Inflação em sistemas com fluidos de radiação com viscosidade e dissipação e análise de estabilidade

Este trabalho apresenta um estudo da estabilidade das equações da inflação morna com um fluido de radiação viscoso. A viscosidade do fluido é proveniente do constante decaimento de partículas neste, devido à dissipação do campo escalar da inflação, o ínflaton.Esta viscosidade, que pode ser volumar ou laminar, é tratada em termos de teorias termodinâmicas fora do equilíbrio. Este estudo se limita às equações de fundo da inflação morna, de modo que somente a viscosidade volumar tem um efeito significativo, sendo a viscosidade laminar importante somente no contexto de perturbações cosmológicas. A descrição da viscosidade em termos de uma termodinâmica fora do equilíbrio, porém, não pode ser realizada univocamente, pois a única informação que temos sobre processos irreversíveis é a segunda lei da termodinâmica. Portanto, parte-se em busca de teorias que estejam de acordo com esta lei e que, por argumentos plausíveis, sejam capazes de descrever o comportamento dos fluxos dissipativos próximo ao equilíbrio. O objetivo deste trabalho é estudar a estabilidade da inflação morna viscosa para teorias causais e não causais para o fluido de radiação com viscosidade, de forma que se possa observar o impacto da viscosidade no regime inflacionário e a relevância de se passar a considerar a causalidade. Para o fluido de radiação, as teorias consideradas são a teoria não causal de Eckart e as teorias causais de Israel-Stewart e de Denicol et al (hidrodinâmica dissipativa causal não linear). Obtém-se que as teorias causais, como era de se esperar, além de serem, por definição, consistentes no tocante à finitude da velocidade de propagação dos fluxos dissipativos, tornam o sistema dinâmico estável para valores de viscosidade mais distantes do equilíbrio. Observa-se também, nitidamente, que a teoria de Denicol et al é a mais robusta nesse sentido. Este trabalho, portanto, visa dar continuidade ao estudo dos efeitos não-isentrópicos na inflação, já que, além da dissipação do ínflaton na inflação morna, o impacto da viscosidade tem despertado bastante interesse.

Teoria cinética não extensiva: efeitos físicos em gases e plasmas

The standard kinetic theory for a nonrelativistic diluted gas is generalized in the spirit of the nonextensive statistic distribution introduced by Tsallis. The new formalism depends on an arbitrary q parameter measuring the degree of nonextensivity. In the limit q = 1, the extensive Maxwell-Boltzmann theory is recovered. Starting from a purely kinetic deduction of the velocity q-distribution function, the Boltzmann H-teorem is generalized for including the possibility of nonextensive out of equilibrium effects. Based on this investigation, it is proved that Tsallis' distribution is the necessary and sufficient condition defining a thermodynamic equilibrium state in the nonextensive context. This result follows naturally from the generalized transport equation and also from the extended H-theorem. Two physical applications of the nonextensive effects have been considered. Closed analytic expressions were obtained for the Doppler broadening of spectral lines from an excited gas, as well as, for the dispersion relations describing the eletrostatic oscillations in a diluted electronic plasma. In the later case, a comparison with the experimental results strongly suggests a Tsallis distribution with the q parameter smaller than unity. A complementary study is related to the thermodynamic behavior of a relativistic imperfect simple fluid. Using nonequilibrium thermodynamics, we show how the basic primary variables, namely: the energy momentum tensor, the particle and entropy fluxes depend on the several dissipative processes present in the fluid. The temperature variation law for this moving imperfect fluid is also obtained, and the Eckart and Landau-Lifshitz formulations are recovered as particular cases

Determinação experimental e modelagem termodinâmica do equilíbrio de fases em sistemas com CO2, n-hexano, n-hexadecano e tetralina

A descoberta de petróleo na camada de Pré-Sal possibilita a geração de ganhos em relação à dependência energética do país, mas também grandes desafios econômicos e tecnológicos. Os custos de extração são maiores devido a vários fatores como a exigência de equipamentos de exploração que suportem elevadas pressões, altas temperaturas e grandes concentrações de gases ácidos, tais quais, dióxido de carbono (CO2) e sulfeto de hidrogênio (H2S). Uma das principais preocupações com o CO2 é evitar liberá-lo para a atmosfera durante a produção. Com a modelagem termodinâmica de dados de equilíbrio de sistemas envolvendo CO2 supercrítico e hidrocarbonetos é possível projetar equipamentos utilizados em processos de separação. A principal motivação do trabalho é o levantamento de dados de equilíbrio de fases de sistemas compostos de CO2 e hidrocarbonetos, possibilitando assim prever o comportamento dessas misturas. Os objetivos específicos são a avaliação do procedimento experimental, a estimação e predição dos parâmetros de interação binários para assim prever o comportamento de fases dos sistemas ternários envolvendo CO2 e hidrocarbonetos. Duas metodologias foram utilizadas para obtenção dos dados de equilíbrio: método estático sintético (visual) e método dinâmico analítico (recirculação das fases). Os sistemas avaliados foram: CO2 + n-hexano, CO2 + tetralina, CO2 + n-hexadecano, CO2 + n-hexano + tetralina e CO2 + tetralina + n-hexadecano à alta pressão; tetralina + n-hexadecano à baixa pressão. Para o tratamento dos dados foi utilizada equação de estado cúbica de Peng-Robinson e a regra de mistura clássica

Equilíbrio líquido-líquido dos sistemas biodiesel de castanha do Brasil + metanol + (glicerina ou água): determinação experimental e modelagem termodinâmica

O biodiesel é definido como sendo uma mistura de monoésteres de ácidos graxos derivados de gorduras animal ou óleos vegetais, obtido por meio do processo de transesterificação com alcoóis de cadeia curta. Durante a sua produção é utilizada uma quantidade em excesso de álcool e um catalisador para favorecer a reação de formação dos ésteres; desta forma a corrente de saída do reator contém o catalisador, o álcool que não reagiu e os produtos da transesterificação, biodiesel e glicerina, formando um sistema bifásico; dependendo do grau de solubilidade desses compostos, pode haver quantidades de biodiesel na fase rica em glicerina e quantidades de glicerina na fase rica em biodiesel. Durante o processo de purificação do biodiesel é necessário executar uma lavagem com água, para promover a retirada do catalisador e impurezas do produto de interesse. Devido à quantidade de compostos envolvidos na produção e purificação é essencial conhecer os dados de equilíbrio líquido-líquido para poder predizer as proporções em que os compostos coexistem e, posteriormente, proceder com a purificação sob condições adequadas para obtenção do biodiesel com maior rendimento e auxiliar no projeto do reator e sistemas de separação. Os objetivos desse trabalho foram produzir o biodiesel a partir de uma planta oleaginosa nativa da região, a castanha do Brasil (Bertholletia excelsa H. B. K.) e, determinar dados de equilíbrio líquido-líquido (ELL) para os sistemas ternários: biodiesel de castanha do Brasil + metanol + glicerina e biodiesel de castanha do Brasil + metanol + água nas temperaturas de 30°C e 50°C. O biodiesel produzido foi inicialmente caracterizado segundo as normas da Agência Nacional de Petróleo (ANP) utilizando métodos físico-químicos. Os dados obtidos foram posteriormente correlacionados com os modelos termodinâmicos NRTL e UNIQUAC para o calculo do coeficiente de atividade de cada componente na fase liquida, com estimativa de novos parâmetros de interação energética. Os resultados obtidos com a modelagem foram satisfatórios, e foi observado que o modelo NRTL representou melhor os dados experimentais.

Modelagem do Equilíbrio de Fases entre Hidrocarbonetos Leves e Pesados

O comportamento de fases para sistemas binários com um hidrocarboneto leve e um pesado é muito importante tanto para o projeto real de um processo quanto para o desenvolvimento de modelos teóricos. Para atender a crescente demanda por informação experimental de equilíbrio de fases a altas pressões, o objetivo deste estudo é obter uma metodologia que substitua parcialmente ou maximize a pouca informação experimental disponível. Para isto propõe-se a modelagem do equilíbrio de fases em misturas de hidrocarboneto leve com um pesado, sem o conhecimento da estrutura molecular do pesado, inferindo-se os parâmetros do modelo a partir da modelagem de dados de ponto de bolha obtidos na literatura. Esta metodologia implica não só na descrição do equilíbrio de fases de um sistema como na estimação das propriedades críticas do pesado, de difícil obtenção devido ao craqueamento destes a altas temperaturas. Neste contexto, este estudo apresenta uma estratégia que estima indiretamente as propriedades críticas dos compostos pesados. Para isto, foram correlacionados dados experimentais de ponto de bolha de misturas binárias contendo um hidrocarboneto leve e um pesado, usando-se dois modelos: o de Peng-Robinson e o TPT1M (Teoria da Polimerização Termodinâmica de primeira ordem de Wertheim modificada). Os parâmetros ajustados com o modelo de Peng-Robinson correspondem diretamente às propriedades críticas do composto pesado, enquanto os ajustados com o modelo TPT1M foram usados para obtê-las. Esta estratégia fornece parâmetros dependentes do modelo, porém permite o cálculo de outras propriedades termodinâmicas, como a extrapolação da temperatura dos dados estudados. Além disso, acredita-se que a correlação dos parâmetros obtidos com as propriedades críticas disponíveis ajudará na caracterização de frações pesadas de composição desconhecida

Análise global da estabilidade termodinâmica de misturas: um estudo com o método do conjunto gerador

O cálculo do equilíbrio de fases é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Mas para resolvê-lo é aconselhável que se estude a priori a estabilidade termodinâmica do sistema, a qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. Tal problema pode ser abordado como um problema de otimização, conhecido como a minimização da função distância do plano tangente à energia livre de Gibbs molar, onde modelos termodinâmicos, de natureza não convexa e não linear, são utilizados para descrevê-lo. Esse fato tem motivado um grande interesse em técnicas de otimização robustas e eficientes para a resolução de problemas relacionados com a termodinâmica do equilíbrio de fases. Como tem sido ressaltado na literatura, para proporcionar uma completa predição do equilíbrio de fases, faz-se necessário não apenas a determinação do minimizador global da função objetivo do teste de estabilidade, mas também a obtenção de todos os seus pontos estacionários. Assim, o desenvolvimento de metodologias para essa tarefa desafiadora tem se tornado uma nova área de pesquisa da otimização global aplicada à termodinâmica do equilíbrio, com interesses comuns na engenharia química e na engenharia do petróleo. O foco do presente trabalho é uma nova metodologia para resolver o problema do teste de estabilidade. Para isso, usa-se o chamado método do conjunto gerador para realizar buscas do tipo local em uma rede de pontos previamente gerada por buscas globais efetuadas com uma metaheurística populacional, no caso o método do enxame de partículas.Para se obter mais de um ponto estacionário, minimizam-se funções de mérito polarizadas, cujos pólos são os pontos previamente encontrados. A metodologia proposta foi testada na análise de quatorze misturas polares previamente consideradas na literatura. Os resultados mostraram que o método proposto é robusto e eficiente a ponto de encontrar, além do minimizador global, todos os pontos estacionários apontados previamente na literatura, sendo também capaz de detectar, em duas misturas ternárias estudadas, pontos estacionários não obtidos pelo chamado método de análise intervalar, uma técnica confiável e muito difundida na literatura. A análise do teste de estabilidade pela simples utilização do método do enxame de partículas associado à técnica de polarização mencionada acima, para a obtenção de mais de um ponto estacionário (sem a busca local feita pelo método do conjunto gerador em uma dada rede de pontos), constitui outra metodologia para a resolução do problema de interesse. Essa utilização é uma novidade secundária deste trabalho. Tal metodologia simplificada exibiu também uma grande robustez, sendo capaz de encontrar todos os pontos estacionários pesquisados. No entanto, quando comparada com a abordagem mais geral proposta aqui, observou-se que tal simplificação pode, em alguns casos onde a função de mérito apresenta uma geometria mais complexa, consumir um tempo de máquina relativamente grande, dessa forma é menos eficiente.

Simulação de reatores de polimerização de estireno : modelagem cinética e termodinâmica

Nesse trabalho, é proposto um modelo fenomenológico para a polimerização de estireno em solução, validado com dados de uma planta industrial. Um modelo matemático para a polimerização do estireno via radicais livres é desenvolvido para predizer o comportamento estacionário e dinâmico do processo contínuo de produção de poliestireno. O modelo inclui a cinética de polimerização, em dois reatores CSTR auto-refrigerados em série, o equilíbrio líquido-vapor na seção de reação e as propriedades do produto final. Os resultados obtidos através do modelo desenvolvido são utilizados para determinar quais são os efeitos da composição de alimentação, temperatura e concentração do iniciador na conversão do monômero, massas molares, polidispersão, formação de dímeros e trímeros, densidade, viscosidade, índice de fluidez, propriedades térmicas e tensão de ruptura. Para o equilíbrio líquido-vapor, um modelo termodinâmico também foi desenvolvido para reatores auto-refrigerados, que usam o calor de evaporação para remover o calor gerado por reações químicas fortemente exotérmicas, e modelado através de uma equação cúbica de estado e uma regra de mistura aplicada ao equilíbrio líquido-vapor a baixas pressões para soluções poliméricas através do emprego de um único parâmetro de interação. O modelo desenvolvido pode ser utilizado para avaliação de estruturas de controle, simulação e otimização do processo de polimerização do estireno.

Introdução a termodinâmica

Unidade 1

Termodinâmica aplicada: conceitos e definições

Apresenta a definição e revisão de alguns conceitos básicos sobre termodinâmica aplicada: sistema termodinâmico e volume de controle, exemplo de sistemas abertos, fechados, isolados e volume de controle; estado e propriedades de uma substância – fases (sólida, líquida ou gasosa), propriedades termodinâmicas extensivas e intensivas com apresentação de exemplos, definição de propriedade específica; Equilíbrio termodinâmico, processos e ciclos; energia potencial, cinética e interna; definições de calor e trabalho; lei da conservação da energia; definição e exemplo de cálculo de pressão; pressão manométrica, pressão absoluta, pressão manométrica; temperatura, lei zero da termodinâmica, equilíbrio térmico; descrição das unidades das grandezas físicas envolvidas nos processos – Sistema Internacional de Unidades (SI).

Determinação experimental e modelagem termodinâmica do ponto de turbidez de sistemas aquosos com tensoativos nonilfenolpolietoxilados

The nonionic surfactants are composed of substances whose molecules in solution, does not ionize. The solubility of these surfactants in water due to the presence of functional groups that have strong affinity for water. When these surfactants are heated is the formation of two liquid phases, evidenced by the phenomenon of turbidity. This study was aimed to determine the experimental temperature and turbidity nonilfenolpoliethoxyled subsequently perform a thermodynamic modeling, considering the models of Flory-Huggins and the empirical solid-liquid equilibrium (SLE). The method used for determining the turbidity point was the visual method (Inoue et al., 2008). The experimental methodology consisted of preparing synthetic solutions of 0,25%, 0,5%, 1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 6%, 7%, 8%, 9%, 10%, 12,5%, 15%, 17% and 20% by weight of surfactant. The nonionic surfactants used according to their degree of ethoxylation (9.5, 10, 11, 12 and 13). During the experiments the solutions were homogenized and the bath temperature was gradually increased while the turbidity of the solution temperature was checked visually Inoue et al. (2003). These temperature data of turbidity were used to feed the models evaluated and obtain thermodynamic parameters for systems of surfactants nonilfenolpoliethoxyled. Then the models can be used in phase separation processes, facilitating the extraction of organic solvents, therefore serve as quantitative and qualitative parameters. It was observed that the solidliquid equilibrium model (ESL) was best represented the experimental data.

Determinação de dados de equilíbrio líquido-vapor a altas pressões para sistemas de hidrocarbonetos assimétricos

Crude oil is a complex liquid mixture of organic and inorganic compounds that are dominated by hydrocarbons. It is a mixture of alkanes from the simplest to more complex aromatic compounds that are present derivatives such as gasoline, diesel, alcohol, kerosene, naphtha, etc.. These derivatives are extracted from any oil, however, only with a very high quality, in other words, when the content of hydrocarbons of low molecular weight is high means that production of these compounds is feasible. The American Petroleum Institute (API) developed a classification system for the various types of oil. In Brazil, the quality of most of the oil taken from wells is very low, so it is necessary to generate new technology to develop best practices for refining in order to produce petroleum products of higher commercial value. Therefore, it is necessary to study the thermodynamic equilibrium properties of its derivative compounds of interest. This dissertation aims to determine vapor-liquid equilibrium (VLE) data for the systems Phenilcyclohexane - CO2, and Cyclohexane - Phenilcyclohexane - CO2 at high pressure and temperatures between 30 to 70oC. Furthermore, comparisons between measured VLE experimental data from this work and from the literature in relation to the Peng- Robinson molecular thermodynamic model, using a simulation program SPECS IVCSEP v5.60 and two adjustable interaction parameters, have been performed for modeling and simulation purposes. Finally, the developed apparatus for determination of phase equilibrium data at high pressures is presented

Estudo do equilíbrio líquido-vapor do sistema água+etanol+líquido iônico visando a separação do álcool anidro

Anhydrous ethanol is used in chemical, pharmaceutical and fuel industries. However, current processes for obtaining it involve high cost, high energy demand and use of toxic and pollutant solvents. This problem occurs due to the formation of an azeotropic mixture of ethanol + water, which does not allow the complete separation by conventional methods such as simple distillation. As an alternative to currently used processes, this study proposes the use of ionic liquids as solvents in extractive distillation. These are organic salts which are liquids at low temperatures (under 373,15 K). They exhibit characteristics such as low volatility (almost zero/ low vapor ), thermal stability and low corrosiveness, which make them interesting for applications such as catalysts and as entrainers. In this work, experimental data for the vapor pressure of pure ethanol and water in the pressure range of 20 to 101 kPa were obtained as well as for vapor-liquid equilibrium (VLE) of the system ethanol + water at atmospheric pressure; and equilibrium data of ethanol + water + 2-HDEAA (2- hydroxydiethanolamine acetate) at strategic points in the diagram. The device used for these experiments was the Fischer ebulliometer, together with density measurements to determine phase compositions. The experimental data were consistent with literature data and presented thermodynamic consistency, thus the methodology was properly validated. The results were favorable, with the increase of ethanol concentration in the vapor phase, but the increase was not shown to be pronounced. The predictive model COSMO-SAC (COnductor-like Screening MOdels Segment Activity Coefficient) proposed by Lin & Sandler (2002) was studied for calculations to predict vapor-liquid equilibrium of systems ethanol + water + ionic liquids at atmospheric pressure. This is an alternative for predicting phase equilibrium, especially for substances of recent interest, such as ionic liquids. This is so because no experimental data nor any parameters of functional groups (as in the UNIFAC method) are needed

Equilíbrio líquido-líquido para o sistema biodiesel de óleo de semente de melão (Cucumis melo l.) + metanol + glicerina

Rio Grande do Norte, northeast state from Brazil, it is the greatest producer and exporter of yellow melon, well known as Spanish melon. Despite the consumption of this fruit to be mainly its pulp, melon seeds are an important source of lipids considered an industrial residue it has been discharge product. The use of oilseeds in order to produce biodiesel establishes an important raw material and the increase of its production promotes the national development of the agriculture. In this background, the aim of this work has been to use oil from seeds of yellow melon to produce biodiesel and to accomplish a study of the phase equilibrium of the system evolving biodiesel, methanol and glycerin. The biodiesel was obtained by oil transesterification through methylic route with molar ratio 1:9.7 (oil:alcohol) and with a mass of NaOH of 0.5% from the oil mass; the reaction time was 73 minutes at 55 °C. A yield of 84.94% in biodiesel was achieved. The equilibria data present a well-characterized behavior with a great region of two phases. The tie lines indicate that methanol has a best solubility in the phase that is rich in glycerin. Consistency of the experimental data was made based on Othmer-Tobias and Hand correlations which values above 0.99 were found to correlation coefficients, this fact confers a good thermodynamic consistency to the experimental data. NRTL and UNIQUAC models were employed to predict liquid-liquid equilibrium of this system. It was observed a better concordance of the results when NRTL was applied (standard deviation 1.25%) although the UNIQUAC model has presented a quite satisfactory result either (standard deviation 2.70%). The NRTL and UNIQUAC models were also used to evaluate the effect of temperature in the range of 328 K to 358 K, in which a little change in solubility with respect to the data obtained at 298 K was observed, thus being considered negligible the effect of temperature

Determinação de dados de equilíbrio de fases para sistemas aquosos com eletrólitos

In the present work are established initially the fundamental relationships of thermodynamics that govern the equilibrium between phases, the models used for the description of the behavior non ideal of the liquid and vapor phases in conditions of low pressures. This work seeks the determination of vapor-liquid equilibrium (VLE) data for a series of multicomponents mixtures of saturated aliphatic hydrocarbons, prepared synthetically starting from substances with analytical degree and the development of a new dynamic cell with circulation of the vapor phase. The apparatus and experimental procedures developed are described and applied for the determination of VLE data. VLE isobarics data were obtained through a Fischer s ebulliometer of circulation of both phases, for the systems pentane + dodecane, heptane + dodecane and decane + dodecane. Using the two new dynamic cells especially projected, of easy operation and low cost, with circulation of the vapor phase, data for the systems heptane + decane + dodecane, acetone + water, tween 20 + dodecane, phenol + water and distillation curves of a gasoline without addictive were measured. Compositions of the equilibrium phases were found by densimetry, chromatography, and total organic carbon analyzer. Calibration curves of density versus composition were prepared from synthetic mixtures and the behavior excess volumes were evaluated. The VLE data obtained experimentally for the hydrocarbon and aqueous systems were submitted to the test of thermodynamic consistency, as well as the obtained from the literature data for another binary systems, mainly in the bank DDB (Dortmund Data Bank), where the Gibbs-Duhem equation is used obtaining a satisfactory data base. The results of the thermodynamic consistency tests for the binary and ternary systems were evaluated in terms of deviations for applications such as model development. Later, those groups of data (tested and approved) were used in the KijPoly program for the determination of the binary kij parameters of the cubic equations of state original Peng-Robinson and with the expanded alpha function. These obtained parameters can be applied for simulation of the reservoirs petroleum conditions and of the several distillation processes found in the petrochemistry industry, through simulators. The two designed dynamic cells used equipments of national technology for the determination of VLE data were well succeed, demonstrating efficiency and low cost. Multicomponents systems, mixtures of components of different molecular weights and also diluted solutions may be studied in these developed VLE cells

Determinação de Dados de Equilíbrio Líquido-Vapor para Sistemas Hidrocarbonetos e Desenvolvimento de uma Nova Célula Dinâmica

In the present work are established initially the fundamental relationships of thermodynamics that govern the equilibrium between phases, the models used for the description of the behavior non ideal of the liquid and vapor phases in conditions of low pressures. This work seeks the determination of vapor-liquid equilibrium (VLE) data for a series of multicomponents mixtures of saturated aliphatic hydrocarbons, prepared synthetically starting from substances with analytical degree and the development of a new dynamic cell with circulation of the vapor phase. The apparatus and experimental procedures developed are described and applied for the determination of VLE data. VLE isobarics data were obtained through a Fischer's ebulliometer of circulation of both phases, for the systems pentane + dodecane, heptane + dodecane and decane + dodecane. Using the two new dynamic cells especially projected, of easy operation and low cost, with circulation of the vapor phase, data for the systems heptane + decane + dodecane, acetone + water, tween 20 + dodecane, phenol + water and distillation curves of a gasoline without addictive were measured. Compositions of the equilibrium phases were found by densimetry, chromatography, and total organic carbon analyzer. Calibration curves of density versus composition were prepared from synthetic mixtures and the behavior excess volumes were evaluated. The VLE data obtained experimentally for the hydrocarbon and aqueous systems were submitted to the test of thermodynamic consistency, as well as the obtained from the literature data for another binary systems, mainly in the bank DDB (Dortmund Data Bank), where the Gibbs-Duhem equation is used obtaining a satisfactory data base. The results of the thermodynamic consistency tests for the binary and ternary systems were evaluated in terms of deviations for applications such as model development. Later, those groups of data (tested and approved) were used in the KijPoly program for the determination of the binary kij parameters of the cubic equations of state original Peng-Robinson and with the expanded alpha function. These obtained parameters can be applied for simulation of the reservoirs petroleum conditions and of the several distillation processes found in the petrochemistry industry, through simulators. The two designed dynamic cells used equipments of national technology for the determination Humberto Neves Maia de Oliveira Tese de Doutorado PPGEQ/PRH-ANP 14/UFRN of VLE data were well succeed, demonstrating efficiency and low cost. Multicomponents systems, mixtures of components of different molecular weights and also diluted solutions may be studied in these developed VLE cells