Parallel metaheuristics for stochastic capacitated multicommodity network design

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modèles et méthodes pour la planification de la récolte forestière

Ce projet de recherche a été réalisé avec la collaboration de FPInnovations. Une part des travaux concernant le problème de récolte chilien a été effectuée à l'Instituto Sistemas Complejos de Ingeniería (ISCI) à Santiago (Chili).

Development of new scenario decomposition techniques for linear and nonlinear stochastic programming

Une approche classique pour traiter les problèmes d’optimisation avec incertitude à deux- et multi-étapes est d’utiliser l’analyse par scénario. Pour ce faire, l’incertitude de certaines données du problème est modélisée par vecteurs aléatoires avec des supports finis spécifiques aux étapes. Chacune de ces réalisations représente un scénario. En utilisant des scénarios, il est possible d’étudier des versions plus simples (sous-problèmes) du problème original. Comme technique de décomposition par scénario, l’algorithme de recouvrement progressif est une des méthodes les plus populaires pour résoudre les problèmes de programmation stochastique multi-étapes. Malgré la décomposition complète par scénario, l’efficacité de la méthode du recouvrement progressif est très sensible à certains aspects pratiques, tels que le choix du paramètre de pénalisation et la manipulation du terme quadratique dans la fonction objectif du lagrangien augmenté. Pour le choix du paramètre de pénalisation, nous examinons quelques-unes des méthodes populaires, et nous proposons une nouvelle stratégie adaptive qui vise à mieux suivre le processus de l’algorithme. Des expériences numériques sur des exemples de problèmes stochastiques linéaires multi-étapes suggèrent que la plupart des techniques existantes peuvent présenter une convergence prématurée à une solution sous-optimale ou converger vers la solution optimale, mais avec un taux très lent. En revanche, la nouvelle stratégie paraît robuste et efficace. Elle a convergé vers l’optimalité dans toutes nos expériences et a été la plus rapide dans la plupart des cas. Pour la question de la manipulation du terme quadratique, nous faisons une revue des techniques existantes et nous proposons l’idée de remplacer le terme quadratique par un terme linéaire. Bien que qu’il nous reste encore à tester notre méthode, nous avons l’intuition qu’elle réduira certaines difficultés numériques et théoriques de la méthode de recouvrement progressif.

Development of new scenario decomposition techniques for linear and nonlinear stochastic programming

Une approche classique pour traiter les problèmes d’optimisation avec incertitude à deux- et multi-étapes est d’utiliser l’analyse par scénario. Pour ce faire, l’incertitude de certaines données du problème est modélisée par vecteurs aléatoires avec des supports finis spécifiques aux étapes. Chacune de ces réalisations représente un scénario. En utilisant des scénarios, il est possible d’étudier des versions plus simples (sous-problèmes) du problème original. Comme technique de décomposition par scénario, l’algorithme de recouvrement progressif est une des méthodes les plus populaires pour résoudre les problèmes de programmation stochastique multi-étapes. Malgré la décomposition complète par scénario, l’efficacité de la méthode du recouvrement progressif est très sensible à certains aspects pratiques, tels que le choix du paramètre de pénalisation et la manipulation du terme quadratique dans la fonction objectif du lagrangien augmenté. Pour le choix du paramètre de pénalisation, nous examinons quelques-unes des méthodes populaires, et nous proposons une nouvelle stratégie adaptive qui vise à mieux suivre le processus de l’algorithme. Des expériences numériques sur des exemples de problèmes stochastiques linéaires multi-étapes suggèrent que la plupart des techniques existantes peuvent présenter une convergence prématurée à une solution sous-optimale ou converger vers la solution optimale, mais avec un taux très lent. En revanche, la nouvelle stratégie paraît robuste et efficace. Elle a convergé vers l’optimalité dans toutes nos expériences et a été la plus rapide dans la plupart des cas. Pour la question de la manipulation du terme quadratique, nous faisons une revue des techniques existantes et nous proposons l’idée de remplacer le terme quadratique par un terme linéaire. Bien que qu’il nous reste encore à tester notre méthode, nous avons l’intuition qu’elle réduira certaines difficultés numériques et théoriques de la méthode de recouvrement progressif.

Évaluation de la performance des règles de gestion d'un réservoir de production hydroélectrique mises à jour à l'aide de la programmation dynamique stochastique et d'un modèle hydrologique

L’entreprise Rio Tinto effectue la gestion du système hydrique de la rivière Nechako, situé en Colombie-Britannique (Canada), à partir de règles de gestion optimisées à l’aide d’un algorithme de programmation dynamique stochastique (PDS) et de scénarios d’apports historiques. Les récents développements en recherche opérationnelle tendent à démontrer que la mise à jour des règles de gestion en mode prévisionnel permet d’améliorer la performance des règles de gestion lorsque des prévisions d’ensemble sont utilisées pour mieux cerner les incertitudes associées aux apports à venir. La modélisation hydrologique permet de suivre l’évolution d’un ensemble de processus hydrologiques qui varient dans le temps et dans l’espace (réserve de neige, humidité du sol, etc.). L’utilisation de modèles hydrologiques, en plus d’offrir la possibilité de construire des prévisions d’ensemble qui tiennent compte de l’ensemble des processus simulés, permet de suivre l’évolution de variables d’état qui peuvent être utilisées à même l’algorithme d’optimisation pour construire les probabilités de transition utiles à l’évaluation de la valeur des décisions futures. À partir d’un banc d’essais numériques dans lequel le comportement du bassin versant de la rivière Nechako est simulé à l’aide du modèle hydrologique CEQUEAU, les résultats du présent projet démontrent que la mise à jour des règles avec l’algorithme de PDS en mode prévisionnel permet une amélioration de la gestion du réservoir Nechako lorsque comparée aux règles optimisées avec l’algorithme en mode historique. Le mode prévisionnel utilisant une variable hydrologique combinant un modèle autorégressif d’ordre 5 (AR5) et la valeur maximale de l’équivalent en eau de la neige (ÉENM) a permis de réduire les déversements non-productifs et les inondations tout en maintenant des productions similaires à celles obtenues à l’aide de règles optimisées en mode historique utilisant l’ÉENM comme variable hydrologique. De plus, les résultats du projet démontrent que l’utilisation de prévisions hydrologiques d’ensemble en mode historique pour construire une variable hydrologique permettant d’émettre une prévision du volume d’apport médian pour les huit mois à venir (PVAM) ne permettait pas d’obtenir des résultats de gestion supérieurs à ceux obtenus avec la variable d’ÉENM.

Problèmes de commande optimale stochastique généralisés

Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.

Textable: programmation visuelle pour l'analyse de données textuelles

TEXTABLE est un nouvel outil open source de programmation visuelle pour l'analyse de données textuelles. Les implications de la conception de ce logiciel du point de vue de l'interopérabilité et de la flexibilité sont abordées, ainsi que la question que son adéquation pour un usage pédagogique. Une brève introduction aux principes de la programmation visuelle pour l'analyse de données textuelles est également proposée.

Du principe de continuité de l'exploitation en comptabilité : contribution à la formalisation de la démarche cognitive du réviseur aux comptes dans la validation de ce principe à l'aide d'un système abductif de modélisation de croyance basé sur un processus stochastique

Résumé : J'ai souvent vu des experts être d'avis contraires. Je n'en ai jamais vu aucun avoir tort. Auguste Detoeuf Propos d'O.L. Brenton, confiseur, Editions du Tambourinaire, 1948. En choisissant volontairement une problématique comptable typiquement empirique, ce travail s'est attelé à tenter de démontrer la possibilité de produire des enseignements purement comptables (ie à l'intérieur du schème de représentation de la Comptabilité) en s'interdisant l'emprunt systématique de theories clé-en-main à l'Économie -sauf quant cela s'avère réellement nécessaire et légitime, comme dans l'utilisation du CAPM au chapitre précédent. Encore une fois, rappelons que cette thèse n'est pas un réquisitoire contre l'approche économique en tant que telle, mais un plaidoyer visant à mitiger une telle approche en Comptabilité. En relation avec le positionnement épistémologique effectué au premier chapitre, il a été cherché à mettre en valeur l'apport et la place de la Comptabilité dans l'Économie par le positionnement de la Comptabilité en tant que discipline pourvoyeuse de mesures de représentation de l'activité économique. Il nous paraît clair que si l'activité économique, en tant que sémiosphère comptable directe, dicte les observations comptables, la mesure de ces dernières doit, tant que faire se peut, tenter de s'affranchir de toute dépendance à la discipline économique et aux théories-méthodes qui lui sont liées, en adoptant un mode opératoire orthogonal, rationnel et systématique dans le cadre d'axiomes lui appartenant en propre. Cette prise de position entraîne la définition d'un nouveau cadre épistémologique par rapport à l'approche positive de la Comptabilité. Cette dernière peut se décrire comme l'expression philosophique de l'investissement de la recherche comptable par une réflexion méthodique propre à la recherche économique. Afin d'être au moins partiellement validé, ce nouveau cadre -que nous voyons dérivé du constructivisme -devrait faire montre de sa capacité à traiter de manière satisfaisante une problématique classique de comptabilité empirico-positive. Cette problématique spécifique a été choisie sous la forme de traitement-validation du principe de continuité de l'exploitation. Le principe de continuité de l'exploitation postule (énonciation d'une hypothèse) et établit (vérification de l'hypothèse) que l'entreprise produit ses états financiers dans la perspective d'une poursuite normale de ses activités. Il y a rupture du principe de continuité de l'exploitation (qui devra alors être écartée au profit du principe de liquidation ou de cession) dans le cas de cessation d'activité, totale ou partielle, volontaire ou involontaire, ou la constatation de faits de nature à compromettre la continuité de l'exploitation. Ces faits concernent la situation financière, économique et sociale de l'entreprise et représentent l'ensemble des événements objectifs 33, survenus ou pouvant survenir, susceptibles d'affecter la poursuite de l'activité dans un avenir prévisible. A l'instar de tous les principes comptables, le principe de continuité de l'exploitation procède d'une considération purement théorique. Sa vérification requiert toutefois une analyse concrète, portant réellement et de manière mesurable à conséquence, raison pour laquelle il représente un thème de recherche fort apprécié en comptabilité positive, tant il peut (faussement) se confondre avec les études relatives à la banqueroute et la faillite des entreprises. Dans la pratique, certaines de ces études, basées sur des analyses multivariées discriminantes (VIDA), sont devenues pour l'auditeur de véritables outils de travail de par leur simplicité d'utilisation et d'interprétation. À travers la problématique de ce travail de thèse, il a été tenté de s'acquitter de nombreux objectifs pouvant être regroupés en deux ensembles : celui des objectifs liés à la démarche méthodologique et celui relevant de la mesure-calibration. Ces deux groupes-objectifs ont permis dans une dernière étape la construction d'un modèle se voulant une conséquence logique des choix et hypothèses retenus.

L'évolution du prix des ressources naturelles : test d'une version stochastique de la règle d'Hotelling.

Rapport de recherche