Actuarial applications of multivariate phase-type distributions : model calibration and credibility

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Essays on the principles and adoption of entreprise-wide architecture

Enterprise-wide architecture has become a necessity for organizations to (re)align information technology (IT) to changing business requirements. Since a city planning metaphor inspired enterprise-wide architecture, this dissertation's research axes can be outlined by similarities between cities and enterprises. Both are characterized as dynamic super-systems that need to address the evolving interest of various architecture stakeholders. Further, both should simultaneously adhere to a set of principles to guide the evolution of architecture towards the expected benefits. The extant literature on enterprise-wide architecture not only disregards architecture adoption's complexities but also remains vague about how principles guide architecture evolution. To bridge this gap, this dissertation contains three interrelated research streams examining the principles and adoption of enterprise-wide architecture. The first research stream investigates organizational intricacies inherent in architecture adoption. It characterizes architecture adoption as an ongoing organizational adaptation process. By analyzing organizational response behaviors in this adaptation process, it also identifies four archetypes that represent very diverse architecture approaches. The second research stream ontologically clarifies the nature of architecture principles along with outlining new avenues for theoretical contributions. This research stream also provides an empirically validated set of principles and proposes a research model illustrating how principles can be applied to generate expected architecture benefits. The third research stream examines architecture adoption in multinational corporations (MNCs). MNCs are Specified by unique organizational characteristics that constantly strive for balancing global integration and local responsiveness. This research stream characterizes MNCs' architecture adoption as a continuous endeavor. This endeavor tries to constantly synchron ize architecture with stakeholders' beliefs about how to balance global integration and local responsiveness. To conclude, this dissertation provides a thorough explanation of a long-term journey in Which organizations learn over time to adopt an effective architecture approach. It also clarifies the role of principles to purposefully guide the aforementioned learning process. - L'Architecture d'Entreprise (AE) est devenue une nécessité pour permettre aux organisations de (ré)aligner les technologies de l'information (TI) avec les changements en termes de besoins métiers. En se basant sur la métaphore de la planification urbaine dont l'AE s'est inspirée, cette dissertation peut être présentée comme une comparaison entre les villes et les entreprises; les deux sont des super-systèmes dynamiques ayant besoin de répondre aux intérêts d'acteurs divers et variés en constants évolution. De plus, les deux devraient souscrire simultanément à un ensemble de principes afin de faire converger l'évolution de l'architecture vers les bénéfices attendus. La littérature sur l'AE, non seulement ne prend pas en considération les complexités de l'adoption d'architecture, mais aussi reste vague sur la manière dont les principes guident l'évolution de l'architecture. Pour pallier ce manque, cette dissertation est composée de trois volets de recherche étroitement liés examinant les principes et l'adoption de l'AE. Le premier volet examine la complexité organisationnelle inhérente à l'adoption de l'architecture. Il caractérise l'adoption de l'architecture en tant que processus d'adaptation continu. En analysant le comportement organisationnel en réponse à ce processus d'adaptation, ce volet distingue quatre archétypes représentant la diversité des approches de l'architecture. Le deuxième volet de recherche clarifie de manière ontologique la nature des principes d'architecture et envisage les contributions théoriques futures possibles. Cet axe de recherche fournit aussi un ensemble de principes, validés de manière empirique, et propose un modèle de recherche illustrant la manière dont ces principes peuvent être appliqués afin de générer les bénéfices attendus de l'architecture. Le troisième volet examine l'adoption de l'architecture dans les entreprises multinationales. Ces dernières possèdent des caractéristiques organisationnelles uniques et sont constamment à la recherche d'un équilibre entre une intégration globale et une flexibilité locale tout en prenant en compte les convictions des divers acteurs sur la manière d'atteindre cet équilibre. Pour conclure, cette dissertation fournit une explication sur le long voyage au cours duquel les entreprises apprennent à adopter une approche d'architecture efficace. Elle clarifie aussi le rôle des principes dans l'accompagnement de ce processus d'apprentissage.

Markovian Processes, Two-Sided Autoregressions and Finite-Sample Inference for Stationary and Nonstationary Autoregressive Processes.

In this paper, we develop finite-sample inference procedures for stationary and nonstationary autoregressive (AR) models. The method is based on special properties of Markov processes and a split-sample technique. The results on Markovian processes (intercalary independence and truncation) only require the existence of conditional densities. They are proved for possibly nonstationary and/or non-Gaussian multivariate Markov processes. In the context of a linear regression model with AR(1) errors, we show how these results can be used to simplify the distributional properties of the model by conditioning a subset of the data on the remaining observations. This transformation leads to a new model which has the form of a two-sided autoregression to which standard classical linear regression inference techniques can be applied. We show how to derive tests and confidence sets for the mean and/or autoregressive parameters of the model. We also develop a test on the order of an autoregression. We show that a combination of subsample-based inferences can improve the performance of the procedure. An application to U.S. domestic investment data illustrates the method.

On some aspects of coherent risk measures and their applications

Le sujet principal de cette thèse porte sur les mesures de risque. L'objectif général est d'investiguer certains aspects des mesures de risque dans les applications financières. Le cadre théorique de ce travail est celui des mesures cohérentes de risque telle que définie dans Artzner et al (1999). Mais ce n'est pas la seule classe de mesure du risque que nous étudions. Par exemple, nous étudions aussi quelques aspects des "statistiques naturelles de risque" (en anglais natural risk statistics) Kou et al (2006) et des mesures convexes du risque Follmer and Schied(2002). Les contributions principales de cette thèse peuvent être regroupées selon trois axes: allocation de capital, évaluation des risques et capital requis et solvabilité. Dans le chapitre 2 nous caractérisons les mesures de risque avec la propriété de Lebesgue sur l'ensemble des processus bornés càdlàg (continu à droite, limité à gauche). Cette caractérisation nous permet de présenter deux applications dans l'évaluation des risques et l'allocation de capital. Dans le chapitre 3, nous étendons la notion de statistiques naturelles de risque à l'espace des suites infinies. Cette généralisation nous permet de construire de façon cohérente des mesures de risque pour des bases de données de n'importe quelle taille. Dans le chapitre 4, nous discutons le concept de "bonnes affaires" (en anglais Good Deals), pour notamment caractériser les situations du marché où ces positions pathologiques sont présentes. Finalement, dans le chapitre 5, nous essayons de relier les trois chapitres en étendant la définition de "bonnes affaires" dans un cadre plus large qui comprendrait les mesures de risque analysées dans les chapitres 2 et 3.

A class of bivariate Erlang distributions and ruin probabilities in multivariate risk models

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables.

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Évolution moléculaire : un modèle Markov-modulé pour les processus de substitution

Les processus Markoviens continus en temps sont largement utilisés pour tenter d’expliquer l’évolution des séquences protéiques et nucléotidiques le long des phylogénies. Des modèles probabilistes reposant sur de telles hypothèses sont conçus pour satisfaire la non-homogénéité spatiale des contraintes fonctionnelles et environnementales agissant sur celles-ci. Récemment, des modèles Markov-modulés ont été introduits pour décrire les changements temporels dans les taux d’évolution site-spécifiques (hétérotachie). Des études ont d’autre part démontré que non seulement la force mais également la nature de la contrainte sélective agissant sur un site peut varier à travers le temps. Ici nous proposons de prendre en charge cette réalité évolutive avec un modèle Markov-modulé pour les protéines sous lequel les sites sont autorisés à modifier leurs préférences en acides aminés au cours du temps. L’estimation a posteriori des différents paramètres modulants du noyau stochastique avec les méthodes de Monte Carlo est un défi de taille que nous avons su relever partiellement grâce à la programmation parallèle. Des réglages computationnels sont par ailleurs envisagés pour accélérer la convergence vers l’optimum global de ce paysage multidimensionnel relativement complexe. Qualitativement, notre modèle semble être capable de saisir des signaux d’hétérogénéité temporelle à partir d’un jeu de données dont l’histoire évolutive est reconnue pour être riche en changements de régimes substitutionnels. Des tests de performance suggèrent de plus qu’il serait mieux ajusté aux données qu’un modèle équivalent homogène en temps. Néanmoins, les histoires substitutionnelles tirées de la distribution postérieure sont bruitées et restent difficilement interprétables du point de vue biologique.

Le processus de thermo-érosion du pergélisol dans la zone de pergélisol continu

Les polygones à coin de glace sont très répandus dans la zone du pergélisol continu. Lorsque le ruissellement d’eau de fonte nivale s’infiltre de façon concentrée dans une cavité, il peut initier le processus de thermo-érosion du pergélisol (notamment des coins de glace) pouvant mener à la formation de ravins. Dans la vallée de Qalikturvik sur l’Ile Bylot (NU, Canada), le développement de ravins de thermo-érosion dans un milieu de polygones à coins de glace entraîne comme impact : i. la réorganisation des réseaux de drainage impliquant un assèchement des milieux humides en marge des chenaux d’érosion, ii. des variations dans le régime thermique et de l’humidité de proche-surface et iii. la prise en charge et le déplacement des sédiments vers l’extérieur du bassin-versant. L’objectif de cette thèse vise à approfondir les connaissances géomorphologiques propres au ravinement par thermo-érosion, d’examiner, caractériser et quantifier les impacts du ravinement (tel que sus-mentionné en i. ii. iii.) et le rôle de celui-ci dans une optique d’évolution du paysage périglaciaire à l’échelle temporelle de l’année à la décennie. Les ravins sont dynamiques : un ravin en particulier déclenché en 1999 et étudié depuis s’érodait à une vitesse de 38 à 50 m/a durant sa première décennie d’existence, pour atteindre une longueur totale de ~750 m et une surface érodée de ~25 000 m² en 2009. Des puits sont localisés près des zones de ravinement actives ; des levées alluviale, mares et polygones effondrés dans les zones stabilisées post-perturbation. Sur la terrasse de polygones recouvrant le plancher de la vallée au site à l’étude, 35 ravins furent identifiés et 1401 polygones furent perturbés avec 200 000 m³ de sols transportés. Une amélioration du drainage, une dégradation de la capacité de rétention de l’humidité, une transition d’un écoulement de ruissellement vers un écoulement canalisé caractérise les aires ravinées et leurs environs. Les polygones intacts sont homogènes d’un à l’autre et dans leurs centres ; les polygones perturbés ont une réponse hétérogène (flore, humidité et régime thermique). Les milieux érodés hétérogènes succèdent aux milieux homogènes et deviennent le nouvel état d’équilibre pour plusieurs décennies.

Le processus de thermo-érosion du pergélisol dans la zone de pergélisol continu

Les polygones à coin de glace sont très répandus dans la zone du pergélisol continu. Lorsque le ruissellement d’eau de fonte nivale s’infiltre de façon concentrée dans une cavité, il peut initier le processus de thermo-érosion du pergélisol (notamment des coins de glace) pouvant mener à la formation de ravins. Dans la vallée de Qalikturvik sur l’Ile Bylot (NU, Canada), le développement de ravins de thermo-érosion dans un milieu de polygones à coins de glace entraîne comme impact : i. la réorganisation des réseaux de drainage impliquant un assèchement des milieux humides en marge des chenaux d’érosion, ii. des variations dans le régime thermique et de l’humidité de proche-surface et iii. la prise en charge et le déplacement des sédiments vers l’extérieur du bassin-versant. L’objectif de cette thèse vise à approfondir les connaissances géomorphologiques propres au ravinement par thermo-érosion, d’examiner, caractériser et quantifier les impacts du ravinement (tel que sus-mentionné en i. ii. iii.) et le rôle de celui-ci dans une optique d’évolution du paysage périglaciaire à l’échelle temporelle de l’année à la décennie. Les ravins sont dynamiques : un ravin en particulier déclenché en 1999 et étudié depuis s’érodait à une vitesse de 38 à 50 m/a durant sa première décennie d’existence, pour atteindre une longueur totale de ~750 m et une surface érodée de ~25 000 m² en 2009. Des puits sont localisés près des zones de ravinement actives ; des levées alluviale, mares et polygones effondrés dans les zones stabilisées post-perturbation. Sur la terrasse de polygones recouvrant le plancher de la vallée au site à l’étude, 35 ravins furent identifiés et 1401 polygones furent perturbés avec 200 000 m³ de sols transportés. Une amélioration du drainage, une dégradation de la capacité de rétention de l’humidité, une transition d’un écoulement de ruissellement vers un écoulement canalisé caractérise les aires ravinées et leurs environs. Les polygones intacts sont homogènes d’un à l’autre et dans leurs centres ; les polygones perturbés ont une réponse hétérogène (flore, humidité et régime thermique). Les milieux érodés hétérogènes succèdent aux milieux homogènes et deviennent le nouvel état d’équilibre pour plusieurs décennies.

Les processus additifs markoviens et leurs applications en finance mathématique

Cette thèse porte sur les questions d'évaluation et de couverture des options dans un modèle exponentiel-Lévy avec changements de régime. Un tel modèle est construit sur un processus additif markovien un peu comme le modèle de Black- Scholes est basé sur un mouvement Brownien. Du fait de l'existence de plusieurs sources d'aléa, nous sommes en présence d'un marché incomplet et ce fait rend inopérant les développements théoriques initiés par Black et Scholes et Merton dans le cadre d'un marché complet. Nous montrons dans cette thèse que l'utilisation de certains résultats de la théorie des processus additifs markoviens permet d'apporter des solutions aux problèmes d'évaluation et de couverture des options. Notamment, nous arrivons à caracté- riser la mesure martingale qui minimise l'entropie relative à la mesure de probabilit é historique ; aussi nous dérivons explicitement sous certaines conditions, le portefeuille optimal qui permet à un agent de minimiser localement le risque quadratique associé. Par ailleurs, dans une perspective plus pratique nous caract érisons le prix d'une option Européenne comme l'unique solution de viscosité d'un système d'équations intégro-di érentielles non-linéaires. Il s'agit là d'un premier pas pour la construction des schémas numériques pour approcher ledit prix.

Some Applications of Markov Additive Processes as Models in Insurance and Financial Mathematics

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes.

Processus d'implantation d'une mesure législative favorisant la sécurité des patients : le cas de la Loi 113 au Québec

Au Québec, la Loi 113 a été adoptée en 2002 pour réduire l’incidence et les conséquences des événements indésirables survenus en cours de soins de santé. Cette loi oblige à effectuer plusieurs modifications tant au niveau administratif que clinique, notamment, la création de comités de gestion du risque, l’établissement de politiques pour la divulgation aux patients et la déclaration systématique des événements indésirables dans les institutions hospitalières. Cependant, la capacité de ces établissements à implanter les mesures requises par la loi a été mise en doute par certains auteurs. L’objectif de cette thèse a été d’étudier le processus d’implantation de la loi 113 à partir d’un cadre théorique intégrant les approches dites de développement organisationnel, institutionnelle et politique. Pour cela, nous avons mené une étude de cas multiples, chaque cas étant représenté par un type d’hôpital qualifié dans le contexte de notre étude de « petit », « grand » et « universitaire ». Les procédures de cueillette des données ont consisté en des entrevues avec des administrateurs et des professionnels de santé, des séances d’observation de comités de gestion des risques, et une analyse de documents issus des secteurs administratifs de chaque institution. Les résultats suggèrent une implantation progressive et variable de la loi d’un hôpital à l’autre et la présence de conflits entre les pratiques professionnelles ou organisationnelles et les nouvelles normes légales. Ces dernières semblent avoir été adoptées au niveau administratif, tandis que les normes professionnelles et organisationnelles ont continué à prédominer au niveau clinique, une situation ayant entraîné un climat de méfiance entre les milieux administratif et clinique, plus particulièrement parmi les médecins de chaque établissement hospitalier. Les résultats de notre étude indiquent également que les stratégies ayant le plus contribué au changement résultent d’une forte légitimité et du leadership des principaux agents de changement, comme la gouverne et le gestionnaire de risque, et de la gestion avisée de l’environnement organisationnel. Cependant, malgré les efforts continus mobilisés au sein de chaque établissement pour implanter la loi, on a pu constater la persistance d’une résistance de certains acteurs clefs. En conclusion, l’implication et la contribution des détenteurs d’enjeux internes et externes de l’organisation sont nécessaires pour aboutir à une vision commune et aligner les différentes interventions afin d’assurer le succès de l’implantation de la loi.

Applications du processus ancestral avec recombinaison et conversion en génétique statistique

Les diagrammes de transitions d'états ont été réalisés avec le logiciel Latex.

Les caractéristiques, le contexte et les processus d’implantation et de pérennisation d’une activité de développement professionnel par une équipe d’infirmières

La mise à jour des connaissances par les infirmières et leur engagement dans un processus continu d’apprentissage est garant de soins de qualité à la population (Nesbitt, 2013; OIIQ, 2011b; Raelin, 2008; Wilson et al., 2015). Au Québec depuis 2012, les infirmières doivent être inscrites à un minimum de 20 heures de formation annuellement (OIIQ, 2011a). Les milieux de soins offrent de la formation souvent ponctuelle. Garcia, Meek, et Wilson (2011) soulignent que l’implantation d’activités pérennes de développement professionnel en milieu de travail demeure un défi. La présente étude avait pour but de documenter les caractéristiques, le contexte et les processus d’implantation et de pérennisation d’une activité de développement professionnel par une équipe d’infirmières. Il s’agissait d’un club de lecture dans un centre hospitalier universitaire (CHU) d’une grande métropole québécoise. Fondée sur le modèle de Pettigrew et Whipp (1991) Content, Context, and Process model of strategic change adapté par Stetler, Ritchie, Rycroft-Malone, Schultz, et Charns (2007), la méthode d’étude de cas a été choisie. Des entrevues individuelles (n=7), des focus groups (n=2) et des périodes d’observation (n=2) ont été réalisés afin de décrire les éléments de succès de l’implantation et de la pérennisation de cette activité. Il résulte comme caractéristique qu’une activité où les infirmières sont engagées et actives est une stratégie gagnante. Le contexte, une équipe de gestionnaires qui valorise la pratique clinique et la pratique fondée sur les résultats probants, soutient la pérennité. Une trajectoire avec des retombées concrètes pour la pratique, les soins aux patients et l’identité professionnelle des participantes est l’élément principal du processus qui contribue à ce que l’activité soit pérenne.

Reconciliando divergências: conhecimento implícito e explícito na aprendizagem

O trabalho busca integrar, com base em propostas recentes de vários autores, perspectivas acerca da aprendizagem concebidas como mutuamente excludentes. Essa reflexão se justifica em vista da importância de não se introduzir descontinuidade filogenética em um processo concebido como adaptativo, mas que é também cultural. Assim, são examinadas propostas acerca da coevolução da mente humana e da cultura que apoiariam tal perspectiva, propondo-se uma visão integrada da aprendizagem como um conjunto de processos organizados em um continuum implícito-explícito.