Planung und Risikobewertung projektspezifischer Produktionsnetzwerke

Bei Einzel‐ und Kleinserienfertigung müssen sowohl langfristige Kooperationspartner als auch auftrags-spezifische, internationale Partner und Lieferanten in die Produktion komplexer Investitionsgüter einbezogen werden. Zunehmend sind kleine und mittlere Unternehmen (KMU) herausgefordert nicht nur technische Komponenten zu liefern, sondern die komplette Projektplanung zu realisieren. Im Forschungsprojekt „PIP“ soll ein Verfahren entwickelt werden, das gerade KMU des Maschinen- und Anlagenbaus bei der aufwandsmi-nimierten Partner- und Lieferantenauswahl sowie der Einschätzung möglicher Projektrisiken unterstützt. Der vorliegende Artikel beschreibt Rahmenbedingungen beim Aufbau projektspezifischer Produktionsnetzwerke sowie Lösungsansätze zu deren verbesserter Planung und Risikobewertung.

Einführung in die stochastische Simulation mit Fathom

Die "Einführung in die stochastische Simulation mit Fathom" führt in die Simulation mit der Computersoftware Fathom ein und entstand im Rahmen meines Dissertationsprojekts. Voraussetzung sind elementare Grundkenntnisse in dieser Software, z.B. für die Analyse von eindimensionalen Daten. Die Arbeit basiert auf einer ausführlichen Analyse stochastischer Situationen, die als Zufallsexperimente modelliert werden können. Sie wurde ursprünglich für Studenten der Veranstaltung "Elementare Stochastik" an der Universität Kassel didaktisch aufbereitet. Sie ist aber auch für alle Lehrenden und Lernenden an Schule und Hochschule gedacht, die die stochastische Simulation mit Fathom erlernen wollen. Das Dokument dient dazu, eine systematische Anleitung zum Erstellen eigener Simulationen zu geben. Eine didaktische Hilfestellung bietet dazu das dreigegliederte Simulationskonzept: 1. Festlegen des stochastischen Modell, 2. Erstellen eines Simulationsplans und 3. Realisierung in FATHOM. Verschiedene Simulationsarten werden ausführlich an einem Beispiel vorgestellt und können in Arbeitsumgebungen selbst erzeugt werden. Die Erstellung der Arbeit wurde mit Mitteln des BLK-Projektes Netzwerk Wissenschaftliche Weiterbildung für Lehramtsberufe (NWWL) an der Universität Kassel gefördert.

Stochastische Simulation von Zufallsexperimenten mit Fathom

In der Mathematikdidaktik gibt es die weit verbreitete Auffassung, durch die Verwendung von Simulationen Lernprozesse zu unterstützen. Dies hat mich im Rahmen meiner Dissertation dazu bewogen, erstens eine Werkzeuganalyse des Simulationspotentials der Software Fathom durchzuführen und zweitens exemplarische Analysen dazu, wie Lernende mit der Software arbeiten. Bei der Werkzeuganalyse standen vor allem folgende zwei Fragen im Mittelpunkt: Was bietet die Software an Simulationspotential? Wie gut und leicht lassen sich Zufallsexperimente in Fathom realisieren? Dieses Wissen ist für die praktische Anwendung der Software und die diagnostische Kompetenz der Lehrkräfte, die Schüler bei der Arbeit mit der Software unterstützen wollen, essentiell. Mit dieser Werkzeuganalyse wurde ein allgemeineres Instrument entwickelt, mit dem man das Simulationspotential auch anderer Werkzeugsoftware wie Excel, Tinkerplots oder den TI-Nspire systematisch analysieren könnte. Im zweiten Teil werden die Ergebnisse einer Fallstudie zur Kompetenz von Studierenden beim Bearbeiten von stochastischen Simulations- und Modellierungsproblemen vorgestellt. Die insgesamt aufwendige Analyse von Mikroprozessen macht sehr viel relevante und wichtige Details im Umgang von Studierenden mit Simulationsaufgaben erkennbar. Auch ist als Ergebnis der Studie nicht nur einfach ein differenziertes Bild der Kompetenzen von Studierenden anzusehen. Vielmehr liegt ein wesentlicher Beitrag auch in der Konzeptualisierung unterschiedlicher Kompetenzen und ihrer Wechselwirkung, wie sie bei der Bearbeitung von mathematischen Aufgaben mit dem Computer auftreten.

Stochastische Modelle für nichtlineare Antwortfunktionen in ungeordneten Systemen

In dieser Arbeit werden nichtlineare Experimente zur Untersuchung der Dynamik in amorphen Festkörpern im Rahmen von Modellrechnungen diskutiert. Die Experimente beschäftigen sich mit der Frage nach dynamischen Heterogenitäten, worunter man das Vorliegen dynamischer Prozesse auf unterschiedlichen Zeitskalen versteht. Ist es möglich, gezielt 'langsame' oder 'schnelle' Dynamik in der Probe nachzuweisen, so ist die Existenz von dynamischen Heterogenitäten gezeigt. Ziel der Experimente sind deshalb sogenannte frequenzselektive Anregungen des Systems. In den beiden diskutierten Experimenten, zum einen nichtresonantes Lochbrennen, zum anderen ein ähnliches Experiment, das auf dem dynamischen Kerreffekt beruht, werden nichtlineare Antwortfunktionen gemessen. Um eine Probe in frequenzselektiver Weise anzuregen, werden zunächst einer oder mehrere Zyklen eines oszillierenden elektrischen Feldes an die Probe angelegt. Die Experimente werden zunächst im Terahertz-Bereich untersucht. Auf dieser Zeitskala findet man phonon-ähnliche kollektive Schwingungen in Gläsern. Diese Schwingungen werden durch (anharmonische) Brownsche Oszillatoren beschrieben. Der zentrale Befund der Modellrechnungen ist, daß eine frequenzselektive Anregung im Terahertz-Bereich möglich ist. Ein Nachweis dynamischer Heterogenitäten im Terahertz-Bereich ist somit durch beide Experimente möglich. Anschliessend wird das vorgestellte Kerreffekt-Experiment im Bereich wesentlich kleinerer Frequenzen diskutiert. Die langsame Reorientierungsdynamik in unterkühlten Flüssigkeiten wird dabei durch ein Rotationsdiffusionsmodell beschrieben. Es werden zum einen ein heterogenes und zum anderen ein homogenes Szenario zugrundegelegt. Es stellt sich heraus, daß wie beim Lochbrennen eine Unterscheidung durch das Experiment möglich ist. Das Kerreffekt-Experiment wird somit als eine relativ einfache Alternative zur Technik des nichtresonanten Lochbrennens vorgeschlagen.

Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie. Eine mathematische Einführung

Stochastische Modelle sind bei der Bewertung von Schadensbeträgen für Versicherungen von besonderer Bedeutung. Das Buch gibt eine Einführung in die dabei verwendeten Modelle für kleine und große Schadensbeträge wie auch in die stochastische Prozesse der aktuariellen Risikotheorie (Zählprozesse und Poisson-Prozess). Zentrales Thema ist die Analyse der Ruinwahrscheinlichkeit, wobei exakte Berechnungsmethoden, asymptotische Approximationen und numerische Algorithmen wie Monte Carlo-Simulation und schnelle Fourier-Transformation vorgestellt werden. Ein Appendix mit wichtigen Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie erleichtert die Lektüre dieses Buches.

stochastisches Risikomodell für komplexe Projekte

Große Industrieprojekte, Vorhersagen, Risikoverfolgung, Automobilenwicklung, Projektplanung, unsichere Prozesse, Fahrzeugprojekte, Anlaufmanagement

Verteilungsapproximation durch konvexe Schranken : mit Anwendungen auf Summen lognormalverteilter Zufallsvariablen

Ziel der vorliegenden Arbeit war es, Möglichkeiten zur Approximation des Vermögensendwerts von Fonds-Sparplänen, wie sie typischerweise von Banken und Versicherungen angeboten werden, aufzuspüren und zu untersuchen. Von Interesse sind hierbei Approximationen für die Verteilungsfunktion, Quantile, gestutzte Erwartungswerte und Tail-Values-at-Risk. Die Modellierung der zu Grunde liegenden Wertpapierpreisprozesse erfolgt, wie üblich, als geometrische Brownsche Bewegung, wodurch der Vermögensendwert eines Wertpapiersparplans strukturell eine Summe lognormalverteilter Zufallsvariablen ist. Die Verteilung einer solchen Summe ist jedoch bekanntlich nicht explizit anzugeben; deren Simulation ist natürlich möglich, jedoch ob der Vielzahl von bei einer Bank oder Versicherung zu verwaltender Sparpläne unpraktikabel. Immer wieder stößt man auf Arbeiten, in denen darauf hingewiesen wird, dass die Summe von lognormalverteilten Zufallsvariablen gut durch eine eindimensional lognormalverteilte Zufallsvariable, in der Regel durch eine mit demselben Erwartungswert und derselben Varianz, approximiert würde. Dies konnte meist einzig und allein durch Simulationen und numerische Berechnungen gestützt werden. Wir präsentieren hier ein Resultat, welches eine Rechtfertigung für die genannte Approximation liefert: die Verteilungskonvergenz gegen eine Lognormalverteilung bei verschwindenden Varianzen/ Kovarianzen der Summanden ...

Urban Governance und nachhaltige Quartiere: Ein Beitrag zur Förderung einer dauerhaft nachhaltigen Stadtentwicklung

Seit den 1990er Jahren werden zunehmend nachhaltige Quartiere realisiert. Dabei besteht häufig eine beachtliche Diskrepanz zwischen den Zielen, die von den beteiligten Akteuren angestrebt werden, deren Umsetzung (Realisierungsphase) und deren Erhalt auf Dauer (Nutzungsphase). Es stellt sich folglich die Frage, auf welche Weise die Projektqualität im Sinne einer nachhaltigen Quartiersentwicklung verbessert werden kann. Diese Projekte sind jedoch enorm komplex aufgrund der großen Interdisziplinarität und Interdependenz ihrer Ziele sowie der vielschichtigen Akteursstrukturen. Sie stellen daher be-sonders hohe Anforderungen an die Projektsteuerung. Das konkrete Ziel dieser Arbeit besteht darin, die Bedeutung einer Prozesssteuerung im Sinne von Urban Governance zur Realisierung und zum Erhalt nachhaltiger Quartiere zu untersuchen. Damit soll einen Beitrag zur Förderung einer nachhalti-gen Stadtentwicklung geleistet werden. Die Arbeit stützt sich auf ein umfassendes theoretisches Fundament zum Thema Governance, wobei die relevanten Elemente für den Kontext nachhaltiger Quartiere herausgearbeitet werden. Die Hypothesen prüfen die Bedeutung der Schlüsselcharakteristika von Urban Governance (Kooperation, Partizipation, Verhandlungen) für die Projektqualität während der Realisierungs- und Nutzungsphase. Eine erste empirische Untersuchung wurde an zwanzig europäischen nachhaltigen Modellquartieren vorgenommen. Stärken und Schwächen aus der Perspektive der Nachhaltigkeit werden analysiert, deren Ursachen identifiziert und Handlungsoptio-nen aufgezeigt. Die Erkenntnisse zeigen die Notwendigkeit einer Verbesserung der Projektsteuerung während der Realisierungs- und der Nutzungsphase. Auf der Grundlage dieser Erkenntnisse wird ein umfassender Ansatz zur empirischen Untersuchung von Urban Governance im Kontext nachhaltiger Quartiere entwickelt. Dieser beruht auf dem akteurzentrierten Institutionalismus und den Merkmalen der Urban Governance. Anhand dieses Ansatzes wird mithilfe von Experteninterviews der Realisierungsprozess des nach-haltigen Quartiers Kronsberg (Hannover) analysiert. Betrachtet werden dabei die beteiligten Akteure und ihre Handlungso-rientierungen, die verwendeten Schlüsselinstrumente sowie aufgetretene Divergenzen zwischen Akteuren und deren Auswirkungen auf die Projekt- und Prozessqualität. Eine Vertiefung relevanter Themenfelder wird anhand der Fallstudie Neu-Oerlikon (Zürich) vorgenommen. Diese empirische Arbeit zeigt, dass eine Prozesssteuerung im Sinne von Urban Governance im Vergleich zu einer klassis-chen hierarchischen Steuerung eine notwendige aber nicht hinreichende Bedingung zur Verbesserung der Projektqualität nachhaltiger Quartiere darstellt. An konkreten Beispielen wird herausgearbeitet, dass der Mehrwert einer solchen Steuerung nur unter bestimmten Voraussetzungen erzielt werden kann: In manchen Situationen ist die Steuerungsform Kooperation und die Interaktionsform Verhandlung in ihrer Wirksamkeit zur Sicherung der Projektqualität begrenzt und hierarchische Interventionen sind notwendig. Nicht ein bestimmtes Steuerungsmodell per se ist geeignet, sondern es kommt auf den Ein-zelfall an: auf die Akteursstruktur, die individuellen und institutionellen Handlungsorientierungen der Akteure und deren Ver-haltensweisen, die Rahmenbedingungen und die Ausgestaltung des Urban Governance-Prozesses. Wenn die Spielregeln dieses Prozesses von den Akteuren nicht wirklich angenommen und gelebt werden, dominieren individuelle und institutio-nelle Akteursinteressen zu Lasten der Projektqualität. Ferner zeigen die Untersuchungen, dass die Partizipation der zukünftigen Quartiersnutzer in der Praxis häufig unzureichend ist. Dies führt zu Einbußen in der Projektqualität. Entscheidend ist auf jeden Fall, dass mindestens ein Akteur, in der Regel die öffentliche Hand, präsent ist, der die Definition anspruchsvoller Nachhaltigkeitsstandards, deren Umsetzung und deren Erhalt sichert sowie die notwendigen Rahmenbedingungen dafür schafft. Diese Arbeit belegt darüber hinaus, dass der Erhalt der Projektqualität während der Nutzungsphase (Faktor Zeit) bisher un-zureichend beachtet und in die Projektplanung einbezogen wird. Gerade dieser Aspekt bestimmt aber, ob das Quartier auch auf Dauer dem Nachhaltigkeitsanspruch gerecht werden kann! Tatsächlich handelt es sich um einen fortlaufenden Prozess, der nicht mit der Einweihung des Quartiers abgeschlossen ist. Vor diesem Hintergrund werden relevante Handlungsfelder beschrieben und die Notwendigkeit der langfristigen Fortsetzung einer Steuerung im Sinne von Urban Governance bzw. der Herausbildung einer Urban Governance-Kultur aufgezeigt. Aus den empirischen Erhebungen werden Erfolgs- und Risikofaktoren für Urban Governance-Prozesse während der Realisierungs- und der Nutzungsphase abgeleitet. Ferner werden bisher vernachlässigte Handlungsfelder (langfristiges Umwelt-management, ökologische Finanzierungsformen, urbane Landwirtschaft, Umweltkommunikation, etc.) eruiert. Die Berücksichtigung dieser Erkenntnisse ist unerlässlich für eine Verbesserung der Projektqualität nachhaltiger Quartiere. ---------------------------------------------- Gouvernance urbaine et quartiers durables: Entre intensions et mise en oeuvre --- Résumé --- Depuis les années 90, la thématique des quartiers durables a gagné en importance, même si leur développement s'est avéré difficile. Le décalage entre les objectifs, leur mise en oeuvre et le projet tel qu'il est vécu par ses habitants est souvent important et nécessite d'être réduit. Un quartier durable est par nature un projet complexe, aux objectifs ambitieux situé à la croisée de multiples champs disciplinaires, mobilisant de nombreux acteurs aux intérêts divergents. De plus, chaque projet, du fait des ses spécificités, requiert un pilotage adapté. L'objectif principal de la recherche vise à analyser la nature du pilotage du processus de conception, de réalisation et d'exploitation des quartiers durables. Ses résultats ont pour ambition de contribuer à optimiser et promouvoir le développement urbain durable. Le fondement théorique de la recherche se base sur le concept de gouvernance urbaine, adapté au contexte particulier de la gouvernance des quartiers durables. La gouvernance urbaine, au sens où nous l'entendons, est un mode de pilotage basé sur la coopération entre les acteurs publics et privés. Les hypothèses centrales du travail testent la portée et les limites des caractéristiques-clefs de la gouvernance urbaine (coopération, participation, négociation), ainsi que l'importance de la notion de pérennité pour la qualité du projet. Dans un premier temps, nous avons analysé vingt quartiers durables modèles européens et identifié leurs atouts et leurs faiblesses en termes de durabilité, ainsi que leurs divers modes de pilotage. Les enseignements tirés de ces exemples révèlent la nécessité d'améliorer le pilotage des projets. Dans un deuxième temps, nous avons élaboré une grille d'analyse fine fondée sur l'approche institutionnelle des acteurs et les caractéristiques-clefs de la gouvernance urbaine. En nous appuyant sur cette grille, nous avons analysé le processus de conception et de réalisation du quartier durable de « Kronsberg » (Hanovre) à l'aide des éléments suivants : les acteurs (avec leurs intérêts et objectifs propres), les instruments d'aménagement du territoire, les modes de pilotage, les zones de divergence et de convergence entre les acteurs, ainsi que leurs impacts sur le processus et le projet. Dans un troisième temps, les hypothèses centrales ont été testées sur le quartier de « Neu-Oerlikon » (Zurich) afin d'approfondir et d'élargir les enseignements tirés de celui de « Kronsberg ». Les résultats des analyses mettent en évidence le fait qu'un pilotage de projet selon le modèle de la gouvernance urbaine est certes une condition nécessaire mais non suffisante pour améliorer la qualité du projet. De plus, la valeur ajoutée de la gouvernance urbaine n'est valable qu'à certaines conditions. En effet, la coopération et la négociation peuvent même, dans certaines situations, réduire la qualité du projet ! Le principal enseignement de la recherche révèle qu'il n'y a pas de mode de pilotage idéal, mais que la qualité d'un projet dépend d'une multitude de facteurs, tels que les constellations d'acteurs, leurs intérêts personnels et institutionnels, les conditions cadres et les « règles du jeu » de la gouvernance urbaine. Si les « règles du jeu » en particulier ne sont pas réellement appropriées par l'ensemble des acteurs, les intérêts et les comportements personnels ou institutionnels prédominent au détriment de la qualité du projet. De même, si la participation des futurs usagers à l'élaboration du projet de quartier durable n'est pas assurée, tant la qualité du projet que sa pérennité en pâtissent. Nous avons également constaté que la présence d'un acteur (en règle générale les autorités publiques) qui veille à la définition d'objectifs ambitieux en matière de développement durable et à leur application constitue un apport essentiel à la qualité du projet. En outre, la recherche met en évidence les carences dans le suivi et le maintien à long terme des qualités de durabilité de la phase d'exploitation des projets de quartiers durables analysés. Dans la phase d'exploitation, le degré de coopération diminue généralement et les modes de fonctionnement et de pilotage sectoriels se mettent en place au détriment de la qualité du projet. Cela confirme la nécessité de poursuivre le processus de pilotage selon le modèle de la gouvernance urbaine au-delà de la phase de réalisation des projets. La recherche précise les enjeux des champs d'action de la phase d'exploitation (domaine encore peu étudié) et démontre la pertinence du mode de pilotage préconisé. Enfin, les analyses permettent d'identifier des facteurs de réussite et de risque susceptibles d'influencer les systèmes de gouvernance urbaine, ainsi que les enjeux des domaines de la durabilité encore négligés (agriculture urbaine, gestion environnementale dans la durée, comportement des usagers, financement équitable, etc.). La prise en compte de ces enseignements est essentielle à l'amélioration de la gestion de futurs projets de quartiers durables. ---------------------------------------------- Urban Governance and Sustainable Neighbourhoods: A Contribution to a Lasting Sustainable Development --- Abstract --- Since the 1990s, sustainable neighbourhoods have become an increasingly important topic. However, their development has proven to be difficult. There is an often considerable gap, which must be reduced, between the initial goals, the way they are implemented and how the project is finally inhabited. A sustainable neighbourhood is inherently a complex project, with ambitious goals that lie at the intersection of multiple disciplines, involving numerous stakeholders with diverging interests. Moreover, each project, due to its specific characteristics, requires an adapted steering. The main goal of this research is to analyse the nature of the steering process during the planning, realisation and use of sustainable neighbourhoods. The results aim to contribute to the promotion of sustainable urban development. The theoretical foundation of this research is based on the concept of urban governance, adapted to the particular context of sustainable neighbourhoods. Urban governance is understood in this work, as a mode of project steering based on the cooperation between public and private stakeholders. The central hypotheses of this work test the importance and the limits of the key characteristics of urban governance (cooperation, participation, negotiation) as well as the importance of continuity for the project quality. To begin with, we surveyed and analysed twenty exemplary European sustainable neighbourhoods and identified their strengths and weaknesses in terms of sustainability, as well as their diverse steering modes. The lessons learned from these examples reveal the need to improve the projects' steering. Secondly we elaborated a detailed framework for analysis founded on stakeholder-centred institutionalism and the key characteristics of urban governance. By systematically applying this framework, we analysed the planning and implementation process of the sustainable neighbourhood "Kronsberg" (Hannover). Our focus was on the following dimensions: the stakeholders (with their particular interests and goals), the instruments of spatial planning, the steering modes, the points of divergence and convergence amongst the stakeholders, as well as their impacts on the process and on the project. The final step was to test the core hypotheses on the neighbourhood "Neu-Oerlikon" (Zürich) in order to broaden the lessons learned from "Kronsberg". The results of the analysis highlight the fact that an urban governance type project steering is certainly a necessary but insufficient condition to improve the project quality. Moreover, the added value of urban governance is only valid under certain conditions. In fact, cooperation and negotiation can even in certain situations reduce the project's quality! The main lesson of this research is that there is not an ideal steering mode, but rather that the quality of the project depends on numerous factors, such as the stakeholder constellation, their individual and institutional interests, the general conditions and the "rules of the game" of urban governance. If these "rules of the game" are not really appropriated by all stakeholders, individual and institutional interests and behaviours predominate at the expense of the project's quality. Likewise, if the future users' participation in the project development is insufficient, both the project's quality and its continuity suffer. We have also observed that the presence of a stakeholder (in general the public authorities) who ensures the definition of ambitious goals in terms of sustainable development and their implementation is crucial for the project's quality. Furthermore, this research highlights the deficiencies in the follow-up and long-term preservation of the sustainability qualities in the neighbourhood projects which we have analysed. In the use phase, the degree of cooperation generally diminishes. Attitudes and project management become more sectorial at the expense of the project's quality. This confirms the need to continue the steering process according to the principles of urban governance beyond the project's implementation phase. This research specifies the challenges that affect the use phase (a still neglected area) and shows the relevance of the recommended steering mode. Finally, the analyses also identify the success and risk factors that may influence urban-governance systems, as well as the challenges of still neglected fields of sustainability (urban agriculture, long-term environmental management, user behaviour, fair funding, etc.). Taking into account these outcomes is essential to improve the management of future sustainable-neighbourhood projects.

Digitales stochastisches Magnetfeld-Sensorarray

Digitales stochastisches Magnetfeld-Sensorarray Stefan Rohrer Im Rahmen eines mehrjährigen Forschungsprojektes, gefördert von der Deutschen Forschungsgesellschaft (DFG), wurden am Institut für Mikroelektronik (IPM) der Universität Kassel digitale Magnetfeldsensoren mit einer Breite bis zu 1 µm entwickelt. Die vorliegende Dissertation stellt ein aus diesem Forschungsprojekt entstandenes Magnetfeld-Sensorarray vor, das speziell dazu entworfen wurde, um digitale Magnetfelder schnell und auf minimaler Fläche mit einer guten räumlichen und zeitlichen Auflösung zu detektieren. Der noch in einem 1,0µm-CMOS-Prozess gefertigte Test-Chip arbeitet bis zu einer Taktfrequenz von 27 MHz bei einem Sensorabstand von 6,75 µm. Damit ist er das derzeit kleinste und schnellste digitale Magnetfeld-Sensorarray in einem Standard-CMOS-Prozess. Konvertiert auf eine 0,09µm-Technologie können Frequenzen bis 1 GHz erreicht werden bei einem Sensorabstand von unter 1 µm. In der Dissertation werden die wichtigsten Ergebnisse des Projekts detailliert beschrieben. Basis des Sensors ist eine rückgekoppelte Inverter-Anordnung. Als magnetfeldsensitives Element dient ein auf dem Hall-Effekt basierender Doppel-Drain-MAGFET, der das Verhalten der Kippschaltung beeinflusst. Aus den digitalen Ausgangsdaten kann die Stärke und die Polarität des Magnetfelds bestimmt werden. Die Gesamtanordnung bildet einen stochastischen Magnetfeld-Sensor. In der Arbeit wird ein Modell für das Kippverhalten der rückgekoppelten Inverter präsentiert. Die Rauscheinflüsse des Sensors werden analysiert und in einem stochastischen Differentialgleichungssystem modelliert. Die Lösung der stochastischen Differentialgleichung zeigt die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Ausgangssignals über die Zeit und welche Einflussfaktoren die Fehlerwahrscheinlichkeit des Sensors beeinflussen. Sie gibt Hinweise darauf, welche Parameter für das Design und Layout eines stochastischen Sensors zu einem optimalen Ergebnis führen. Die auf den theoretischen Berechnungen basierenden Schaltungen und Layout-Komponenten eines digitalen stochastischen Sensors werden in der Arbeit vorgestellt. Aufgrund der technologisch bedingten Prozesstoleranzen ist für jeden Detektor eine eigene kompensierende Kalibrierung erforderlich. Unterschiedliche Realisierungen dafür werden präsentiert und bewertet. Zur genaueren Modellierung wird ein SPICE-Modell aufgestellt und damit für das Kippverhalten des Sensors eine stochastische Differentialgleichung mit SPICE-bestimmten Koeffizienten hergeleitet. Gegenüber den Standard-Magnetfeldsensoren bietet die stochastische digitale Auswertung den Vorteil einer flexiblen Messung. Man kann wählen zwischen schnellen Messungen bei reduzierter Genauigkeit und einer hohen lokalen Auflösung oder einer hohen Genauigkeit bei der Auswertung langsam veränderlicher Magnetfelder im Bereich von unter 1 mT. Die Arbeit präsentiert die Messergebnisse des Testchips. Die gemessene Empfindlichkeit und die Fehlerwahrscheinlichkeit sowie die optimalen Arbeitspunkte und die Kennliniencharakteristik werden dargestellt. Die relative Empfindlichkeit der MAGFETs beträgt 0,0075/T. Die damit erzielbaren Fehlerwahrscheinlichkeiten werden in der Arbeit aufgelistet. Verglichen mit dem theoretischen Modell zeigt das gemessene Kippverhalten der stochastischen Sensoren eine gute Übereinstimmung. Verschiedene Messungen von analogen und digitalen Magnetfeldern bestätigen die Anwendbarkeit des Sensors für schnelle Magnetfeldmessungen bis 27 MHz auch bei kleinen Magnetfeldern unter 1 mT. Die Messungen der Sensorcharakteristik in Abhängigkeit von der Temperatur zeigen, dass die Empfindlichkeit bei sehr tiefen Temperaturen deutlich steigt aufgrund der Abnahme des Rauschens. Eine Zusammenfassung und ein ausführliches Literaturverzeichnis geben einen Überblick über den Stand der Technik.

Experimentelle und numerische Untersuchungen zur Dispersion von Dichteströmungen in einem stochastischen Modellaquifer

Es ist bekannt, dass die Dichte eines gelösten Stoffes die Richtung und die Stärke seiner Bewegung im Untergrund entscheidend bestimmen kann. Eine Vielzahl von Untersuchungen hat gezeigt, dass die Verteilung der Durchlässigkeiten eines porösen Mediums diese Dichteffekte verstärken oder abmindern kann. Wie sich dieser gekoppelte Effekt auf die Vermischung zweier Fluide auswirkt, wurde in dieser Arbeit untersucht und dabei das experimentelle sowohl mit dem numerischen als auch mit dem analytischen Modell gekoppelt. Die auf der Störungstheorie basierende stochastische Theorie der macrodispersion wurde in dieser Arbeit für den Fall der transversalen Makodispersion. Für den Fall einer stabilen Schichtung wurde in einem Modelltank (10m x 1.2m x 0.1m) der Universität Kassel eine Serie sorgfältig kontrollierter zweidimensionaler Experimente an einem stochastisch heterogenen Modellaquifer durchgeführt. Es wurden Versuchsreihen mit variierenden Konzentrationsdifferenzen (250 ppm bis 100 000 ppm) und Strömungsgeschwindigkeiten (u = 1 m/ d bis 8 m/d) an drei verschieden anisotrop gepackten porösen Medien mit variierender Varianzen und Korrelationen der lognormal verteilten Permeabilitäten durchgeführt. Die stationäre räumliche Konzentrationsausbreitung der sich ausbreitenden Salzwasserfahne wurde anhand der Leitfähigkeit gemessen und aus der Höhendifferenz des 84- und 16-prozentigen relativen Konzentrationsdurchgang die Dispersion berechnet. Parallel dazu wurde ein numerisches Modell mit dem dichteabhängigen Finite-Elemente-Strömungs- und Transport-Programm SUTRA aufgestellt. Mit dem kalibrierten numerischen Modell wurden Prognosen für mögliche Transportszenarien, Sensitivitätsanalysen und stochastische Simulationen nach der Monte-Carlo-Methode durchgeführt. Die Einstellung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgte - sowohl im experimentellen als auch im numerischen Modell - über konstante Druckränder an den Ein- und Auslauftanks. Dabei zeigte sich eine starke Sensitivität der räumlichen Konzentrationsausbreitung hinsichtlich lokaler Druckvariationen. Die Untersuchungen ergaben, dass sich die Konzentrationsfahne mit steigendem Abstand von der Einströmkante wellenförmig einem effektiven Wert annähert, aus dem die Makrodispersivität ermittelt werden kann. Dabei zeigten sich sichtbare nichtergodische Effekte, d.h. starke Abweichungen in den zweiten räumlichen Momenten der Konzentrationsverteilung der deterministischen Experimente von den Erwartungswerten aus der stochastischen Theorie. Die transversale Makrodispersivität stieg proportional zur Varianz und Korrelation der lognormalen Permeabilitätsverteilung und umgekehrt proportional zur Strömungsgeschwindigkeit und Dichtedifferenz zweier Fluide. Aus dem von Welty et al. [2003] mittels Störungstheorie entwickelten dichteabhängigen Makrodispersionstensor konnte in dieser Arbeit die stochastische Formel für die transversale Makrodispersion weiter entwickelt und - sowohl experimentell als auch numerisch - verifiziert werden.

Parameter identification of structural dynamic models by inverse statistical analysis

Auf dem Gebiet der Strukturdynamik sind computergestützte Modellvalidierungstechniken inzwischen weit verbreitet. Dabei werden experimentelle Modaldaten, um ein numerisches Modell für weitere Analysen zu korrigieren. Gleichwohl repräsentiert das validierte Modell nur das dynamische Verhalten der getesteten Struktur. In der Realität gibt es wiederum viele Faktoren, die zwangsläufig zu variierenden Ergebnissen von Modaltests führen werden: Sich verändernde Umgebungsbedingungen während eines Tests, leicht unterschiedliche Testaufbauten, ein Test an einer nominell gleichen aber anderen Struktur (z.B. aus der Serienfertigung), etc. Damit eine stochastische Simulation durchgeführt werden kann, muss eine Reihe von Annahmen für die verwendeten Zufallsvariablengetroffen werden. Folglich bedarf es einer inversen Methode, die es ermöglicht ein stochastisches Modell aus experimentellen Modaldaten zu identifizieren. Die Arbeit beschreibt die Entwicklung eines parameter-basierten Ansatzes, um stochastische Simulationsmodelle auf dem Gebiet der Strukturdynamik zu identifizieren. Die entwickelte Methode beruht auf Sensitivitäten erster Ordnung, mit denen Parametermittelwerte und Kovarianzen des numerischen Modells aus stochastischen experimentellen Modaldaten bestimmt werden können.

Beiträge zur Modellierung technischer dynamischer Systeme

Die Nichtlineare Dynamik verallgemeinert Aussagen über dynamische Systeme durch Abstraktion von konkreten Systemen. In der Technik sind Maschinen dagegen sehr konkret und die Behandlung auftretender Probleme mit Methoden der theoretischen Physik ist nicht trivial. Diese Arbeit versucht einige der Schwierigkeiten einer technischen Anwendung der nichtlinearen Theorie zu lokalisieren. Am Beispiel von vier Klassen von Modellansätzen, werden Anwendungsschnittstellen beleuchtet und systematisiert. Die Anwendung von Modellen, die explizit auf bekannten physikalischen Gesetzmäßigkeiten aufbauen, findet Grenzen in der Anzahl der Freiheitsgrade und den Nebenbedingungen konkreter Systeme. Solche Modelle liefern jedoch wichtige Hinweise auf die Vielfalt der nichtlinearen Phänomene und tragen zu ihrem Verständnis bei. Daher sind sie für die Konstruktionspraxis wichtig. Es werden typisch nichtlineare Phänomene und ihre zugrundeliegenden Mechanismen vorgestellt und klassifiziert, sowie grundsätzliche Probleme der Berechenbarkeit analytisch formulierter Modelle betrachtet. Eine zweite Schnittstelle bieten die Darstellungen des Systemverhaltens als überlagerung spezieller Funktionen, diez.B. Symmetrieeigenschaften des betrachteten Systems besonders deutlich widerspiegeln. Gegenüber der klassischen Fourierzerlegung nach Frequenz und Phase bringt die Analyse nach Detaillierungsgrad und Position von Waveletfunktionen wichtige Vorteile für die nichtlineare zustandsraumbasierte Datenanalyse. Viele Verfahren der Nichtlinearen Datenanalyse beruhen auf metrischen Eigenschaften der dynamischen Systeme. Als dritte Gruppe werden demgegenüber topologische Methoden beleuchtet. Die Konstruktion von Simplexen aus Zeitreihen mittels der Zeitversatzmethode ist die Grundlage für eine Triangulation der Zustandsräume. Die Methoden, z.B. Templateverfahren, die auf der Einbettung von eindimensionalen Trajektorien in den R^3 basieren, lassen sich hingegen nicht einfach auf hochdimensionale Zustandsmannigfaltigkeiten anwenden. Schließlich werden stochastische Aspekte behandelt. Schwankungen des Systemverhaltens können auf Schwankungen der Anfangswerte und/oder auf Schwankungen der eigentlichen Systemdynamik beruhen. Die Einordnung des konkreten Anwendungsfalles setzt jedoch ein sicheres Verständnis stochastischer Prozesse voraus. Am Beispiel der Rekonstruktion der stochastischen Dynamik über eine eindimensionale Fokker-Planck-Gleichung zeigen sich deutlich die praktischen Grenzen solcher Ansätze.