Teoria de valores extremos aplicada a finanças: dois ensaios

Esta tese é composta de dois ensaios que aplicam a Teoria de Valores Extremos a finanças

Estimadores de volatilidade no mercado brasileiro : análise de desempenho de estimadores utilizando valores extremos

O objetivo deste trabalho é analisar o desempenho de estimadores de volatilidade que utilizam valores extremos (máximo, mínimo, abertura e fechamento) para ativos no mercado brasileiro. Discute-se o viés dos estimadores usando como referências o estimador clássico, a volatilidade realizada e a volatilidade implícita de 1 mês da série de opções no dinheiro (ATM - at the money); discute-se a eficiência quanto à previsibilidade da volatilidade futura usando o estimador clássico e a volatilidade implícita defasados um período para frente como variáveis dependentes e a eficiência em si, isto é, quanto ao tamanho da variância do estima-dor. Como representantes de ativos brasileiros, foram escolhidos a paridade BRL/USD spot e o Índice Bovespa. Além de bastante líquidos, esses dois ativos têm bastante importância no mercado brasileiro, seja como benchmark para investimentos, bem como ativos-base para muitos derivativos operados na Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) e na Bolsa de Va-lores de São Paulo (Bovespa). A volatilidade do ativo-base é uma das variáveis para o apre-çamento de derivativos como opções; muitas estratégias são montadas, no mercado financei-ro, utilizando-a como referência. A volatilidade também é bastante usada no gerenciamento de riscos, em modelos como o Value at Risk (VaR), por exemplo.

Requerimento de capital para risco de mercado no Brasil : abordagem baseada na teoria de valores extremos

Há forte evidência que os retornos das séries financeiras apresentam caudas mais pesadas que as da distribuição normal, principalmente em mercados emergentes. No entanto, muitos modelos de risco utilizados pelas instituições financeiras baseiam-se em normalidade condicional ou não condicional, reduzindo a acurácia das estimativas. Os recentes avanços na Teoria de Valores Extremos permitem sua aplicação na modelagem de risco, como por exemplo, na estimação do Valor em Risco e do requerimento de capital. Este trabalho verifica a adequação de um procedimento proposto por McNeil e Frey [1999] para estimação do Valor em Risco e conseqüente requerimento de capital às principais séries financeiras de retornos do Brasil. Tal procedimento semi-paramétrico combina um modelo GARCH ajustado por pseudo máxima verossimilhança para estimação da volatilidade corrente com a Teoria de Valores Extremos para estimação das caudas da distribuição das inovações do modelo GARCH. O procedimento foi comparado através de backtestings com outros métodos mais comuns de estimação de VaR que desconsideram caudas pesadas das inovações ou a natureza estocástica da volatilidade. Concluiu-se que o procedimento proposto por McNeil e Frey [1999] mostrou melhores resultados, principalmente para eventos relacionados a movimentos negativos nos mercados . Futuros trabalhos consistirão no estudo de uma abordagem multivariada de grandes dimensões para estimação de VaR e requerimento de capital para carteiras de investimentos.

Impacto de los eventos extremos en la construcción de portafolios de inversión eficientes

El presente trabajo de investigación busca medir el impacto que tienen los eventos extremos, también llamados eventos de boom o eventos de crash, según la naturaleza y consecuencias de los mismos en la construcción de portafolios de inversión eficientes -- Se trabajará con los precios de acciones listadas en la bolsa de Nueva York, y con estas se construirán portafolios de inversión, siguiendo la metodología diseñada por Harry Markowitz en 1952 -- Se verificará la rentabilidad de los portafolios antes del evento extremo, y después de este, y se estudiarán las consecuencias de este sobre el portafolio -- El evento extremo que se introducirá en el estudio es la crisis económica y financiera del año 2008, que tiene sus orígenes en la crisis hipotecaria en Estados Unidos -- Con las variaciones en los precios de los activos en dicho periodo de tiempo, se espera estresar el modelo y revisar si lo propuesto por Markowitz sigue teniendo validez ante la aparición de dichos sucesos -- A partir de esto, se realizarán simulaciones con modelos en Excel y técnicas de Montecarlo, se plantearán posibles recomendaciones técnicas que debamos tener en cuenta al momento de construir nuestros portafolios, y se redactará un documento con recomendaciones para los inversionistas en general -- Como aporte adicional, se entregará el código en Visual Basic para automatizar la optimización de los portafolios

Estudio de la tolerancia al daño de los materiales y sistemas de pretensado

La mayoría de las estructuras de hormigón pretensadas construidas en los últimos 50 años han demostrado una excelente durabilidad cuando su construcción se realiza atendiendo las recomendaciones de un buen diseño así como una buena ejecución y puesta en obra de la estructura. Este hecho se debe en gran parte al temor que despierta el fenómeno de la corrosión bajo tensión típico de las armaduras de acero de alta resistencia. Menos atención se ha prestado a la susceptibilidad a la corrosión bajo tensión de los anclajes de postensado, posiblemente debido a que se han reportado pocos casos de fallos catastróficos. El concepto de Tolerancia al Daño y la Mecánica de la Fractura en estructuras de Ingeniería Civil ha empezado a incorporarse recientemente en algunas normas de diseño y cálculo de estructuras metálicas, sin embargo, aún está lejos de ser asimilado y empleado habitualmente por los ingenieros en sus cálculos cuando la ocasión lo requiere. Este desconocimiento de los aspectos relacionados con la Tolerancia al Daño genera importantes gastos de mantenimiento y reparación. En este trabajo se ha estudiado la aplicabilidad de los conceptos de la Mecánica de la Fractura a los componentes de los sistemas de postensado empleados en ingeniería civil, empleándolo para analizar la susceptibilidad de las armaduras activas frente a la corrosión bajo tensiones y a la pérdida de capacidad portante de las cabezas de anclajes de postensado debido a la presencia de defectos. Con este objeto se han combinado tanto técnicas experimentales como numéricas. Los defectos superficiales en los alambres de pretensado no se presentan de manera aislada si no que existe una cierta continuidad en la dirección axial así como un elevado número de defectos. Por este motivo se ha optado por un enfoque estadístico, que es más apropiado que el determinístico. El empleo de modelos estadísticos basados en la teoría de valores extremos ha permitido caracterizar el estado superficial en alambres de 5,2 mm de diámetro. Por otro lado la susceptibilidad del alambre frente a la corrosión bajo tensión ha sido evaluada mediante la realización de una campaña de ensayos de acuerdo con la actual normativa que ha permitido caracterizar estadísticamente su comportamiento. A la vista de los resultados ha sido posible evaluar como los parámetros que definen el estado superficial del alambre pueden determinar la durabilidad de la armadura atendiendo a su resistencia frente a la corrosión bajo tensión, evaluada mediante los ensayos que especifica la normativa. En el caso de las cabezas de anclaje de tendones de pretensado, los defectos se presentan de manera aislada y tienen su origen en marcas, arañazos o picaduras de corrosión que pueden producirse durante el proceso de fabricación, transporte, manipulación o puesta en obra. Dada la naturaleza de los defectos, el enfoque determinístico es más apropiado que el estadístico. La evaluación de la importancia de un defecto en un elemento estructural requiere la estimación de la solicitación local que genera el defecto, que permite conocer si el defecto es crítico o si puede llegar a serlo, si es que progresa con el tiempo (por fatiga, corrosión, una combinación de ambas, etc.). En este trabajo los defectos han sido idealizados como grietas, de manera que el análisis quedara del lado de la seguridad. La evaluación de la solicitación local del defecto ha sido calculada mediante el empleo de modelos de elementos finitos de la cabeza de anclaje que simulan las condiciones de trabajo reales de la cabeza de anclaje durante su vida útil. A partir de estos modelos numéricos se ha analizado la influencia en la carga de rotura del anclaje de diversos factores como la geometría del anclaje, las condiciones del apoyo, el material del anclaje, el tamaño del defecto su forma y su posición. Los resultados del análisis numérico han sido contrastados satisfactoriamente mediante la realización de una campaña experimental de modelos a escala de cabezas de anclaje de Polimetil-metacrilato en los que artificialmente se han introducido defectos de diversos tamaños y en distintas posiciones. ABSTRACT Most of the prestressed concrete structures built in the last 50 years have demonstrated an excellent durability when they are constructed in accordance with the rules of good design, detailing and execution. This is particularly true with respect to the feared stress corrosion cracking, which is typical of high strength prestressing steel wires. Less attention, however, has been paid to the stress corrosion cracking susceptibility of anchorages for steel tendons for prestressing concrete, probably due to the low number of reported failure cases. Damage tolerance and fracture mechanics concepts in civil engineering structures have recently started to be incorporated in some design and calculation rules for metallic structures, however it is still far from being assimilated and used by civil engineers in their calculations on a regular basis. This limited knowledge of the damage tolerance basis could lead to significant repair and maintenance costs. This work deals with the applicability of fracture mechanics and damage tolerance concepts to the components of prestressed systems, which are used in civil engineering. Such concepts have been applied to assess the susceptibility of the prestressing steel wires to stress corrosion cracking and the reduction of load bearing capability of anchorage devices due to the presence of defects. For this purpose a combination of experimental work and numerical techniques have been performed. Surface defects in prestressing steel wires are not shown alone, though a certain degree of continuity in the axial direction exist. A significant number of such defects is also observed. Hence a statistical approach was used, which is assumed to be more appropriate than the deterministic approach. The use of statistical methods based in extreme value theories has allowed the characterising of the surface condition of 5.2 mm-diameter wires. On the other hand the stress corrosion cracking susceptibility of the wire has been assessed by means of an experimental testing program in line with the current regulations, which has allowed statistical characterisasion of their performances against stress corrosion cracking. In the light of the test results, it has been possible to evaluate how the surface condition parameters could determine the durability of the active metal armour regarding to its resistance against stress corrosion cracking assessed by means of the current testing regulations. In the case of anchorage devices for steel tendons for prestressing concrete, the damage is presented as point defects originating from dents, scratches or corrosion pits that could be produced during the manufacturing proccess, transport, handling, assembly or use. Due to the nature of these defects, in this case the deterministic approach is more appropriate than the statistical approach. The assessment of the relevancy of defect in a structural component requires the computation of the stress intensity factors, which in turn allow the evaluation of whether the size defect is critical or could become critical with the progress of time (due to fatigue, corrosion or a combination of both effects). In this work the damage is idealised as tiny cracks, a conservative hypothesis. The stress intensity factors have been calculated by means of finite element models of the anchorage representing the real working conditions during its service life. These numeric models were used to assess the impact of some factors on the rupture load of the anchorage, such the anchorage geometry, material, support conditions, defect size, shape and its location. The results from the numerical analysis have been succesfully correlated against the results of the experimental testing program of scaled models of the anchorages in poly-methil methacrylate in which artificial damage in several sizes and locations were introduced.

Impacto de eventos climáticos extremos sobre o preço de ações de indústrias de interesse nacional

A ocorrência de eventos climáticos extremos, tais como aumento da temperatura, furacões, enchentes e secas, tem sido cada vez mais frequente ao redor do mundo. A literatura de finanças tem documentado esforços dirigidos à avaliação de impactos econômicos oriundos das variações climáticas, com consequências significantes na economia mundial. Entretanto, especialmente no Brasil, um dos principais mercados emergentes, pouco tem sido pesquisado, sobretudo com vistas à avaliação dos impactos de eventos climáticos no nível das empresas. Sendo assim, esta tese analisa, de forma inédita, o impacto de eventos climáticos sobre o valor de empresas pertencentes a duas indústrias de elevado interesse nacional, sob a forma de dois ensaios. Em primeiro lugar analisa-se o impacto de chuvas extremas sobre o preço de ações do setor de alimentos brasileiro. Para tanto, é conduzida a pesquisa empregando dados diários do preço de ações de seis empresas dessa indústria. A partir da localização da principal região de atuação dessas empresas, são considerados os respectivos dados diários referentes às chuvas extremas. Com o emprego da metodologia híbrida ARMA-GARCH-GPD, constatou-se que, nas empresas avaliadas, as chuvas extremas impactaram significantemente em mais da metade dos 198 dias de chuvas extremas ocorridos entre 28/02/2005 e 30/12/2014, acarretando perdas médias diárias ao redor de 1,97% no dia posterior a chuva extrema. Em termos de valor de mercado, isso representa perda média total ao redor de US$682,15 mi em um único dia. Em segundo lugar avalia-se o impacto de variáveis climáticas e localização sobre o valor das empresas do setor de energia do Brasil, a partir de dados referentes às empresas do setor elétrico brasileiro, bem como precipitação pluviométrica, temperatura e localização geográfica das empresas. A partir da análise de dados em painel estático e painel espacial, os resultados sugerem que temperatura e precipitação pluviométrica têm efeito significante sobre o valor dessas empresas. O presente estudo pode vir a contribuir no processo de estruturação e criação de um mercado de derivativos climáticos no Brasil.

Dowscaling estocástico para extremos climáticos via interpolação espacial

Present day weather forecast models usually cannot provide realistic descriptions of local and particulary extreme weather conditions. However, for lead times of about a small number of days, they provide reliable forecast of the atmospheric circulation that encompasses the subscale processes leading to extremes. Hence, forecasts of extreme events can only be achieved through a combination of dynamical and statistical analysis methods, where a stable and significant statistical model based on prior physical reasoning establishes posterior statistical-dynamical model between the local extremes and the large scale circulation. Here we present the development and application of such a statistical model calibration on the besis of extreme value theory, in order to derive probabilistic forecast for extreme local temperature. The dowscaling applies to NCEP/NCAR re-analysis, in order to derive estimates of daily temperature at Brazilian northeastern region weather stations

Modelización estadística de eventos extremos de oleaje y nivel del mar

Programa de doctorado Física, Matemáticas, Geología y Clima

Modelos de dispersão para extremos de precipitação. Estudo de caso: o nordeste do Brasil

In this thesis used four different methods in order to diagnose the precipitation extremes on Northeastern Brazil (NEB): Generalized Linear Model s via logistic regression and Poisson, extreme value theory analysis via generalized extre me value (GEV) and generalized Pareto (GPD) distributions and Vectorial Generalized Linea r Models via GEV (MVLG GEV). The logistic regression and Poisson models were used to identify the interactions between the precipitation extremes and other variables based on the odds ratios and relative risks. It was found that the outgoing longwave radiation was the indicator variable for the occurrence of extreme precipitation on eastern, northern and semi arid NEB, and the relative humidity was verified on southern NEB. The GEV and GPD distribut ions (based on the 95th percentile) showed that the location and scale parameters were presented the maximum on the eastern and northern coast NEB, the GEV verified a maximum core on western of Pernambuco influenced by weather systems and topography. The GEV and GPD shape parameter, for most regions the data fitted by Weibull negative an d Beta distributions (ξ < 0) , respectively. The levels and return periods of GEV (GPD) on north ern Maranhão (centerrn of Bahia) may occur at least an extreme precipitation event excee ding over of 160.9 mm /day (192.3 mm / day) on next 30 years. The MVLG GEV model found tha t the zonal and meridional wind components, evaporation and Atlantic and Pacific se a surface temperature boost the precipitation extremes. The GEV parameters show the following results: a) location ( ), the highest value was 88.26 ± 6.42 mm on northern Maran hão; b) scale ( σ ), most regions showed positive values, except on southern of Maranhão; an d c) shape ( ξ ), most of the selected regions were adjusted by the Weibull negative distr ibution ( ξ < 0 ). The southern Maranhão and southern Bahia have greater accuracy. The level period, it was estimated that the centern of Bahia may occur at least an extreme precipitatio n event equal to or exceeding over 571.2 mm/day on next 30 years.

Estimativa da probabilidade do evento extremo de precipitação de janeiro de 2000 no Vale do Paraíba, baseada na distribuição generalizada de pareto

Um evento extremo de precipitação ocorreu na primeira semana do ano 2000, de 1º a 5 de janeiro, no Vale do Paraíba, parte leste do Estado de São Paulo, Brasil, causando enorme impacto socioeconômico, com mortes e destruição. Este trabalho estudou este evento em 10 estações meteorológicas selecionadas que foram consideradas como aquelas tendo dados mais homogêneos do Que outras estações na região. O modelo de distribuição generalizada de Pareto (DGP) para valores extremos de precipitação de 5 dias foi desenvolvido, individualmente para cada uma dessas estações. Na modelagem da DGP, foi adotada abordagem não-estacionaria considerando o ciclo anual e tendência de longo prazo como co-variaveis. Uma conclusão desta investigação é que as quantidades de precipitação acumulada durante os 5 dias do evento estudado podem ser classificadas como extremamente raras para a região, com probabilidade de ocorrência menor do que 1% para maioria das estações, e menor do que 0,1% em três estações.

A descriptive analysis of the seasonal variation of physical oceanographic characteristics in the northern region of the Todos os Santos Bay (Bahia, Brazil)

The results obtained in the August and December 2003, August 2004 and January 2005 oceanographic campaigns in the northern region of the Todos os Santos Bay (lat. 12º44.5'S; long. 038º35.00'W) between the Madre de Deus and Maré islands are analyzed. Instruments of continuous and discrete samplings were used to measure hydrographic properties currents and tides. The water mass of the northern region of the bay is forced by semidiurnal and mesotides of form number 0.08 and the lunar component M2 height was estimated at 91cm. The time series of the surface currents indicated movements in the N/S direction, forced by the tide with maximum magnitudes of 0.73 m.s-1 on the December 2003 campaign. However, in August 2004 the currents were dominated by the wind stress forcing, with a maximum speed of 1.85 m.s-1 and SE direction. Near the bottom, the influence of the tide is not as evident, with a decrease in intensity due to internal and bottom friction, with a maximum velocity of 0.17 m.s-1. The thermal and haline structures were weakly horizontally, as well as vertically stratified, with extreme values varying in the intervals 23ºC (August, 2004) to 28ºC (December, 2003) and 31.0 psu (August, 2003) to 36.0 psu (December, 2003), respectively. Some conclusions may be drawn from these results: i) The signs of the dilution of the fresh water discharges of the Caípe, Mataripe and São Paulo rivers in the region under the influence of the RLAM were observed only during the winter periods, but in the summer the region was flooded by waters of oceanic origin and the salinities above 36.0 indicated TW mass intrusion; ii) The N-S circulation near the RLAM is strongly dominated by the tide, and the importance of the M2 component was unequivocal, however, the E-W component presented some tidal modulation away from abrupt bottom topographical changes, and iii) The residual series, calculated as the difference between the original and modeled, is about ¼ of the original and confirmed its semidiurnal character.

Acasalamento estratégico na seleção assistida por marcadores utilizando análise multivariada

O objetivo deste trabalho foi avaliar o acasalamento seletivo utilizando a distribuição dos valores extremos, entre outras estratégias de acasalamento, na capacidade de otimizar o incremento fenotípico da característica sob seleção assistida por marcadores. Foi utilizada a análise multivariada de agrupamento para comparar estratégias de acasalamento, por meio da aplicação do método de Tocher. O sistema de simulação genética Genesys foi utilizado para a simulação de três genomas, cada qual com uma única característica cuja distinção estava no valor da herdabilidade, e das populações base e inicial. Cada população inicial foi submetida à seleção assistida por marcadores por 20 gerações consecutivas. Para avaliação das estratégias foi estimado o valor fenotípico, em diferentes tamanhos de família, para as três características. Em todos os cenários combinando herdabilidade e tamanho de família, o acasalamento seletivo foi superior aos demais, na capacidade de maximizar o valor fenotípico. O método de Tocher possibilitou diferenciar o acasalamento seletivo das demais estratégias por meio da formação de grupos específicos constituídos por acasalamentos seguindo a distribuição dos valores extremos. A análise multivariada convalidou incrementos fenotípicos ótimos para o acasalamento seletivo, em características quantitativas com valores de herdabilidade de 0,10; 0,40 e 0,70.

Crescimento de Ulva rigida C. Agardh em condições de stress de macronutrientes

Dissertação de Mestrado em Biodiversidade e Biotecnologia Vegetal

Análise crítica do Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de Águas Residuais

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização de Hidráulica

Complemento hemolítico total, C3 e taxa de conversão de C3 nas formas cardíaca e indeterminada da doença de Chagas

Os valores de complemento hemolítico total, C3 total (nativo + produtos de degradação) e o grau de conversão de C3 nativo foram estudados em dois subgrupos de pacientes chagásicos, nas formas cardíaca e indeterminada, e em um subgrupo de indivíduos não chagásicos, clinicamente sadios. Os níveis de C3 total e as taxas de conversão de C3 em seus produtos de degradação foram semelhantes nos três subgrupos. Os valores de complemento hemolítico total foram estatisticamente diferentes nos três subgrupos (nível de significância descritivo p = 0,0757), tendo sido observada média aritmética mais baixa no subgrupo de cardíacos e mais elevada no subgrupo de controles. Maior amplitude de variação dos níveis de complemento hemolítico total foi notada no subgrupo de cardíacos, no qual se encontraram os valores extremos (máximo e mínimo), considerando-se todos os subgrupos.