Kumar's algorithm for solving Toeplitz systems of equations over finite fields

Adaptació de l'algorisme de Kumar per resoldre sistemes d'equacions amb matrius de Toeplitz sobre els reals a cossos finits en un temps 0 (n log n).

Model spaces and Toeplitz kernels in reflexive Hardy spaces

This paper considers model spaces in an Hp setting. The existence of unbounded functions and the characterisation of maximal functions in a model space are studied, and decomposition results for Toeplitz kernels, in terms of model spaces, are established

Política de la competència de la Unió Europea en el sector audiovisual. El cas dels operadors públics estatals de televisió a Espanya i el Regne Unit: RTVE i BBC

Estudi elaborat a partir d’una estada al Center for Socio-Legal Studies de la Universitat d’Oxford, Gran Bretanya, entre setembre del 2006 i gener del 2007. L'objectiu d'aquesta recerca ha estat determinar i avaluar com la política de la competència de la Unió Europea ha contribuït a la configuració del sector públic televisiu espanyol i britànic. El marc teòric està basat en el concepte d’ “europeització”, desenvolupat per Harcourt (2002) en el sector de mitjans, i que implica una progressiva referencialitat de les polítiques estatals amb les europees mitjançant dos mecanismes: la redistribució de recursos i els efectes en la socialització de la política europea. Per tal de verificar aquest impacte en el sector televisiu, la recerca ha desenvolupat una aproximació en dues etapes. En primer lloc, a banda de fer un inicial repàs bibliogràfic s'han estudiat les accions de la Comissió Europea en aquest terreny, sobre tot la Comunicació sobre aplicació de la reglamentació d'ajudes públiques al sector de la radiodifusió de 2001. En una segona etapa, s'han desenvolupat un seguit d'entrevistes personals a directius i polítics del sector a Brussel•les, Londres i Madrid. Els resultats de la recerca mostren que el procés d’Europeïtzació es un fenomen creixent en el sector audiovisual públic a Espanya i el Regne Unit, però que encara les peculiaritats estatals juguen un factor preponderant en regular aquesta influència de la UE. L'anàlisi de les entrevistes qualitatives mostren també que hi ha una relació inversament proporcional entre la tradició democràtica i el grau d’influència i de referència que suposa la UE en el sector audiovisual. Mentre que el Regne Unit, l'acció de la política de la competència de la UE es percep com a element suplementari, a Espanya la seva referencialitat ha estat clau, tot i que no decisiva, per la reforma dels mitjans públics estatals.  

Interfície gràfica per a la valoració d'operadors de preprocessat d'imatge en imatges d'ultrasò

El càncer de mama és una de les causes de més mortalitat entreles dones dels països desenvolupats. És tractat d'una maneramés eficient quan es fa una detecció precoç, on les tècniques d'imatge són molt importants. Una de les tècniques d'imatge més utilitzades després dels raigs-X són els ultrasons. A l'hora de fer un processat d'imatges d'ultrasò, els experts en aquest camp es troben amb una sèrie de limitacions en el moment d'utilitzar uns filtrats per les imatges, quan es fa ús de determinades eines. Una d'aquestes limitacions consisteix en la falta d'interactivitat que aquestes ens ofereixen. Per tal de solventar aquestes limitacions, s'ha desenvolupat una eina interactiva que permet explorar el mapa de paràmetres visualitzant el resultat del filtrat en temps real, d'una manera dinàmica i intuïtiva. Aquesta eina s'ha desenvolupat dins l'entorn de visualització d'imatge mèdica MeVisLab. El MeVisLab és un entorn molt potent i modular pel desenvolupament d'algorismes de processat d'imatges, visualització i mètodes d'interacció, especialment enfocats a la imatge mèdica. A més del processament bàsic d'imatges i de mòduls de visualització, inclou algorismes avançats de segmentació, registre i moltes análisis morfològiques i funcionals de les imatges.S'ha dut a terme un experiment amb quatre experts que, utilitzantl'eina desenvolupada, han escollit els paràmetres que creien adientsper al filtrat d'una sèrie d'imatges d'ultrasò. En aquest experiments'han utilitzat uns filtres que l'entorn MeVisLab ja té implementats:el Bilateral Filter, l'Anisotropic Difusion i una combinació d'un filtrede Mediana i un de Mitjana.Amb l'experiment realitzat, s'ha fet un estudi dels paràmetres capturats i s'han proposat una sèrie d'estimadors que seran favorables en la majoria dels casos per dur a terme el preprocessat d'imatges d'ultrasò

Mecànica : funcions i operadors tècnics. El muntatge i el desmuntatge. Hàbits de normalització tecnològica. 'Mecánica : funciones y operadores técnicos. El montaje y el desmontaje. Hábitos de normalización tecnológica'.

Desarrollo de un crédito del área de Tecnología para el ciclo 12-16. Plantea los objetivos de utilizar correctamente las leyes físico-químicas y los métodos matemáticos, conocer las condiciones tanto externas como internas ligadas al estudio de los operadores técnicos, organizar lógicamente su estudio, conocer las relaciones existentes entre funciones técnicas y operador técnico y proyectar de una manera estructurada un operador técnico. Describe los contenidos a tratar en el crédito, las actividades de aprendizaje y evaluación propuestas, así como una temporalización indicativa del crédito y los procedimientos para trabajar el material de soporte propuesto, tanto para el profesor como para el alumno.

On the near periodicity of eigenvalues of Toeplitz matrices

Let $A$ be an infinite Toeplitz matrix with a real symbol $f$ defined on $[-\pi, \pi]$. It is well known that the sequence of spectra of finite truncations $A_N$ of $A$ converges to the convex hull of the range of $f$. Recently, Levitin and Shargorodsky, on the basis of some numerical experiments, conjectured, for symbols $f$ with two discontinuities located at rational multiples of $\pi$, that the eigenvalues of $A_N$ located in the gap of $f$ asymptotically exhibit periodicity in $N$, and suggested a formula for the period as a function of the position of discontinuities. In this paper, we quantify and prove the analog of this conjecture for the matrix $A^2$ in a particular case when $f$ is a piecewise constant function taking values $-1$ and $1$.

Toeplitz operators with distributional symbols on Bergman spaces

We study the boundedness and compactness of Toeplitz operators Ta on Bergman spaces , 1 < p < ∞. The novelty is that we allow distributional symbols. It turns out that the belonging of the symbol to a weighted Sobolev space of negative order is sufficient for the boundedness of Ta. We show the natural relation of the hyperbolic geometry of the disc and the order of the distribution. A corresponding sufficient condition for the compactness is also derived.

A note on the Fredholm properties of Toeplitz operators on weighted Bergman spaces with matrix-valued symbols

We characterize the essential spectra of Toeplitz operators Ta on weighted Bergman spaces with matrix-valued symbols; in particular we deal with two classes of symbols, the Douglas algebra C+H∞ and the Zhu class Q := L∞ ∩VMO∂ . In addition, for symbols in C+H∞ , we derive a formula for the index of Ta in terms of its symbol a in the scalar-valued case, while in the matrix-valued case we indicate that the standard reduction to the scalar-valued case fails to work analogously to the Hardy space case. Mathematics subject classification (2010): 47B35,

New results and open problems on Toeplitz operators in Bergman spaces

We discuss some of the recent progress in the field of Toeplitz operators acting on Bergman spaces of the unit disk, formulate some new results, and describe a list of open problems -- concerning boundedness, compactness and Fredholm properties -- which was presented at the conference "Recent Advances in Function Related Operator Theory'' in Puerto Rico in March 2010.

Toeplitz operators on Bergman spaces with locally integrable symbols

We study the boundedness of Toeplitz operators $T_a$ with locally integrable symbols on Bergman spaces $A^p(\mathbb{D})$, $1 < p < \infty$. Our main result gives a sufficient condition for the boundedness of $T_a$ in terms of some ``averages'' (related to hyperbolic rectangles) of its symbol. If the averages satisfy an ${o}$-type condition on the boundary of $\mathbb{D}$, we show that the corresponding Toeplitz operator is compact on $A^p$. Both conditions coincide with the known necessary conditions in the case of nonnegative symbols and $p=2$. We also show that Toeplitz operators with symbols of vanishing mean oscillation are Fredholm on $A^p$ provided that the averages are bounded away from zero, and derive an index formula for these operators.

Hankel and Toeplitz transforms on H 1: continuity, compactness and Fredholm properties

We revisit the boundedness of Hankel and Toeplitz operators acting on the Hardy space H 1 and give a new proof of the old result stating that the Hankel operator H a is bounded if and only if a has bounded logarithmic mean oscillation. We also establish a sufficient and necessary condition for H a to be compact on H 1. The Fredholm properties of Toeplitz operators on H 1 are studied for symbols in a Banach algebra similar to C + H ∞ under mild additional conditions caused by the differences in the boundedness of Toeplitz operators acting on H 1 and H 2.

Spectral theory of Toeplitz and Hankel operators on the Bergman space A1

The Fredholm properties of Toeplitz operators on the Bergman space A2 have been well-known for continuous symbols since the 1970s. We investigate the case p=1 with continuous symbols under a mild additional condition, namely that of the logarithmic vanishing mean oscillation in the Bergman metric. Most differences are related to boundedness properties of Toeplitz operators acting on Ap that arise when we no longer have 1Toeplitz operators on A1 were characterized completely very recently but only for bounded symbols. We also consider compactness of Hankel operators on A1.