Conjuntos númericos, razão, proporção e regra de três

Apresenta a revisão de tópicos de matemática elementar do ensino fundamental com visão do ensino superior. Na subunidade 1 são abordados os conceitos de conjuntos numéricos e algumas das propriedades inerentes à suas estruturas: números naturais, números inteiros, números racionais, números irracionais, números reais, intervalos reais e números complexos. A subunidade 2 engloba a definição dos conceitos de grandezas proporcionais: números direta e inversamente proporcionais, grandezas direta e inversamente proporcionais, regra de três simples, regra de três composta com resolução de problemas ilustrativos. Os exemplos resolvidos englobam a aplicação da regra de três simples e composta para grandezas direta e inversamente proporcionais.

Regra de três: prática escolar de modelagem matemática

O objetivo desta pesquisa é apontar caminhos que possam levar, mesmo que parcialmente, à compreensão do ensino da regra de três como iniciação de uma consciência critica que revele os modelos matemáticos como algo mais que matemática, como construtos dos sujeitos culturais, formados nos seios de grupos com quem compartilham atividades, e, portanto, que tais modelos matemáticos não estão livres de interesses e intenções outras não matemáticas. E ainda, Discutiu-se sobre ambigüidade com relação à aplicação da proporcionalidade no enfrentamento de problemas de regra de três. A pesquisa foi desenvolvida com um grupo de professores que participaram de um curso de formação continuada para professores das séries finais do ensino fundamental. Aqui, à luz da Educação Matemática Critica e aliada aos tipos de problemas tratados ao largo de sua história pode permitir um fazer docente da regra de três algebrizada relacionada a outros temas escolares, matemáticos e não matemáticos. Verificou-se que o caráter prático da regra de três ao longo do tempo, torna possível construir uma compreensão que revele esse fazer como um fazer algebrizado que pode promover o ensino da modelagem matemática na escola.

Labirintos da compreensão de regras em matemática: um estudo a partir da regra de três

A presente pesquisa teve como objetivo analisar os procedimentos adotados por alunos do Ensino Fundamental ao interpretarem e aplicarem regras matemáticas na resolução de problemas de regra de três simples e composta, bem como o processo de tratamento que é dado à linguagem, em especial, à linguagem matemática. O processo de reflexão acerca da linguagem desencadeou, a partir do nosso estudo, do movimento conhecido por Virada Linguística, espaço em que se discutiu que seria impossível filosofar a respeito de algo sem anteriormente refletir sobre a linguagem pelo motivo de considerar que qualquer experiência se realiza anteriormente na linguagem. A partir desse momento, surgem as primeiras interpretações daquilo que ficou conhecido como Filosofia da Linguagem. Foi a partir dessa perspectiva filosófica que procuramos ancorar nossas análises, principalmente nas ideias daquele que ficou conhecido como o maior expoente, Ludwig Wittgenstein. As ideias desse filósofo se dividem em duas conflitantes filosofias, a primeira em que busca uma análise lógica da linguagem, e a segunda que discute e analisa a linguagem a partir da noção de contexto, ou seja, onde as expressões linguísticas adquirem sentido. Nesta segunda fase de seu pensamento, discute entre outros temas a necessidade que o sujeito possui de „seguir regras‟, a qual subsidiou uma de nossas seções de análise. O cenário da pesquisa foi uma sala de aula com alunos do 7º ano da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará. A coleta do material aconteceu a partir de observações in lócus e por meio da aplicação de três baterias de testes envolvendo problemas matemáticos escolares de regra de três. Após o término das atividades, realizamos uma entrevista semiestruturada com alguns desses alunos e com o professor da turma. As análises desse material estão organizadas em três seções, as quais revelaram que grande parte desses alunos fracassou ao aplicar e seguir as regras matemáticas. Destacamos ainda que as ações desses alunos frente ao uso dos algoritmos também acontecem de maneira mecânica, pois aplicaram as regras e as seguiram sem atribuírem sentido, há ainda aqueles que se confundiram com as regras aprendidas em experiências anteriores.

Aprender a ser crítico com a matemática: educação matemática crítica na sala de aula

A educação é uma práxis social presente em diferentes lugares e instantes da vida em sociedade. A Educação Matemática pretende contribuir para o total desenvolvimento de conhecimentos e de competências nos indivíduos de forma a torná-los cidadãos críticos, responsáveis e autónomos, capazes de participarem livre e ativamente na sociedade. Este estudo teve por objetivo compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para formar alunos participativos, críticos e responsáveis, capazes de analisar, perceber e desmistificar algumas situações do nosso quotidiano, por exemplo promoções e publicidades, presentes na nossa sociedade. Sendo este problema definido de forma global, surge a necessidade de o fracionar em duas questões: 1) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para o “empowerment1” dos alunos com a matemática?; 2) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para que os alunos desenvolvam competências matemáticas e sociais que lhes permita analisar, perceber e desmistificar situações do dia a dia? 1 A noção de “empowerment” está discutida no capítulo II deste trabalho. Para analisar/discutir estas questões, escolheu-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, em que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural de sala de aula. Adotou-se, ainda como método, a observação participante. É importante referir que os documentos de análise são constituídos pelos trabalhos escritos dos alunos, onde importou mais o processo que propriamente o resultado final. A tarefa apresentada aos alunos teve por base um panfleto publicitário sobre promoções de uma rede de hipermercados, de maneira a promover uma análise crítica, por parte dos alunos, desta situação aliada a várias competências transversais e de conteúdos como a proporcionalidade direta: percentagens e regra de três simples, próprios do programa da disciplina de matemática. Da observação feita, verificou-se que os alunos, ao analisarem criticamente a situação proposta, enveredaram por duas perspetivas: numa primeira fase sobre o que dizia o seu entendimento (senso comum) e, após debate em grande grupo, tendo em conta a matemática. Os resultados do estudo mostraram que é possível desenvolver uma prática pedagógica que valorize os aspetos da Educação Matemática Crítica, isto é, permite iv aprofundar os saberes matemáticos e ampliar o espírito crítico nos alunos permitindo-lhes participar livre e ativamente na sociedade de que fazem parte.

Método estimativo para amostragem quantitativa de Rondonia rondoni (Nematoda: Atractidae) parasito de peixes

O objetivo deste trabalho foi avaliar o número de Rondonia rondoni no intestino de Piaractus mesopotamicus, por meio da diferença entre peso úmido e peso seco das amostras de parasitos para cada hospedeiro, a partir da relação do peso seco e número de parasitos pré-estabelecida. Amostras totais de R. rondoni, de 37 espécimes de Piaractus mesopotamicus, foram medidas para obtenção do peso úmido, desidratadas em estufa com temperatura entre 55ºC e 60ºC e, após 24 h seu peso seco foi determinado. Por meio de uma regra de três simples, calculou-se o número de parasitos a partir da diferença entre o peso úmido e o peso seco, considerando um erro padrão médio de 6,027 para um número médio de 1010 indivíduos, quantificado em ensaio prévio. A equação da regressão linear estimada foi de y = 13,138x - 162,01 e r² = 0,9989, a qual foi significativa (p < 0,01), sendo y o número de parasitos e x o peso seco. A normalidade dos dados foi verificada com o teste de Kolmogorov-Smirnov significativo para p < 0,01.

Comparação dos testes de escada, caminhada e espirometria preditos com os obtidos no pós-operatório de ressecções pulmonares

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A prática de ensino de física no ensino médio e o conceito de proporcionalidade: conexão fundamental na construção e (re)construção de conhecimentos

Nesta dissertação buscou-se refletir sobre as dificuldades de professores e alunos com relação ao ensino e à prendizagem de Física no ensino médio (EM). Construída à luz da Teoria Antropológica do Didático de Yves Chevallard, esta dissertação teve por objetivo apontar caminhos para a construção de nova(s) praxeologia(s) que considerem a (re)ligação/articulação dos vários conteúdos de Física, principalmente os do primeiro ano do EM, com a Matemática, evocando particularmente os conceitos de proporcionalidade e a regra de três algebrizada, para auxiliar na compreensão dos fenômenos físicos observáveis no dia-a-dia. Por meio de entrevista semi estruturada com 5 (cinco) professores que lecionam Física no ensino médio, em São Miguel do Guamá, estado do Pará, buscou-se entender, que tipo de relação estes estabeleciam entre a Física e os conceitos de proporcionalidade e destes com os fenômenos físicos. Por meio da análise das entrevistas constatou-se que a articulação entre a Física e a Matemática, com a intenção de compreender os fenômenos físicos, não era comum na prática de ensino dos professores de Física no ensino médio.

Regra de Taylor no Brasil e preços de ativos financeiros: 1999-2005

Esta dissertação tem o propósito de testar a hipótese de que o Banco Central do Brasil não considera os preços de ativos financeiros em sua função de reação da política monetária. A primeira parte é dedicada ao estudo da literatura atual sobre a relação entre política monetária e preços de ativos financeiros, na qual foram identificadas três correntes de pensamento distintas sobre o tema. Numa segunda etapa, são avaliados alguns modelos com base na estimativa proposta por Soares e Barbosa (2006), porém com a inserção de uma variável de preços de ações. Assim como em Dupor e Conley (2004), os resultados empíricos mostram que a inclusão dessa variável torna o hiato do produto não significativo.

Três ensaios em economia da educação

Este trabalho é composto por três artigos na área de Microeconomia Aplicada – Economia da Educação, que se dedicam a estudar três aspectos distintos da gestão educacional. O primeiro artigo trata da avaliação de impacto de um programa piloto de gestão escolar, implantado na rede estadual de São Paulo em 2008, com o objetivo de fornecer suporte às escolas com os piores resultados educacionais a implantar as metas de qualidade impostas pelo governo paulista. O programa inclui treinamento de gestores, estabelecimento de metas e monitoramento de indicadores relacionados à aprendizagem. Dado que a seleção ao programa é realizada por meio de uma regra arbitrária, utilizamos a técnica de regressão com descontinuidade para avaliar seus efeitos sobre a aprendizagem. Os resultados indicam que o programa possui um impacto positivo nas notas de matemática dos alunos da 8ª série, mas não possui nenhum efeito sobre as notas de língua portuguesa. As escolas participantes do programa também parecem ter promovido mudanças em suas práticas básicas de gestão. O segundo artigo avalia os efeitos da remuneração do professor sobre a aprendizagem dos alunos. Na rede estadual de São Paulo, os professores recebem um aumento salarial de 5% sempre que completam um ciclo de cinco anos de tempo de serviço (regra dos quinquênios). A partir de 2008, estes professores passaram a receber também bonificação atrelada ao desempenho dos estudantes em teste padronizados e o valor do bônus é uma função do salário médio recebido pelo professor ao longo do ano. Nós utilizamos a elegibilidade à regra dos quinquênios e a variação no tempo de admissão dos professores ao longo do ano para implantar estratégias de diferenças duplas e diferenças triplas e avaliar o impacto da remuneração regular e da remuneração variável dos docentes sobre a aprendizagem. Nossos resultados não nos permitem concluir que o aumento dos salários fixos do professor impacte a proficiência dos alunos, por meio de um efeito-renda. Além disso, também não encontramos evidências de que bônus potencialmente mais elevados na margem estejam associados às maiores notas dos estudantes. O terceiro artigo emprega a abordagem de desigualdade de oportunidades para estudar em que medida as desigualdades educacionais podem ser influenciadas direta ou indiretamente pelas escolas e pelas secretarias de educação. A partir de um modelo conceitual, separamos os fatores associados ao aprendizado em circunstâncias e esforços. No primeiro grupo, encontram-se os fatores que sobre quais os gestores das redes e das escolas não são capazes de atuar diretamente (por exemplo, o background familiar dos alunos). No segundo grupo, estão os fatores diretamente relacionados à gestão da escola ou das redes (por exemplo, o cumprimento do currículo escolar). Distinguimos ainda entre fatores que estão sob a responsabilidade das redes, mas não das escolas (por exemplo, o perfil dos professores contratados). Nossos resultados indicam que o efeito-rede é da ordem de 50%-60% e o efeito-escola de cerca de 40%-45%. Então, estimamos que entre 10% e 15% da desigualdade de notas está sob controle de políticas educacionais estabelecidas pelos órgãos centrais, mas fogem ao controle direto dos diretores das escolas. A metodologia adotada nos permite considerar os esforços como endógenos, ou seja, influenciados pelas circunstâncias. Deste modo, somos capazes de estimar em que medida as ações dos gestores podem interagir com as circunstâncias e, portanto, minimizar seus impactos sobre as desigualdades de notas. Nossas estimativas indicam que entre 10% e 23% das desigualdades de notas devidas ao perfil dos alunos pode ser influenciado por políticas educacionais.

As transformações históricas e a dinâmica atual da paisagem nas microbacias dos ribeirões: Santo Antônio - SP, São Francisco - PR e Três Barras - MS

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Entre a regra e as estratégias: uma abordagem antropológica do processo de escolha do cônjuge

O trabalho é um desdobramento de meu Trabalho de Conclusão de Curso e procura analisar padrões de escolha do cônjuge na interface entre teoria antropológica, literatura e etnografia, tendo como campo de análise a interação entre indivíduos em processo de casamento. O objetivo é compreender este fenômeno a partir da análise de 2376 registros de matrimônio, onde se estudou a estrutura e os perfis de casamentos ocorridos em Belém, entre 1995 e 2006. Busco, assim, avaliar os perfis dos cônjuges tendo como cenário as transformações sociais pelas quais passaram as sociedades ocidentais nos últimos séculos, cujo aparecimento da literatura romântica, do individualismo enquanto valor e de diferentes modelos de arranjos familiares, exerceu profunda influência no tipo de escolha afetivo-sexual dos indivíduos, e com isso no tipo ideal de parceiro com quem se quer/deve casar. Metodologicamente o trabalho se desenvolve a partir da revisão da literatura antropológica que trata do tema da escolha conjugal nas ciências sociais com ênfase nos estudos que abordam sua evolução histórica e conceitual, assim como numa análise pormenorizada do processo de escolha em três obras da romancista inglesa Jane Austen (Orgulho e Preconceito, Razão e Sensibilidade, e Emma). Destaca também minha pesquisa junto ao Curso de Noivos da Paróquia de Nossa Senhora de Nazaré, em Belém-PA, onde analisei, por meio das falas de seus freqüentadores, a experiência da escolha e o sentido de ser escolhido como cônjuge. Minha proposta com isto é tentar compreender não só os perfis de seleção e os discursos sobre o cônjuge preferencial, mas o porquê da escolha com vistas à união conjugal.

Estratégias para aprender ortografia: O caso da regra contextual nasalização diante de p e b

Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto Superior de Psicologia Aplicada para obtenção de grau de Mestre na especialidade de Psicologia Educacional.

Três versões de acordo bilateral entre o Brasil e os Estados Unidos da América para marinha mercante : treze anos de negociações

Consultoria Legislativa - Área XVIII - Direito Internacional Público e Relações Internacionais.

Natureza jurídica das entidades gestoras do regime de previdência complementar para os servidores públicos federais

A Constituição Federal autoriza a União, os Estados, o Distrito Federal e os Municípios a limitarem o valor dos proventos de aposentadoria pagos a seus servidores, bem como das pensões pagas aos dependentes desses, ao limite máximo estabelecido para os benefícios pagos pelo regime geral de previdência social (RGPS). Condiciona essa providência, contudo, à instituição de regime de previdência complementar específico, instituído por intermédio de entidade fechada de previdência complementar, de natureza pública. Com fulcro na regra constitucional acima mencionada, a União instituiu regime de previdência complementar para os seus servidores por meio da Lei nº 12.618, de 30 de abril de 2012. Essa lei autoriza a criação de três entidades fechadas de previdência complementar (EFPC), estruturadas como fundações. O trabalho analisa a natureza jurídica das fundações recém-mencionadas, concluindo por sua incompatibilidade com a natureza pública exigida em foro constitucional.

Urgência urgentíssima : uma exceção que se tornou regra na apreciação de projetos de lei pelo plenário da Câmara dos Deputados

O processo de elaboração das leis ordinárias na Câmara dos Deputados. A urgência urgentíssima como instrumento usado pelos Líderes partidários para acelerar a tramitação e aprovar projetos de lei. A atuação do Poder Executivo e a participação da sociedade por meio dos grupos de pressão para acelerar os projetos de seus interesses. Os instrumentos constitucionais à disposição do Presidente da República para interferir no processo de elaboração da lei. O controle do Poder Executivo sobre a agenda legislativa da Câmara, especialmente por meio da edição de medidas provisórias, em detrimento da agenda parlamentar. O poder de veto dos Líderes partidários e do Presidente da Mesa, principais atores do processo decisório das leis. O desempenho do Plenário na apreciação dos projetos de lei e das medidas provisórias a partir da promulgação da Emenda Constitucional nº 32 de 2001. Alteração significativa no fluxo de apreciação de projetos de lei, inclusive para aqueles que tramitam sob o rito urgentíssimo. A larga preferência dos Líderes partidários por apreciar os projetos que tramitam sob o rito urgentíssimo. A redução na aprovação de projetos de lei pelo Plenário. Pesquisa de dados sobre a tramitação de projetos de lei e de medidas provisórias aprovadas pelo Plenário da Câmara dos Deputados na 52ª Legislatura, sua análise, resultados e propostas de mudanças regimentais e constitucionais pertinentes.