Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents

La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. En géométrie algébrique, malheureusement, il n'est généralement pas possible de munir l'espace d'orbites d'une structure de variété. Dans le cas de l'action d'un groupe linéairement réductif $G$ sur une variété projective $X$, la théorie géométrique des invariants nous permet toutefois de construire un morphisme de variété d'un ouvert $U$ de $X$ vers une variété projective $X//U$, se rapprochant autant que possible d'une application quotient, au sens topologique du terme. Considérons par exemple $X\subseteq P^{n}$, une $k$-variété projective sur laquelle agit un groupe linéairement réductif $G$ et supposons que cette action soit induite par une action linéaire de $G$ sur $A^{n+1}$. Soit $\widehat{X}\subseteq A^{n+1}$, le cône affine au dessus de $\X$. Par un théorème de la théorie classique des invariants, il existe alors des invariants homogènes $f_{1},...,f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ tels que $$C[\widehat{X}]^{G}= C[f_{1},...,f_{r}].$$ On appellera le nilcone, que l'on notera $N$, la sous-variété de $\X$ définie par le locus des invariants $f_{1},...,f_{r}$. Soit $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$, le spectre projectif de l'anneau des invariants. L'application rationnelle $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induite par l'inclusion de $C[\widehat{X}]^{G}$ dans $C[\widehat{X}]$ est alors surjective, constante sur les orbites et sépare les orbites autant qu'il est possible de le faire; plus précisément, chaque fibre contient exactement une orbite fermée. Pour obtenir une application régulière satisfaisant les mêmes propriétés, il est nécessaire de jeter les points du nilcone. On obtient alors l'application quotient $$\pi:X\backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}]).$$ Le critère de Hilbert-Mumford, dû à Hilbert et repris par Mumford près d'un demi-siècle plus tard, permet de décrire $N$ sans connaître les $f_{1},...,f_{r}$. Ce critère est d'autant plus utile que les générateurs de l'anneau des invariants ne sont connus que dans certains cas particuliers. Malgré les applications concrètes de ce théorème en géométrie algébrique classique, les démonstrations que l'on en trouve dans la littérature sont généralement données dans le cadre peu accessible des schémas. L'objectif de ce mémoire sera, entre autres, de donner une démonstration de ce critère en utilisant autant que possible les outils de la géométrie algébrique classique et de l'algèbre commutative. La version que nous démontrerons est un peu plus générale que la version originale de Hilbert \cite{hilbert} et se retrouve, par exemple, dans \cite{kempf}. Notre preuve est valide sur $C$ mais pourrait être généralisée à un corps $k$ de caractéristique nulle, pas nécessairement algébriquement clos. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudierons la relation entre la construction précédente et celle obtenue en incluant les covariants en plus des invariants. Nous démontrerons dans ce cas un critère analogue au critère de Hilbert-Mumford (Théorème 6.3.2). C'est un théorème de Brion pour lequel nous donnerons une version un peu plus générale. Cette version, de même qu'une preuve simplifiée d'un théorème de Grosshans (Théorème 6.1.7), sont les éléments de ce mémoire que l'on ne retrouve pas dans la littérature.

Les failles dans la prédiction des troubles de comportements externalisés et internalisés à la période préscolaire : l'utilité des résidus standardisés dans l'identification de sous-groupes hétérogènes

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Brisure de symétrie par la réduction des groupes de Lie simples à leurs sous-groupes de Lie réductifs maximaux

Dans ce travail, nous exploitons des propriétés déjà connues pour les systèmes de poids des représentations afin de les définir pour les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples, traitées individuellement, et nous étendons certaines de ces propriétés aux orbites des groupes de Coxeter non cristallographiques. D'abord, nous considérons les points d'une orbite d'un groupe de Coxeter fini G comme les sommets d'un polytope (G-polytope) centré à l'origine d'un espace euclidien réel à n dimensions. Nous introduisons les produits et les puissances symétrisées de G-polytopes et nous en décrivons la décomposition en des sommes de G-polytopes. Plusieurs invariants des G-polytopes sont présentés. Ensuite, les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples de tous types sont réduites en l'union d'orbites des groupes de Weyl des sous-algèbres réductives maximales de l'algèbre. Nous listons les matrices qui transforment les points des orbites de l'algèbre en des points des orbites des sous-algèbres pour tous les cas n<=8 ainsi que pour plusieurs séries infinies des paires d'algèbre-sous-algèbre. De nombreux exemples de règles de branchement sont présentés. Finalement, nous fournissons une nouvelle description, uniforme et complète, des centralisateurs des sous-groupes réguliers maximaux des groupes de Lie simples de tous types et de tous rangs. Nous présentons des formules explicites pour l'action de tels centralisateurs sur les représentations irréductibles des algèbres de Lie simples et montrons qu'elles peuvent être utilisées dans le calcul des règles de branchement impliquant ces sous-algèbres.

Contribution relative des sous-types 1 et 5 des récepteurs métabotropes du glutamate dans la potentialisation à long terme des interneurones hippocampiques chez la souris

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Contribution relative des sous-types 1 et 5 des récepteurs métabotropes du glutamate dans la potentialisation à long terme des interneurones hippocampiques chez la souris

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Caractérisation clinique et par la tomographie d’émission par positrons quantitative du trouble de l’acquisition de la coordination

Résumé : Le trouble de l’acquisition de la coordination (TAC), d’étiologie encore indéterminée, est une anomalie neurologique affectant environ 6% des enfants de l'âge scolaire. Le TAC se manifeste essentiellement par un déficit au niveau des exécutions motrices. Le présent travail de recherche comporte deux volets portant sur le TAC. Premièrement, une étude clinique sur 129 sujets âgés de 4 à 18 ans a permis de classifier les caractéristiques du TAC en sous-groupes cliniques. Trente-trois caractéristiques du TAC, les plus fréquemment rapportées dans la littérature, ont été recensées chez nos sujets. L'application d'évaluations statistiques a permis de faire ressortir trois classes essentielles. Le deuxième volet consistait à identifier les régions cérébrales impliquées dans une tâche motrice à l'aide de l'imagerie par la tomographie d'émission par positrons (TEP). Deux sujets avec TAC et deux sujets normaux ont été étudiés en deux séances d'imagerie TEP dont l'une au repos et l'autre en tapotant du pouce sur les doigts de la main gauche non-dominante. Les analyses du premier volet ont montré, entre autres, que le TAC touchait 3.17 garçons pour une fille, que tous les sujets étaient lents, que 47% des sujets étaient gauchers ou ambidextres alors que seulement 10% sont gauchers dans la population générale, que 26% avaient une dyspraxie verbale, et que 83% avaient été diagnostiqués anxieux. Les sujets ont été classés en trois sous-groupes: 1- maladroits et autres caractéristiques, sans problème de langage; 2- trouble de l’estime de soi et relation avec les pairs; 3- difficulté de langage. En imagerie, les structures cérébrales ont été classées selon leur captation du 18F-fluorodesoxyglucose (FDG) dans les hémisphères droit et gauche, avant et après l'activation, et en comparaison avec les sujets normaux. Trois types de structures cérébrales sont ressortis avec les statistiques: des structures activées, celles relativement non sollicitées et des structures désactivées. Il y avait plus de variations dans la captation du FDG chez les sujets avec TAC que chez les normaux. En conclusion, la caractérisation des sujets avec TAC par le diagnostic clinique et par l'imagerie peut procurer un plan de thérapie adéquat et ciblé étant donné que le TAC a un large spectre et pourrait coexister avec d'autres déficits cérébraux.

Les types d'élèves à risques de décrochage scolaire au secondaire analyses des caractéristiques personnelles, familiales et scolaires des élèves atypiques à risque de décrochage scolaire

Le but de cette étude corrélationnelle est d'approfondir les connaissances quant aux caractéristiques personnelles, familiales et scolaires des élèves du secondaire atypiques à risque de décrochage scolaire issus de la typologie de Fortin, Marcotte, Potvin, Royer et Joly (2006). Plus concrètement, les objectifs de cette étude sont : (1) comparer selon le genre les caractéristiques personnelles, familiales et scolaires entre les élèves atypiques à risque de décrochage scolaire et les quatre types d'élèves : les élèves ayant des comportements antisociaux cachés, les élèves peu intéressés et peu motivés, les élèves présentant des problèmes de comportements extériorisés et les élèves dépressifs; (2) identifier selon le genre les caractéristiques personnelles, familiales et scolaires qui sont les plus associées aux élèves atypiques à risque de décrochage scolaire comparativement aux élèves non à risque de décrochage scolaire. Les analyses ont mené à plusieurs résultats notamment que les garçons atypiques et les filles atypiques se différencient selon certaines de leurs caractéristiques personnelles, familiales et scolaires. De plus, les résultats ont démontré que les élèves atypiques et les quatre sous-groupes d'élèves à risque de décrochage scolaire de la typologie de Fortin et al. (2006) se différencient selon plusieurs de leurs caractéristiques personnelles, familiales et scolaires. Également, les analyses ont illustré que les caractéristiques personnelles, familiales et scolaires des cinq sous-groupes d'élèves à risque de décrochage scolaire se différencient lorsque l'interaction entre le genre et la typologie est considérée. En raison de la faible proportion d'élèves atypiques comparativement à celle des élèves non à risque de décrochage scolaire, il a été impossible de démontrer comment ces deux groupes d'élèves se différencient en fonction de leurs caractéristiques personnelles, familiales et scolaires et en fonction de leur genre.

Prédiction de la digestibilité des acides aminés des ingrédients utilisés en alimentation porcine : approche par méta-analyse

En alimentation animale, l’utilisation adéquate des aliments nécessite une connaissance précise des valeurs nutritionnelles de leurs composantes, dont celle en acides aminés. Cependant, ces valeurs nutritionnelles dépendent de la teneur en acides aminés essentiels (AAE) totaux et de la digestibilité iléale standardisée (DIS) de ces AAE. Cette dernière varie en fonction de plusieurs facteurs, dont l’origine botanique des graines, les conditions de culture des récoltes, le stockage des aliments, les traitements physico-chimiques appliqués aux grains, les facteurs antinutritionnels (FANs) et les techniques expérimentales utilisées pour le dosage et l’estimation de la digestibilité des AAE. Une approche par méta-analyse a permis d’établir des modèles de prédiction de la valeur nutritionnelle en AAE des ingrédients à partir de leur composition chimique en considérant la protéine brute (PB), les AAE totaux, la teneur en fibre (Acid Detergent Fiber (ADF), Neutral Detergent Fiber (NDF) et Fibre Brute (FB)) et les FANs comme les inhibiteurs de la trypsine. En se référant à l’analyse graphique et statistique, les données ont été réparties en 4 groupes : 1) les tourteaux (tourteau de soja, colza/canola et coton); 2) les légumineuses (féveroles, lupins, pois et soja); 3) les céréales (blé, orge, avoine, sorgho et maïs); 4) les drêches de distilleries (blé et maïs). Ainsi, un modèle général ajusté en fonction du type d’ingrédients a été généré et les facteurs de variation de la digestibilité en AAE ont été identifiés. Pour les tourteaux, la DIS des AAE est réduite par un accroissement de la teneur en NDF, tandis que la DIS des AAE de la féverole, pois et lupin est principalement influencée par la teneur en PB et en FANs. Concernant les graines de soja la DIS des AAE est réduite par une hausse de la teneur en fibre (FB et ADF). Enfin pour les céréales et les sous- produit de céréales telles que les drêches, la PB et les fibres (ADF ou NDF) étaient les meilleurs nutriments pour prédire la DIS des AAE. Ces résultats démontrent que la DIS des AAE peut être prédite avec précision à partir de la composition chimique pour la plupart des ingrédients.

Assessing waiting times in the clinical trajectory of patients with lung cancer

Le cancer du poumon a une incidence et une létalité parmi les plus hautes de tous les cancers diagnostiqués au Canada. En considérant la gravité du pronostic et des symptômes de la maladie, l’accès au traitement dans les plus brefs de délais est essentiel. Malgré l’engagement du gouvernement fédéral et les gouvernements provinciaux de réduire les délais de temps d’attente, des balises pour les temps d’attente pour le traitement d’un cancer ne sont toujours pas établis. En outre, le compte-rendu des indicateurs des temps d’attente n’est pas uniforme à travers les provinces. Une des solutions proposées pour la réduction des temps d’attente pour le traitement du cancer est les équipes interdisciplinaires. J’ai complété un audit du programme interdisciplinaire traitant le cancer du poumon à l’Hôpital général juif (l’HGJ) de 2004 à 2007. Les objectifs primaires de l’étude étaient : (1) de faire un audit de la performance de l’équipe interdisciplinaire à l’HGJ en ce qui concerne les temps d’attente pour les intervalles critiques et les sous-groupes de patients ; (2) de comparer les temps d’attente dans la trajectoire clinique des patients traités à l’HGJ avec les balises qui existent ; (3) de déterminer les facteurs associés aux délais plus longs dans cette population. Un objectif secondaire de l’étude était de suggérer des mesures visant à réduire les temps d’attente. Le service clinique à l’HGJ a été évalué selon les balises proposées par le British Thoracic Society, Cancer Care Ontario, et la balise pan-canadienne pour la radiothérapie. Les patients de l’HGJ ont subi un délai médian de 9 jours pour l’intervalle «Ready to treat to first treatment», et un délai médian de 30 jours pour l’intervalle entre le premier contact avec l’hôpital et le premier traitement. Les patients âgés de plus de 65 ans, les patients avec une capacité physique diminuée, et les patients avec un stade de tumeur limité étaient plus à risque d’échouer les balises pour les temps d’attente.

Segmentation d’images intravasculaires ultrasonores

L'imagerie intravasculaire ultrasonore (IVUS) est une technologie médicale par cathéter qui produit des images de coupe des vaisseaux sanguins. Elle permet de quantifier et d'étudier la morphologie de plaques d'athérosclérose en plus de visualiser la structure des vaisseaux sanguins (lumière, intima, plaque, média et adventice) en trois dimensions. Depuis quelques années, cette méthode d'imagerie est devenue un outil de choix en recherche aussi bien qu'en clinique pour l'étude de la maladie athérosclérotique. L'imagerie IVUS est par contre affectée par des artéfacts associés aux caractéristiques des capteurs ultrasonores, par la présence de cônes d'ombre causés par les calcifications ou des artères collatérales, par des plaques dont le rendu est hétérogène ou par le chatoiement ultrasonore (speckle) sanguin. L'analyse automatisée de séquences IVUS de grande taille représente donc un défi important. Une méthode de segmentation en trois dimensions (3D) basée sur l'algorithme du fast-marching à interfaces multiples est présentée. La segmentation utilise des attributs des régions et contours des images IVUS. En effet, une nouvelle fonction de vitesse de propagation des interfaces combinant les fonctions de densité de probabilité des tons de gris des composants de la paroi vasculaire et le gradient des intensités est proposée. La segmentation est grandement automatisée puisque la lumière du vaisseau est détectée de façon entièrement automatique. Dans une procédure d'initialisation originale, un minimum d'interactions est nécessaire lorsque les contours initiaux de la paroi externe du vaisseau calculés automatiquement sont proposés à l'utilisateur pour acceptation ou correction sur un nombre limité d'images de coupe longitudinale. La segmentation a été validée à l'aide de séquences IVUS in vivo provenant d'artères fémorales provenant de différents sous-groupes d'acquisitions, c'est-à-dire pré-angioplastie par ballon, post-intervention et à un examen de contrôle 1 an suivant l'intervention. Les résultats ont été comparés avec des contours étalons tracés manuellement par différents experts en analyse d'images IVUS. Les contours de la lumière et de la paroi externe du vaisseau détectés selon la méthode du fast-marching sont en accord avec les tracés manuels des experts puisque les mesures d'aire sont similaires et les différences point-à-point entre les contours sont faibles. De plus, la segmentation par fast-marching 3D s'est effectuée en un temps grandement réduit comparativement à l'analyse manuelle. Il s'agit de la première étude rapportée dans la littérature qui évalue la performance de la segmentation sur différents types d'acquisition IVUS. En conclusion, la segmentation par fast-marching combinant les informations des distributions de tons de gris et du gradient des intensités des images est précise et efficace pour l'analyse de séquences IVUS de grandes tailles. Un outil de segmentation robuste pourrait devenir largement répandu pour la tâche ardue et fastidieuse qu'est l'analyse de ce type d'images.

Évolution des profils d'état de santé et utilisation des services sociosanitaires chez les personnes âgées

Réalisé en cotutelle avec l'Université de Paris-Sud

Facteurs influençant la réponse immunitaire humorale suite à la vaccination avec un vaccin vivant contre la maladie de Gumboro chez le poulet de chair

Au Québec, l’abattage des poulets se fait entre 33 et 40 jours. Pour permettre cet abattage, les poulets devront être vaccinés en présence d’anticorps maternels puisque la période d’attente après la vaccination est de 21 jours. L’objectif de cette étude a été de déterminer l’efficacité d’une forte dose de vaccin et de vitamine E à contourner les anticorps maternels et à vacciner par contact les poulets non vaccinés. Des vaccins à dose normale de 104,35 TCID50/ml/oiseau et à forte dose de 105,35 TCID50/ml/oiseau ont été utilisées sur 1200 poulets repartis en 4 groupes; (1) FD100%, groupe dans lequel tous les oiseaux ont été vaccinés, (2) FD10%, groupe dans lequel 10% des oiseaux ont été vacciné à forte dose, (3) DN100%, groupe dans lequel tous les oiseaux ont été vacciné à dose normale et (4) Contrôle, groupe dans lequel aucun oiseau n’a été vacciné. Chaque groupe a été divisé en 2 sous-groupes ; un a été supplémenté en vitamine E de 50 à 100UI/kg d’aliment et l’autre de 20 à 27 UI/kg. Les résultats de la présente étude ont montré que le virus vaccinal est capable de surmonter les anticorps maternels, qui ont persisté jusqu’à 20 jours d’âge, et à provoquer une réponse immunitaire humorale. Cette étude a aussi montré que le virus est capable de se transmettre par contact direct dans un même parquet et par contact indirect d’un parquet à l’autre. Aucun retour à la virulence ni une mutation du nucléotide VP2 n’a été observé au niveau des oiseaux vaccinés par contact. Cette étude a aussi montré qu’une amélioration de l’apport de vitamine E augmente la réponse humorale après vaccination avec un vaccin vivant contre la maladie de Gumboro.

Évaluation d'un nouveau complément à l'intervention en physiothérapie pour le torticolis postural chez les nourrissons

Le torticolis postural est une affection courante dans le milieu pédiatrique en particulier depuis que les parents ont adopté les lignes directrices de la campagne « Back to Sleep ». Habituellement, un programme d’exercices à domicile est présenté aux parents afin de promouvoir une récupération optimale toutefois, peu d’outils existent pour les accompagner dans la réalisation de ces exercices. L'objectif de cette étude était d'évaluer l'impact de l'addition du nouveau livret d’intervention pour le torticolis (LIT) sur la résolution du torticolis (restitution de l’amplitude passive du cou), le stress parental et la satisfaction à l’égard du traitement reçu et sur l'observance des parents au traitement à domicile. Cinquante-huit nourrissons référés en physiothérapie pour un torticolis postural ont été recrutés et randomisés au cours de leur première visite à l’un ou l’autre de ces 2 groupes: Physiothérapie + LIT (n = 29) ou Physiothérapie + traitement standard (n = 29). Des évaluateurs ont évalué à l’aveugle les patients 1 et 3 mois après leur visite initiale, 30 minutes avant leur consultation en physiothérapie. L’amplitude articulaire passive du cou en rotation était mesurée à l’aide d’un goniomètre arthrodial. Le niveau de stress parental a été évalué en utilisant l’Indice de Stress Parental (ISP). Les parents ont reçu l’ISP à la fin de la visite initiale et ont été invités à le compléter à la maison et le retourner à la visite suivante en physiothérapie ou à la visite de 1 mois. La satisfaction des parents à l’égard du traitement reçu a été évaluée en utilisant la Mesure du Processus de Soins (MPOC-56) à 3 mois. L'observance au traitement a été estimée en demandant aux parents de rapporter la durée quotidienne de positionnement des nourrissons sur le ventre pendant la semaine dernière à l’évaluation. L’analyse de nos données consista à d’abord décrire les performances des 2 groupes à l’aide de statistiques descriptives. Ensuite, des tests de t ont permis de comparer le changement à la rotation passive cervicale, entre la visite de 1 mois et la visite initiale ainsi qu’entre la visite de 3 mois et la visite initiale. Des tests de t ont aussi été calculés pour comparer les scores de chaque sous-échelle du ISP (stress parental) et du MPOC-56 (satisfaction des soins) entre les groupes. Le test du chi carré a été réalisé pour comparer l'adhérence entre les deux groupes à 1 et 3-mois. Les résultats ont montré une tendance à un plus grand changement de la rotation passive du cou à 1-mois dans le groupe LIT (Intervalle de Confiance à 95% = 95% IC= 1,97-8,77 ; p = 0, 17) mais pas à 3 mois. Les parents du groupe LIT ont obtenu des scores de stress plus faibles après avoir reçu l'outil d'intervention (95%IC= 49,20-57,94 ; p = 0, 01) et ont déclaré être plus satisfaits que les parents du groupe témoin pour le traitement reçu (95%IC= 6,7-6,8 ; p=0,03) e o partenariat avec les thérapeutes (95%IC= 6,3-6,9 ; p<0,001). Enfin, l'observance au traitement a été plus élevée dans le groupe LIT que dans le groupe contrôle en particulier à 3-mois (p = 0.01). Le nouveau livret d'intervention pour le torticolis accompagné d'un traitement de physiothérapie a tendance à contribuer à une restitution plus rapide de l’amplitude passive du cou en rotation, peut aider à diminuer le niveau de stress parental, contribuer à une plus grande satisfaction à l’égard du traitement et améliorer l’observance au traitement à domicile.