Teoria cinética não extensiva: efeitos físicos em gases e plasmas

The standard kinetic theory for a nonrelativistic diluted gas is generalized in the spirit of the nonextensive statistic distribution introduced by Tsallis. The new formalism depends on an arbitrary q parameter measuring the degree of nonextensivity. In the limit q = 1, the extensive Maxwell-Boltzmann theory is recovered. Starting from a purely kinetic deduction of the velocity q-distribution function, the Boltzmann H-teorem is generalized for including the possibility of nonextensive out of equilibrium effects. Based on this investigation, it is proved that Tsallis' distribution is the necessary and sufficient condition defining a thermodynamic equilibrium state in the nonextensive context. This result follows naturally from the generalized transport equation and also from the extended H-theorem. Two physical applications of the nonextensive effects have been considered. Closed analytic expressions were obtained for the Doppler broadening of spectral lines from an excited gas, as well as, for the dispersion relations describing the eletrostatic oscillations in a diluted electronic plasma. In the later case, a comparison with the experimental results strongly suggests a Tsallis distribution with the q parameter smaller than unity. A complementary study is related to the thermodynamic behavior of a relativistic imperfect simple fluid. Using nonequilibrium thermodynamics, we show how the basic primary variables, namely: the energy momentum tensor, the particle and entropy fluxes depend on the several dissipative processes present in the fluid. The temperature variation law for this moving imperfect fluid is also obtained, and the Eckart and Landau-Lifshitz formulations are recovered as particular cases

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

A teoria cinética padrão para um gás diluído não relativístico, é generalizada no espírito da distribuição estatística não-extensiva introduzida por Tsallis. O novo formalismo depende de um parâmetro arbitrário q medindo o grau de não extensividade do sistema. No limite q = 1, a teoria extensiva de Maxwell-Boltzmann é recuperada. Iniciando com uma dedução puramente cinética da q-distribuição de velocidades, o teorema-H de Boltzmann é generalizado para incluir a possibilidade de efeitos não extensivos fora de equilíbrio. Com base nesse estudo, demonstramos que a q-distribuição de Tsallis é uma condição necessária e suficiente para o equilíbrio termodinâmico no regime não extensivo. Um resultado que segue naturalmente da equação de transporte generalizada e do novo teorema. Duas aplicações dos efeitos não-extensivos são consideradas. Expressões analíticas são obtidas para o q-alargamento Doppler das linhas espectrais de um gás excitado e também para as relações de dispersão descrevendo as oscilações eletrostáticas num plasma eletrônico diluído. No segundo caso, uma comparação com os resultados experimentais sugere fortemente uma distribuição de Tsallis com parâmetro q < 1. Um estudo complementar está relacionado com a termodinâmica de um fluido imperfeito relativístico. Utilizando a termodinâmica fora de equilíbrio, nós calculamos como as variáveis primárias básicas: o tensor de energia-momento, o fluxo de partículas e o de entropia dependem dos mais variados processos dissipativos. A taxa de variação da temperatura do fluido em movimento é obtida, e as formulações de Eckart e Landau-Lifshitz são recuperadas como casos particulares