New perspectives in the use of ink evidence in forensic science

Resume : L'utilisation de l'encre comme indice en sciences forensiques est décrite et encadrée par une littérature abondante, comprenant entre autres deux standards de l'American Society for Testing and Materials (ASTM). La grande majorité de cette littérature se préoccupe de l'analyse des caractéristiques physiques ou chimiques des encres. Les standards ASTM proposent quelques principes de base qui concernent la comparaison et l'interprétation de la valeur d'indice des encres en sciences forensiques. L'étude de cette littérature et plus particulièrement des standards ASTM, en ayant a l'esprit les développements intervenus dans le domaine de l'interprétation de l'indice forensique, montre qu'il existe un potentiel certain pour l'amélioration de l'utilisation de l'indice encre et de son impact dans l'enquête criminelle. Cette thèse propose d'interpréter l'indice encre en se basant sur le cadre défini par le théorème de Bayes. Cette proposition a nécessité le développement d'un système d'assurance qualité pour l'analyse et la comparaison d'échantillons d'encre. Ce système d'assurance qualité tire parti d'un cadre théorique nouvellement défini. La méthodologie qui est proposée dans ce travail a été testée de manière compréhensive, en tirant parti d'un set de données spécialement créer pour l'occasion et d'outils importés de la biométrie. Cette recherche répond de manière convaincante à un problème concret généralement rencontré en sciences forensiques. L'information fournie par le criminaliste, lors de l'examen de traces, est souvent bridée, car celui-ci essaie de répondre à la mauvaise question. L'utilisation d'un cadre théorique explicite qui définit et formalise le goal de l'examen criminaliste, permet de déterminer les besoins technologiques et en matière de données. Le développement de cette technologie et la collection des données pertinentes peut être justifiées économiquement et achevée de manière scientifique. Abstract : The contribution of ink evidence to forensic science is described and supported by an abundant literature and by two standards from the American Society for Testing and Materials (ASTM). The vast majority of the available literature is concerned with the physical and chemical analysis of ink evidence. The relevant ASTM standards mention some principles regarding the comparison of pairs of ink samples and the evaluation of their evidential value. The review of this literature and, more specifically, of the ASTM standards in the light of recent developments in the interpretation of forensic evidence has shown some potential improvements, which would maximise the benefits of the use of ink evidence in forensic science. This thesis proposes to interpret ink evidence using the widely accepted and recommended Bayesian theorem. This proposition has required the development of a new quality assurance process for the analysis and comparison of ink samples, as well as of the definition of a theoretical framework for ink evidence. The proposed technology has been extensively tested using a large dataset of ink samples and state of the art tools, commonly used in biometry. Overall, this research successfully answers to a concrete problem generally encountered in forensic science, where scientists tend to self-limit the usefulness of the information that is present in various types of evidence, by trying to answer to the wrong questions. The declaration of an explicit framework, which defines and formalises their goals and expected contributions to the criminal and civil justice system, enables the determination of their needs in terms of technology and data. The development of this technology and the collection of the data is then justified economically, structured scientifically and can be proceeded efficiently.

Théorie bayesienne de la décision statistique et mesure de la radioactivité

L'objet de ce travail est l'évaluation de l'activité de radionucléides présents à l'état de traces, par exemple dans l'environnement. Lorsque les mesures sont de courte durée, ou si les sources sont peu actives, l'analyse statistique standard ne donne plus une estimation fiable de l'activité et de son incertitude. L'introduction du concept bayesien d'a priori permet de modéliser l'information à disposition de l'observateur avant qu'il effectue la mesure. Cette information conduit à une estimation plus cohérente des grandeurs physiques recherchées. Le cadre de la théorie est tout d'abord présenté, définissant les concepts d'état, d'observation et de décision. La mesure physique est traduite par un modèle statistique qui est une probabilité de transition des états vers les observations. L'information de Fisher et celle de Shannon-Kullback sont introduites dans le but d'obtenir les a priori nécessaires au théorème de Bayes. Les modèles propres à la mesure de la radioactivité sont ensuite traités. Si l'on peut considérer l'activité comme constante, le modèle est celui de Poisson et conduit à des a priori de type gamma. Pour les grandes activités, ces deux lois se rapprochent des gaussiennes et l'on retrouve l'analyse statistique classique. Lorsque la décroissance du nombre de noyaux n'est plus négligeable, ou lors de l'évaluation de certains temps d'attente, d'autres modèles sont développés. Quelques applications sont présentées ensuite, notamment une définition cohérente des intervalles de confiance et l'estimation de l'activité de radionucléides à schéma complexe par spectrométrie gamma, où l'obtention de tout un spectre permet une analyse multidimensionnelle. Le paradigme bayesien conduit à une répartition complète et globale pour l'état du système physique mesuré. L'observateur obtient ainsi la meilleure estimation possible de l'état basée sur son modèle d'expérience et l'information préalable en sa possession.

Bayesian nonparametric latent variable models

L’un des problèmes importants en apprentissage automatique est de déterminer la complexité du modèle à apprendre. Une trop grande complexité mène au surapprentissage, ce qui correspond à trouver des structures qui n’existent pas réellement dans les données, tandis qu’une trop faible complexité mène au sous-apprentissage, c’est-à-dire que l’expressivité du modèle est insuffisante pour capturer l’ensemble des structures présentes dans les données. Pour certains modèles probabilistes, la complexité du modèle se traduit par l’introduction d’une ou plusieurs variables cachées dont le rôle est d’expliquer le processus génératif des données. Il existe diverses approches permettant d’identifier le nombre approprié de variables cachées d’un modèle. Cette thèse s’intéresse aux méthodes Bayésiennes nonparamétriques permettant de déterminer le nombre de variables cachées à utiliser ainsi que leur dimensionnalité. La popularisation des statistiques Bayésiennes nonparamétriques au sein de la communauté de l’apprentissage automatique est assez récente. Leur principal attrait vient du fait qu’elles offrent des modèles hautement flexibles et dont la complexité s’ajuste proportionnellement à la quantité de données disponibles. Au cours des dernières années, la recherche sur les méthodes d’apprentissage Bayésiennes nonparamétriques a porté sur trois aspects principaux : la construction de nouveaux modèles, le développement d’algorithmes d’inférence et les applications. Cette thèse présente nos contributions à ces trois sujets de recherches dans le contexte d’apprentissage de modèles à variables cachées. Dans un premier temps, nous introduisons le Pitman-Yor process mixture of Gaussians, un modèle permettant l’apprentissage de mélanges infinis de Gaussiennes. Nous présentons aussi un algorithme d’inférence permettant de découvrir les composantes cachées du modèle que nous évaluons sur deux applications concrètes de robotique. Nos résultats démontrent que l’approche proposée surpasse en performance et en flexibilité les approches classiques d’apprentissage. Dans un deuxième temps, nous proposons l’extended cascading Indian buffet process, un modèle servant de distribution de probabilité a priori sur l’espace des graphes dirigés acycliques. Dans le contexte de réseaux Bayésien, ce prior permet d’identifier à la fois la présence de variables cachées et la structure du réseau parmi celles-ci. Un algorithme d’inférence Monte Carlo par chaîne de Markov est utilisé pour l’évaluation sur des problèmes d’identification de structures et d’estimation de densités. Dans un dernier temps, nous proposons le Indian chefs process, un modèle plus général que l’extended cascading Indian buffet process servant à l’apprentissage de graphes et d’ordres. L’avantage du nouveau modèle est qu’il admet les connections entres les variables observables et qu’il prend en compte l’ordre des variables. Nous présentons un algorithme d’inférence Monte Carlo par chaîne de Markov avec saut réversible permettant l’apprentissage conjoint de graphes et d’ordres. L’évaluation est faite sur des problèmes d’estimations de densité et de test d’indépendance. Ce modèle est le premier modèle Bayésien nonparamétrique permettant d’apprendre des réseaux Bayésiens disposant d’une structure complètement arbitraire.

Associer et évaluer

Le forensicien joue fréquemment le rôle d'expert judiciaire. Dans cette responsabilité, il doit par exemple évaluer le lien qu'est susceptible d'entretenir une trace avec une source putative (une personne, un objet) donnée. L'expert examine aussi parfois la relation entre deux traces (proviennent-elles de la même source ?), combine les indices, ou interprète les activités possibles en regard des traces recueillies. Un mouvement dominant et intégrateur préconise d'effectuer cette évaluation au moyen de probabilités qui expriment dans un cadre formel les incertitudes inhérentes à ce genre de questions. Basé sur le théorème découvert par le révérend Bayes sur la probabilité des causes, le rapport de vraisemblance équilibre le point de vue de l'accusation (par exemple, probabilité de la trace, sachant que x en est à l'origine) et de la défense (la probabilité de la trace si la source n'est pas x). L'exploitation de ce modèle fait appel à l'expérience de l'expert, mais aussi à de grandes quantités de données représentatives qui doivent encore être rassemblées. Une tendance consiste aussi à exploiter pour cela les données stockées par l'utilisation de systèmes automatisés (empreintes digitales, projectiles, etc.). De nouvelles possibilités d'extraire des caractéristiques encore inexplorées à partir des traces sont susceptibles d'augmenter considérablement les moyens pour les experts judiciaires d'apporter des réponses probabilistes dans des circonstances toujours plus variées aux autorités judiciaires qui les mandatent.

An assessment of empirical Bayes and composite estimators for small areas

We compare a set of empirical Bayes and composite estimators of the population means of the districts (small areas) of a country, and show that the natural modelling strategy of searching for a well fitting empirical Bayes model and using it for estimation of the area-level means can be inefficient.

Using graphical probability analysis (Bayes Nets) to evaluate a conditional DNA inclusion

This paper discusses the analysis of cases in which the inclusion or exclusion of a particular suspect, as a possible contributor to a DNA mixture, depends on the value of a variable (the number of contributors) that cannot be determined with certainty. It offers alternative ways to deal with such cases, including sensitivity analysis and object-oriented Bayesian networks, that separate uncertainty about the inclusion of the suspect from uncertainty about other variables. The paper presents a case study in which the value of DNA evidence varies radically depending on the number of contributors to a DNA mixture: if there are two contributors, the suspect is excluded; if there are three or more, the suspect is included; but the number of contributors cannot be determined with certainty. It shows how an object-oriented Bayesian network can accommodate and integrate varying perspectives on the unknown variable and how it can reduce the potential for bias by directing attention to relevant considerations and distinguishing different sources of uncertainty. It also discusses the challenge of presenting such evidence to lay audiences.

Bayes factor for investigative assessment of selected handwriting features

This paper extends previous research [1] on the use of multivariate continuous data in comparative handwriting examinations, notably for gender classification. A database has been constructed by analyzing the contour shape of loop characters of type a and d by means of Fourier analysis, which allows characters to be described in a global way by a set of variables (e.g., Fourier descriptors). Sample handwritings were collected from right- and left-handed female and male writers. The results reported in this paper provide further arguments in support of the view that investigative settings in forensic science represent an area of application for which the Bayesian approach offers a logical framework. In particular, the Bayes factor is computed for settings that focus on inference of gender and handedness of the author of an incriminated handwritten text. An emphasis is placed on comparing the efficiency for investigative purposes of characters a and d.

From Empirical Bayes to Full Bayes: Methods for Analysing Traffice Safety Data, October 25, 2004

Traffic safety engineers are among the early adopters of Bayesian statistical tools for analyzing crash data. As in many other areas of application, empirical Bayes methods were their first choice, perhaps because they represent an intuitively appealing, yet relatively easy to implement alternative to purely classical approaches. With the enormous progress in numerical methods made in recent years and with the availability of free, easy to use software that permits implementing a fully Bayesian approach, however, there is now ample justification to progress towards fully Bayesian analyses of crash data. The fully Bayesian approach, in particular as implemented via multi-level hierarchical models, has many advantages over the empirical Bayes approach. In a full Bayesian analysis, prior information and all available data are seamlessly integrated into posterior distributions on which practitioners can base their inferences. All uncertainties are thus accounted for in the analyses and there is no need to pre-process data to obtain Safety Performance Functions and other such prior estimates of the effect of covariates on the outcome of interest. In this slight, fully Bayesian methods may well be less costly to implement and may result in safety estimates with more realistic standard errors. In this manuscript, we present the full Bayesian approach to analyzing traffic safety data and focus on highlighting the differences between the empirical Bayes and the full Bayes approaches. We use an illustrative example to discuss a step-by-step Bayesian analysis of the data and to show some of the types of inferences that are possible within the full Bayesian framework.

From Empirical Bayes to Full Bayes: Methods for Analyzubg Traffic Safey Data, October 25, 2004

Traffic safety engineers are among the early adopters of Bayesian statistical tools for analyzing crash data. As in many other areas of application, empirical Bayes methods were their first choice, perhaps because they represent an intuitively appealing, yet relatively easy to implement alternative to purely classical approaches. With the enormous progress in numerical methods made in recent years and with the availability of free, easy to use software that permits implementing a fully Bayesian approach, however, there is now ample justification to progress towards fully Bayesian analyses of crash data. The fully Bayesian approach, in particular as implemented via multi-level hierarchical models, has many advantages over the empirical Bayes approach. In a full Bayesian analysis, prior information and all available data are seamlessly integrated into posterior distributions on which practitioners can base their inferences. All uncertainties are thus accounted for in the analyses and there is no need to pre-process data to obtain Safety Performance Functions and other such prior estimates of the effect of covariates on the outcome of interest. In this light, fully Bayesian methods may well be less costly to implement and may result in safety estimates with more realistic standard errors. In this manuscript, we present the full Bayesian approach to analyzing traffic safety data and focus on highlighting the differences between the empirical Bayes and the full Bayes approaches. We use an illustrative example to discuss a step-by-step Bayesian analysis of the data and to show some of the types of inferences that are possible within the full Bayesian framework.

Bayes linear spaces

Linear spaces consisting of σ-finite probability measures and infinite measures (improper priors and likelihood functions) are defined. The commutative group operation, called perturbation, is the updating given by Bayes theorem; the inverse operation is the Radon-Nikodym derivative. Bayes spaces of measures are sets of classes of proportional measures. In this framework, basic notions of mathematical statistics get a simple algebraic interpretation. For example, exponential families appear as affine subspaces with their sufficient statistics as a basis. Bayesian statistics, in particular some well-known properties of conjugated priors and likelihood functions, are revisited and slightly extended

Sur le théorème locale des cycles invariants

Si on considère une famille de variétés projectives complexes non singulières, c"est un fait aujourd'hui bien connu que les possibles variétés singulières vers lesquelles peut dégénerer cette famille doivent vérifier certaines contraintes, parmi lesquelles une importante relation entre la cohomologie de la fibre singulière, la cohomologie de la fibre générique et la monodromie de la famille, qui est precise par le théorème local des cycles invariants prouvé par Clemens, Deligne et Steenbrink ([1], [4], [13]) : tous les cocycles de la fibre générique qui sont invariants par la monodromie autour d¡une fibre singulière proviennent par spécialisation de la cohomologie de cette fibre singulière.