Option valuation as an expectation in the complex domain: The Black-Scholes case

It is very well known that the first succesful valuation of a stock option was done by solving a deterministic partial differential equation (PDE) of the parabolic type with some complementary conditions specific for the option. In this approach, the randomness in the option value process is eliminated through a no-arbitrage argument. An alternative approach is to construct a replicating portfolio for the option. From this viewpoint the payoff function for the option is a random process which, under a new probabilistic measure, turns out to be of a special type, a martingale. Accordingly, the value of the replicating portfolio (equivalently, of the option) is calculated as an expectation, with respect to this new measure, of the discounted value of the payoff function. Since the expectation is, by definition, an integral, its calculation can be made simpler by resorting to powerful methods already available in the theory of analytic functions. In this paper we use precisely two of those techniques to find the well-known value of a European call

Option valuation as an expectation in the complex domain: The Black-Scholes case

It is very well known that the first succesful valuation of a stock option was done by solving a deterministic partial differential equation (PDE) of the parabolic type with some complementary conditions specific for the option. In this approach, the randomness in the option value process is eliminated through a no-arbitrage argument. An alternative approach is to construct a replicating portfolio for the option. From this viewpoint the payoff function for the option is a random process which, under a new probabilistic measure, turns out to be of a special type, a martingale. Accordingly, the value of the replicating portfolio (equivalently, of the option) is calculated as an expectation, with respect to this new measure, of the discounted value of the payoff function. Since the expectation is, by definition, an integral, its calculation can be made simpler by resorting to powerful methods already available in the theory of analytic functions. In this paper we use precisely two of those techniques to find the well-known value of a European call

Contribució de Pietro Mengoli al concepte de límit a través d'una teoria de les quasi proporcions

El treball de recerca que aquí es presenta és l’estudi dels tres primers "elementa" de la "Geometriae Speciosae Elementa" (Bolonya, 1659) de Pietro Mengoli (1625-1686), que fou possiblement el deixeble més original de Bonaventura Cavalieri (1598-1647). En aquesta obra Mengoli desenvolupa un nou mètode per calcular quadratures utilitzant una teoria numèrica anomenada de “quasi proporcions”. Mengoli fonamenta les quasi proporcions en la teoria de proporcions del llibre cinquè dels "Elements" d’Euclides, a la qual hi afegeix unes nocions originals: raó “quasi nul•la”, “quasi infinita” i “quasi un nombre”. Una exhaustiva anàlisi d’aquesta teoria demostra l’originalitat de l’obra de Mengoli tant pel que fa a la seva forma d’exposició com pel que fa al seu contingut.

L’Educació per a la Ciutadania com a nou repte per a l’Ensenyament Secundari: de la teoria a les practiques quotidianes

En aquest Informe es presenten els resultats de la recerca centrada en l’Assignatura Educació per a la Ciutadania com a nou repte per a l’Ensenyament Secundari a partir del curso 2007-2008. La seva finalitat va ser aprofundir en el concepte de ciutadania i de formació ciutadana que té la comunitat educativa de centres catalans d'Ensenyament Secundari. Analitzar de quina manera aquestes concepcions es vinculen amb les diferents modalitats de portar-les a la pràctica educativa quotidiana. És va centrar en investigar de quina manera s'articulen les actuals disposicions ministerials i del Departament d'Educació relacionades amb l’assignatura en matèria de formació per a la ciutadania amb demandes puntuals i necessitats sentides dels diferents agents educatius de centres de secundària. Es fa un repàs dels diferents debats, els quals, pretenen aportar informació rellevant per prendre decisions. A més, es presenten alguns aspectes relacionats en temes organitzatius dels Instituts d’Ensenyament Secundària com el funcionament, l’organització per l’ensenyament, la participació, entre altres, amb la finalitat de aprofundir en aquells aspectes que van determinar la manera de treballar l’assignatura. Se inclouen les veus del principals agents implicats tant de l’escola com dels serveis educatius, per exemple: alumnes, docents, equips directius, directors, personal de l’ajuntament, entre altres. En aquests sentit vam trobar diverses opinions relacionades amb l’opció de escollir unes prioritats, unes estratègies a l’hora d’aconseguir els objectius plantejats en l’assignatura al principi del curs. El debat és va centrar al voltant de quina fórmula de treball es plantejant als diferents Departaments, de com conformar un model de l’assignatura amb més autonomia en temes substantius i la forma de organitzar l’ensenyament pels estudiants. Finalment, es presenten algunes conclusions, la seva relació en funció dels objectius exposats i de l’assignatura, així com la seva relació amb les polítiques de treball a les escoles.

Violència contra les dones: anàlisi de la situació psicològica personal i interpersonal d'un grup de dones maltractades

Aquest projecte és la continuació d'un estudi pilot finançat per l'Institut Català de les Dones (U/01-6). Es va anar incrementant la grandària de la mostra -avaluant les característiques del maltractament, la simptomatologia, la personalitat i la seva percepció de la relació de parella-, fins que el 2003 -i gràcies a l'ajut del Departament de Benestar i Família-, dins la Fundació Vidal i Barraquer es va crear un servei d'assistència pública especialitzat en atendre dones maltractades (UNADOM); lloc on durant el 2006 hem desenvolupat el treball que ara presentem. L'objectiu general d'aquest estudi transversal consistia en analitzar la situació psicosocial d'un grup de dones maltractades que acudien a la UNADOM, afegint com a element novedós l'avaluació dels estils d'enfrontament que les dones fan servir després de l'experiència abusiva viscuda. Els instruments utilitzats són l'MCMI-II (Millon, 1999), la DAS (Spanier, 1976), el COPE (Carver et al., 1989) i una adaptació de l’Entrevista Semiestructurada sobre Maltractament Domèstic (Echeburúa et al., 1994). Es recull informació d'un total de 50 dones, 17 de les quals han completat la mesura sobre l'enfrontament. Els resultats indiquen que les escales de personalitat que apareixen més alterades són l'esquizoide, la dependent i l'evitativa, i que aquestes són coherents amb les actituds defensives i les estratègies d'enfrontament predominants de les dones de la mostra. A nivell clínic, i segons l’experiència assistencial, es conclou amb la importància de realitzar entrevistes exploratòries acurades ja que això facilita la indicació terapèutica més adient i la focalització de l'ajuda.

¿Som realment diferents els homes i les dones? Anàlisi de les diferències entre ambdós sexes en pacients amb malaltia vascular cerebral.

Es recullen les dades dels pacients amb ictus agut (isquèmic i hemorràgic) que ingressen al nostre servei i es comparen les dades epidemiològiques, clíniques i de pronòstic de dones i homes. En l'anàlisi comparatiu s’objectiven diferències en quant als factors de risc entre ambdós sexes. I es troben factors independents de mal pronòstic en els pacients amb un ictus isquèmic: l'antecedent de cardiopatia isquèmica, l’escala de rankin previ i l'escala canadenca a l'ingrés. En l'anàlisi de regressió logística es troben factors independents de mal pronòstic en els pacients amb una hemorràgia cerebral l'edat i l'escala canadenca a l'ingrés.

Una nova eina per a l’estudi del paper i les filigranes. Anàlisi i desenvolupament d’una base de dades per a l’estudi del paper i de les filigranes: font per a l’elaboració de la història del paper a Espanya

L’aspiració de trobar una eina que pugui ajudar a identifi car els papers atenent les sevescaracterístiques sorgeix a fi nal segle XVIII amb les primeres descripcions de les filigranespapereres i va prenent cos al segle XIX com a ciència auxiliar de la codicologia.Des de les últimes dècades del segle XX, les filigranes han anat adquirint un interès creixententre els restauradors de document gràfi c —com una eina més per a la presa de decisions i pera la valoració del procés de restauració— i entre els documentalistes, historiadors, museòlegsi bibliòfils —per a la datació i autenticació de les obres— i, fins i tot, en investigacionspolicials i jurídiques per aclarir algun fet delictiu. No obstant això, durant aquests 150 anys, l’estudi del paper a través de les filigranes papereres a Espanya no ha experimentat cap avenç significatiu pel que fa als mètodes i procediments seguits per a l’obtenció i gestió deles dades. En l’àmbit europeu, encara que a partir dels anys 90 sorgeixen noves propostesd’estudi, aquestes limiten la investigació a l’anàlisi de la filigrana sense assolir una visió global del plec sortit de la forma.

Una nova eina per a l’estudi del paper i les filigranes. Anàlisi i desenvolupament d’una base de dades per a l’estudi del paper i de les filigranes: font per a l’elaboració de la història del paper a Espanya

L’aspiració de trobar una eina que pugui ajudar a identifi car els papers atenent les sevescaracterístiques sorgeix a fi nal segle XVIII amb les primeres descripcions de les filigranespapereres i va prenent cos al segle XIX com a ciència auxiliar de la codicologia.Des de les últimes dècades del segle XX, les filigranes han anat adquirint un interès creixententre els restauradors de document gràfi c —com una eina més per a la presa de decisions i pera la valoració del procés de restauració— i entre els documentalistes, historiadors, museòlegsi bibliòfils —per a la datació i autenticació de les obres— i, fins i tot, en investigacionspolicials i jurídiques per aclarir algun fet delictiu. No obstant això, durant aquests 150 anys, l’estudi del paper a través de les filigranes papereres a Espanya no ha experimentat cap avenç significatiu pel que fa als mètodes i procediments seguits per a l’obtenció i gestió deles dades. En l’àmbit europeu, encara que a partir dels anys 90 sorgeixen noves propostesd’estudi, aquestes limiten la investigació a l’anàlisi de la filigrana sense assolir una visió global del plec sortit de la forma.

El treball centrat amb les famílies. Anàlisi de treball de la Fundació Map i disseny d’una proposta de millora

L’estudi que es presenta a continuació es basa de dos grans objectius generals. El primer és el desenvolupament d’un anàlisi de la metodologia de treball que segueix la Fundació Map en el treball amb les famílies a partir d’una recollida de dades mitjançant diferents instruments de recerca. El darrer objectiu és el disseny d’una proposta de millora, a partir de l’anàlisi realitzat, en la intervenció amb les famílies de la Fundació Map des de la línia metodològica del Treball Centrat amb la Família. Els dos objectius queden subjectes a la prèvia realització, i primera part de la investigació, d’una fonamentació teòrica per tal de conèixer i estudiar més detalladament els conceptes fonamentals per a desenvolupar la recerca descrits per a diferents autors experts d’aquest àmbit.

Els continguts digitals i la teoria de les intel??lig??ncies m??ltiples

Resumen basado en el de la publicaci??n

On the existence of hysteresis in the Kuramoto model with bimodal frequency distributions

We investigate the transition to synchronization in the Kuramoto model with bimodal distributions of the natural frequencies. Previous studies have concluded that the model exhibits a hysteretic phase transition if the bimodal distribution is close to a unimodal one, due to the shallowness the central dip. Here we show that proximity to the unimodal-bimodal border does not necessarily imply hysteresis when the width, but not the depth, of the central dip tends to zero. We draw this conclusion from a detailed study of the Kuramoto model with a suitable family of bimodal distributions.

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

Desenvolupament computacional de la semblança molecular quàntica

La present Tesi Doctoral, titulada desenvolupament computacional de la semblança molecular quàntica, tracta, fonamentalment, els aspectes de càlcul de mesures de semblança basades en la comparació de funcions de densitat electrònica.El primer capítol, Semblança quàntica, és introductori. S'hi descriuen les funcions de densitat de probabilitat electrònica i llur significança en el marc de la mecànica quàntica. Se n'expliciten els aspectes essencials i les condicions matemàtiques a satisfer, cara a una millor comprensió dels models de densitat electrònica que es proposen. Hom presenta les densitats electròniques, mencionant els teoremes de Hohenberg i Kohn i esquematitzant la teoria de Bader, com magnituds fonamentals en la descripció de les molècules i en la comprensió de llurs propietats.En el capítol Models de densitats electròniques moleculars es presenten procediments computacionals originals per l'ajust de funcions densitat a models expandits en termes de gaussianes 1s centrades en els nuclis. Les restriccions físico-matemàtiques associades a les distribucions de probabilitat s'introdueixen de manera rigorosa, en el procediment anomenat Atomic Shell Approximation (ASA). Aquest procediment, implementat en el programa ASAC, parteix d'un espai funcional quasi complert, d'on se seleccionen variacionalment les funcions o capes de l'expansió, d'acord als requisits de no negativitat. La qualitat d'aquestes densitats i de les mesures de semblança derivades es verifica abastament. Aquest model ASA s'estén a representacions dinàmiques, físicament més acurades, en quant que afectades per les vibracions nuclears, cara a una exploració de l'efecte de l'esmorteïment dels pics nuclears en les mesures de semblança molecular. La comparació de les densitats dinàmiques respecte les estàtiques evidencia un reordenament en les densitats dinàmiques, d'acord al que constituiria una manifestació del Principi quàntic de Le Chatelier. El procediment ASA, explícitament consistent amb les condicions de N-representabilitat, s'aplica també a la determinació directe de densitats electròniques hidrogenoides, en un context de teoria del funcional de la densitat.El capítol Maximització global de la funció de semblança presenta algorismes originals per la determinació de la màxima sobreposició de les densitats electròniques moleculars. Les mesures de semblança molecular quàntica s'identifiquen amb el màxim solapament, de manera es mesuri la distància entre les molècules, independentment dels sistemes de referència on es defineixen les densitats electròniques. Partint de la solució global en el límit de densitats infinitament compactades en els nuclis, es proposen tres nivells de aproximació per l'exploració sistemàtica, no estocàstica, de la funció de semblança, possibilitant la identificació eficient del màxim global, així com també dels diferents màxims locals. Es proposa també una parametrització original de les integrals de recobriment a través d'ajustos a funcions lorentzianes, en quant que tècnica d'acceleració computacional. En la pràctica de les relacions estructura-activitat, aquests avenços possibiliten la implementació eficient de mesures de semblança quantitatives, i, paral·lelament, proporcionen una metodologia totalment automàtica d'alineació molecular. El capítol Semblances d'àtoms en molècules descriu un algorisme de comparació dels àtoms de Bader, o regions tridimensionals delimitades per superfícies de flux zero de la funció de densitat electrònica. El caràcter quantitatiu d'aquestes semblances possibilita la mesura rigorosa de la noció química de transferibilitat d'àtoms i grups funcionals. Les superfícies de flux zero i els algorismes d'integració usats han estat publicats recentment i constitueixen l'aproximació més acurada pel càlcul de les propietats atòmiques. Finalment, en el capítol Semblances en estructures cristal·lines hom proposa una definició original de semblança, específica per la comparació dels conceptes de suavitat o softness en la distribució de fonons associats a l'estructura cristal·lina. Aquests conceptes apareixen en estudis de superconductivitat a causa de la influència de les interaccions electró-fonó en les temperatures de transició a l'estat superconductor. En aplicar-se aquesta metodologia a l'anàlisi de sals de BEDT-TTF, s'evidencien correlacions estructurals entre sals superconductores i no superconductores, en consonància amb les hipòtesis apuntades a la literatura sobre la rellevància de determinades interaccions.Conclouen aquesta tesi un apèndix que conté el programa ASAC, implementació de l'algorisme ASA, i un capítol final amb referències bibliogràfiques.

Anàlisi, disseny i implementació d'una aplicació fent servir l'arquitectura J2EE

Aplicació basada en l'arquitectura J2EE. Amb la utilització del framework Struts 2, s'ha desenvolupat una aplicació web tenint com a base el patró Model - Vista - Controlador. Es detallen les diferents fases (estudi inicial, anàlisi funcional, disseny i implementació) per tal de realitzar el projecte: 'Accés i consulta de la informació relacionada amb un centre mèdic'.