Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie. Eine mathematische Einführung

Stochastische Modelle sind bei der Bewertung von Schadensbeträgen für Versicherungen von besonderer Bedeutung. Das Buch gibt eine Einführung in die dabei verwendeten Modelle für kleine und große Schadensbeträge wie auch in die stochastische Prozesse der aktuariellen Risikotheorie (Zählprozesse und Poisson-Prozess). Zentrales Thema ist die Analyse der Ruinwahrscheinlichkeit, wobei exakte Berechnungsmethoden, asymptotische Approximationen und numerische Algorithmen wie Monte Carlo-Simulation und schnelle Fourier-Transformation vorgestellt werden. Ein Appendix mit wichtigen Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie erleichtert die Lektüre dieses Buches.

Quantifizierung operationeller Risiken: Der Loss Distribution Approach

Im Rahmen der aktuellen Diskussion über die effektive Messung operationeller Risiken auf der Basis interner Modelle hat vor allem der Loss Distribution Approach in der Literatur be-sondere Beachtung gefunden. Dieser Ansatz hat seine Wurzeln in einem traditionellen Ansatz der Versicherungsmathematik, der kollektiven Risikotheorie. Die vorliegende Ausarbeitung stellt daher die kollektive Risikotheorie in ihren Grundelemen-ten dar, stellt die Verbindung zur Modellierung operationeller Risiken her und gibt einen Überblick über aktuelle Entwicklungen im Rahmen des Loss Distribution Approach.