On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Étude empirique de distributions associées à la Fonction de Pénalité Escomptée

On présente une nouvelle approche de simulation pour la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine, pour des modèles de risque déterminés par des subordinateurs de Lévy. Cette approche s'inspire de la décomposition "Ladder height" pour la probabilité de ruine dans le Modèle Classique. Ce modèle, déterminé par un processus de Poisson composé, est un cas particulier du modèle plus général déterminé par un subordinateur, pour lequel la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine s'applique aussi. La Fonction de Pénalité Escomptée, encore appelée Fonction Gerber-Shiu (Fonction GS), a apporté une approche unificatrice dans l'étude des quantités liées à l'événement de la ruine été introduite. La probabilité de ruine et la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine sont des cas particuliers de la Fonction GS. On retrouve, dans la littérature, des expressions pour exprimer ces deux quantités, mais elles sont difficilement exploitables de par leurs formes de séries infinies de convolutions sans formes analytiques fermées. Cependant, puisqu'elles sont dérivées de la Fonction GS, les expressions pour les deux quantités partagent une certaine ressemblance qui nous permet de nous inspirer de la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine pour dériver une approche de simulation pour cette fonction de densité conjointe. On présente une introduction détaillée des modèles de risque que nous étudions dans ce mémoire et pour lesquels il est possible de réaliser la simulation. Afin de motiver ce travail, on introduit brièvement le vaste domaine des mesures de risque, afin d'en calculer quelques unes pour ces modèles de risque. Ce travail contribue à une meilleure compréhension du comportement des modèles de risques déterminés par des subordinateurs face à l'éventualité de la ruine, puisqu'il apporte un point de vue numérique absent de la littérature.

Some Applications of Markov Additive Processes as Models in Insurance and Financial Mathematics

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes.

Les processus additifs markoviens et leurs applications en finance mathématique

Cette thèse porte sur les questions d'évaluation et de couverture des options dans un modèle exponentiel-Lévy avec changements de régime. Un tel modèle est construit sur un processus additif markovien un peu comme le modèle de Black- Scholes est basé sur un mouvement Brownien. Du fait de l'existence de plusieurs sources d'aléa, nous sommes en présence d'un marché incomplet et ce fait rend inopérant les développements théoriques initiés par Black et Scholes et Merton dans le cadre d'un marché complet. Nous montrons dans cette thèse que l'utilisation de certains résultats de la théorie des processus additifs markoviens permet d'apporter des solutions aux problèmes d'évaluation et de couverture des options. Notamment, nous arrivons à caracté- riser la mesure martingale qui minimise l'entropie relative à la mesure de probabilit é historique ; aussi nous dérivons explicitement sous certaines conditions, le portefeuille optimal qui permet à un agent de minimiser localement le risque quadratique associé. Par ailleurs, dans une perspective plus pratique nous caract érisons le prix d'une option Européenne comme l'unique solution de viscosité d'un système d'équations intégro-di érentielles non-linéaires. Il s'agit là d'un premier pas pour la construction des schémas numériques pour approcher ledit prix.

Le processus de travail d'une correspondante: une étude observationnelle

Pro gradu -tutkielman aiheena on kirjeenvaihtajan työprosessi. Tutkielma kuuluu kääntämisen sosiologian piiriin. Tutkimuksen kohteena oli Helsingin Sanomien Pariisin-kirjeenvaihtaja Minna Nalbantoglu, jonka työskentelyä tutkielman tekijä havainnoi Pariisissa viiden päivän ajan syyskuussa 2006. Tutkimuksen päämetodina oli tapaustutkimus, jonka lisäksi tutkimuksessa käytettiin metodina haastattelua ja havainnointia sekä dokumenttien, tallenteiden ja työnäytteiden analysointia. Tutkimuksen aineisto muodostui havaintomuistiinpanoista, kirjeenvaihtajan haastattelusta, ääneenajatteluprotokollista, haastattelunauhoista, kirjeenvaihtajan tuottamista artikkeleista, kirjeenvaihtajan käyttämistä lähteistä ja juttupäiväkirjoista. Tutkielman tarkoituksena oli muodostaa kokonaiskuva kirjeenvaihtajan työprosessista. Tavoitteena oli vastata seuraavin kysymyksiin: 1) Miten ja millä kriteereillä kirjeenvaihtaja valitsee Helsingin Sanomien lukijoille välitettävät uutiset? 2) Miten uutinen tuotetaan? 3) Minkälaista kääntämistä tai käännöseditointia (transediting) kirjeenvaihtajan työssä esiintyy? Tutkimustulokset on analysoitu viiden käsitteen avulla, jotka ovat uutiskriteerit, uutisen tuottamisprosessi, kääntäminen, käännöseditointi ja portinvartiointi (gatekeeping). Ensimmäiseen tutkimuskysymykseen vastattiin analysoimalla kirjeenvaihtajan tutkimusviikon aikana tuottamia artikkeleita Johan Galtungin ja Mari Holmboe Rugen (1965) klassisten uutiskriteerien avulla, joita täydennettiin Judy McGregorin (2002) päivitetyillä uutiskriteereillä. Toiseen tutkimuskysymykseen vastattiin kuvailemalla uutisten tuottamisprosessia. Samalla selvitettiin, mitä lähteitä kirjeenvaihtaja oli käyttänyt jutuissansa. Kolmatta tutkimuskysymystä varten artikkelit analysoitiin Teun A. van Dijkin (1988) uutisen tuottamisprosessin tutkimista varten kehittämällä mallilla. Van Dijkin mallin avulla määriteltiin, mikä tekstinkäsittelystrategia on kääntämistä ja mitkä käännöseditointia. Analyysin perusteella todettiin, että tekstin tuottamisprosessissa esiintyy myös uuden tekstin luomista ja tuotantoa yksikielisen materiaalin pohjalta. Kääntäminen ja käännöseditointi (Karen Stetting 1989) -käsitteitä pohdittiin ennen analyysia työn teoriaosuudessa. Uutisaiheiden analyysin perusteella todettiin, että mitä enemmän tapahtuma täyttää uutiskriteereitä, sitä todennäköisemmin se valitaan uutiseksi. Niin ikään mitä enemmän tapahtuma täyttää McGregorin päivittämiä uutiskriteereitä, sitä todennäköisemmin se valitaan uutiseksi. Analysoitujen uutisten määrä oli kuitenkin pieni, eikä tuloksia voida pitää kuin suuntaa-antavina. Artikkeleiden lähteenä oli käytetty lähinnä haastatteluita, lehtiartikkeleita ja uutistoimistojen sähkeitä. Muiden lähteiden käyttö oli satunnaista. Lähteiden ja käännösstrategioiden välillä ei havaittu korrelaatiota. Eniten käytetty tekstinkäsittelystrategia oli tiivistäminen. Käännöseditoinnin osuus oli yli puolet artikkeleiden tekstistä (keskiarvo 62 %) ja kääntämisen osuus vain kahdeksan prosenttia. Tutkimuksen perusteella käännöseditointi-käsitteen käyttö on perusteltua puhuttaessa kyseisen kirjeenvaihtajan työstä. Tutkimuksen perusteella on kehitetty uusi portinvartiointimalli, joka pohjautuu van Dijkin uutisen tuottamisprosessimalliin. Mallin avulla voidaan analysoida uutisen tuottamisprosessia ja päätellä, minkä verran kääntämistä ja käännöseditointia työssä esiintyy. Mallia ehdotetaan sovellettavaksi paitsi muiden kirjeenvaihtajien niin myös monikielisen materiaalin parissa työskentelevien toimittajien työn sekä uutiskääntämisen analysointiin.

Les facteurs de transcription du groupe PEA3: Régulateurs transcriptionnels dans le processus de cancérisation

Erm, Er81, and Pea3 are the three members of the PEA3 group which belong to the Ets transcription factors family. These proteins regulate transcription of multiple target genes, such as those encoding several matrix metalloproteinases (MMP), which are enzymes degrading the extracellular matrix during cancer metastasis. In fact, PEA3-group genes are often overexpressed in different types of human cancers that also over-express these MMP and display a disseminating phenotype. In experimental models, regulation of PEA3 group member expression has been shown to influence the metastatic process, thus suggesting that these factors play a key role in metastasis. © John Libbey Eurotext.

Quel dispositif utiliser pour la consultation d’une encyclopédie en ligne ?Impact des modalités d’interaction sur la performance et les processus cognitifs

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A class of generalized Lévy Laplacians in infinite dimensional calculus

A class of generalized Lévy Laplacians which contain as a special case the ordinary Lévy Laplacian are considered. Topics such as limit average of the second order functional derivative with respect to a certain equally dense (uniformly bounded) orthonormal base, the relations with Kuo’s Fourier transform and other infinite dimensional Laplacians are studied.

Environmental context explains Lévy and Brownian movement patterns of marine predators

An optimal search theory, the so-called Levy-flight foraging hypothesis(1), predicts that predators should adopt search strategies known as Levy flights where prey is sparse and distributed unpredictably, but that Brownian movement is sufficiently efficient for locating abundant prey(2-4). Empirical studies have generated controversy because the accuracy of statistical methods that have been used to identify Levy behaviour has recently been questioned(5,6). Consequently, whether foragers exhibit Levy flights in the wild remains unclear. Crucially, moreover, it has not been tested whether observed movement patterns across natural landscapes having different expected resource distributions conform to the theory's central predictions. Here we use maximum-likelihood methods to test for Levy patterns in relation to environmental gradients in the largest animal movement data set assembled for this purpose. Strong support was found for Levy search patterns across 14 species of open-ocean predatory fish (sharks, tuna, billfish and ocean sunfish), with some individuals switching between Levy and Brownian movement as they traversed different habitat types. We tested the spatial occurrence of these two principal patterns and found Levy behaviour to be associated with less productive waters (sparser prey) and Brownian movements to be associated with productive shelf or convergence-front habitats (abundant prey). These results are consistent with the Levy-flight foraging hypothesis(1,7), supporting the contention(8,9) that organism search strategies naturally evolved in such a way that they exploit optimal Levy patterns.

Optimal foraging strategies: Lévy walks balance searching and patch exploitation under a very broad range of conditions

While evidence for optimal random search patterns, known as Lévy walks, in empirical movement data is mounting for a growing list of taxa spanning motile cells to humans, there is still much debate concerning the theoretical generality of Lévy walk optimisation. Here, using a new and robust simulation environment, we investigate in the most detailed study to date (24×10(6) simulations) the foraging and search efficiencies of 2-D Lévy walks with a range of exponents, target resource distributions and several competing models. We find strong and comprehensive support for the predictions of the Lévy flight foraging hypothesis and in particular for the optimality of inverse square distributions of move step-lengths across a much broader range of resource densities and distributions than previously realised. Further support for the evolutionary advantage of Lévy walk movement patterns is provided by an investigation into the 'feast and famine' effect, with Lévy foragers in heterogeneous environments experiencing fewer long 'famines' than other types of searchers. Therefore overall, optimal Lévy foraging results in more predictable resources in unpredictable environments.