O uso do value at risk (var) como medida de risco para fundos de pensão

Este estudo faz uma revisão das origens do VaR, bem como dos conceitos e teorias que o fundamentam, e sua aplicabilidade aos fundos de pensão. Descreve as principais metodologias de cálculo e as situações nas quais o uso de cada uma é mais adequado. Revisa a literatura internacional acerca do uso do VaR como medida de risco pelos fundos de pensão. A seguir faz a previsão do VaR para as carteiras reais de três fundos de pensão brasileiros com três metodologias distintas: paramétrica, simulação histórica e simulação de Monte Carlo, esta última com duas suposições distintas para a distribuição dos retornos dos fatores de risco (normal e histórica). A partir disso, realiza um teste qualitativo, através da comparação do número de perdas efetivas realizadas pelas carteiras dos três fundos de pensão com o número de perdas correspondente admitido para os diferentes níveis de confiança utilizados no cálculo do VaR. O trabalho não encontra evidências de superioridade de nenhuma das metodologias de cálculo, sendo que todas elas superestimaram as perdas verificadas na prática (o VaR foi excedido menos vezes do que o esperado).

Cálculo do Value at Risk (VaR) para o Ibovespa, pós crise de 2008, por meio dos modelos de heterocedasticidade condicional (GARCH) e de volatilidade estocástica (Local Scale Model - LSM)

O objetivo deste estudo é propor a implementação de um modelo estatístico para cálculo da volatilidade, não difundido na literatura brasileira, o modelo de escala local (LSM), apresentando suas vantagens e desvantagens em relação aos modelos habitualmente utilizados para mensuração de risco. Para estimação dos parâmetros serão usadas as cotações diárias do Ibovespa, no período de janeiro de 2009 a dezembro de 2014, e para a aferição da acurácia empírica dos modelos serão realizados testes fora da amostra, comparando os VaR obtidos para o período de janeiro a dezembro de 2014. Foram introduzidas variáveis explicativas na tentativa de aprimorar os modelos e optou-se pelo correspondente americano do Ibovespa, o índice Dow Jones, por ter apresentado propriedades como: alta correlação, causalidade no sentido de Granger, e razão de log-verossimilhança significativa. Uma das inovações do modelo de escala local é não utilizar diretamente a variância, mas sim a sua recíproca, chamada de “precisão” da série, que segue uma espécie de passeio aleatório multiplicativo. O LSM captou todos os fatos estilizados das séries financeiras, e os resultados foram favoráveis a sua utilização, logo, o modelo torna-se uma alternativa de especificação eficiente e parcimoniosa para estimar e prever volatilidade, na medida em que possui apenas um parâmetro a ser estimado, o que representa uma mudança de paradigma em relação aos modelos de heterocedasticidade condicional.

Dynamic D-Vine copula model with applications to Value-at-Risk (VaR)

Regular vine copulas are multivariate dependence models constructed from pair-copulas (bivariate copulas). In this paper, we allow the dependence parameters of the pair-copulas in a D-vine decomposition to be potentially time-varying, following a nonlinear restricted ARMA(1,m) process, in order to obtain a very flexible dependence model for applications to multivariate financial return data. We investigate the dependence among the broad stock market indexes from Germany (DAX), France (CAC 40), Britain (FTSE 100), the United States (S&P 500) and Brazil (IBOVESPA) both in a crisis and in a non-crisis period. We find evidence of stronger dependence among the indexes in bear markets. Surprisingly, though, the dynamic D-vine copula indicates the occurrence of a sharp decrease in dependence between the indexes FTSE and CAC in the beginning of 2011, and also between CAC and DAX during mid-2011 and in the beginning of 2008, suggesting the absence of contagion in these cases. We also evaluate the dynamic D-vine copula with respect to Value-at-Risk (VaR) forecasting accuracy in crisis periods. The dynamic D-vine outperforms the static D-vine in terms of predictive accuracy for our real data sets.

Value at Risk (VaR) en empresas del sector real en Colombia: caso, Bogotá ELEKTRIKA

La estimación y gestión del riesgo con la evolución del mercado ha tomado gran relevancia, principalmente en el sector financiero y de capitales, no obstante las variables macroeconómicas que afectan el riesgo en el tiempo son cada vez más volátiles y generan un mayor nivel de incertidumbre; se puede presentar en igual medida o con un mayor impacto en empresas del sector real, principalmente en aquellas cuyas condiciones de valoración causan un mayor impacto para los inversionistas, tal es el caso de las Asociaciones Público Privadas, mecanismos de contratación que vinculan al sector privado con el público en el desarrollo de proyectos de mayor nivel, donde se requiere establecer la valoración y cuantificación del riesgo que cada una de las partes está dispuesto a asumir -- Hoy por hoy existen métodos de medición sofisticados que permiten la estimación del Value at Risk (VaR), los cuales han sido desarrollados principalmente por el sistema financiero, sin contar con una aplicación en el sector real -- Es por eso que surge la necesidad de esta investigación para obtener una metodología que permita estimar el VaR bajo los conceptos teóricos de economía, estadística y simulación

Metodologia Value-at-risk: aplicação a uma carteira de obrigações de tesouro portuguesas

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Estatística e Gestão de Informação

Beyond Value-at-Risk : GlueVaR Distortion Risk Measures

We propose a new family of risk measures, called GlueVaR, within the class of distortion risk measures. Analytical closed-form expressions are shown for the most frequently used distribution functions in financial and insurance applications. The relationship between Glue-VaR, Value-at-Risk (VaR) and Tail Value-at-Risk (TVaR) is explained. Tail-subadditivity is investigated and it is shown that some GlueVaR risk measures satisfy this property. An interpretation in terms of risk attitudes is provided and a discussion is given on the applicability in non-financial problems such as health, safety, environmental or catastrophic risk management

A comparison of extreme value theory approaches for determining value at risk

This paper compares a number of different extreme value models for determining the value at risk (VaR) of three LIFFE futures contracts. A semi-nonparametric approach is also proposed, where the tail events are modeled using the generalised Pareto distribution, and normal market conditions are captured by the empirical distribution function. The value at risk estimates from this approach are compared with those of standard nonparametric extreme value tail estimation approaches, with a small sample bias-corrected extreme value approach, and with those calculated from bootstrapping the unconditional density and bootstrapping from a GARCH(1,1) model. The results indicate that, for a holdout sample, the proposed semi-nonparametric extreme value approach yields superior results to other methods, but the small sample tail index technique is also accurate.

The effect of asymmetries on stock index return value-at-risk estimates

It is widely accepted that equity return volatility increases more following negative shocks rather than positive shocks. However, much of value-at-risk (VaR) analysis relies on the assumption that returns are normally distributed (a symmetric distribution). This article considers the effect of asymmetries on the evaluation and accuracy of VaR by comparing estimates based on various models.

Avaliação do impacto da lei Sarbanes-Oxley no Value-at-Risk das empresas que operam na NYSE: uma abordagem de quebra estrutural em regressão quantílica

O objetivo do presente estudo é avaliar a existência de quebra estrutural no Value-at-Risk (VaR) das empresas que negociam suas ações na bolsa de valores de Nova Iorque (NYSE). O evento que justi ca a suspeita de mudança estrutural é a lei de governança corporativa conhecida como Sarbanes-Oxley Act (ou simplesmente SOX), a mais profunda reforma implementada no sistema de legislação nanceira dos Estados Unidos desde 1934. A metodologia empregada é baseada em um teste de quebra estrutural endógeno para modelos de regressão quantílica. A amostra foi composta de 176 companhias com registro ativo na NYSE e foi analisado o VaR de 1%, 5% e 10% de cada uma delas. Os resultados obtidos apontam uma ligação da SOX com o ponto de quebra estrutural mais notável nos VaRs de 10% e 5%, tomando-se como base a concentração das quebras no período de um ano após a implementação da SOX, a partir do teste de Qu(2007). Utilizando o mesmo critério para o VaR de 1%, a relação encontrada não foi tão forte quanto nos outros dois casos, possivelmente pelo fato de que para uma exposição ao risco tão extrema, fatores mais especí cos relacionados à companhia devem ter maior importância do que as informações gerais sobre o mercado e a economia, incluídas na especi cação do VaR. Encontrou-se ainda uma forte relação entre certas características como tamanho, liquidez e representação no grupo industrial e o impacto da SOX no VaR.

Value-at-risk : aplicação de cinco metodologias a carteiras teóricas compostas por ações e títulos de renda fixa no Brasil

Faz revisão teórica dos modelos de value-at-risk (VAR). Revisa principais estudos anteriores sobre VAR no Brasil e no exterior. Testa o desempenho de cinco metodologias de VAR, a saber: metodologia Paramétrica com uso da Volatilidade Histórica, Paramétrica com uso da Volatilidade EWMA, Paramétrica• com uso da Volatilidade GARCH(1,1), Simulação Histórica e uma Metodologia Híbrida proposta por BOUDOUKH e taI (1998). Aplica as metodologias a carteiras teóricas compostas por proporções diversas de ações e títulos de renda fixa de 30 dias no mercado financeiro brasileiro. O trabalho encontra evidências da superioridade da Metodologia Híbrida com fator de caimento de 0,99 e da Simulação Histórica, sendo esta apenas marginalmente inferior, Estes resultados se coadunam com evidências encontradas nas séries em estudo de nãonormalidade, heterocedasticidade e autocorrelação

Avaliação do value at risk do índice Bovespa usando os modelos garch, tarch e riskmetrics tm para se estimar a volatilidade

Apresenta o método value at risk (VaR) para se mensurar o risco de mercado, sob diferentes abordagens. Analisa a série histórica do índice Bovespa no período de 1995 a 1996 por meio de testes econométricos de normalidade, autocorrelação dos retornos e raiz unitária. Comparo valor obtido a partir dos diferentes modelos de estimação de volatilidade propostos e verifica qual dos modelos foi o mais adequado para o caso estudado

Aplicação da teoria de cópulas para o cálculo do value at risk

Este trabalho aplica a teoria de cópulas à mensuração do risco de mercado, através do cálculo do Value at Risk (VaR). A função de cópula oferece uma maior flexibilidade para a agregação de riscos quando comparada com abordagens tradicionais de mensuração de risco. A teoria de cópulas permite a utilização de distribuições de probabilidade diferentes da normal para a modelagem individual dos fatores de risco. Além disso, diferentes estruturas de associação entre eles podem ser aplicadas sem que restrições sejam impostas às suas distribuições. Dessa forma, premissas como a normalidade conjunta dos retornos e a linearidade na dependência entre fatores de risco podem ser dispensadas, possibilitando a correta modelagem de eventos conjuntos extremos e de assimetria na relação de dependência. Após a apresentação dos principais conceitos associados ao tema, um modelo de cópula foi desenvolvido para o cálculo do VaR de três carteiras, expostas aos mercados brasileiros cambial e acionário. Em seguida, a sua precisão foi comparada com a das metodologias tradicionais delta-normal e de simulação histórica. Os resultados mostraram que o modelo baseado na teoria de cópulas foi superior aos tradicionais na previsão de eventos extremos, representados pelo VaR 99%. No caso do VaR 95%, o modelo delta-normal apresentou o melhor desempenho. Finalmente, foi possível concluir que o estudo da teoria de cópulas é de grande relevância para a gestão de riscos financeiros. Fica a sugestão de que variações do modelo de VaR desenvolvido neste trabalho sejam testadas, e que esta teoria seja também aplicada à gestão de outros riscos, como o de crédito, operacional, e até mesmo o risco integrado.

Análise empírica do value-at-risk por simulação histórica com atualização de volatilidade para fundos de ações no Brasil

Há mais de uma década, o Value-at-Risk (VaR) é utilizado por instituições financeiras e corporações não financeiras para controlar o risco de mercado de carteiras de investimentos. O fato dos métodos paramétricos assumirem a hipótese de normalidade da distribuição de retornos dos fatores de risco de mercado, leva alguns gestores de risco a utilizar métodos por simulação histórica para calcular o VaR das carteiras. A principal crítica à simulação histórica tradicional é, no entanto, dar o mesmo peso na distribuição à todos os retornos encontrados no período. Este trabalho testa o modelo de simulação histórica com atualização de volatilidade proposto por Hull e White (1998) com dados do mercado brasileiro de ações e compara seu desempenho com o modelo tradicional. Os resultados mostraram um desempenho superior do modelo de Hull e White na previsão de perdas para as carteiras e na sua velocidade de adaptação à períodos de ruptura da volatilidade do mercado.

Value at risk e expectes shortfall : medidas de risco e suas propriedades : um estudo empírico para o mercado brasileiro

Value at Risk (VaR) e Expected Shortfall (ES) são modelos quantitativos para mensuração do risco de mercado em carteiras de ativos financeiros. O propósito deste trabalho é avaliar os resultados de tais modelos para ativos negociados no mercado brasileiro através de quatro metodologias de backtesting - Basel Traffic Light Test, Teste de Kupiec, Teste de Christoffersen e Teste de McNeil e Frey – abrangendo períodos de crise financeira doméstica (2002) e internacional (2008). O modelo de VaR aqui apresentado utilizou duas abordagens – Paramétrica Normal, onde se assume que a distribuição dos retornos dos ativos segue uma Normal, e Simulação Histórica, onde não há hipótese a respeito da distribuição dos retornos dos ativos, porém assume-se que os mesmos são independentes e identicamente distribuídos. Também foram avaliados os resultados do VaR com a expansão de Cornish-Fisher, a qual visa aproximar a distribuição empírica a uma distribuição Normal utilizando os valores de curtose e assimetria para tal. Outra característica observada foi a propriedade de coerência, a qual avalia se a medida de risco obedece a quatro axiomas básicos – monotonicidade, invariância sob translações, homogeneidade e subaditividade. O VaR não é considerado uma medida de risco coerente, pois não apresenta a característica de subaditividade em todos os casos. Por outro lado o ES obedece aos quatro axiomas, considerado assim uma medida coerente. O modelo de ES foi avaliado segundo a abordagem Paramétrica Normal. Neste trabalho também se verificou através dos backtests, o quanto a propriedade de coerência de uma medida de risco melhora sua precisão.