Perturbation theory for spectral subspaces

In der vorliegenden Arbeit wird die Variation abgeschlossener Unterräume eines Hilbertraumes untersucht, die mit isolierten Komponenten der Spektren von selbstadjungierten Operatoren unter beschränkten additiven Störungen assoziiert sind. Von besonderem Interesse ist hierbei die am wenigsten restriktive Bedingung an die Norm der Störung, die sicherstellt, dass die Differenz der zugehörigen orthogonalen Projektionen eine strikte Normkontraktion darstellt. Es wird ein Überblick über die bisher erzielten Resultate gegeben. Basierend auf einem Iterationsansatz wird eine allgemeine Schranke an die Variation der Unterräume für Störungen erzielt, die glatt von einem reellen Parameter abhängen. Durch Einführung eines Kopplungsparameters wird das Ergebnis auf den Fall additiver Störungen angewendet. Auf diese Weise werden zuvor bekannte Ergebnisse verbessert. Im Falle von additiven Störungen werden die Schranken an die Variation der Unterräume durch ein Optimierungsverfahren für die Stützstellen im Iterationsansatz weiter verschärft. Die zugehörigen Ergebnisse sind die besten, die bis zum jetzigen Zeitpunkt erzielt wurden.

Formfaktoren des Nukleons in relativistischer chiraler Störungstheorie

In der vorliegenden Dissertation wurden die Formfaktoren desNukleons in einer relativistischen Formulierung der chiralenStörungstheorie bis zur chiralen Ordnung O(q^4) berechnet. Im Einzelnen haben wir den skalaren Formfaktor, dieelektromagnetischen Formfaktoren F_1 und F_2 bzw. G_E und G_M, die beiden axialen Formfaktoren G_A und G_P und denPion-Nukleon-Formfaktor G_pi untersucht. Dabei kam ein neuesRenormierungsschema zur Anwendung, das in Zusammenarbeit mitGegelia, Japaridze und Scherer entwickelt wurde. Das Ziel der neuen Methode bestand darin, ein konsistentes chirales Zählschema für renormierte Diagramme der relativistischen Theorie zu entwickeln. Zu diesem Zweck werden über das MS-Schema hinausgehend zusätzlich reguläre Terme abgezogen und in den Niederenergiekonstanten der allgemeinsten effektiven Lagrange-Dichte absorbiert. Als Folge respektieren auch Schleifendiagramme mit inneren Nukleonlinien ähnlich wie im mesonischen Sektor ein chirales Zählschema. Die Ergebnisse wurden mit denen aus der Infrarotregularisierung von Becher und Leutwyler und bis zur Ordnung O(q^3) auch mit denen aus der chiralen Störungstheorie für schwere Baryonen (HBChPT) verglichen. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigte sich mit der Frage, ob der axiale Formfaktor in der Pionelektroproduktion nahe der Schwelle bestimmt werden kann. Dazu haben wir ein phänomenologisches Modell benutzt, das einerseits alle Symmetrien der Lagrange-Dichte der QCD respektiert, d.h. insbesondere die chirale Symmetrie und ihre spontane Brechung, andererseits relativ einfach nachzuvollziehendeRechnungen beinhaltet. Das Modell basierte auf denLagrange-Dichten der chiralen Störungstheorie mit derEinschränkung, dass wir keine Schleifengraphen berechnet haben. Wir benutzten diese Baumgraphennäherung, da die Schleifengraphen chirale Korrekturen zu unseren Ergebnissen liefern, die im Rahmen der HBChPT von Bernard, Kaiser und Meißner berechnet wurden und unter Kontrolle sind. Als ein Test des Modells haben wir die axialen Formfaktoren des Nukleons bestimmt und eine auf die chirale Symmetrie zurückgehende Beziehung zwischen diesen und demPion-Nukleon-Formfaktor überprüft. Der Hauptbestandteil dieses Teils der Arbeit bestand aus dem Test der so genannten Adlerschen Relation, die in Form einer chiralen Ward-Identität drei Greensche Funktionen miteinander verbindet. Wir haben explizit verifiziert, dass die Abhängigkeit der Pionelektroproduktionsamplitude vomaxialen Formfaktor eine direkte Konsequenz aus der chiralenSymmetrie ist. Durch einen Vergleich mit den Ergebnissen vonHaberzettl konnten wir schießlich feststellen, dass die sogenannte Eichableitungsmethode die chirale Symmetrie nichtrespektiert.

Elektromagnetische Pionproduktion in manifest Lorentz-invarianter baryonischer chiraler Störungstheorie

In dieser Arbeit wurde die elektromagnetische Pionproduktion unter der Annahme der Isospinsymmetrie der starken Wechselwirkung im Rahmen der manifest Lorentz-invarianten chiralen Störungstheorie in einer Einschleifenrechnung bis zur Ordnung vier untersucht. Dazu wurden auf der Grundlage des Mathematica-Pakets FeynCalc Algorithmen zur Berechnung der Pionproduktionsamplitude entwickelt. Bis einschließlich der Ordnung vier tragen insgesamt 105 Feynmandiagramme bei, die sich in 20 Baumdiagramme und 85 Schleifendiagramme unterteilen lassen. Von den 20 Baumdiagrammen wiederum sind 16 als Polterme und vier als Kontaktgraphen zu klassifizieren; bei den Schleifendiagrammen tragen 50 Diagramme ab der dritten Ordnung und 35 Diagramme ab der vierten Ordnung bei. In der Einphotonaustauschnäherung lässt sich die Pionproduktionsamplitude als ein Produkt des Polarisationsvektors des (virtuellen) Photons und des Übergangsstrommatrixelements parametrisieren, wobei letzteres alle Abhängigkeiten der starken Wechselwirkung beinhaltet und wo somit die chirale Störungstheorie ihren Eingang findet. Der Polarisationsvektor hingegen hängt von dem leptonischen Vertex und dem Photonpropagator ab und ist aus der QED bekannt. Weiterhin lässt sich das Übergangsstrommatrixelement in sechs eichinvariante Amplituden zerlegen, die sich im Rahmen der Isospinsymmetrie jeweils wiederum in drei Isospinamplituden zerlegen lassen. Linearkombinationen dieser Isospinamplituden erlauben letztlich die Beschreibung der physikalischen Amplituden. Die in dieser Rechnung auftretenden Einschleifenintegrale wurden numerisch mittels des Programms LoopTools berechnet. Im Fall tensorieller Integrale erfolgte zunächst eine Zerlegung gemäß der Methode von Passarino und Veltman. Da die somit erhaltenen Ergebnisse jedoch i.a. noch nicht das chirale Zählschema erfüllen, wurde die entsprechende Renormierung mittels der reformulierten Infrarotregularisierung vorgenommen. Zu diesem Zweck wurde ein Verfahren entwickelt, welches die Abzugsterme automatisiert bestimmt. Die schließlich erhaltenen Isospinamplituden wurden in das Programm MAID eingebaut. In diesem Programm wurden als Test (Ergebnisse bis Ordnung drei) die s-Wellenmultipole E_{0+} und L_{0+} in der Schwellenregion berechnet. Die Ergebnisse wurden sowohl mit Messdaten als auch mit den Resultaten des "klassischen" MAID verglichen, wobei sich i. a. gute Übereinstimmungen im Rahmen der Fehler ergaben.

Low-Cost Micromechanically Tunable Optical Devices: Strained Resonator Engineering, Technological Implementation and Characterization

The rapid growth of the optical communication branches and the enormous demand for more bandwidth require novel networks such as dense wavelength division multiplexing (DWDM). These networks enable higher bitrate transmission using the existing optical fibers. Micromechanically tunable optical microcavity devices like VCSELs, Fabry-Pérot filters and photodetectors are core components of these novel DWDM systems. Several air-gap based tunable devices were successfully implemented in the last years. Even though these concepts are very promising, two main disadvantages are still remaining. On the one hand, the high fabrication and integration cost and on the other hand the undesired adverse buckling of the suspended membranes. This thesis addresses these two problems and consists of two main parts: • PECVD dielectric material investigation and stress control resulting in membranes shape engineering. • Implementation and characterization of novel tunable optical devices with tailored shapes of the suspended membranes. For this purposes, low-cost PECVD technology is investigated and developed in detail. The macro- and microstress of silicon nitride and silicon dioxide are controlled over a wide range. Furthermore, the effect of stress on the optical and mechanical properties of the suspended membranes and on the microcavities is evaluated. Various membrane shapes (concave, convex and planar) with several radii of curvature are fabricated. Using this resonator shape engineering, microcavity devices such as non tunable and tunable Fabry-Pérot filters, VCSELs and PIN photodetectors are succesfully implemented. The fabricated Fabry-Pérot filters cover a spectral range of over 200nm and show resonance linewidths down to 1.5nm. By varying the stress distribution across the vertical direction within a DBR, the shape and the radius of curvature of the top membrane are explicitely tailored. By adjusting the incoming light beam waist to the curvature, the fundamental resonant mode is supported and the higher order ones are suppressed. For instance, a tunable VCSEL with 26 nm tuning range, 400µW maximal output power, 47nm free spectral range and over 57dB side mode suppresion ratio (SMSR) is demonstrated. Other technologies, such as introducing light emitting organic materials in microcavities are also investigated.

Two-photon ionization of atomic inner-shells

Die Summation ueber des vollstaendige Spektrum des Atoms, die in der Stoehrungstheorie zweiter Ordnung vorkommt, wurde mit Hilfe der Greenschen Funktion Methode berechnet. Die Methode der Greenschen Funktion verlangt die Berechnung der unterschiedlichen Greenschen Funktionen: eine Coulomb-Greensche-Funktion im Fall von wasserstoffaehnlichen Ionen und eine Zentral-feld-Greensche-Funktion im Fall des Vielelektronen-Atoms. Die entwickelte Greensche Funktion erlaubte uns die folgenden atomaren Systeme in die Zweiphotonenionisierung der folgenden atomaren Systeme zu untersuchen: - wasserstoffaehnliche Ionen, um relativistische und Multipol-Effekte aufzudecken, - die aeussere Schale des Lithium; Helium und Helium-aehnliches Neon im Grundzustand, um taugliche Modelle des atomaren Feldes zu erhalten, - K- und L-Schalen des Argon, um die Vielelektronen-Effekte abzuschaetzen. Zusammenfassend, die relativistische Effekte ergeben sich in einer allgemeinen Reduzierung der Zweiphotonen Wirkungsquerschnitte. Zum Beispiel, betraegt das Verhaeltnis zwischen den nichtrelativistischen und relativistischen Wirkungsquerschnitten einen Faktor zwei fuer wasserstoffaehnliches Uran. Ausser dieser relativistischen Kontraktion, ist auch die relativistische Aufspaltung der Zwischenzustaende fuer mittelschwere Ionen sichtbar. Im Gegensatz zu den relativistischen Effekten, beeinflussen die Multipol-Effekte die totalen Wirkungsquerschnitte sehr wenig, so dass die Langwellennaeherung mit der exakten Naeherung fuer schwere Ionen sogar innerhalb von 5 Prozent uebereinstimmt. Die winkelaufgeloesten Wirkungsquerschnitte werden durch die relativistischen Effekte auf eine beeindruckende Weise beeinflusst: die Form der differentiellen Wirkungsquerschnitte aendert sich (qualitativ) abhaengig von der Photonenenergie. Ausserdem kann die Beruecksichtigung der hoeheren Multipole die elektronische Ausbeute um einen Faktor drei aendern. Die Vielelektronen-Effekte in der Zweiphotonenionisierung wurden am Beispiel der K- und L-Schalen des Argon analysiert. Hiermit wurden die totalen Wirkungsquerschnitte in einer Ein-aktives-Elektron-Naeherung (single-active-electron approximation) berechnet. Es hat sich herausgestellt, dass die Elektron--Elektron-Wechselwirkung sehr wichtig fuer die L-Schale und vernachlaessigbar fuer die K-Schale ist. Das bedeutet, dass man die totalen Wirkungsquerschnitte mit wasserstoffaehnlichen Modellen im Fall der K-Schale beschreiben kann, aber fuer die L-Schale fortgeschrittene Modelle erforderlich sind. Die Ergebnisse fuer Vielelektronen-Atome wurden mittels einer Dirac-Zentral-feld-Greenschen Funktion erlangt. Ein numerischer Algorithmus wurde urspruenglich von McGuire (1981) fuer der Schroedinger-Zentral-feld-Greensche Funktion eingefuehrt. Der Algorithmus wurde in dieser Arbeit zum ersten Mal fuer die Dirac-Gleichung angewandt. Unser Algorithmus benutzt die Kummer- und Tricomi-Funktionen, die mit Hilfe eines zuverlaessigen, aber noch immer langsamen Programmes berechnet wurden. Die Langsamkeit des Programms begrenzt den Bereich der Aufgaben, die effizient geloest werden koennen. Die Zentral-feld-Greensche Funktion konnte bei den folgenden Problemen benutzt werden: - Berechnung der Zweiphotonen-Zerfallsraten, - Berechnung der Zweiphotonenanregung und -ionisierungs-Wirkungsquerschnitte, - Berechnung die Multiphotonenanregung und -ionisierungs-Wirkungsquerschnitte, - Berechnung einer atomaren Vielelektronen-Green-Funktion. Von diesen Aufgaben koennen nur die ersten beiden in angemessener Zeit geloest werden. Fuer die letzten beiden Aufgaben ist unsere Implementierung zu langsam und muss weiter verbessert werden.

Experimentelle und numerische Untersuchungen zur Dispersion von Dichteströmungen in einem stochastischen Modellaquifer

Es ist bekannt, dass die Dichte eines gelösten Stoffes die Richtung und die Stärke seiner Bewegung im Untergrund entscheidend bestimmen kann. Eine Vielzahl von Untersuchungen hat gezeigt, dass die Verteilung der Durchlässigkeiten eines porösen Mediums diese Dichteffekte verstärken oder abmindern kann. Wie sich dieser gekoppelte Effekt auf die Vermischung zweier Fluide auswirkt, wurde in dieser Arbeit untersucht und dabei das experimentelle sowohl mit dem numerischen als auch mit dem analytischen Modell gekoppelt. Die auf der Störungstheorie basierende stochastische Theorie der macrodispersion wurde in dieser Arbeit für den Fall der transversalen Makodispersion. Für den Fall einer stabilen Schichtung wurde in einem Modelltank (10m x 1.2m x 0.1m) der Universität Kassel eine Serie sorgfältig kontrollierter zweidimensionaler Experimente an einem stochastisch heterogenen Modellaquifer durchgeführt. Es wurden Versuchsreihen mit variierenden Konzentrationsdifferenzen (250 ppm bis 100 000 ppm) und Strömungsgeschwindigkeiten (u = 1 m/ d bis 8 m/d) an drei verschieden anisotrop gepackten porösen Medien mit variierender Varianzen und Korrelationen der lognormal verteilten Permeabilitäten durchgeführt. Die stationäre räumliche Konzentrationsausbreitung der sich ausbreitenden Salzwasserfahne wurde anhand der Leitfähigkeit gemessen und aus der Höhendifferenz des 84- und 16-prozentigen relativen Konzentrationsdurchgang die Dispersion berechnet. Parallel dazu wurde ein numerisches Modell mit dem dichteabhängigen Finite-Elemente-Strömungs- und Transport-Programm SUTRA aufgestellt. Mit dem kalibrierten numerischen Modell wurden Prognosen für mögliche Transportszenarien, Sensitivitätsanalysen und stochastische Simulationen nach der Monte-Carlo-Methode durchgeführt. Die Einstellung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgte - sowohl im experimentellen als auch im numerischen Modell - über konstante Druckränder an den Ein- und Auslauftanks. Dabei zeigte sich eine starke Sensitivität der räumlichen Konzentrationsausbreitung hinsichtlich lokaler Druckvariationen. Die Untersuchungen ergaben, dass sich die Konzentrationsfahne mit steigendem Abstand von der Einströmkante wellenförmig einem effektiven Wert annähert, aus dem die Makrodispersivität ermittelt werden kann. Dabei zeigten sich sichtbare nichtergodische Effekte, d.h. starke Abweichungen in den zweiten räumlichen Momenten der Konzentrationsverteilung der deterministischen Experimente von den Erwartungswerten aus der stochastischen Theorie. Die transversale Makrodispersivität stieg proportional zur Varianz und Korrelation der lognormalen Permeabilitätsverteilung und umgekehrt proportional zur Strömungsgeschwindigkeit und Dichtedifferenz zweier Fluide. Aus dem von Welty et al. [2003] mittels Störungstheorie entwickelten dichteabhängigen Makrodispersionstensor konnte in dieser Arbeit die stochastische Formel für die transversale Makrodispersion weiter entwickelt und - sowohl experimentell als auch numerisch - verifiziert werden.

Computeralgebraische Herleitung und Auswertung atomarer Störungsreihen und deren Anwendung auf geschlossenschalige und einfache offenschalige Systeme

In der vorliegenden Arbeit wurde gezeigt, wie mit Hilfe der atomaren Vielteilchenstörungstheorie totale Energien und auch Anregungsenergien von Atomen und Ionen berechnet werden können. Dabei war es zunächst erforderlich, die Störungsreihen mit Hilfe computeralgebraischer Methoden herzuleiten. Mit Hilfe des hierbei entwickelten Maple-Programmpaketes APEX wurde dies für geschlossenschalige Systeme und Systeme mit einem aktiven Elektron bzw. Loch bis zur vierten Ordnung durchgeführt, wobei die entsprechenden Terme aufgrund ihrer großen Anzahl hier nicht wiedergegeben werden konnten. Als nächster Schritt erfolgte die analytische Winkelreduktion unter Anwendung des Maple-Programmpaketes RACAH, was zu diesem Zwecke entsprechend angepasst und weiterentwickelt wurde. Erst hier wurde von der Kugelsymmetrie des atomaren Referenzzustandes Gebrauch gemacht. Eine erhebliche Vereinfachung der Störungsterme war die Folge. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der numerischen Auswertung der bisher rein analytisch behandelten Störungsreihen. Dazu wurde, aufbauend auf dem Fortran-Programmpaket Ratip, ein Dirac-Fock-Programm für geschlossenschalige Systeme entwickelt, welches auf der in Kapitel 3 dargestellen Matrix-Dirac-Fock-Methode beruht. Innerhalb dieser Umgebung war es nun möglich, die Störungsterme numerisch auszuwerten. Dabei zeigte sich schnell, dass dies nur dann in einem angemessenen Zeitrahmen stattfinden kann, wenn die entsprechenden Radialintegrale im Hauptspeicher des Computers gehalten werden. Wegen der sehr hohen Anzahl dieser Integrale stellte dies auch hohe Ansprüche an die verwendete Hardware. Das war auch insbesondere der Grund dafür, dass die Korrekturen dritter Ordnung nur teilweise und die vierter Ordnung gar nicht berechnet werden konnten. Schließlich wurden die Korrelationsenergien He-artiger Systeme sowie von Neon, Argon und Quecksilber berechnet und mit Literaturwerten verglichen. Außerdem wurden noch Li-artige Systeme, Natrium, Kalium und Thallium untersucht, wobei hier die niedrigsten Zustände des Valenzelektrons betrachtet wurden. Die Ionisierungsenergien der superschweren Elemente 113 und 119 bilden den Abschluss dieser Arbeit.

Goldnanoteilchen auf Titandioxid

In dieser Arbeit wurde das Wachstum sowie die ultraschnelle Elektronendynamik des Oberflächenplasmon Polaritons von Goldnanoteilchen auf Titandioxid untersucht. Die Messung der Dephasierungszeit des Oberflächenplasmons von Nanoteilchen mit definierter Form und Größe erfolgte dabei mit der Methode des spektralen Lochbrennens. Die Nanoteilchen wurden durch Deposition von Goldatomen aus einem thermischen Atomstrahl mit anschließender Diffussion und Nukleation, d.h. Volmer-Weber-Wachstum, auf Titandioxidsubstraten hergestellt und mittels einer Kombination aus optischer Spektroskopie und Rasterkraftmikroskopie systematisch untersucht. Dabei lässt sich das Nanoteilchenensemble durch das mittlere Achsverhältnis und den mittleren Äquivalentradius charakterisieren. Die Messungen zeigen, dass die Proben große Größen- und Formverteilungen aufweisen und ein definierter Zusammenhang zwischen Größe und Form der Teilchen existiert. Während kleine Goldnanoteilchen nahezu kugelförmig sind, flachen die Teilchen mit zunehmender Größe immer mehr ab. Des Weiteren wurde in dieser Arbeit die Methode des lasergestützten Wachstums auf das System Gold auf Titandioxid angewendet. Systematische Untersuchungen zeigten, dass sich das Achsverhältnis der Teilchen durch geeignete Wahl von Photonenenergie und Fluenz des eingestrahlten Laserlichts definiert und gezielt vorgeben lässt. Die Methode des lasergestützten Wachstums erschließt damit den Bereich außerhalb der Zugänglichkeit des natürlichen Wachstums. Aufgrund der Formabhängigkeit der spektrale Lage der Plasmonresonanz ist man somit in der Lage, die optischen Eigenschaften der Nanoteilchen gezielt einzustellen und z.B. für technische Anwendungen zu optimieren. Die Untersuchung der ultraschnellen Elektronendynamik von Goldnanoteilchen auf Titandioxid mit äquivalenten Radien zwischen 8 bis 15 nm erfolgte in dieser Arbeit mit der Methode des spektralen Lochbrennes. Hierzu wurde die Dephasierungszeit des Oberflächenplasmons systematisch als Funktion der Photonenenergie in einem Bereich von 1,45 bis 1,85 eV gemessen. Es zeigte sich, dass die gemessenen Dephasierungszeiten von 8,5 bis 16,2 fs deutlich unter den in der dielektrischen Funktion von Gold enthaltenen Werten lagen, was den erwarteten Einfluss der reduzierten Dimension der Teilchen demonstriert. Um die Messwerte trotz verschiedener Teilchengrößen untereinander vergleichen und den Einfluss der intrinsischen Dämpfung quantifizieren zu können, wurde zusätzlich der Dämpfungsparameter A bestimmt. Die ermittelten A-Faktoren zeigten dabei eine starke Abhängigkeit von der Plasmonenergie. Für Teilchen mit Plasmonenergien von 1,45 bis 1,55 eV wurde ein Dämpfungsfaktor von A ~ 0,2 nm/fs ermittelt, der lediglich Oberflächenstreuung als dominierenden Dämpfungsmechanismus widerspiegelt. Hingegen wurde für Teilchen mit Plasmonenergien oberhalb von 1,55 eV ein drastischer Anstieg der Dämpfung auf A ~ 0,4 nm/fs beobachtet. Die erhöhte Dämpfung wurde dabei dem zusätzlichen Vorliegen einer chemischen Dämpfung durch das Titandioxidsubstrat zugeschrieben. Zusammenfassend zeigen die Ergebnisse somit, dass eine starke Abhängigkeit der chemischen Dämpfung von der Photonenenergie vorliegt. Es konnte erstmals nachgewiesen werden, dass die chemische Dämpfung erst ab einer bestimmten unteren Schwelle der Photonenenergie einsetzt, die für Goldnanoteilchen auf Titandioxid bei etwa 1,6 eV liegt.

Untersuchungen zu Fabry-Pérot Filterfeldern: Herstellung mittels Nanoimprinttechnologie, experimentelle Charakterisierung und Anwendungen

Die spektrale Zusammensetzung von Licht ändert sich, wenn es mit gasförmiger, flüssiger oder fester Materie d.h. mit Ionen, Atomen, Molekülen, Atom- und Molekülverbänden und amorphen oder kristallinen Festkörpern interagiert. Spektroskopische Messungen des Lichts nach der Wechselwirkung geben Aufschluss über die Eigenschaften der zu untersuchenden Materie [2]. Viele der heute noch nicht realisierbaren Ideen und Konzepte in den verschiedensten Anwendungsfeldern der Sensorik benötigen aber für ihre Umsetzung extrem miniaturisierte Spektrometer als Kernbestandteil der Sensoren. Ziel ist es jedoch nicht, dem Anwender dieser Sensoren Informationen über das Spektrum zu liefern, sondern die ausgewerteten spektralen Information als Indikator zum Handeln zu nutzen. Derartige intelligente Sensoren werden in Zukunft unter anderem dazu beitragen intelligente persönliche Umgebungen (engl.: smart rooms, smart buildings, smart cities, samrt personal environments) zu entwerfen und zu realisieren. Grundvoraussetzung für die Erschließung der verschiedenen Anwendungsgebiete sind Spektrometer, die die Anforderungen an niedrige Kosten, hohe Stückzahlen sowie geringe Größe und geringes Gewicht besser als verfügbare Hochleistungsgitter-Spektrometer erfüllen, die zwar bereits in den Bereich weniger Zentimeter miniaturisiert wurden, aber immer noch makroskopisch sind. Ziel dieser Arbeit ist es, zu zeigen, dass es möglich ist, ein Fabry-Pérot Filterfeld herzustellen, welches später den Kern eines Nanospektrometers darstellen soll, bei dem die unterschiedlichen Kavitäten in einem einzigen Schritt mithilfe der Nanoimprint-Technologie erzeugt werden. Angesichts des Forschungsdefizits hinsichtlich der Nutzung der Nanoimprint-Technologie zur Fertigung von in ihrer Höhe exakten Strukturen werden in der vorliegenden Arbeit zwei Nanoimprint-Technologien untersucht: Das Heißprägen und das UV-Prägen. Das Ergebnis dieser Arbeit ist ein Fabry-Pérot Filterfeld, welches mittels geeigneter Nanoimprint-Technologie hergestellt wurde und demonstriert, dass ein Nanospektrometer auf der Basis eines Feldes von Filtern technisch realisierbar ist. Dazu werden im praktischen Teil dieser Arbeit (Untersuchung der Prägeprozesse) verschiedene technologische Methoden und Maschinen vorgestellt und die damit erreichten Ergebnisse hinsichtlich der Fabry-Pérot-Filterfelder verglichen. Die hergestellten Filterfelder wurden systematisch spektral vermessen. Diese Analyse zeigt 64 Transmissionsbänder der einzelnen Filter eines Feldes. Ein Vergleich mit publizierten Arbeiten des Standes der Wissenschaft und Technik zeigt, dass im Rahmen der vorliegenden Arbeit eine deutliche Verbesserung erreicht wurde. So konnte eine drastische Steigerung der transmittierten Lichtintensität der Filter erzielt werden und eine Nanoimprint-Methode identifiziert werden, mit welcher es möglich ist, einen Demonstrator herzustellen. Aufgrund der im Rahmen einer ausführlichen Charakterisierung ermittelten sehr guten experimentellen Ergebnisse des Demonstrators kann ein Nanospektrometer mit dem Fabry-Pérot-Filterfeld als Kernbestandteil in Zukunft hergestellt werden.

Spektrometrische Bestimmung der NO2-Konzentration im Abgas von Lastkraftwagen mit Dieselmotor unter Verwendung eines elektrostatisch durchstimmbaren Fabry-Pérot-Filters zur Reduzierung des Kraftstoffverbrauches und der Schadstoffemissionen

Die Reduktion von Schadstoff-Emissionen und des Kraftstoffverbrauches sind für die Einhaltung von immer strenger werdenden Abgasgrenzwerten zum Schutz der menschlichen Gesundheit und der Vegetation von großer gesellschaftlicher Bedeutung. Ob Deutschland die innerstädtischen Immissionsgrenzwerte der Europäischen Union (EU) für Stickstoffdioxid (NO2) ab 2010 einhalten wird, ist fraglich. Vor allem Lastkraftwagen mit Dieselmotor emittieren einen Großteil dieses Schadstoffes, sodass man mit einer Senkung der NO2-Emissionen dem gesetzten Ziel der Einhaltung der von der EU festgelegten NO2-Immisionsgrenzwerte bereits erheblich näher kommen würde. Ziel dieser Arbeit war es zu untersuchen, ob mit der Kenntnis der NO2-Konzentration im Abgas von Lastkraftwagen mit Dieselmotor mittels Spektroskopie eine Reduzierung der NO2-Emissionen und eine Senkung des Kraftstoffverbrauches erreicht werden kann. Hierzu muss sowohl die Bestimmung der NO2-Konzentration aus der spektralen Analyse des Abgases möglich sein, als auch die Herstellung eines mikromechanisch durchstimmbaren optischen Fabry-Pérot-Filters mit Bragg-Spiegeln, der die Voraussetzungen erfüllt, das für die spektrale Analyse benötigte Spektrum quantifizieren zu können. Zusätzlich soll mit Hilfe der aus den Spektren extrahierten Information eine in Echtzeit gemessene NO2-Konzentration im Abgas ableitbar sein. Damit sollen Kraftstoff eingespart und Schadstoff-Emissionen reduziert werden. Hierfür wird am Beispiel eines Lastkraftwagens mit typischer Abgasnachbehandlung aufgezeigt, wie über innermotorische Maßnahmen die Verbrennung optimierbar ist und wie die Eigenschaften der Abgasnachbehandlung verbesserbar sind, sodass die gewünschten Senkungen erreicht werden. Zusätzlich kann auf den Einbau eines Sperrkatalysators im Abgasstrang verzichtet werden. Ferner reduziert sich auch der Verbrauch des für die Abgasnachbehandlung benötigten Harnstoffs. Zur Klärung, ob die NO2-Konzentration aus der spektralen Analyse des Abgases bestimmt werden kann, wurden an einem Motorprüfstand Spektren für verschiedene NO2-Konzentrationen gemessen. Zusätzlich wurde das in dieser Arbeit behandelte Sensor-System mittels mathematischer Modellrechnung beschrieben, sodass dieses Modell anschließend auf die am Motorprüfstand gemessenen Spektren angewendet werden konnte. Die auf diese Weise berechneten Ergebnisse wurden mit den NO2-Messungen am Motorprüfstand verglichen und zeigen eine große Korrelation. In dem mathematischen Modell wird auch die spektrale Auflösung des Sensors berücksichtigt, die vom optischen Filter erreicht werden muss. Es wurde in dieser Arbeit untersucht, ob ein solches Filter realisiert werden kann. Hierzu wurde unter Anwendung der Transfer-Matrix-Methode (TMM) zur Berechnung optischer Eigenschaften von Dünnschichtsystemen eine Struktur entwickelt, die den optischen Anforderungen an das Filter genügt. Grundlage für dieses Design ist ein mikromechanisch durchstimmbares Fabry-Pérot-Filter mit Bragg-Spiegeln. Zur Herstellung dieses mikromechanisch durchstimmbaren, optischen Filters wurde eine Prozesskette entwickelt, mit der Filter mit einer Transmission von über 60 % hergestellt wurden. Die mit dieser Prozesskette hergestellten Strukturen wurden topografisch und optisch charakterisiert. Der Vergleich der gemessenen Ergebnisse mit theoretischen Modellrechnungen zeigt eine hohe Übereinstimmung, sodass mit der verwendeten Methodik gute Prognosen von Filtereigenschaften getroffen werden können. Es kann außerdem ein verbessertes Design präsentiert werden, welches eine um 10 % höhere Transmission und ein doppelt so großes Auflösungsvermögen gegenüber dem ursprünglichen Design aufweist. Verbesserungspotenziale in der Prozesskette können präsentiert werden, mit denen die optischen und mechanischen Eigenschaften zukünftiger Filter optimiert werden können. Es wird gezeigt, dass ein optisches Filter hergestellt werden kann, mit dem die NO2-Konzentration im Abgas von Lastkraftwagen mit Dieselmotoren spektroskopisch bestimmt werden kann, sodass der Kraftstoffverbrauch gesenkt und die Schadstoffemissionen reduziert werden können. In Abgasnormen sind einzuhaltende NOX-Grenzwerte festgelegt. Sollten in Zukunft auch NO2-Emissionsgrenzwerte in den Abgasnormen festgelegt werden, kann deren Einhaltung mit dem vorgestellten Sensor-Prinzip überwacht werden. Auf diese Weise wird die Chance auf Einhaltung der NO2-Immissionsgrenzwerte der EU maßgeblich erhöht.

Large-Size AlGaN/GaN HEMT Large-Signal Electrothermal Characterization and Modeling for Wireless Digital Communications

The rapid growth in high data rate communication systems has introduced new high spectral efficient modulation techniques and standards such as LTE-A (long term evolution-advanced) for 4G (4th generation) systems. These techniques have provided a broader bandwidth but introduced high peak-to-average power ratio (PAR) problem at the high power amplifier (HPA) level of the communication system base transceiver station (BTS). To avoid spectral spreading due to high PAR, stringent requirement on linearity is needed which brings the HPA to operate at large back-off power at the expense of power efficiency. Consequently, high power devices are fundamental in HPAs for high linearity and efficiency. Recent development in wide bandgap power devices, in particular AlGaN/GaN HEMT, has offered higher power level with superior linearity-efficiency trade-off in microwaves communication. For cost-effective HPA design to production cycle, rigorous computer aided design (CAD) AlGaN/GaN HEMT models are essential to reflect real response with increasing power level and channel temperature. Therefore, large-size AlGaN/GaN HEMT large-signal electrothermal modeling procedure is proposed. The HEMT structure analysis, characterization, data processing, model extraction and model implementation phases have been covered in this thesis including trapping and self-heating dispersion accounting for nonlinear drain current collapse. The small-signal model is extracted using the 22-element modeling procedure developed in our department. The intrinsic large-signal model is deeply investigated in conjunction with linearity prediction. The accuracy of the nonlinear drain current has been enhanced through several issues such as trapping and self-heating characterization. Also, the HEMT structure thermal profile has been investigated and corresponding thermal resistance has been extracted through thermal simulation and chuck-controlled temperature pulsed I(V) and static DC measurements. Higher-order equivalent thermal model is extracted and implemented in the HEMT large-signal model to accurately estimate instantaneous channel temperature. Moreover, trapping and self-heating transients has been characterized through transient measurements. The obtained time constants are represented by equivalent sub-circuits and integrated in the nonlinear drain current implementation to account for complex communication signals dynamic prediction. The obtained verification of this table-based large-size large-signal electrothermal model implementation has illustrated high accuracy in terms of output power, gain, efficiency and nonlinearity prediction with respect to standard large-signal test signals.

Substrate Conformal Imprint Lithography als innovatives Verfahren zur Herstellung von Nanospektrometern im sichtbaren Spektralbereich

Selbstbestimmung und -gestaltung des eigenen Alltages gewinnen immer mehr an Bedeutung, insbesondere für ältere Mitmenschen in ländlichen Regionen, die auf ärztliche Versorgung angewiesen sind. Die Schaffung sogenannter smart personal environments mittels einer Vielzahl von, nahezu unsichtbar installierten Sensoren im gewohnten Lebensraum liefert dem Anwender (lebens-) notwendige Informationen über seine Umgebung oder seinen eigenen Körper. Dabei gilt es nicht den Anwender mit technischen Daten, wie Spektren, zu überfordern. Vielmehr sollte die Handhabung so einfach wie möglich gestaltet werden und die ausgewertete Information als Indikationsmittel zum weiteren Handeln dienen. Die Anforderungen an moderne Technologien sind folglich eine starke Miniaturisierung, zur optimalen Integration und Mobilität, bei gleichzeitig hoher Auflösung und Stabilität. Die Zielsetzung der vorliegenden Arbeit ist die Miniaturisierung eines spektroskopischen Systems bei gleichzeitig hohem Auflösungsvermögen für die Detektion im sichtbaren Spektralbereich. Eine Möglichkeit für die Herstellung eines konkurrenzfähigen „Mini-„ oder „Mikrospektrometers“ basiert auf Fabry-Pérot (FP) Filtersystemen, da hierbei die Miniaturisierung nicht wie üblich auf Gittersysteme limitiert ist. Der maßgebliche Faktor für das spektrale Auflösungsvermögen des Spektrometers ist die vertikale Präzision und Homogenität der einzelnen 3D Filterkavitäten, die die unterschiedlichen Transmissionswellenlängen der einzelnen Filter festlegen. Die wirtschaftliche Konkurrenzfähigkeit des am INA entwickelten Nanospektremeters wurde durch die maximale Reduzierung der Prozessschritte, nämlich auf einen einzigen Schritt, erreicht. Erstmalig wird eine neuartige Nanoimprint Technologie, die sog. Substrate Conformal Imprint Lithography, für die Herstellung von wellenlängen-selektierenden Filterkavitäten von stark miniaturisierten Spektrometern eingesetzt. Im Zuge dieser Arbeit wird das Design des FP Filtersystems entwickelt und technologisch mittels Dünnschichtdeposition und der Nanoimprinttechnologie realisiert. Ein besonderer Schwerpunkt liegt hierbei in der Untersuchung des Prägematerials, dessen optische Eigenschaften maßgeblich über die Performance des Filtersystems entscheiden. Mit Hilfe eines speziell gefertigten Mikroskopspektrometers werden die gefertigten Filterfelder hinsichtlich ihrer Transmissionseigenschaften und ihres Auflösungsvermögens hin untersucht. Im Hinblick auf publizierte Arbeiten konkurrierender Arbeitsgruppen konnte eine deutliche Verbesserung des miniaturisierten Spektrometers erreicht werden. Die Minimierung der Prozessschritte auf einen einzigen Prägeschritt sorgt gleichzeitig für eine schnelle und zuverlässige Replikation der wellenlängenselektierenden Filterkavitäten. Im Rahmen dieser Arbeit wurde aufgezeigt, dass das angestrebte Nanospektrometer, trotz der sehr geringen Größe, eine hohe Auflösung liefern kann und gerade wegen der starken Miniaturisierung mit kommerziellen Mini- und Mikro-spektrometern konkurrenzfähig ist.

Characterization of Novel Fabry Pérot Filter Arrays for Nanospectrometers in Medical Applications

Optische Spektroskopie ist eine sehr wichtige Messtechnik mit einem hohen Potential für zahlreiche Anwendungen in der Industrie und Wissenschaft. Kostengünstige und miniaturisierte Spektrometer z.B. werden besonders für moderne Sensorsysteme “smart personal environments” benötigt, die vor allem in der Energietechnik, Messtechnik, Sicherheitstechnik (safety and security), IT und Medizintechnik verwendet werden. Unter allen miniaturisierten Spektrometern ist eines der attraktivsten Miniaturisierungsverfahren das Fabry Pérot Filter. Bei diesem Verfahren kann die Kombination von einem Fabry Pérot (FP) Filterarray und einem Detektorarray als Mikrospektrometer funktionieren. Jeder Detektor entspricht einem einzelnen Filter, um ein sehr schmales Band von Wellenlängen, die durch das Filter durchgelassen werden, zu detektieren. Ein Array von FP-Filter wird eingesetzt, bei dem jeder Filter eine unterschiedliche spektrale Filterlinie auswählt. Die spektrale Position jedes Bandes der Wellenlänge wird durch die einzelnen Kavitätshöhe des Filters definiert. Die Arrays wurden mit Filtergrößen, die nur durch die Array-Dimension der einzelnen Detektoren begrenzt werden, entwickelt. Allerdings erfordern die bestehenden Fabry Pérot Filter-Mikrospektrometer komplizierte Fertigungsschritte für die Strukturierung der 3D-Filter-Kavitäten mit unterschiedlichen Höhen, die nicht kosteneffizient für eine industrielle Fertigung sind. Um die Kosten bei Aufrechterhaltung der herausragenden Vorteile der FP-Filter-Struktur zu reduzieren, wird eine neue Methode zur Herstellung der miniaturisierten FP-Filtern mittels NanoImprint Technologie entwickelt und präsentiert. In diesem Fall werden die mehreren Kavitäten-Herstellungsschritte durch einen einzigen Schritt ersetzt, die hohe vertikale Auflösung der 3D NanoImprint Technologie verwendet. Seit dem die NanoImprint Technologie verwendet wird, wird das auf FP Filters basierende miniaturisierte Spectrometer nanospectrometer genannt. Ein statischer Nano-Spektrometer besteht aus einem statischen FP-Filterarray auf einem Detektorarray (siehe Abb. 1). Jeder FP-Filter im Array besteht aus dem unteren Distributed Bragg Reflector (DBR), einer Resonanz-Kavität und einen oberen DBR. Der obere und untere DBR sind identisch und bestehen aus periodisch abwechselnden dünnen dielektrischen Schichten von Materialien mit hohem und niedrigem Brechungsindex. Die optischen Schichten jeder dielektrischen Dünnfilmschicht, die in dem DBR enthalten sind, entsprechen einen Viertel der Design-Wellenlänge. Jeder FP-Filter wird einer definierten Fläche des Detektorarrays zugeordnet. Dieser Bereich kann aus einzelnen Detektorelementen oder deren Gruppen enthalten. Daher werden die Seitenkanal-Geometrien der Kavität aufgebaut, die dem Detektor entsprechen. Die seitlichen und vertikalen Dimensionen der Kavität werden genau durch 3D NanoImprint Technologie aufgebaut. Die Kavitäten haben Unterschiede von wenigem Nanometer in der vertikalen Richtung. Die Präzision der Kavität in der vertikalen Richtung ist ein wichtiger Faktor, der die Genauigkeit der spektralen Position und Durchlässigkeit des Filters Transmissionslinie beeinflusst.

Sensorische Erfassung von Grünlandbiomassen als Grundlage für ein teilflächenspezifisches Management im Ökologischen Landbau

Vor dem Hintergund der Integration des wissensbasierten Managementsystems Precision Farming in den Ökologischen Landbau wurde die Umsetzung bestehender sowie neu zu entwickelnder Strategien evaluiert und diskutiert. Mit Blick auf eine im Precision Farming maßgebende kosteneffiziente Ertragserfassung der im Ökologischen Landbau flächenrelevanten Leguminosen-Grasgemenge wurden in zwei weiteren Beiträgen die Schätzgüten von Ultraschall- und Spektralsensorik in singulärer und kombinierter Anwendung analysiert. Das Ziel des Precision Farming, ein angepasstes Management bezogen auf die flächeninterne Variabilität der Standorte umzusetzen, und damit einer Reduzierung von Betriebsmitteln, Energie, Arbeit und Umwelteffekten bei gleichzeitiger Effektivitätssteigerung und einer ökonomischen Optimierung zu erreichen, deckt sich mit wesentlichen Bestrebungen im Ökogischen Landbau. Es sind vorrangig Maßnahmen zur Erfassung der Variabilität von Standortfaktoren wie Geländerelief, Bodenbeprobung und scheinbare elektrische Leitfähigkeit sowie der Ertragserfassung über Mähdrescher, die direkt im Ökologischen Landbau Anwendung finden können. Dagegen sind dynamisch angepasste Applikationen zur Düngung, im Pflanzenschutz und zur Beseitigung von Unkräutern aufgrund komplexer Interaktionen und eines eher passiven Charakters dieser Maßnahmen im Ökologischen Landbau nur bei Veränderung der Applikationsmodelle und unter Einbindung weiterer dynamischer Daten umsetzbar. Beispiele hiefür sind einzubeziehende Mineralisierungsprozesse im Boden und organischem Dünger bei der Düngemengenberechnung, schwer ortsspezifisch zuzuordnende präventive Maßnamen im Pflanzenschutz sowie Einflüsse auf bodenmikrobiologische Prozesse bei Hack- oder Striegelgängen. Die indirekten Regulationsmechanismen des Ökologischen Landbaus begrenzen daher die bisher eher auf eine direkte Wirkung ausgelegten dynamisch angepassten Applikationen des konventionellen Precision Farming. Ergänzend sind innovative neue Strategien denkbar, von denen die qualitätsbezogene Ernte, der Einsatz hochsensibler Sensoren zur Früherkennung von Pflanzenkrankheiten oder die gezielte teilflächen- und naturschutzorientierte Bewirtschaftung exemplarisch in der Arbeit vorgestellt werden. Für die häufig große Flächenanteile umfassenden Leguminosen-Grasgemenge wurden für eine kostengünstige und flexibel einsetzbare Ertragserfassung die Ultraschalldistanzmessung zur Charakterisierung der Bestandeshöhe sowie verschiedene spektrale Vegetationsindices als Schätzindikatoren analysiert. Die Vegetationsindices wurden aus hyperspektralen Daten nach publizierten Gleichungen errechnet sowie als „Normalized Difference Spectral Index“ (NDSI) stufenweise aus allen möglichen Wellenlängenkombinationen ermittelt. Die Analyse erfolgte für Ultraschall und Vegetationsindices in alleiniger und in kombinierter Anwendung, um mögliche kompensatorische Effekte zu nutzen. In alleiniger Anwendung erreichte die Ultraschallbestandeshöhe durchweg bessere Schätzgüten, als alle einzelnen Vegetationsindices. Bei den letztgenannten erreichten insbesondere auf Wasserabsorptionsbanden basierende Vegetationsindices eine höhere Schätzgenauigkeit als traditionelle Rot/Infrarot-Indices. Die Kombination beider Sensorda-ten ließ eine weitere Steigerung der Schätzgüte erkennen, insbesondere bei bestandesspezifischer Kalibration. Hierbei kompensieren die Vegetationsindices Fehlschätzungen der Höhenmessung bei diskontinuierlichen Bestandesdichtenänderungen entlang des Höhengradienten, wie sie beim Ährenschieben oder durch einzelne hochwachsende Arten verursacht werden. Die Kombination der Ultraschallbestandeshöhe mit Vegetationsindices weist das Potential zur Entwicklung kostengünstiger Ertragssensoren für Leguminosen-Grasgemenge auf. Weitere Untersuchungen mit hyperspektralen Vegetationsindices anderer Berechnungstrukturen sowie die Einbindung von mehr als zwei Wellenlängen sind hinsichtlich der Entwicklung höherer Schätzgüten notwendig. Ebenso gilt es, Kalibrierungen und Validationen der Sensorkombination im artenreichen Grasland durchzuführen. Die Ertragserfassung in den Leguminosen-Grasgemengen stellt einen wichtigen Beitrag zur Erstellung einer Ertragshistorie in den vielfältigen Fruchtfolgen des Ökologischen Landbaus dar und ermöglicht eine verbesserte Einschätzung von Produktionspotenzialen und Defizitarealen für ein standortangepasstes Management.