Canonical group quantization and boundary conditions

In the present thesis, we study quantization of classical systems with non-trivial phase spaces using the group-theoretical quantization technique proposed by Isham. Our main goal is a better understanding of global and topological aspects of quantum theory. In practice, the group-theoretical approach enables direct quantization of systems subject to constraints and boundary conditions in a natural and physically transparent manner -- cases for which the canonical quantization method of Dirac fails. First, we provide a clarification of the quantization formalism. In contrast to prior treatments, we introduce a sharp distinction between the two group structures that are involved and explain their physical meaning. The benefit is a consistent and conceptually much clearer construction of the Canonical Group. In particular, we shed light upon the 'pathological' case for which the Canonical Group must be defined via a central Lie algebra extension and emphasise the role of the central extension in general. In addition, we study direct quantization of a particle restricted to a half-line with 'hard wall' boundary condition. Despite the apparent simplicity of this example, we show that a naive quantization attempt based on the cotangent bundle over the half-line as classical phase space leads to an incomplete quantum theory; the reflection which is a characteristic aspect of the 'hard wall' is not reproduced. Instead, we propose a different phase space that realises the necessary boundary condition as a topological feature and demonstrate that quantization yields a suitable quantum theory for the half-line model. The insights gained in the present special case improve our understanding of the relation between classical and quantum theory and illustrate how contact interactions may be incorporated.

Subjektive Vaterschaftskonzepte und ihre Determinanten in drei Familienentwicklungsphasen : eine latente Profilanalyse multipler Gruppen und multivariate Untersuchung verschiedener Determinanten

Magdeburg, Univ., Fak. für Humanwiss., Diss., 2013

Vergleich zweier Gruppen von Sexualstraftätern hinsichtlich klinischer und forensischer Variablen : Eine empirische Untersuchung

SexualstraftäterstelleneineheterogeneGruppedar,derenUnterschiedesichaufeinerganzenReihevonEbenenabbilden.DasZieldervorliegendenArbeitbestandinderAna-­‐lysezweierGruppenvonSexualstraftäternhinsichtlichklinischer(=Prävalenzpsychiat-­‐rischerStörungen)undforensischer(=AusprägungforensischerPrognoseinstrumente,u.a.)Variablen.EswurdenzweiGruppen-­‐(1)sexuelleMissbrauchstätervonKindern(SMK)und(2)PersonenmitVergewaltigungsdelikt(V)-­‐gebildet;diesenwurdendieProbandenvordemHintergrundderDeliktartzugeordnet.Datengrundlagewarenpsy-­‐chiatrischePrognose-­‐undSchuldfähigkeitsgutachtenausdenJahren2006-­‐2014.DieStichprobesetztesichzusammenausN=35Sexualstraftätern(SMK:n=20;V:n=15).ZurAnalysederDatenwurdeeinequantitativ-­‐empirischeMethodegewählt.DieErgebnissezeigteninsbesondere,dassSMKhäufigervoneinerParaphilieDiagnosebetroffenwaren(p<.037).WeiterhinzeigtesicheinehohePrävalenzanPersönlichkeitsstörungeninbei-­‐denGruppen(SMK:65%;V:73,33%).AufEbenestatischerRisikofaktoren(z.B.Static-­‐99)warendieUnterschiedeehergering.Eszeigtesichauf(kriminal-­‐)biographischerEbene,dassVhinsichtlichersterDelinquenzsowieersterInhaftierungtendenzielljün-­‐gerwarenalsSMK.BeibeidenGruppensindmultipleDelinquenzformeninderVergan-­‐genheitfeststellbar.InsbesonderezeigtenbeideGruppeneinehoheZahlansexualitäts-­‐spezifischenVorstrafen(SMK:40%;V:46%).DieVariable„Heimaufenthalt“wurdebe-­‐züglichsexuellerDevianzwieauchallgemeinerDelinquenzalswichtigerFaktoridentifi-­‐ziert;hieristweitereForschungmitgrößerenStichprobenerforderlich.Keywords:Sexualstraftäter;Paraphilie;SexuelleDevianz;PsychiatrischeGutachten

Computerunterstützte Rigiditätsmessung zur Differenzierung psychopathologischer Gruppen [Computer-assisted determination of rigidity in the differentiation of psychopathologic groups]

The measurement of rigidity and perseveration respectively gets increasing importance in clinical psychodiagnostics. Recently we have developed a computer-assisted technique which allows to get information about inadequate persisting in psychic processes and behaviour within shortest time and to differentiate between psychopathological groups. 257 patients of both sexes who came for elucidation of their disorders to the department of clinical psychodiagnostics were investigated. The most significant differences between the groups were found in redundance of second degree (the patient has to press 10 buttons indiscriminately according to the beat of a metronom--standard condition) and in personal speed (the patient has to press 10 buttons as fast as possible--speed condition). Furthermore the psychopathological groups were ranged in the particular variables of rigidity according to their mean values and their average ranges the schizophrenics and effective psychoses were characterized by a high tendency of perseveration while the neurotics, patients with organic brain syndrome and alcohol and drug dependents showed more flexibility.

Faktorenanalytische Untersuchung und Rehabilitätsbestimmung der statischen und dynamischen Pupillometrie bei Normalpersonen und psychopathologischen Gruppen [Factor analytic study and determination of rehabilitation of static and dynamic pupillometry in normal persons and psychopathologic groups]

Variables measured during static and dynamic pupillometry were factor-analyzed. Following factors were obtained regardless whether investigations were carried out in normals or in psychiatric patients: A static factor, a dynamic factor, a stimulus-specific factor and a restitution-dependent factor. Evaluation of reliability in normals demonstrated a high reliability for the static variables of pupillometry.

Nichtkommutative Geometrie und Quantisierung von Raumzeiten und Konfigurationsräumen

Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik istexperimentell hervorragend bestätigt, hat auf theoretischerSeite jedoch unbefriedigende Aspekte: Zum einen wird derHiggssektor der Theorie von Hand eingefügt, und zum anderenunterscheiden sich die Beschreibung des beobachtetenTeilchenspektrums und der Gravitationfundamental. Diese beiden Nachteile verschwinden, wenn mandas Standardmodell in der Sprache der NichtkommutativenGeometrie formuliert. Ziel hierbei ist es, die Raumzeit der physikalischen Theoriedurch algebraische Daten zu erfassen. Beispielsweise stecktdie volle Information über eine RiemannscheSpinmannigfaltigkeit M in dem Datensatz (A,H,D), den manspektrales Tripel nennt. A ist hierbei die kommutativeAlgebra der differenzierbaren Funktionen auf M, H ist derHilbertraum der quadratintegrablen Spinoren über M und D istder Diracoperator. Mit Hilfe eines solchen Tripels (zu einer nichtkommutativenAlgebra) lassen sich nun sowohl Gravitation als auch dasStandardmodell mit mathematisch ein und demselben Mittelerfassen. In der vorliegenden Arbeit werden nulldimensionale spektraleTripel (die diskreten Raumzeiten entsprechen) zunächstklassifiziert und in Beispielen wird eine Quantisierungsolcher Objekte durchgeführt. Ein Problem der spektralenTripel stellt ihre Beschränkung auf echt RiemannscheMetriken dar. Zu diesem Problem werden Lösungsansätzepräsentiert. Im abschließenden Kapitel der Arbeit wird dersogenannte 'Feynman-Beweis der Maxwellgleichungen' aufnichtkommutative Konfigurationsräume verallgemeinert.

Evaluation einer kognitiv-verhaltensbezogenen Gruppen- und Einzeltherapie zur Behandlung von Patienten mit Hypochondrie

Das Störungsbild der Hypochondrie stellt für die Betroffenen eine erhebliche Belastung und Beeinträchtigung dar und ist zudem von hoher gesundheitspolitischer Relevanz. Hieraus ergibt sich die Notwendigkeit für die Entwicklung und Evaluation wirkungsvoller Behandlungsansätze. Mit der vorliegenden Untersuchung wird die bisher umfangreichste Studie zur Wirksamkeit von gruppentherapeutischen Interventionen bei Patienten mit Hypochondrie beschrieben. Insgesamt nahmen 35 Patienten, die die DSM-IV-Kriterien der Hypochondrie erfüllten, an der Studie teil. Die durchgeführte Behandlung bestand aus insgesamt acht Gruppen- und sechs Einzelsitzungen. Zur Beurteilung des Therapieerfolgs wurden standardisierte Fragebogen und Einschätzungen der behandelnden Therapeuten eingeholt. Zudem wurde vor und nach der Behandlung die implizite Ängstlichkeit der Patienten mit Hilfe des Ängstlichkeits-IATs (Egloff & Schmukle, 2002) erfasst. Die Datenerhebung der Fragebögen erfolgte zu vier Messzeitpunkten. Eine Teilgruppe der Patienten (n = 10) konnte zudem über eine zweimonatige Wartezeit befragt werden. Ingesamt wurde die Therapie von den Patienten gut akzeptiert. Im Laufe der Behandlung zeigten sich auf den Selbstbeurteilungsverfahren umfangreiche Veränderungen im Erleben und Verhalten der Patienten. Es zeigte sich eine Reduktion von krankheitsbezogenen Kognitionen und Ängsten, eine Abnahme des Krankheitsverhaltens und eine Zunahme von Störungs- und Bewältigungswissen. Die Reduktion der hypochondrischen Symptomatik stellte sich als klinisch relevant heraus. Zudem zeigte sich eine Reduktion der allgemeinen Belastung und Ängstlichkeit sowie depressiver und körperlicher Symptome. Die Einschätzungen der behandelnden Therapeuten bestätigten die mittels Fragebogen ermittelten Befunde. Mit Hilfe des Ängstlichkeits-IATs konnte eine Veränderung des angstbezogenen Selbstkonzepts nachgewiesen werden. In einer Wartekontrollzeit zeigten sich nur geringfügige Reduktionen der hypochondrischen Symptomatik und keine bedeutsamen Reduktionen der allgemeinen Psychopathologie. Die Ergebnisse der durchgeführten Kombinationstherapie sind mit den Befunden bisheriger Evaluationen zur Effektivität von Einzeltherapien bei Hypochondrie vergleichbar. Die Befunde unterstreichen die Gleichwertigkeit von ökonomischeren gruppentherapeutischen Interventionen bei der Behandlung der Hypochondrie.