Nous aspectes de la teoria dels subconjunts borrosos i estudi d'algunes aplicacions a models econòmics

Fonaments de la Matemàtica per al tractament de la Incertesa. Noves aportacions a l’estudi de les Equacions Borroses i de les Equacions Diferencials Borroses. Aplicacions de la Matemàtica de la Incertesa al comportament de models de la teoria econòmica.

Estudi de mètodes de classificació borrosa i la seva aplicació a l'agrupació de zones geogràfiques en base a diverses característiques incertes

Aquesta memòria està estructurada en sis capítols amb l'objectiu final de fonamentar i desenvolupar les eines matemàtiques necessàries per a la classificació de conjunts de subconjunts borrosos. El nucli teòric del treball el formen els capítols 3, 4 i 5; els dos primers són dos capítols de caire més general, i l'últim és una aplicació dels anteriors a la classificació dels països de la Unió Europea en funció de determinades característiques borroses. En el capítol 1 s'analitzen les diferents connectives borroses posant una especial atenció en aquells aspectes que en altres capítols tindran una aplicació específica. És per aquest motiu que s'estudien les ordenacions de famílies de t-normes, donada la seva importància en la transitivitat de les relacions borroses. La verificació del principi del terç exclòs és necessària per assegurar que un conjunt significatiu de mesures borroses generalitzades, introduïdes en el capítol 3, siguin reflexives. Estudiem per a quines t-normes es verifica aquesta propietat i introduïm un nou conjunt de t-normes que verifiquen aquest principi. En el capítol 2 es fa un recorregut general per les relacions borroses centrant-nos en l'estudi de la clausura transitiva per a qualsevol t-norma, el càlcul de la qual és en molts casos fonamental per portar a terme el procés de classificació. Al final del capítol s'exposa un procediment pràctic per al càlcul d'una relació borrosa amb l'ajuda d'experts i de sèries estadístiques. El capítol 3 és un monogràfic sobre mesures borroses. El primer objectiu és relacionar les mesures (o distàncies) usualment utilitzades en les aplicacions borroses amb les mesures conjuntistes crisp. Es tracta d'un enfocament diferent del tradicional enfocament geomètric. El principal resultat és la introducció d'una família parametritzada de mesures que verifiquen unes propietats de caràcter conjuntista prou satisfactòries. L'estudi de la verificació del principi del terç exclòs té aquí la seva aplicació sobre la reflexivitat d'aquestes mesures, que són estudiades amb una certa profunditat en alguns casos particulars. El capítol 4 és, d'entrada, un repàs dels principals resultats i mètodes borrosos per a la classificació dels elements d'un mateix conjunt de subconjunts borrosos. És aquí on s'apliquen els resultats sobre les ordenacions de les famílies de t-normes i t-conormes estudiades en el capítol 1. S'introdueix un nou mètode de clusterització, canviant la matriu de la relació borrosa cada vegada que s'obté un nou clúster. Aquest mètode permet homogeneïtzar la metodologia del càlcul de la relació borrosa amb el mètode de clusterització. El capítol 5 tracta sobre l'agrupació d'objectes de diferent naturalesa; és a dir, subconjunts borrosos que pertanyen a diferents conjunts. Aquesta teoria ja ha estat desenvolupada en el cas binari; aquí, el que es presenta és la seva generalització al cas n-ari. Més endavant s'estudien certs aspectes de les projeccions de la relació sobre un cert espai i el recíproc, l'estudi de cilindres de relacions predeterminades. Una aplicació sobre l'agrupació de les comarques gironines en funció de certes variables borroses es presenta al final del capítol. L'últim capítol és eminentment pràctic, ja que s'aplica allò estudiat principalment en els capítols 3 i 4 a la classificació dels països de la Unió Europea en funció de determinades característiques borroses. Per tal de fer previsions per a anys venidors s'han utilitzat sèries temporals i xarxes neuronals. S'han emprat diverses mesures i mètodes de clusterització per tal de poder comparar els diversos dendogrames que resulten del procés de clusterització. Finalment, als annexos es poden consultar les sèries estadístiques utilitzades, la seva extrapolació, els càlculs per a la construcció de les matrius de les relacions borroses, les matrius de mesura i les seves clausures.

Noves tècniques de gestió per a l'empresa promotora constructora

En el sector de la promoció construcció, i en especial, en el subsector de la promoció construcció d'habitatges, l'empresari ha de tenir un bon coneixement de les variables d'entorn ja que la consideració de les mateixes seran fonamentals a l'hora de prendre decisions sobre planificació estratègica. En l'actualitat vivim una fase de canvis socioeconòmics que dificulten la previsió del comportament futur de les variables d'entorn. Per tant, el subjecte decisor es troba en un ambient d'incertesa que s'aguditza per la majoritària presència de factors qualitatius difícils de quantificar. Llavors, l'empresari promotor constructor haurà de recórrer a tècniques operatives de gestió que tinguin present aquesta situació i això serà possible a partir de les eines que ens ofereix la lògica borrosa. Aquesta tesi s'ha estructurat en tres parts: En la primera part, exposem les característiques específiques i l'evolució del sector. En la segona part, expliquem la metodologia i, en la tercera part, exposem diverses aplicacions de la metodologia borrosa per l'establiment de noves estratègies de gestió aplicades al sector objecte d'estudi.

Análisis económico de una función cuadrática de gastos de producción con coeficientes borrosos

En el ámbito de la Economía de la Empresa tiene mucha importancia el estudio de los gastos de producción E(Q) que se originarán en el proceso y que generalmente vendrán expresados matemáticamente por una dependencia lineal o cuadrática de las unidades Q que se proponen fabricar. Supondremos, además, que esta función está afectada por dos restricciones: una es de productividad, Q1 ≤ Q2 ≤ Q3 , y otra de limitación de gastos máximos permitidos, E(Q) ≤ EM . En el presente artículo partiremos de una función cuadrática nítida, en la cual justificaremos el signo de los coeficientes que hemos empleado. Después, para adentrarnos en el campo fuzzy, la generalizaremos con otra de coeficientes borrosos. Naturalmente, la nueva función borrosa ya no se expresará a través de una única curva, sino que estará constituida por un haz infinito de curvas nítidas, cada una de ellas con un determinado grado de posibilidad. Centramos nuestra atención en las curvas que llamamos central, inferior y superior. El núcleo de nuestro análisis consistirá básicamente en reducir paulatinamente los soportes de los coeficientes hasta hallar un cierto valor k del α-corte, de manera que a partir de él todas las curvas del haz borroso tengan sentido económico y cumplan las dos restricciones impuestas. En último lugar, y a través de un caso numérico, comprobaremos las deducciones teóricas que hemos obtenido en el análisis anterior

La teoría de los conjuntos borrosos en la medición escolar.

Mostrar que la Teoría de los conjuntos borrosos (TCB) es aplicable al campo de las Ciencias de la Educación y que, en el dominio concreto de la medición escolar, posibilita la construcción de modelos analítico-descriptivos con una destacada funcionalidad teórica y práctica. La medida escolar para el estudio teórico y tres exámenes de Matemáticas de primero, segundo de BUP y COU para la comprobación empírica. Desarrolla un modelo de concordancia para la zona de corte borrosa que facilita el tratamiento de la problemática ligada a la evaluación y medida escolar. Basa su modelo en la Teoría de conjuntos borrosos y en la Teoría cognitiva del aprendizaje en sus enfoques psicopedagógicos, psiconeural y sistemática. Realiza una descripción teórica del concepto matemático de medición escolar: punto de corte y estudio de las calificaciones no numéricas, así como un estudio de los modelos teóricos. Presenta el modelo para la zona de corte borroso y analiza el instrumento (índices, fiabilidad), el proceso de aprendizaje (validez), estudia las respuestas para un posible agrupamiento y un análisis de las respuestas inusuales. Realiza una comprobación empírica del modelo. Bibliografía y tres instrumentos de medida escolar o modelos de examen de Matemáticas de Enseñanza Secundaria. Índices de fiabilidad y validez. Índices de dificultad, suficiencia, borrosidad, homogeneidad, jerarquización, condicionamiento ítem-test, concordancia ítem-test, análisis para el agrupamiento de los alumnos, estudio de las respuestas inusuales y teoría de la generalizabilidad. La aproximación empírica demuestra que el modelo de concordancia para la zona de corte borroso es un ejemplo de potenciabilidadd de la TCB en el análisis de la medición. La consideración de la zona de corte borroso resuelve las paradojas ligadas a la visión clásica, pero el estudio de las variables lingüísticas como estudio de las calificaciones no numéricas no ha profundizado mucho. Los instrumentos analíticos aportados por el tratamiento no relacional de los ítems complementa y adecua el estudio del test e ítems. Se constata la potencialidad analítica de las relaciones borrosas y la potencialidad de los métodos sin la necesidad de complejos programas informáticos. Sería necesaria una ampliación del estudio a los aspectos no métricos del proceso evaluativo, profundizar en el tema de la fiabilidad y en la adecuación de sus índices para los tests con estructura jerárquica. Aclarar la estructuración de la validez y estudiar la criterialización de las respuestas inusuales. Profundizar y dar alternativas a la introducción de operadores para el establecimiento de relaciones borrosas en la medida escolar.

Biografías de divorcio: cambios de estado borrosos y trayectorias familiares complejas

Incluye Bibliografía

Estimación de modelos borrosos y su aplicación al control óptimo

El objetivo de la presentación es dar a conocer los últimos trabajos del Grupo de Investigación sobre últimos trabajos del Grupo de Investigación sobre Control Borroso. • Obtención de modelos precisos de sistemas no lineales basados en sistemas borrosos – Mamdani – Takagi-Sugeno – Linealización • Generalización del método propuesto por T-S • Identificación iterativa basada en el Filtro de Kalman • Sistemas de control basados en el modelo TS obtenido – LQR

Contribución al estudio de las negaciones, autocontradicción, t-normas y t-conormas en los conjuntos borrosos de tipo 2

Los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs) fueron introducidos por L.A. Zadeh en 1975 [65], como una extensión de los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs). Mientras que en estos últimos el grado de pertenencia de un elemento al conjunto viene determinado por un valor en el intervalo [0, 1], en el caso de los T2FSs el grado de pertenencia de un elemento es un conjunto borroso en [0,1], es decir, un T2FS queda determinado por una función de pertenencia μ : X → M, donde M = [0, 1][0,1] = Map([0, 1], [0, 1]), es el conjunto de las funciones de [0,1] en [0,1] (ver [39], [42], [43], [61]). Desde que los T2FSs fueron introducidos, se han generalizado a dicho conjunto (ver [39], [42], [43], [61], por ejemplo), a partir del “Principio de Extensión” de Zadeh [65] (ver Teorema 1.1), muchas de las definiciones, operaciones, propiedades y resultados obtenidos en los FSs. Sin embargo, como sucede en cualquier área de investigación, quedan muchas lagunas y problemas abiertos que suponen un reto para cualquiera que quiera hacer un estudio profundo en este campo. A este reto se ha dedicado el presente trabajo, logrando avances importantes en este sentido de “rellenar huecos” existentes en la teoría de los conjuntos borrosos de tipo 2, especialmente en las propiedades de autocontradicción y N-autocontradicción, y en las operaciones de negación, t-norma y t-conorma sobre los T2FSs. Cabe destacar que en [61] se justifica que las operaciones sobre los T2FSs (Map(X,M)) se pueden definir de forma natural a partir de las operaciones sobre M, verificando las mismas propiedades. Por tanto, por ser más fácil, en el presente trabajo se toma como objeto de estudio a M, y algunos de sus subconjuntos, en vez de Map(X,M). En cuanto a la operación de negación, en el marco de los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs), usualmente se emplea para representar la negación en M, una operación asociada a la negación estándar en [0,1]. Sin embargo, dicha operación no verifica los axiomas que, intuitivamente, debe verificar cualquier operación para ser considerada negación en el conjunto M. En este trabajo se presentan los axiomas de negación y negación fuerte en los T2FSs. También se define una operación asociada a cualquier negación suprayectiva en [0,1], incluyendo la negación estándar, y se estudia, junto con otras propiedades, si es negación y negación fuerte en L (conjunto de las funciones de M normales y convexas). Además, se comprueba en qué condiciones se cumplen las leyes de De Morgan para un extenso conjunto de pares de operaciones binarias en M. Por otra parte, las propiedades de N-autocontradicción y autocontradicción, han sido suficientemente estudiadas en los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs) y en los conjuntos borrosos intuicionistas de Atanassov (AIFSs). En el presente trabajo se inicia el estudio de las mencionadas propiedades, dentro del marco de los T2FSs cuyos grados de pertenencia están en L. En este sentido, aquí se extienden los conceptos de N-autocontradicción y autocontradicción al conjunto L, y se determinan algunos criterios para verificar tales propiedades. En cuanto a otras operaciones, Walker et al. ([61], [63]) definieron dos familias de operaciones binarias sobre M, y determinaron que, bajo ciertas condiciones, estas operaciones son t-normas (normas triangulares) o t-conormas sobre L. En este trabajo se introducen operaciones binarias sobre M, unas más generales y otras diferentes a las dadas por Walker et al., y se estudian varias propiedades de las mismas, con el objeto de deducir nuevas t-normas y t-conormas sobre L. ABSTRACT Type-2 fuzzy sets (T2FSs) were introduced by L.A. Zadeh in 1975 [65] as an extension of type-1 fuzzy sets (FSs). Whereas for FSs the degree of membership of an element of a set is determined by a value in the interval [0, 1] , the degree of membership of an element for T2FSs is a fuzzy set in [0,1], that is, a T2FS is determined by a membership function μ : X → M, where M = [0, 1][0,1] is the set of functions from [0,1] to [0,1] (see [39], [42], [43], [61]). Later, many definitions, operations, properties and results known on FSs, have been generalized to T2FSs (e.g. see [39], [42], [43], [61]) by employing Zadeh’s Extension Principle [65] (see Theorem 1.1). However, as in any area of research, there are still many open problems which represent a challenge for anyone who wants to make a deep study in this field. Then, we have been dedicated to such challenge, making significant progress in this direction to “fill gaps” (close open problems) in the theory of T2FSs, especially on the properties of self-contradiction and N-self-contradiction, and on the operations of negations, t-norms (triangular norms) and t-conorms on T2FSs. Walker and Walker justify in [61] that the operations on Map(X,M) can be defined naturally from the operations onMand have the same properties. Therefore, we will work onM(study subject), and some subsets of M, as all the results are easily and directly extensible to Map(X,M). About the operation of negation, usually has been employed in the framework of T2FSs, a operation associated to standard negation on [0,1], but such operation does not satisfy the negation axioms on M. In this work, we introduce the axioms that a function inMshould satisfy to qualify as a type-2 negation and strong type-2 negation. Also, we define a operation on M associated to any suprajective negation on [0,1], and analyse, among others properties, if such operation is negation or strong negation on L (all normal and convex functions of M). Besides, we study the De Morgan’s laws, with respect to some binary operations on M. On the other hand, The properties of self-contradiction and N-self-contradiction have been extensively studied on FSs and on the Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets (AIFSs). Thereon, in this research we begin the study of the mentioned properties on the framework of T2FSs. In this sense, we give the definitions about self-contradiction and N-self-contradiction on L, and establish the criteria to verify these properties on L. Respect to the t-norms and t-conorms, Walker et al. ([61], [63]) defined two families of binary operations on M and found that, under some conditions, these operations are t-norms or t-conorms on L. In this work we introduce more general binary operations on M than those given by Walker et al. and study which are the minimum conditions necessary for these operations satisfy each of the axioms of the t-norm and t-conorm.

Nuevas operaciones binarias sobre los conjuntos borrosos de tipo 2

Walker et al. ([19], [20]) definieron dos familias de operaciones binarias sobre M (conjunto de las funciones de [0,1] en [0,1]), y determinaron que, bajo ciertas condiciones, estas operaciones son tnormas (normas triangulares) o t-conormas sobre L (subconjunto de las funciones normales y convexas de M). En este trabajo se introducen dos operaciones binarias sobre M, diferentes a las dadas por Walker et al., y se estudian varias propiedades de las mismas, con el objeto de deducir nuevas t-normas y t-conormas sobre L y sobre M.

Identificación de Parámetros Borrosos para el Control de Suspensión Activa mediante Enjambre de Partículas

El artículo aborda la identificación de parámetros borrosos mediante técnicas de optimización de enjambre de partículas (PSO) y su aplicación al control de un sistema de suspensión activa. En particular, se adopta un controlador de tipo Takagi-Sugeno de orden cero con partición diifusa estándar de sus antecedentes. A diferencia de trabajos previos, donde el aprendizaje se limitaba a los parámetros de escala del control, el método propuesto permite la optimización de los conjuntos borrosos de los antecedentes. La metodología propuesta se ha experimentado con éxito sobre un sistema físico de un cuarto de vehículo.

Projecte d'energia solar tèrmica

El proyecto consiste en el diseño de una instalación solar térmica para producción de agua caliente sanitaria (ACS) en un edificio de nueva construcción en la localidad de Mollerussa (Lleida). Se han estudiado las necesidades térmicas de ACS en atención a las características constructivas y funcionales del edificio, dando cumplimiento a la normativa vigente. Conocida la demanda energética esperada, se han analizado los datos climatológicos y de temperatura de red de agua fría propios del emplazamiento, y se ha propuesto un campo de captación compuesto por captadores planos y los distintos subconjuntos que componen la instalación: acumulación, transferencia térmica, trazado hidráulico, regulación y control, y energía auxiliar. Con ello se ha llevado a cabo una simulación energética mediante la herramienta TSOL, software de simulación solar recomendado por entidades de reconocido prestigio, para comprobar que se han alcanzado los objetivos del sistema propuesto. Por último, se ha realizado un estudio del beneficio medioambiental que supone la instalación proyectada, indicando el ahorro energético para el usuario y las toneladas equivalentes de dióxido de carbono evitadas.

Obtenció de jerarquies d'estats cel·lulars via web

Hi ha diversos mètodes d'anàlisi que duen a terme una agrupació global de la sèries de mostres de microarrays, com SelfOrganizing Maps, o que realitzen agrupaments locals tenint en compte només un subconjunt de gens coexpressats, com Biclustering, entre d'altres. En aquest projecte s'ha desenvolupat una aplicació web: el PCOPSamplecl, és una eina que pertany als mètodes d'agrupació (clustering) local, que no busca subconjunts de gens coexpresats (anàlisi de relacions linials), si no parelles de gens que davant canvis fenotípics, la seva relació d'expressió pateix fluctuacions. El resultats del PCOPSamplecl seràn les diferents distribucions finals de clusters i les parelles de gens involucrades en aquests canvis fenotípics. Aquestes parelles de gens podràn ser estudiades per trobar la causa i efecte del canvi fenotípic. A més, l'eina facilita l'estudi de les dependències entre les diferents distribucions de clusters que proporciona l'aplicació per poder estudiar la intersecció entre clusters o l'aparició de subclusters (2 clusters d'una mateixa agrupació de clusters poden ser subclusters d'altres clusters de diferents distribucions de clusters). L'eina és disponible al servidor: http://revolutionresearch.uab.es/

Creació d'un programari per la transformació de dades

L'objectiu d'aquest TFC ha estat crear un programari que permeti transformacions ràpides de gran volums de dades. Cada procés de transformació hauria de dependre d'un conjunt de regles de transformació preestablertes per subconjunts de dades, de manera que el procés fos repetible i verificable per a poder garantir la qualitat dels processos de transformació; les regles de transformació s'haurien de poder especificar de manera fàcil i pràctica per a usuaris sense coneixements de programació; les transformacions possibles haurien de cobrir requeriments derivats de la neteja, la transformació i la formatació de dades en els nivells de taula, registre i camp, i per a cada subconjunt de dades i regles de transformació inicials, que constitueixen l'entrada, el programari hauria de retornar el corresponent subconjunt de dades transformades.

Estudi i implementació d'un sistema multiagent intel·ligent i la seva aplicació a sistemes difusos

Estudi i implementació d'un sistema multiagent intel·ligent i la seva aplicació a sistemes difusos. Utilització de les llibreries JADE i JFuzzyLogic.

Fuzzy set Theory and Quantum Chemistry

Es discuteixen breument algunes consideracions sobre l'aplicació de la Teoria delsConjunts difusos a la Química quàntica. Es demostra aqui que molts conceptes químics associats a la teoria són adequats per ésser connectats amb l'estructura dels Conjunts difusos. També s'explica com algunes descripcions teoriques dels observables quàntics espotencien tractant-les amb les eines associades als esmentats Conjunts difusos. La funciódensitat es pren com a exemple de l'ús de distribucions de possibilitat al mateix temps queles distribucions de probabilitat quàntiques