Lämmöntalteenottokattilan dynaaminen simulointimalli

Työssä mallinnettiin kombivoimalaitoksen lämmöntalteenottokattila Apros-simulointiohjelmalla. Simulointimalli valmistettiin vastaamaan Helsingin Energian Vuosaari B:n voimalaitoksen lämmöntalteenottokattilaa, joka toimii kahdella painetasolla. Kattila on Foster Wheelerin valmistama. Ennen mallinnuksen aloittamista tutustuttiin laitoksen termodynamiikkaan, jolloin saatiin riittävä teoreettinen tieto koko laitoksen toiminnasta. Kattilan reunaehtoina ovat kaasuturbiiniprosessi ja laitoksen höyrykierto. Kaasuturbiini korvattiin laskentayhtälöillä, jotka antavat alkuarvot mm. savukaasun massavirralle ja lämpötilalle ennen kattilaa kaasuturbiinin tehon funktiona. Kattila liitetään höyrykiertoon tuorehöyry- ja syöttövesilinjasta, jolloin reunaehtoina annetaan lämpötilat ja paineet massavirroille. Valmistettua mallia testattiin ylösajo- ja kuormanmuutostilanteessa. Ylösajotilanteessa saatuja laskentatuloksia verrattiin todellisen laitoksen mittaustuloksiin, jolloin varmistuttiin simulointimallin oikeasta fysikaalisesta toiminnasta. Kuormanmuutostilanteissa kaasuturbiinin tehoa muutettiin ja samalla seurattiin kattilan reagointia muutostilanteessa. Kuormanmuutosmittauksessa varmistettiin vielä, että kattila reagoi kuormanmuutokseen oikealla tavalla, eikä muutos aiheuta kattilan toiminnalle haitallista värähtelyä.

Virtauslaskentaa ja energia-analyysiä hyödyntävä huoneilman lämpöolosuhteiden simulointimalli

Huonetilojen lämpöolosuhteiden hallinta on tärkeä osa talotekniikan suunnittelua. Tavallisesti huonetilan lämpöolosuhteita mallinnetaan menetelmillä, joissa lämpödynamiikkaa lasketaan huoneilmassa yhdessä laskentapisteessä ja rakenteissa seinäkohtaisesti. Tarkastelun kohteena on yleensä vain huoneilman lämpötila. Tämän diplomityön tavoitteena oli kehittää huoneilman lämpöolosuhteiden simulointimalli, jossa rakenteiden lämpödynamiikka lasketaan epästationaarisesti energia-analyysilaskennalla ja huoneilman virtauskenttä mallinnetaan valittuna ajanhetkenä stationaarisesti virtauslaskennalla. Tällöin virtauskentälle saadaan jakaumat suunnittelun kannalta olennaisista suureista, joita tyypillisesti ovat esimerkiksi ilman lämpötila ja nopeus. Simulointimallin laskentatuloksia verrattiin testihuonetiloissa tehtyihin mittauksiin. Tulokset osoittautuivat riittävän tarkoiksi talotekniikan suunnitteluun. Mallilla simuloitiin kaksi huonetilaa, joissa tarvittiin tavallista tarkempaa mallinnusta. Vertailulaskelmia tehtiin eri turbulenssimalleilla, diskretointitarkkuuksilla ja hilatiheyksillä. Simulointitulosten havainnollistamiseksi suunniteltiin asiakastuloste, jossa on esitetty suunnittelun kannalta olennaiset asiat. Simulointimallilla saatiin lisätietoa varsinkin lämpötilakerrostumista, joita tyypillisesti on arvioitu kokemukseen perustuen. Simulointimallin kehityksen taustana käsiteltiin rakennusten sisäilmastoa, lämpöolosuhteita ja laskentamenetelmiä sekä mallinnukseen soveltuvia kaupallisia ohjelmia. Simulointimallilla saadaan entistä tarkempaa ja yksityiskohtaisempaa tietoa lämpöolosuhteiden hallinnan suunnitteluun. Mallin käytön ongelmia ovat vielä virtauslaskennan suuri laskenta-aika, turbulenssin mallinnus, tuloilmalaitteiden reunaehtojen tarkka määritys ja laskennan konvergointi. Kehitetty simulointimalli tarjoaa hyvän perustan virtauslaskenta- ja energia-analyysiohjelmien kehittämiseksi ja yhdistämiseksi käyttäjäystävälliseksi talotekniikan suunnittelutyökaluksi.

Laivan voimalaitoksen ja jännitevälipiirillisen ruoripotkurikäytön vuorovaikutusten mallintaminen

Diplomityössä on tutkittu sähköisellä potkurijärjestelmällä varustetun laivan voimalaitoksen ja jännitevälipiirillisen propulsiokäytön vuorovaikutusta laivan hätäpysäytyksen aikana. Työssä on kehitetty simulointimalleja jännitevälipiirillisten sähkökäyttöjen simuloimiseksi Saber -simulontiohjelmistolla.Työn alkuosassa esitetään lyhyt yhteenveto laivan sähköisestä potkurijärjestelmästä komponentteineen, käsitellään laivan hätäpysäytyksen teoriaa sekä simuloinneissa huomioonotettavia laivan ja potkurin hydrodynaamisia ominaisuuksia. Työssä käytettävän simulointiohjelmiston toimintaa selvitetään lyhyesti. Jännitevälipiirillisellä propulsiokäytöllä varustetun laivan hätäpysäytyksen simulointimalli esitellään kokonaisuudessaan ja käsitellään simulointimallin sisältämien osakokonaisuuksien teoriaa ja toimintaa. Kehitetyn simulointimallin toimintaa on tarkasteltu vertaamalla tuloksia vastaavansyklokonvertterikäytöllä varustetun laivan simulointituloksiin sekä vertaamallasimulointituloksia laivan merikoeajon yhteydessä tehtyihin mittauksiin. Simulointitulokset vastasivat teoriaa sekä mittaustuloksia varsin hyvin. Voimalaitoksenosalta ei mittaustuloksia ollut käytettävissä, mutta simulointitulokset ovat teorian mukaisia.

Sähköverkkotiedonsiirtomenetelmän kehittäminen taajuusmuuttajaohjattuihin sähkökäyttöihin

Sähkömoottorin jatkuva-aikainen kunnonvalvonta vaatii tiedonsiirtoa moottorilta ylemmälle tietojärjestelmätasolle, kuten taajuusmuuttajalle. Uusien kaapeleiden asennus on työlästä ja kallista. Moottorin ja taajuusmuuttajan välillä on kuitenkin aina kaapeli, jota käytetään moottorin tehonsyöttöön. Tätä kaapelia on mahdollista käyttää myös tiedonsiirtokanavana. Tässä diplomityössä käsitellään ja tutkitaan sähköverkkotiedonsiirtomenetelmää, jonka avulla voidaan muodostaa Ethernet-yhteys moottorilta taajuusmuuttajalle tai toisinpäin. Työssä kehitetään simulointimalli tiedonsiirtokanavan taajuusriippuvan vaimennuksen simuloimiseen. Lisäksi kehitetään kytkentärajapinta, joka mahdollistaa tiedonsiirron kolmivaiheisessa taajuusmuuttajan syöttämässä moottorikaapelissa. Työssä suunnitellaan ja toteutetaan tiedonsiirtoa varten pilot-laitteisto, jolla tehdään laboratoriotestit. Laboratoriotesteillä varmistetaan menetelmän soveltuvuus. Laboratoriotestien avulla etsitään myös reunaehdot tiedonsiirron toiminnalle ja tiedonsiirtonopeuteen vaikuttavia tekijöitä taajuusmuuttajakäytössä. Lisäksi tarkastellaan menetelmän aiheuttamaa viivettä, joka on tärkeäsäätösovellusten kannalta. Lopuksi arvioidaan menetelmän soveltuvuus käytännön sovelluksiin.

Paalutuskoneen vakavuuslaskennan kehittäminen

Tässä diplomityössä tutkitaan paalutuskoneen stabiliteetti- elivakavuuslaskennan toteuttamista yleisesti käytetyn monikappaledynamiikan ohjelmiston avulla. Vakavuuslaskenta kuuluu olennaisena osana paalutuskoneen suunnitteluun ja siitä saadut tulokset asettavat rajat massoille, joita paalutuskone pystyy turvallisesti käsittelemään. Tutkittavana kohteena oli uudentyyppinen poraavapaalutuskone, josta saatiin myös todellista mittaustietoa työssä laaditun simulointimallin toimivuuden arvioimiseksi. Työssä kokeiltiin erityisesti ohjelmiston tarjoamia keinoja laskentaprosessin yksinkertaistamiseksi jasimulointimallin käytön helpottamiseksi. Koska simulointimalli haluttiin säilyttää mahdollisimman yksinkertaisena, porakoneen komponentit mallinnettiin jäykkinä. Mallin ratkaisussa käytettiin staattista ja kvasistaattista analyysia. Dynaamisten voimien vaikutus porakoneeseen otettiin mallissa huomioon lisäämällä massakeskipisteisiin vastaavat pistevoimat.

Taajuusmuuttajan häviöidensimulointityökalun kehitys

Diplomityössä on kehitetty kaksitasoisen jännitevälipiirillisen taajuusmuuttajan häviöiden simulointiin käytettävä simulointimalli osaksi säädettävän sähkömoottorikäytön simulointityökalua, jolla voidaan analysoida eri säätöalgoritmien, kuormituksen ja kytkentätaajuuden vaikutusta taajuusmuuttajan häviöihin. Aluksi on selvitetty yksityiskohtaisesti taajuusmuuttajan häviölähteet ja häviöiden fysikaalinen tausta. Taajuusmuuttajassa käytettäville komponenteille on esitetty simulointimalleja. Taajuusmuuttajan malli ja häviöiden laskenta-algoritmit on toteutettu C-kielellä. Taajuusmuuttajan malli vastaa perusrakenteeltaan ACS800-02-0260-5 - taajuusmuuttajaa. ACS800-02-0260-5 -taajuusmuuttajan häviöitä on simuloitu erilaisissa kuormitustilanteissa, ja simulointien tueksi taajuusmuuttajan häviöt on pyritty selvittämään laboratoriomittauksin.

Paperikoneen vesi- ja energiatehokkuuden parantaminen

Työn tavoitteena oli laatia reaaliaikaiset vesi- ja energiatasenäytöt Stora Enso PublicationPaper Veitsiluodon tehtaalle, paperikone 5:lle. Tavoitteena oli myös simuloida kyseisen paperikonelinjan vesitase. Aluksi työssä piirrettiin lohkokaaviot taseita varten paperikoneen kaikista vettä tai energiaa sisältävistä jakeista. Näitä yksinkertaistettuja lohkokaavioita hyväksi käyttäen laadittiin taseidenlaskentakaavat, jotka testattiin tarkastuslaskelmien avulla. Vesi- ja energiataseista tehtiin myös suunnitelmat prosessinohjausjärjestelmän tasenäytöiksi. FlowMac-simulointiohjelmalla rakennetun paperikone 5 vesitaseen simulointimallin tulosten oikeellisuutta arvioitiin herkkyysanalyysin avulla. Tehdyn herkkyysanalyysin tuloksien perusteella voidaan olettaa, että simulointimalli toimii luotettavasti. Tämän vesitaseen simulointimallin avulla tarkasteltiin kiekkosuotimien uudistamisen vaikutuksia paperikonelinjan vesitaseeseen. Tarkastelussa huomattiin, että vaihtamalla kiekkosuotimien syöttöventtiilit kolmea jaetta tuottaviksi, voitaisiin flotaatioallas ja suihkuveden kaarisihti poistaa käytöstä. Tulevaisuudessa simulointimallia voidaan käyttää myös monilla muilla eri tavoin hyödyksi kyseisellä paperikoneella. Työssä laaditut vesi- ja energiataseet saatiin niin tarkoiksi kuin se nykyisiä mittauksia hyödyntäen on mahdollista. Jostaseita haluttaisiin tarkentaa, olisi paperikonelinjalle syytä lisätä joitakin mittauksia. Myös työssä tehty vesitaseen simulointi FlowMac:lla onnistui hyvin mutta kyseisessä ohjelmassa havaittiin silti joitakin kehittämistarpeita. Työn tuloksien perusteella vettä ja energiaa voitaisiin mahdollisesti säästää paperikone 5:llä esimerkiksi laimennussäätöisen perälaatikon avulla, kiekkosuotimien uusimisella sekä kenkäpuristimen käyttöönotolla. Jatkotutkimuskohteita voisivat olla esimerkiksi paperikone 5:n lämpötase, kemiallisesti puhdistetun veden tulolämpötilan nostaminen, hiomon suodosveden ylimääräisen lämmön hyödyntäminen paperikone 5 kirkassuodoksen lämmittämisen jälkeen, lämmön talteenotossa lämmitysvesikennon ja prosessivesikennon järjestyksen vaihtaminen sekä vastaavien vesi- ja energiataseiden laatiminen paperikone 1:lle ja hiomolle.

Puunkäsittelykoneen simulointi ja mekaaniset häviöt

Diplomityö on osa Savonia-amk:n koneosaston TOVI-projektia, jossa metsä-konevalmistaja Ponsse Oyj on mukana. Työssä tutkittiin Ponsse Oyj:n metsäkoneen harvesteripäätä. Tavoitteena oli harvesteripään puun syöttöliikkeessä syntyvien mekaanisten häviöiden selvittäminen. Mekaanisilla häviöillä tarkoitamme karsintaterien kitkavoimia ja syöttörullien vierintävastusta.Edellisten lisäksi tavoitteena oli tutkia puun syöttöliikkeen simuloitavuutta monikappaledynamiikkaan perustuvalla simu-lointiohjelmistolla. Työ toteutettiin mittaamalla harvesteripään hydraulisten toimilaitteiden paineita, puun syötön aikana. Mittasimme myös puun ja harvesteripään välistä liikematkaa, nopeutta, kiihtyvyyttä, sekä puun paksuutta. Mittausten lisäksi harvesteripäästä rakennettiin simulointimalli. Mitattujen paineiden avulla laskettiin vastaavien toimilaitteiden synnyttämät voimat ja momentit. Simulointimallilla toistettiin mittaustapahtumat, käyttäen mittausten avulla laskettuja voimia ja momentteja. Mallin kitkakertoimien ja vierintävastusten avulla simuloidut ja mitatut liikematkat haettiin yhteneviksi. Toisin sanoen, simulointimalli verifioitiin todellisuutta vastaavaksi, jolloin simulointimallista voitiin lukea syntyneet häviöt.

Tislauskolonnin varopurkauksen laskeminen dynaamisen simuloinnin avulla

Työn tavoitteena oli tutkia tislauskolonnin dynamiikkaa ja dynaamista mallintamista simulointien avulla. Dynaamisen simulointimallin avulla selvitettiin pentaanin erotuskolonnin toimintaa poikkeus- ja häiriötilanteissa. Lisäksi pyrittiin arvioimaan työssä käytettyjen simulointiohjelmistojen soveltuvuutta tislauksen dynaamiseen simulointiin. Työn kirjallisuusosassa käsiteltiin tislauskolonnindynamiikan mallintamista matemaattisten mallien avulla sekä tislauskolonnimallin rakentamista simulointiohjelmistoon. Kirjallisuusosassa esiteltiin myös tislauskolonnin häiriötilanteita ja niiden aiheuttamia varopurkaustapauksia. Tämän lisäksi kirjallisuusosassa käytiin läpi tislauskolonnin varoventtiilien mitoittamisen perusteita. Työn soveltavassa osassa muodostettiin tislauskolonnille dynaaminen simulointimalli Aspen HYSYS Dynamics ja PROSimulator-simulointiohjelmistolla. Mallien avulla tarkasteltiin erilaisten häiriöiden ja poikkeustilanteiden vaikutusta kolonnin käyttäytymiseen ja varopurkaus-tapauksiin. Työssä arvioitiin myös ohjelmistojen soveltuvuutta tislauksen dynaamiseen simulointiin. Työssä saatujen tulosten perusteella voidaan todeta, että dynaamisen simuloinnin avulla saadaan hyödyllistä tietoa tislauskolonnin toiminnasta häiriö- ja poikkeustilanteissa. Dynaamisen simuloinnin onnistuminen ja luotettavien tulosten saaminen edellyttää kuitenkin tarkasteltavan prosessin tuntemista ja ohjelmiston käytön hallintaa. Työssä käytetyn Aspen HYSYS Dynamics simulointiohjelmiston käytettävyydessä havaittiin puutteita ja ohjelmisto vaatii vielä kehitystyötä. Työssä käytetty PROSimulator-simulointiohjelmisto soveltui pienistä puutteista huolimatta hyvin tislauskolonnin häiriötilanteiden tutkimiseen.

Aktiivisten magneettilaakereiden tilasäädön mallinnus ja simulointi

Aktiivisten magneettilaakereiden avulla on mahdollista kannatella ferromagneettisia kappaleita, kuten sähkökoneiden roottoreita, ilman fyysistä kontaktia. Magneettilaakerit tarjoavat monia etuja, kuten esimerkiksi kitkattomuuden, verrattuina perinteisiin mekaanisiin laakereihin. Nämä edut vielä korostuvat suurnopeuskäytöissä, jotka ovat magneettilaakereiden pääasiallisia käyttökohteita. Tässä työssä esitellään magneettilaakereihin liittyvät erusteoriat ja niiden sovellustavat. Tämän jälkeen tarkastellaanmagneettilaakereiden kanssa käytettäviä säätöratkaisuja ja esitetään niille soveltuvat viritysmenetelmät. Teorioiden pohjalta rakennetaan täydellinen magneettilaakerijärjestelmän simulointimalli säätöratkaisuineen ja suoritetaan järjestelmän toimintaa kuvaavia simulointeja. Simuloinneissa saadut tulokset pyritään vielä varmentamaan suorittamalla mittauksia koelaitteistolla ja vertaamalla saatuja tuloksia keskenään.

Oman varastoinnin ja toimittajavarastoinnin vertailu - Case teollisuusyritys

Työn tavoitteena oli selvittää, kumpi kahdesta varastointitavasta, oma varastointi vai toimittajavarastointi, on tutkimuksen toimeksiantajayrityksen kannalta edullisempi vaihtoehto varastoida kunnossapidon varaosia. Tarkoituksena oli selvittää case-yrityksen oman varastoinnin aiheuttamat kustannukset ja verrata niitä toimittajavarastoinnin kustannuksiin. Varastointikustannuksia tarkasteltiin tutkimukseen valittujen varaosanimikkeiden avulla. Kyseessä oli kvalitatiivinen tutkimus, jossa aineistonkeruumenetelminä käytettiin haastatteluja ja erilaisia valmiita dokumentteja. Työn teoriaosassa käsiteltiin varastointia, varastoinnin ulkoistamista, toimittajavarastointia sekä varastoinnista aiheutuneita kustannuksia. Teoriaosa pohjautui aikaisempiin tutkimuksiin ja alan kirjallisuuteen. Empiirisessä osassa perehdyttiin tutkimuksen toimeksiantajayrityksen varaosien varastointiin sekä selvitettiin tarkasteluun valittujen varaosanimikkeiden osalta varastoinnista aiheutuneet kustannukset. Tutkimuksen tulosten pohjalta tehtiin taulukkolaskentaohjelmalla niin kutsuttu simulointimalli, jonka avulla tutkimuksen varastointikustannuksiin liittyviä laskelmia voidaan käyttää hyväksi myös case-yrityksen muiden varaosanimikkeiden kohdalla. Malli tarjoaa yksinkertaisen tavan kohdistaa varastointikustannuksia varaosanimikkeille. Mallin avulla on siis mahdollista saada suuntaa-antaviavastauksia oman varastoinnin ja toimittajavarastoinnin kannattavuuden vertailussa.

Kiinnirullaimen dynamiikan ja värähtelyjen simulointi

Diplomityössä tutkittiin kaupallisen monikappaledynamiikkaohjelmiston soveltuvuutta kiinnirullaimen dynamiikan ja värähtelyjen tutkimiseen. Erityisen kiinnostuneita oltiin nipin kuvauksesta sekä nipissä tapahtuvista värähtelyistä. Tässä diplomityössä mallinnettiin kiinnirullaimen ensiö- ja toisiokäytöt sekä tampuuritela. Malli yhdistettiin myöhemmin Metso Paper Järvenpäässä rinnakkaisena diplomityönä tehtyyn malliin, joista muodostui kahteen ratkaisijaan perustuva simulointimalli. Simulointimalli rakennettiin käyttämään kahta erillistä ratkaisijaa, joista toinen on mekaniikkamallin rakentamisessa käytetty ADAMS-ohjelmisto ja toinen säätöjärjestelmää ja hydraulipiirejä kuvaava Simulink-malli. Nipin mallintamiseksi tampuuritela ja rullaussylinteri mallinnettiin joustaviksi käyttäen keskitettyjen massojen menetelmää. Siirtolaitteissa sekä runkorakenteissa tapahtuvat joustot kuvattiin yhden vapausasteen jousi-vaimennin voimilla kuvattuina järjestelminä. Tässä diplomityössä on myös keskitytty esittelemään ADAMS-ohjelmiston toimintaa ohjeistavasti sekä käsittelemään parametrisen mallintamisen etuja. Työssä havaittiin monikappaledynamiikan soveltuvuus kiinnirullaimen dynamiikan sekä dynaamisten voimien aiheuttamien värähtelyjen tutkimiseen. Suoritetuista värähtelymittauksista voitiin tehdä vain arvioita. Mallin havaittiin vaativan lisätutkimusta ja kehitystyötä

Rullaussylinterin ja painotelan mallinnus kiinnirullaimen simulointiin

Diplomityössä tutkitaan kaupallisen simulointiohjelmiston soveltuvuutta nykyaikaisen kiinnirullaimen dynamiikan tutkimiseen. Kiinnostuksen kohteena on erityisesti kahden telan välinen nippi, sekä siinä tapahtuvat värähtelyt. Työssä mallinnetaan rullaussylinterin ja telapainolaitteen simulointimallit. Rullaussylinterin simulointimalli yhdistetään Lappeenrannan teknillisessä korkeakoulussa mallinnettuun tampuuritelan simulointimalliin, jolloin nippikontaktin tutkiminen on mahdollista. Simuloituja tuloksia verrataan todellisella laitteella tehtyihin mittauksiin sekä elementtimenetelmällä laskettuihin tuloksiin. Diplomityön mekaniikka mallinnetaan ADAMS-ohjelmistossa monikappaledynamiikan keinoin. Toimilaitteiden sekä säätöjärjestelmien kuvaukseen käytetään MATLAB Simulink-ohjelmistoa. Telojen joustavuuden mallinnuksessa käytetään hyväksi keskittyneiden massojen periaatetta. Järjestelmän hydraulipiirit mallinnetaan keskittyneiden paineiden teorian mukaisesti ja toimilaitteiden mallinnuksessa käytetään puoliempiiristä mallinnustekniikkaa. Työssä havaitaan monikappaledynamiikan soveltuvan kiinnirullaimen dynamiikan tutkimiseen. Kahden diplomityön tuloksena laaditun nippimallin avulla voidaan kuvata rullaustapahtumassa vaikuttavat voimat oikein. Värähtelymittausten perusteella voidaan tehdä karkeita johtopäätöksiä, mallin toimivuuden arvioimiseksi värähtelyjen kuvaamisessa, joskin mallin havaitaan vaativan lisätutkimusta ja kehitystyötä.

Kaupallisen reaaliaikasimulointiohjelmiston mahdollisuudet mekatronisen konejärjestelmän tuotekehityksessä

Työn tavoitteena oli hankkia ja rakentaa kaupallisilla ohjelmistoilla ja laitteistoilla toteutettu reaaliaikasimulaattori. Työssä keskityttiin erityisesti valmiin Patu 655 puutavarakuormaimen simulointimallin visualisointiin reaaliaikasimulaattoriin hankitulla 3D-animointiohjelmalla. Lisäksi työssä selvitettiin reaaliaikasimuloinnin mahdollisuuksia konejärjestelmän tuotekehityksessä. Reaaliaikasimulaattorina käytettiin dSPACE:n reaaliaikasimulointiin valmistamia kaupallisia laitteita ja ohjelmia. Puutavarakuormaimen simulointimalli käännettiin simulaattorissa suoritettavaksi, jonka jälkeen mallin liikkeet visualisoitiin käyttämällä RealMotion 3D-animointiohjelmaa. Animoitu grafiikka tuotiin sekä AutoCAD- että ADAMS -ohjelmasta. Työn tuloksena saatiin hankittua reaaliaikasimulaattori, jonka havaittiin olevan toimiva kokonaisuus. Puutavarakuormaimen ja muiden simulointimallien automatisoitu kääntö simulaattoriin onnistui hyvin. Simulointimallien visualisointi toimi sujuvasti käytetyn 3D-animointiohjelman avulla. Konejärjestelmien tuotekehitysprosessia havaittiin voitavan nopeuttaa reaaliaikasimulaattorin avulla.