Grafos em superfícies

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Explorando a matemática do posicionamento geográfico

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Modelagem de superfícies de volatilidades para opções pouco líquidas de ações

Neste trabalho é proposto um modelo de construção de superfície de volatilidade de opções pouco líquidas de ações listadas em bolsa. O modelo é uma função matemática que transforma a superfície de volatilidade de uma opção líquida de ação em uma superfície de volatilidade de opção pouco líquida de ação. O modelo apresenta alta sensibilidade em relação aos parâmetros da função matemática utilizada. Logo, podem ser obtidos resultados bem distintos, caso se utilize, por exemplo, a superfície de opção de Ibovespa ou de Vale como possíveis parâmetros da função. Neste caso, também é proposta uma metodologia para a decisão sobre a escolha do parâmetro de volatilidade mais adequado, tomando-se por base um backtest das diferenças observadas entre volatilidade realizada e proposta. A principal hipótese assumida no modelo é que a diferença calculada entre a volatilidade implícita da opção e a volatilidade histórica de seu ativo-objeto é uma medida que possui proporção entre mesmas medidas de todos os ativos-objetos. Assim, se conhecidas essa medida e a volatilidade histórica de um determinado ativo-objeto, calcula-se a volatilidade “implícita” da opção desse mesmo ativo-objeto. Assim como a incerteza relacionada à hipótese descrita acima, existem outras relacionadas à seleção de parâmetros no modelo e à própria iliquidez da opção e de seu ativo-objeto. O impacto dessas incertezas reflete-se no resultado financeiro da opção. Assim, propõe-se um modelo de gestão financeira conservadora baseada em reserva de resultado financeiro como provisão dessas incertezas. Neste trabalho, apresentam-se testes para algumas opções, mostrando as provisões hipoteticamente necessárias em termos de vegas das opções para cada subjacente.

Superfícies quádricas. Transformação das coordenadas

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Superfícies de impasse e bifurcações de sistemas forçados

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Desenvolvimento de um método numérico para simular escoamentos viscoelásticos axissimétricos com superfícies livres: Modelo PTT

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Geometria e topologia das superfícies através de recorte e colagem

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Uma ferramenta para o estudo local de curvas e superfícies singulares no espaço Euclidiano

O objetivo deste trabalho é aplicar uma clássica ferramenta da Teoria de Singularidades, a saber, desdobramentos de funç˜oes reais, no estudo da estrutura local de alguns subconjuntos do espaço Euclidiano.

Modelización de una prueba de afecto hacia la matemática con la teoría de respuesta al ítem

Resumen: Se aplicó el Modelo de Crédito Parcial (MCP) de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) al análisis de ítems de una escala que mide Afecto hacia la Matemática. Esta variable describe el interés de los estudiantes de Psicología por involucrarse en actividades vinculadas a la matemática y los sentimientos asociados al uso de sus conceptos. La prueba consta de 8 ítems con formato de respuesta Likert de 6 opciones. Participaron 1875 estudiantes de Psicología de la Universidad de Buenos Aires (Argentina) de los cuales un 82% fueron mujeres. El análisis de la consistencia interna brindó un índice altamente satisfactorio (Alfa = .91). Se verificó la condición de unidimensionalidad requerida por el modelo mediante un análisis factorial exploratorio. Todos los análisis basados sobre la TRI se realizaron con el programa Winsteps. La estimación de los parámetros del modelo se efectuó por Máxima Verosimilitud Conjunta. El ajuste del MCP fue satisfactorio para todos los ítems. La Función de Información del Test fue elevada en un rango amplio de niveles del rasgo latente. Un ítem presentó una inversión en dos parámetros de umbral. Como consecuencia, 1 de las 6 categorías del ítem no fue máximamente probable en ningún intervalo de la escala del rasgo latente. Se analizan las implicancias de este hallazgo en la evaluación de la calidad psicométrica del ítem. Los resultados de este estudio permitieron profundizar el análisis del constructo y aportaron evidencias de validez basadas en las estructura interna de la escala

Modelagem do potencial elétrico através da membrana do neurônio ganglionar e células de neuroblastoma: efeitos das cargas superficiais.

O objetivo do presente trabalho é comparar, do ponto de vista elétrico, a membrana do neurônio ganglionar com a da célula de neuroblastoma, analisando os efeitos das cargas fixas sobre o potencial elétrico nas superfícies da bicamada lipídica e também sobre o comportamento do perfil de potencial através da membrana, considerando as condiçõesfísico-químicas do estado de repouso e do estado de potencial de ação. As condições para a ocorrência dos referidos estados foram baseadas em valores numéricos de parâmetros elétricos e químicos, característicos dessas células, obtidos na literatura. O neurônio ganglionar exemplifica um neurônio sadio, e a célula de neuroblastoma, que é uma célula tumoral, exemplifica um neurônio patológico, alterado por esta condição. O neuroblastoma é um tumor que se origina das células da crista neural (neuroblastos), que é uma estrutura embrionária que dá origem a muitas partes do sistema nervoso, podendo surgir em diversos locais do organismo, desde a região do crânio até a área mais inferior da coluna. O modelo adotado para simular a membrana de neurônio inclui: (a) as distribuições espaciais de cargas elétricas fixas no glicocálix e na rede de proteínas citoplasmáticas; (b) as distribuições de cargas na solução eletrolítica dos meios externo e interno; e (c) as cargas superficiais da bicamada lipídica. Os resultados que obtivemos mostraram que, nos estados de repouso e de ação, os potenciais superficiais da bicamada interno (ÁSbc) e externo (ÁSgb) da célula de neuroblastoma não sofrem alteração mensurável, quando a densidade de carga na superfície interna (QSbc) torna-se 50 vezes mais negativa, tanto para uma densidade de carga na superfície externa da bicamada nula (QSgb = 0), como para um valor de QSgb 6= 0. Porém, no estado de repouso, uma leve queda em ÁSbc do neur^onio ganglionar pode ser observada com este nível de variação de carga, sendo que ÁSgb do neurônio ganglionar é mais negativo quando QSgb = 1=1100 e/A2. No estado de ação, para QSgb = 0, o aumento da negatividade de QSbc não provoca alteração detectável de ÁSbc e ÁSgb para os dois neurônios. Quando consideramos QSgb = 1=1100 e/A2, ÁSgb do neurônio ganglionar se torna mais negativo, não se observando variações detectáveis nos potenciais superficiais da célula de neuroblastoma. Tanto no repouso quanto no estado de ação, ÁSgb das duas células não sofre variação sensível com o aumento da negatividade da carga fixa distribuída espacialmente no citoplasma. Já a ÁSbc sofre uma queda gradativa nos dois tipos celulares; porém, no estado de ação, esta queda é mais rápida. Descobrimos diferenças importantes nos perfis de potencial das duas células, especialmente na região do glicocálix.

Papel das hemaglutininas 67-72p de Corynebacterium diphtheriae na ligação a proteínas plasmáticas, superfícies celulares, invasão e indução de apoptose

Corynebacterium diphtheriae pode ser isolado tanto de quadros de difteria clássica, quanto de infecções sistêmicas, como endocardite. O fibrinogênio (Fbn) e a fibronectina (Fn) são glicoproteínas presentes na matriz extracelular de tecidos conjuntivos. A influência destas proteínas na patogênese das infecções locais e invasivas causadas por C. diphtheriae é objeto de estudo devido ao fato do bacilo diftérico poder ser encontrado em lesões nas quais o Fbn e a Fn são predominantes, incluindo a pseudomembrana diftérica e vegetações cardíacas presentes na endocardite infecciosa. São crescentes as evidências de que o C. diphtheriae pode, além de aderir, ser internalizado por células em cultura. No presente estudo, investigou-se a participação de C. diphtheriae e das proteínas de superfície 67-72p na aderência à Fn e ao Fbn de plasma humano e a eritrócitos. A aderência às células HEp-2 e internalização também foram analisadas. A participação de 67-72p nos mecanismos de morte celular foi avaliada através das colorações por Azul de Tripan e 46-diamidino-2-fenil indol (DAPI), pelo ensaio de redução utilizando dimetil-tiazol-difenil tetrazólio (MTT) e por citometria de fluxo. As 67-72p foram extraídas da superfície da amostra toxigênica C. diphtheriae subsp. mitis CDC-E8392 através de processos mecânicos e precipitação com sulfato de amônio saturado. Análises por SDS-PAGE e immunoblotting detectaram a presença das bandas protéicas de 67 e 72kDa nas amostras toxinogênicas e atoxinogênicas analisadas, as quais pertenciam aos biotipos fermentador e não fermentador de sacarose. C. diphtheriae foi capazes não só de formar agregados na presença de plasma de coelho, mas também de converter Fbn em fibrina independentemente da presença do gene tox. No entanto, a amostra atoxinogênica ATCC 27010 (tox-) foi menos aderente ao Fbn do que a homóloga ATCC 27012 (tox+). A interação bacteriana com eritrócitos foi inibida somente pela Fn. Ligações entre Fn e/ou Fbn com 67-72p foram demonstradas por dot blotting, ELISA e/ou ensaios utilizando fluorescência. As 67-72p foram capazes de inibir as interações bacterianas com o Fbn, indicando que 67-72p podem participar do processo de aderência do patógeno aos tecidos do hospedeiro. Através da microscopia óptica, demonstrou-se a ligação de 67-72p adsorvidas em microesferas de látex com células HEp-2. Anticorpos de coelho do tipo IgG anti 67-72p interferiram somente com a expressão do padrão de aderência do tipo difuso, normalmente apresentado pela amostra CDC-E8392. A Microscopia Eletrônica de Transmissão (MET) e a inibição da internalização bacteriana pela IgG anti 67-72p ou por 67-72p indicaram o papel de 67-72p como invasina. Alterações do citoesqueleto de células HEp-2 com acumulação de actina polimerizada, induzida por microesferas sensibilizadas com 67-72p, foi observada pelo fluorescent actin staining (FAS) test. Foi visualizado um aumento no número de bactérias viáveis no compartimento intracelular após tratamento de células HEp-2 ou dos microrganismos com Fn. A presença de partículas de látex adsorvidas com 67-72p no interior de vacúolos frouxos em células HEp-2 sugeriu que estas proteínas podem causar efeito citotóxico. A avaliação através das colorações com Azul de Tripan, DAPI e os ensaios de redução utilizando MTT demonstraram um decréscimo na viabilidade de células tratadas com 67-72p. As mudanças morfológicas observadas 3 horas após o início do tratamento com 67-72p incluíram vacuolização, fragmentação nuclear e formação de corpúsculos apoptóticos. A citometria de fluxo revelou um decréscimo de 15,13% no volume/tamanho de células tratadas com 67-72p. Além disso, o ensaio utilizando Iodeto de Propídio (IP) e Anexina V (AV)-FITIC demonstrou que havia 66,1% de células vivas (IP-/AV-), 16,6% de células em apoptose inicial (IP-/AV+) e 13,8% de células em apoptose tardia ou necrose secundária. Em conclusão, as 67-72p estão diretamente envolvidas na interação com Fn e Fbn. As proteínas não fimbriais 67-72p são hemaglutininas implicadas na aderência a células respiratórias e na internalização. Além disso, estas proteínas podem atuar como fatores de virulência em potencial para induzir apoptose de células epiteliais nos estágios iniciais da difteria e nas infecções invasivas causadas pelo C. diphtheriae

Intensidade acústica útil: um novo método para identificação de regiões radiantes em superfícies com geometrias arbitrárias

Neste trabalho é descrita a teoria necessária para a obtenção da grandeza denominada intensidade supersônica, a qual tem por objetivo identificar as regiões de uma fonte de ruído que efetivamente contribuem para a potência sonora, filtrando, consequentemente, a parcela referente às ondas sonoras recirculantes e evanescentes. É apresentada a abordagem de Fourier para a obtenção da intensidade supersônica em fontes com geometrias separáveis e a formulação numérica existente para a obtenção de um equivalente à intensidade supersônica em fontes sonoras com geometrias arbitrárias. Este trabalho apresenta como principal contribuição original, uma técnica para o cálculo de um equivalente à intensidade supersônica, denominado aqui de intensidade acústica útil, capaz de identificar as regiões de uma superfície vibrante de geometria arbitrária que efetivamente contribuem para a potência sonora que será radiada. Ao contrário da formulação numérica existente, o modelo proposto é mais direto, totalmente formulado na superfície vibrante, onde a potência sonora é obtida através de um operador (uma matriz) que relaciona a potência sonora radiada com a distribuição de velocidade normal à superfície vibrante, obtida com o uso do método de elementos finitos. Tal operador, chamado aqui de operador de potência, é Hermitiano, fato crucial para a obtenção da intensidade acússtica útil, após a aplicação da decomposição em autovalores e autovetores no operador de potência, e do critério de truncamento proposto. Exemplos de aplicações da intensidade acústica útil em superfícies vibrantes com a geometria de uma placa, de um cilindro com tampas e de um silenciador automotivo são apresentados, e os resultados são comparados com os obtidos via intensidade supersônica (placa) e via técnica numérica existente (cilindro), evidenciando que a intensidade acústica útil traz, como benefício adicional, uma redução em relação ao tempo computacional quando comparada com a técnica numérica existente.

Intuicionismo y formalismo en la filosofía de la matemática de I. Kant y H. Hilbert. Sobre función y significado de la intuición matemática

514 p.

A interpretação filosófica da mecânica quântica de Werner Heisenberg: ontologia matemática e a crise nos fundamentos da lógica clássica

Qual a Filosofia da Natureza que podemos inferir da Física Contemporânea? Para Werner Karl Heisenberg, prêmio Nobel de Física de 1932, a ontologia da Ciência Moderna, estruturada no materialismo, no mecanicismo e no determinismo já não pode servir de fundamento para a nova Física. Esta requer uma nova base ontológica, onde o antirrealismo, seguido de um formalismo puro, aparece como o princípio basilar de uma nova Filosofia Natural. Este trabalho visa investigar o pensamento filosófico, a ontologia antirrealista, formalista, a abordagem da tradição filosófica e da história da ciência de Werner Heisenberg e sua contribuição para a interpretação da mecânica quântica.

A influência das histórias em quadrinhos no ensino da matemática: um saberfazer que permite a comunhão do paradidático com o didático numa busca insólita pela mudança da relação tecida entre a criança e esta ciência exata

Esta dissertação é o resultado do meu verouvirsentir e busca evidenciar que, nas relações desenvolvidas no processo do ensino da matemática, as histórias em quadrinhos podem-se revelar um instrumento eficaz para a aplicação de uma metodologia alternativa dotada de uma potência extraordinária na interlocução entre a criança e o conteúdo matemático. Nesse contexto, um dos maiores argumentos que encontro, ao final desta jornada, é que fica a percepção de que o livro didático adotado (referência para o conteúdo teoricoprático), em quase sua totalidade, não favorece que os alunos estabeleçam uma relação com a matemática pautada na atenção, curiosidade, alegria e outros fatores/elementos que permitam o crescimento cognitivo desses alunos na referida disciplina. A pesquisa é realizadasentida em uma escola particular de ensino fundamental e médio situada em Realengo em três turmas de 6 ano. Esses alunos variam entre 10 e 13 anos de idade e aproximadamente 90% deles são oriundos de famílias de classe média. Para realizarsentir esta pesquisa, percebo que, fundamentalmente, faço uso de duas metodologias que se revelam a priori: pesquisa-ação e o mergulho (ALVES, 2008). Realizo alguns diálogos que se consolidam como aporte teórico e que norteiam toda a minha escrita. Esses diálogos podem ou não aparecer nas citações que faço. Os diálogos invisibilizados pela minha escrita de modo algum foram menos importantes e tampouco são considerados menos relevantes, na verdade, conduzem minha escrita, misturando-se em minhas próprias palavras a ponto de se tornarem indissociáveis. Nesses diálogos, encontro-me com Michel de Certeau, Paulo Sgarbi, Nilda Alves, Humberto Maturana, Inês Barbosa, Von Foerster, Michel Focault, Edgard Morin, Will Eisner, Ginsburg, entre outros. Como resultados, ficou evidenciado que, ao oferecer a possibilidade de reescrita da teoria matemática através das histórias em quadrinhos, os alunos (na sua maioria) desenvolveram uma capacidade maior de concentração, atenção aos detalhes da própria teoria e a diminuição significativa da resistência ao conteúdo matemático. Uma velhanova linguagem? Em um velhonovo meio? Seja qual for a conclusão, a aventura do desafio na busca da construção de uma nova relação entre a criança e a matemática, por si só, permite a exposição de tensões e oportuniza o crescimento de todos. Nessa jornada, de ação em ação, busco fazer algo significativo.