Complexité de la communication sur un canal avec délai

Nous introduisons un nouveau modèle de la communication à deux parties dans lequel nous nous intéressons au temps que prennent deux participants à effectuer une tâche à travers un canal avec délai d. Nous établissons quelques bornes supérieures et inférieures et comparons ce nouveau modèle aux modèles de communication classiques et quantiques étudiés dans la littérature. Nous montrons que la complexité de la communication d’une fonction sur un canal avec délai est bornée supérieurement par sa complexité de la communication modulo un facteur multiplicatif d/ lg d. Nous présentons ensuite quelques exemples de fonctions pour lesquelles une stratégie astucieuse se servant du temps mort confère un avantage sur une implémentation naïve d’un protocole de communication optimal en terme de complexité de la communication. Finalement, nous montrons qu’un canal avec délai permet de réaliser un échange de bit cryptographique, mais que, par lui-même, est insuffisant pour réaliser la primitive cryptographique de transfert équivoque.

Extended formulations, nonnegative factorizations, and randomized communication protocols

An extended formulation of a polyhedron P is a linear description of a polyhedron Q together with a linear map π such that π(Q)=P. These objects are of fundamental importance in polyhedral combinatorics and optimization theory, and the subject of a number of studies. Yannakakis’ factorization theorem (Yannakakis in J Comput Syst Sci 43(3):441–466, 1991) provides a surprising connection between extended formulations and communication complexity, showing that the smallest size of an extended formulation of $$P$$P equals the nonnegative rank of its slack matrix S. Moreover, Yannakakis also shows that the nonnegative rank of S is at most 2^c, where c is the complexity of any deterministic protocol computing S. In this paper, we show that the latter result can be strengthened when we allow protocols to be randomized. In particular, we prove that the base-2 logarithm of the nonnegative rank of any nonnegative matrix equals the minimum complexity of a randomized communication protocol computing the matrix in expectation. Using Yannakakis’ factorization theorem, this implies that the base-2 logarithm of the smallest size of an extended formulation of a polytope P equals the minimum complexity of a randomized communication protocol computing the slack matrix of P in expectation. We show that allowing randomization in the protocol can be crucial for obtaining small extended formulations. Specifically, we prove that for the spanning tree and perfect matching polytopes, small variance in the protocol forces large size in the extended formulation.

Lingüística general y teorías de la complejidad ecológica: algunas ideas desde una transdisciplinariedad sugerente

Se exploran las importantes aportaciones que las teorías hologramáticas de la nueva física y de la perspectiva de complejidad pueden aportar a una renovación transdisciplinaria e integradora de la Lingüística general.

Lingüística general y teorías de la complejidad ecológica: algunas ideas desde una transdisciplinariedad sugerente

Se exploran las importantes aportaciones que las teorías hologramáticas de la nueva física y de la perspectiva de complejidad pueden aportar a una renovación transdisciplinaria e integradora de la Lingüística general.

Structure de la distribution de probabilités de l'état GHZ sous l'action locale de transformations du groupe U(2)

Dans ce mémoire, je démontre que la distribution de probabilités de l'état quantique Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) sous l'action locale de mesures de von Neumann indépendantes sur chaque qubit suit une distribution qui est une combinaison convexe de deux distributions. Les coefficients de la combinaison sont reliés aux parties équatoriales des mesures et les distributions associées à ces coefficients sont reliées aux parties réelles des mesures. Une application possible du résultat est qu'il permet de scinder en deux la simulation de l'état GHZ. Simuler, en pire cas ou en moyenne, un état quantique comme GHZ avec des ressources aléatoires, partagées ou privées, et des ressources classiques de communication, ou même des ressources fantaisistes comme les boîtes non locales, est un problème important en complexité de la communication quantique. On peut penser à ce problème de simulation comme un problème où plusieurs personnes obtiennent chacune une mesure de von Neumann à appliquer sur le sous-système de l'état GHZ qu'il partage avec les autres personnes. Chaque personne ne connaît que les données décrivant sa mesure et d'aucune façon une personne ne connaît les données décrivant la mesure d'une autre personne. Chaque personne obtient un résultat aléatoire classique. La distribution conjointe de ces résultats aléatoires classiques suit la distribution de probabilités trouvée dans ce mémoire. Le but est de simuler classiquement la distribution de probabilités de l'état GHZ. Mon résultat indique une marche à suivre qui consiste d'abord à simuler les parties équatoriales des mesures pour pouvoir ensuite savoir laquelle des distributions associées aux parties réelles des mesures il faut simuler. D'autres chercheurs ont trouvé comment simuler les parties équatoriales des mesures de von Neumann avec de la communication classique dans le cas de 3 personnes, mais la simulation des parties réelles résiste encore et toujours.

From Classical to Quantum Secret Sharing

Dans ce mémoire, nous nous pencherons tout particulièrement sur une primitive cryptographique connue sous le nom de partage de secret. Nous explorerons autant le domaine classique que le domaine quantique de ces primitives, couronnant notre étude par la présentation d’un nouveau protocole de partage de secret quantique nécessitant un nombre minimal de parts quantiques c.-à-d. une seule part quantique par participant. L’ouverture de notre étude se fera par la présentation dans le chapitre préliminaire d’un survol des notions mathématiques sous-jacentes à la théorie de l’information quantique ayant pour but primaire d’établir la notation utilisée dans ce manuscrit, ainsi que la présentation d’un précis des propriétés mathématique de l’état de Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) fréquemment utilisé dans les domaines quantiques de la cryptographie et des jeux de la communication. Mais, comme nous l’avons mentionné plus haut, c’est le domaine cryptographique qui restera le point focal de cette étude. Dans le second chapitre, nous nous intéresserons à la théorie des codes correcteurs d’erreurs classiques et quantiques qui seront à leur tour d’extrême importances lors de l’introduction de la théorie quantique du partage de secret dans le chapitre suivant. Dans la première partie du troisième chapitre, nous nous concentrerons sur le domaine classique du partage de secret en présentant un cadre théorique général portant sur la construction de ces primitives illustrant tout au long les concepts introduits par des exemples présentés pour leurs intérêts autant historiques que pédagogiques. Ceci préparera le chemin pour notre exposé sur la théorie quantique du partage de secret qui sera le focus de la seconde partie de ce même chapitre. Nous présenterons alors les théorèmes et définitions les plus généraux connus à date portant sur la construction de ces primitives en portant un intérêt particulier au partage quantique à seuil. Nous montrerons le lien étroit entre la théorie quantique des codes correcteurs d’erreurs et celle du partage de secret. Ce lien est si étroit que l’on considère les codes correcteurs d’erreurs quantiques étaient de plus proches analogues aux partages de secrets quantiques que ne leur étaient les codes de partage de secrets classiques. Finalement, nous présenterons un de nos trois résultats parus dans A. Broadbent, P.-R. Chouha, A. Tapp (2009); un protocole sécuritaire et minimal de partage de secret quantique a seuil (les deux autres résultats dont nous traiterons pas ici portent sur la complexité de la communication et sur la simulation classique de l’état de GHZ).

Échantillonnage des distributions continues non uniformes en précision arbitraire et protocole pour l'échantillonnage exact distribué des distributions discrètes quantiques

La thèse est divisée principalement en deux parties. La première partie regroupe les chapitres 2 et 3. La deuxième partie regroupe les chapitres 4 et 5. La première partie concerne l'échantillonnage de distributions continues non uniformes garantissant un niveau fixe de précision. Knuth et Yao démontrèrent en 1976 comment échantillonner exactement n'importe quelle distribution discrète en n'ayant recours qu'à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués. La première partie de cette thèse généralise en quelque sorte la théorie de Knuth et Yao aux distributions continues non uniformes, une fois la précision fixée. Une borne inférieure ainsi que des bornes supérieures pour des algorithmes génériques comme l'inversion et la discrétisation figurent parmi les résultats de cette première partie. De plus, une nouvelle preuve simple du résultat principal de l'article original de Knuth et Yao figure parmi les résultats de cette thèse. La deuxième partie concerne la résolution d'un problème en théorie de la complexité de la communication, un problème qui naquit avec l'avènement de l'informatique quantique. Étant donné une distribution discrète paramétrée par un vecteur réel de dimension N et un réseau de N ordinateurs ayant accès à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués où chaque ordinateur possède un et un seul des N paramètres, un protocole distribué est établi afin d'échantillonner exactement ladite distribution.

Interactive quantum information theory

La théorie de l'information quantique s'est développée à une vitesse fulgurante au cours des vingt dernières années, avec des analogues et extensions des théorèmes de codage de source et de codage sur canal bruité pour la communication unidirectionnelle. Pour la communication interactive, un analogue quantique de la complexité de la communication a été développé, pour lequel les protocoles quantiques peuvent performer exponentiellement mieux que les meilleurs protocoles classiques pour certaines tâches classiques. Cependant, l'information quantique est beaucoup plus sensible au bruit que l'information classique. Il est donc impératif d'utiliser les ressources quantiques à leur plein potentiel. Dans cette thèse, nous étudions les protocoles quantiques interactifs du point de vue de la théorie de l'information et étudions les analogues du codage de source et du codage sur canal bruité. Le cadre considéré est celui de la complexité de la communication: Alice et Bob veulent faire un calcul quantique biparti tout en minimisant la quantité de communication échangée, sans égard au coût des calculs locaux. Nos résultats sont séparés en trois chapitres distincts, qui sont organisés de sorte à ce que chacun puisse être lu indépendamment. Étant donné le rôle central qu'elle occupe dans le contexte de la compression interactive, un chapitre est dédié à l'étude de la tâche de la redistribution d'état quantique. Nous prouvons des bornes inférieures sur les coûts de communication nécessaires dans un contexte interactif. Nous prouvons également des bornes atteignables avec un seul message, dans un contexte d'usage unique. Dans un chapitre subséquent, nous définissons une nouvelle notion de complexité de l'information quantique. Celle-ci caractérise la quantité d'information, plutôt que de communication, qu'Alice et Bob doivent échanger pour calculer une tâche bipartie. Nous prouvons beaucoup de propriétés structurelles pour cette quantité, et nous lui donnons une interprétation opérationnelle en tant que complexité de la communication quantique amortie. Dans le cas particulier d'entrées classiques, nous donnons une autre caractérisation permettant de quantifier le coût encouru par un protocole quantique qui oublie de l'information classique. Deux applications sont présentées: le premier résultat général de somme directe pour la complexité de la communication quantique à plus d'une ronde, ainsi qu'une borne optimale, à un terme polylogarithmique près, pour la complexité de la communication quantique avec un nombre de rondes limité pour la fonction « ensembles disjoints ». Dans un chapitre final, nous initions l'étude de la capacité interactive quantique pour les canaux bruités. Étant donné que les techniques pour distribuer de l'intrication sont bien étudiées, nous nous concentrons sur un modèle avec intrication préalable parfaite et communication classique bruitée. Nous démontrons que dans le cadre plus ardu des erreurs adversarielles, nous pouvons tolérer un taux d'erreur maximal de une demie moins epsilon, avec epsilon plus grand que zéro arbitrairement petit, et ce avec un taux de communication positif. Il s'ensuit que les canaux avec bruit aléatoire ayant une capacité positive pour la transmission unidirectionnelle ont une capacité positive pour la communication interactive quantique. Nous concluons avec une discussion de nos résultats et des directions futures pour ce programme de recherche sur une théorie de l'information quantique interactive.

Música por meio de sistemas de comunicação alternativa: inserção do aluno com deficiência na atividade pedagógica

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Uso de sistemas de comunicação suplementar e alternativa na Educação Infantil: percepção do professor

Augmentative and Alternative Communication Resources have proven to be helpful in the insertion of students with disabilities and complex communication needs into a variety of pedagogical activities and expand the skills and competencies of the teacher in the teaching-learning. The objective of this research was to identify the perception of teachers regarding the use of augmentative and alternative communication during an intervention program in Preschool. Participants were a special class of Preschool students with disabilities and severe communication complexity, along with their teacher and the researcher. For the development of this research, a Alternative Communication Program was applied. The teacher was provided with systematic guidance concerning language and communication. In a collaborative process, three children’s songs were selected according to the teacher’s pedagogical planning and adapted resources through Augmentative and Alternative Communication Systems. During the intervention program, assisted evaluations also took place immediately after the activities with the music. The data were collected in audio recordings. For data analysis, content analysis was carried out resulting in the outlining of themes and subthemes. Results indicated that the teacher identified that Augmentative and Alternative Communication Systems can to facilitate expression abilities of students with disabilities; that Augmentative and Alternative Communication Systems can be used by children in Preschool; and that resources adapted through augmentative and alternative communication systems should be in accordance with the specificities of students.

A New Cryptographic Scheme for Securing Dynamic Conferences in Data Networks

Dynamic conferencing refers to a scenario wherein any subset of users in a universe of users form a conference for sharing confidential information among themselves. The key distribution (KD) problem in dynamic conferencing is to compute a shared secret key for such a dynamically formed conference. In literature, the KD schemes for dynamic conferencing either are computationally unscalable or require communication among users, which is undesirable. The extended symmetric polynomial based dynamic conferencing scheme (ESPDCS) is one such KD scheme which has a high computational complexity that is universe size dependent. In this paper we present an enhancement to the ESPDCS scheme to develop a KD scheme called universe-independent SPDCS (UI-SPDCS) such that its complexity is independent of the universe size. However, the UI-SPDCS scheme does not scale with the conference size. We propose a relatively scalable KD scheme termed as DH-SPDCS that uses the UI-SPDCS scheme and the tree-based group Diffie- Hellman (TGDH) key exchange protocol. The proposed DH-SPDCS scheme provides a configurable trade-off between computation and communication complexity of the scheme.

Organization Performance Evaluation Using System Thinking: A Study in Brazilian Chemical Organizations Models

System thinking allows companies to use subjective constructs indicators like recursiveness, cause-effect relationships and autonomy to performance evaluation. Thus, the question that motivates this paper is: Are Brazilian companies searching new performance measurement and evaluation models based on system thinking? The study investigates models looking for system thinking roots in their framework. It was both exploratory and descriptive based on a multiple four case studies strategy in chemical sector. The findings showed organizational models have some characteristics that can be related to system thinking as system control and communication. Complexity and autonomy are deficiently formalized by the companies. All data suggest, inside its context, that system thinking seems to be adequate to organizational performance evaluation but remains distant from the management proceedings.