceitos de Física Moderna e sobre a natureza da Ciência com o apoio da hipermídia, que envolveu a produção e avaliação de um software educacional. A proposta didática fundamentou-se na Teoria da Aprendizagem de Ausubel, em orientações para a implementação de sistemas hipermídia educacionais e em abordagens derivadas da pesquisa em Ensino de Ciências, dentre as quais o enfoque Ciência-Tecnologia-Sociedade, ponderações quanto à importância pedagógica da História e Filosofia da Ciência e considerações sobre a inserção de Física Moderna no Ensino Médio. O programa foi avaliado por pesquisadores de Ensino de Física e licenciandos de Física e, após a incorporação de algumas sugestões realizadas, foi testado por estudantes do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola pública. Obtiveram-se indícios de que o uso do computador foi fator de motivação dos estudantes; a diversidade de elementos de mídia auxiliou-os a fixar a atenção sobre o conteúdo e favoreceu a visualização e interpretação dos fenômenos, facilitando ainda o raciocínio; o hipertexto estruturado em conformidade com princípios ausubelianos contribuiu para a percepção da relação entre os conceitos e ajudou no desenvolvimento de subsunçores para apoiar a aprendizagem subseqüente. Constatou-se que a proposta didática avaliada favoreceu a evolução das concepções da maior parte dos estudantes quanto ao conceito de equivalência massa-energia e suas implicações; às relações entre Ciência, Tecnologia e Sociedade, incluindo aspectos ambientais e políticos; ao papel da Ética no desenvolvimento e aplicação dos conhecimentos científicos; ao progresso da Ciência ao longo do tempo.

Caminhando com Dibs: uma trajetória de construção de conceitos em educação especial

O artigo é uma resposta ao trabalho de Piccolo, Moscardini e Costa, publicado no volume 16, número 1 deste periódico, no qual os autores analisaram a minha produção bibliográfica publicada em periódicos científicos. Alguns fatos da minha vida pessoal, intimamente ligados à trajetória acadêmica percorrida, são descritos com o intuito de favorecer a compreensão radical da minha posição teórica. As referências que dão suporte ao artigo foram, em boa parte, publicadas há algumas décadas. Isto se deve ao fato de que grandes contribuições teóricas nas Ciências Humanas ocorreram em meados do século passado. Significa que a preocupação excessiva com a atualidade das referências, avaliada em termos de cronologia, leva os pesquisadores a abrirem mão da vasta e rica sistematização teórica daquele período.

A intermediação da noção de probabilidade na construção de conceitos relacionados à cinética química no ensino médio

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Teorias do agrupamento sonoro: propriedades e condições de existência de elementos sonoros temporalmente discrimináveis e o essencialismo na construção de conceitos da teoria musical

Pós-graduação em Música - IA

Construção de conceitos de física moderna e sobre a natureza da ciência com o suporte da hipermídia

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A construção de conceitos relacionados com os movimentos Terra-Lua-Sol por alunos da E.J.A. à luz da teoria histórico-cultural

A construção de conceitos científicos no âmbito escolar ainda precisa ser melhor compreendida. No caso de conceitos relacionados à astronomia, as pesquisas ainda são escassas no Brasil, principalmente quando se trata da Educação de Jovens e Adultos (EJA). O presente estudo objetivou compreender, à luz da Teoria Histórico-Cultural, as formas através das quais estudantes da EJA constroem conceitos relacionados com os movimentos do sistema Terra-Lua-Sol, em suas interações com o professor e os colegas em sala de aula. A pesquisa foi realizada em uma turma do ensino médio da EJA da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará. A turma era formada por 19 estudantes, com idades variando entre 16 e 37 anos. A coleta de informações foi feita durante um semestre letivo, inicialmente através de questionários. Eles continham perguntas abertas sobre a temática, a fim de investigar as concepções prévias dos estudantes. Posteriormente, as aulas em que o assunto foi ensinado foram gravadas em áudio e vídeo. Nestas aulas os alunos elaboraram individualmente e coletivamente explicações para a sucessão dia-noite na terra. Os grupos foram formados espontaneamente pelos alunos e, em seguida, foram recombinados pelo professor. Os registros foram transcritos e analisados microgeneticamente. As respostas dos estudantes ao questionamento inicial que tratava sobre a sucessão do dia e da noite na Terra foram categorizadas em quatro níveis A, B, C e D desde o mais afastado até o mais próximo do conceito escolar cientificamente aceito. Os resultados obtidos mostraram que 13 estudantes melhoram o perfil conceitual, pois migraram dos níveis A, B ou C para o nível D da categoria de respostas, ou seja, estes estudantes entendiam que a sucessão dianoite era decorrente do movimento de rotação da terra. Os outros seis estudantes, que já se encontravam no nível D, permaneceram nesse nível, porém melhoraram suas explicações em relação as suas respostas iniciais. Foram selecionados três estudantes para a análise microgenética dos percursos da construção de seus conhecimentos. Eles tinham suas respostas escritas iniciais classificadas nos níveis A ou B e durante suas interações com o professor e com os colegas incorporaram elementos do discurso científico, conseguindo elaborar explicações teóricas para o fenômeno observado. Os resultados ilustram diferentes mecanismos de ajuste da ajuda educacional oferecida pelo professor e pelos colegas, que salientam a importância de uma abordagem dialógica e do trabalho com diferentes formatos de grupos em sala de aula.

A (re)construção de conceitos biológicos na formação inicial de professores e proposição de um modelo explicativo para a relação genótipo e fenótipo

This paper aims to investigate the conceptions about the relation between genotype and phenotype of Biological Sciences Degree students who take part in a research group in Epistemology of Biology. In an initial data collection, the presence of ideas based on a restricted to genes and environment relation - without considering the organism and its life history - became evident . However, during the group discussions on the topic there were other statements involving other concepts, such as: molecular interactions, chance, organism and Developmental Biology. The analysis of conceptual (re)constructions that emerged in the group allowed the proposition and the development of an explanatory model for the relation between genotype and phenotype.

GRAMÁTICA: (RE)CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS NOS LIVROS DIDÁTICOS

O ensino da gramática, na última década, vem sendo amplamente discutido por pesquisadores da linguagem que preocupam-se com os resultados negativos que tal ensino vem revelando. Tendo em vista essa preocupação, o que nos propomos, nesse artigo, é refletir sobre o trabalho gramatical docente do ensino fundamental e suas relações com a leitura e a escrita no que tange às concepções de linguagem e de gramática adotadas. Para isso, pretendemos discutir os procedimentos didáticos adotados por professores do ensino fundamental no que diz respeito ao desenvolvimento de atividades relacionadas à escrita e ao ensino da gramática e o processo de interação na relação professor/aluno. Além disso, analisar até que ponto  o livro didático interfere no encaminhamento dado pelo professor ao ensino da gramática. A nossa proposta é, na realidade, discutir a postura adotada para o ensino da gramática na escola diante das pesquisas e teorias vigentes sobre o ensino da língua materna e de que forma essa atitude está interferindo no ensino/aprendizagem do educando.

Reflexões sobre a construção e evolução de conceitos geométricos nas séries intermediárias do ensino fundamental

This thesis represents a didactic research linked to the Post-graduation Programme in Education of the Universidade Federal do Rio Grande do Norte which aimed to approach the construction of the geometrical concepts of Volume of the Rectangular Parallelepiped, Area and Perimeter of the Rectangle adding a study of the Area of the Circle. The research was developed along with students from the 6th level of the Elementary School, in a public school in Natal/RN. The pedagogical intervention was made up of three moments: application of a diagnostic evaluation, instrument that enabled the creation of the teaching module by showing the level of the geometry knowledge of the students; introduction of a Teaching Module by Activities aiming to propose a reflexive didactic routing directed to the conceptual construction because we believed that such an approach would favor the consolidation of the learning process by becoming significant to the apprentice, and the accomplishment of a Final Evaluation through which we established a comparison of the results obtained before and after the teaching intervention. The data gathered were analyzed qualitatively by means of a study of understanding categories of mathematical concepts, in addition to using descriptive statistics under the quantitative aspect. Based on the theory of Richard Skemp, about categorization of mathematical knowledge, in the levels of Relational and Instrumental Understanding were achieved in contextual situations and varied proportions, thus enabling a contribution in the learning of the geometrical concepts studied along with the students who took part in the research. We believe that this work may contribute with reflections about the learning processes, a concern which remained during all the stages of the research, and also that the technical competence along with the knowledge about the constructivist theory will condition the implementation of a new dynamics to the teaching and learning processes. We hope that the present research work may add some contribution to the teaching practice in the context of the teaching of Mathematics for the intermediate levels of the Elementary School

Trabalhando conceitos matemáticos com tecnologias informáticas por meio da elaboração de projetos de construção civil

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Compreensão de conceitos matemáticos avançados: a matemática no início do superior

Tese de doutoramento em Ciências da Educação: especialidade de Teoria Curricular e Ensino das Ciências