Um estudo de práticas matemáticas históricas e sugestões de uso na matemática escolar

This dissertation aims to contribute on teaching of mathematics for enabling learning connected to the relationship among science, society, culture and cognition. To this end, we propose the involvement of our students with social practices found in history, since. Our intention is to create opportunities for school practices that these mathematical arising from professional practice historical, provide strategies for mathematical thinking and reasoning in the search for solutions to problematizations found today. We believe that the propose of producing Basic Problematization Units, or simply UBPs, in math teacher formation, points to an alternative that allows better utilization of the teaching and learning process of mathematics. The proposal has the aim of primary education to be, really forming the citizen, making it critical and society transformative agent. In this sense, we present some recommendations for exploration and use of these units for teachers to use the material investigated by us, in order to complement their teaching work in mathematics lessons. Our teaching recommendations materialized as a product of exploration on the book, Instrumentos nuevos de geometria muy necessários para medir distancia y alturas sem que interuengan numeros como se demuestra em la practica , written by Andrés de Cespedes, published in Madrid, Spain, in 1606. From these problematizations and the mathematics involved in their solutions, some guidelines for didactic use of the book are presented, so that the teacher can rework such problematizations supported on current issues, and thus use them in the classroom

Abordagens ao ensino e práticas de questionamento no ensino superior

A emergência de uma nova Sociedade baseada na Informação e no Conhecimento despoletou transformações pedagógicas profundas nas instituições de Ensino Superior. Esta agenda para a inovação, no sentido de um ensino mais centrado nos alunos e no desenvolvimento de competências, tem exigido um esforço acrescido de toda a comunidade académica e, sobretudo, por parte dos professores universitários. Num contexto de recetividade para a mudança, mas com dificuldade de operacionalização da mesma, este estudo visa contribuir para a compreensão e superação de fatores que parecem dificultar a transposição da inovação para as práticas de ensino-aprendizagem correntes, através de duas frentes investigativas: i) caracterizar os docentes na sua dimensão conceptual, o que pensam e o que os motiva, e na sua dimensão prática, isto é, as estratégias didáticas que adotam e adaptam; e ainda, ii) criar oportunidades de concretização de inovação através do desenho de estratégias promotoras de questionamento dos alunos, e também dos docentes. A formulação de questões, e a procura de respostas, é reconhecida como sendo fundamental no desenvolvimento e na aplicação de competências centrais, tais como o pensamento crítico e reflexivo, sendo igualmente importante na resolução de problemas. Assim, numa articulação dinâmica entre conhecer, compreender e agir, a investigação envolveu uma colaboração próxima com um grupo de quatro docentes universitários, ao longo de dois anos letivos consecutivos (2009/2010 e 2010/2011), na conceptualização e implementação de diversas estratégias didáticas impulsionadoras do questionamento dos alunos, promovendo-se igualmente o questionamento reflexivo nos docentes. O trabalho foi desenvolvido no contexto de duas unidades curriculares semestrais (Microbiologia e Temas e Laboratórios em Biologia), destinadas sobretudo a alunos do primeiro ano. Enquanto estudo longitudinal de casos múltiplos, com características etnográficas e de investigação-ação, o trabalho de campo envolveu a combinação de diversos métodos de recolha de dados. Realizaram-se várias observações de aulas, assim como entrevistas semi-estruturadas, aos quatro professores colaboradores, e a alguns dos seus alunos. Aplicou-se ainda, em momentos específicos da investigação, uma versão portuguesa do Approaches to Teaching Inventory – ATI (Trigwell, Prosser, & Ginns, 2005) aos docentes. Recolheram-se também todos os documentos escritos produzidos pelos alunos e pelos professores no âmbito da investigação. Todo o desenho investigativo, assim como a análise dos dados, nomeadamente análise de conteúdo e análise documental, encontra-se fundamentado na literatura teórico-empírica de três áreas da especialidade: estudo do questionamento, análise do discurso oral em contexto de aulas de ciências e estudo das conceções e práticas de ensino dos docentes universitários, destacando-se nesta última a linha investigativa das Abordagens ao Ensino. Os resultados obtidos, assim como a reflexão sobre o percurso investigativo, possibilitaram a obtenção de contributos inovadores e úteis no sentido da promoção de um Ensino Superior de qualidade. Por um lado, são de salientar as evidências recolhidas com os quatro casos (docentes) que apontam para uma natureza integrativa das conceptualizações de ensino, constituindo um contributo teórico relevante para o debate académico desta área. Por outro, foi possível aceder a dinâmicas associadas à formulação de questões por docentes universitários em contexto de aulas teórico-práticas e práticas, através do desenvolvimento e aplicação de um modelo de categorização de questionamento. Por fim, a conjugação de evidências do campo das ‘teorias de ensino’ (observação indireta) com as ‘práticas de ensino’ (observação direta) dos docentes possibilitou a identificação e caracterização de uma possível relação entre Práticas de Questionamento e Abordagens ao Ensino de professores universitários, ampliando desta forma o modelo conceptual de Keith Trigwell e colaboradores (Trigwell, Prosser, & Taylor, 1994). Enquanto investigação híbrida que se orientou por princípios do paradigma interpretativo-naturalista, e, também, do paradigma sócio-crítico, foi igualmente possível identificar um conjunto de recomendações específicas para a inovação e para a reflexividade, no sentido de estimular a comunidade académica, e os professores universitários em particular, a agirem como promotores de estratégias didáticas centradas no desenvolvimento de competências.

Prática de ensino supervisionado no 1.º e 2.º ciclo do ensino básico: a importância das atividades práticas no processo de ensino e aprendizagem do Estudo do Meio Social (1.º CEB)

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º ciclo do Ensino Básico

A cultura do polígrafo : práticas de leitura no ensino superior privado

Esta investigação busca compreender as relações de saber-poder nas práticas de leitura de estudantes do ensino superior privado. A pesquisa de campo foi composta por entrevistas individuais com alunos e professores, pela realização de discussões coletivas com um grupo de estudantes e pela análise de documentos de uma faculdade privada na cidade de Porto Alegre. A partir do referencial teórico da análise das práticas discursivas de Michel Foucault, discute-se as relações entre os percursos de vida das estudantes que participaram das entrevistas coletivas, o contexto sócio-histórico, os discursos universitários sobre a leitura e a identificação dos dispositivos presentes nas instituições escolares que afetam os modos de ler dos estudantes. Os resultados apontam a existência de regularidades nas práticas de leitura no ensino superior privado, as quais acabam por constituir a "Cultura do Polígrafo". Essa prática é caracterizada pela indicação de leitura por parte dos docentes, de textos, geralmente retirados de livros e/ou revistas, para serem fotocopiados pelos alunos. A Cultura do Polígrafo é atravessada pela lógica da fragmentação e do consumo de leituras. Constatou-se que a maioria dos alunos chega ao ensino superior com poucas experiências com a leitura de textos complexos e conceituais, assim sendo, os estudantes têm enfrentado muitas dificuldades para compreenderem a linguagem dos textos científicos. Uma das estratégias que os alunos lançam mão para lidarem com as tarefas de leitura exigidas é a fragmentação dos textos, na qual os alunos dividem os textos em partes, ficando cada um responsável pela leitura de apenas um pedaço do texto fotocopiado. O suporte fotocópia afeta a qualidade das leituras e a relação dos estudantes com o espaço da biblioteca. A Cultura do Polígrafo tem funcionado como um dispositivo de banalização e de esvaziamento do sentido das práticas de leitura, as quais são percebidas pelos discentes, principalmente, como uma obrigação para o cumprimento das tarefas universitárias.

Educação ambiental e valores: diálogos e sentidos construídos nas práticas de professores de ensino fundamental

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Práticas de investigação no ensino de ciências: percursos de formação de professores

Pós-graduação em Educação para a Ciência - FC

Futebol: representações e práticas de escolares do ensino fundamental

Este estudo buscou caracterizar as práticas e identificar representações sociais de escolares sobre o futebol no âmbito da aulas de Educação Física Escolar. Trata-se de uma pesquisa qualitativa de tipo etnográfico, que utilizou observação participante e entrevistas semiestruturadas, além de questionário, em uma turma de 29 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, em uma escola pública na cidade de Bauru - SP. Os resultados indicam que as mídias e a família são os principais elementos que constituem as representações dos alunos sobre o futebol, e que o modo como a prática do futebol é desenvolvida na escola ao mesmo tempo as constrói e realimenta. Concluímos que as representações sociais são um importante meio que orienta as relações dos alunos com o futebol, na medida em que influenciam a orientação e organização das suas condutas. Todavia, isto não torna homogêneas suas condutas e valores, pois os alunos buscam no futebol a satisfação de algo que é também pessoal, como diversão e amizades.

Atitudes e práticas de professores do ensino secundário face à inclusão de alunos com Currículo Específico Individual

O conceito de Escola Inclusiva reforça o direito de todos os alunos frequentarem o mesmo tipo de ensino, preconizando um modelo de atendimento adequado a cada um. Com a publicação de nova legislação entre 2009 e 2012, a escola, ao nível do ensino secundário, encontra-se perante o repto de responder a um grupo de alunos cada vez mais heterogéneo, nomeadamente a alunos com Currículo Específico Individual (CEI). O que implica a existência de novos desafios para as escolas e para os professores. Este estudo essencialmente quantitativo, visa identificar e descrever as atitudes e práticas de professores do ensino secundário, relativamente à inclusão de alunos com CEI na sala de aula, assim como identificar e descrever as dificuldades sentidas pelos mesmos. No que diz respeito à recolha da informação, recorreu-se à opção do inquérito por questionário a 94 professores do ensino secundário. Os resultados obtidos mostram-nos que, no geral, os professores revelam atitudes e práticas favoráveis à inclusão dos alunos com CEI na sala de aula, no entanto, quando se aprofunda a questão, nos itens de resposta descritiva, as atitudes e práticas não são tão favoráveis como as perguntas fechadas pareciam revelar. Concluiu-se que as variáveis “género” e “idade” exercem influência sobre as atitudes, enquanto o “grau académico” e a “experiência profissional a lecionar turmas com alunos com CEI” influenciam as práticas pedagógicas dos professores inquiridos. Por sua vez, a “formação na área da Educação Especial (EE)” influência de forma significativa as atitudes dos professores inquiridos, bem como de forma menos significativa as práticas. Os professores referem como principais dificuldades a existência de um número elevado de alunos por turma, a falta de equipamento pedagógico/didático adequado, a falta de formação em EE e de técnicos, bem como dificuldades na elaboração de um Currículo Específico Individual e na gestão do currículo. As dificuldades sentidas são influenciadas pelas variáveis “funções desempenhadas” e “formação na área da EE”. Sendo esta última essencial para a superação das dificuldades sentidas.

Os Recursos Educativos na Aprendizagem da Matemática no 1º Ciclo do Ensino Básico: práticas docentes e perceções de futuros professores

O presente relatório de investigação centra-se na utilização de recursos educativos na aprendizagem da matemática no 1º Ciclo do Ensino Básico. Para este estudo, procedeu-se inicialmente a uma pesquisa de literatura relacionada com as conceções de recurso educativo e incidindo também sobre motivações, justificações e constrangimentos associados à sua incorporação nas atividades letivas relacionadas com a área disciplinar da Matemática. Conclui-se esta primeira etapa com a discriminação das referências normativas relacionadas com a integração de recursos educativos nas práticas matemáticas no 1º Ciclo do Ensino Básico. Na componente empírica procedeu-se a um estudo exploratório e essencialmente qualitativo que, mediante a aplicação de entrevistas a docentes do 1º Ciclo e de inquéritos por questionário a estudantes, futuras professores desse nível de escolaridade, permitiu obter informações relacionadas com a integração de recursos educativos nas atividades matemáticas desenvolvidas por estes dois grupos distintos. Os resultados obtidos sugerem que, não obstante a significativa diferença de prática letiva existente entre os dois grupos, tanto professoras como estudantes, futuras professoras, têm consciência do papel e da necessidade de integração destes recursos como facilitadores das aprendizagens matemáticas e manifestam conhecer recursos educativos de variados tipos e de múltiplas funções.

Ensino de História: entre análises e práticas em movimento

A aposta desta pesquisa é problematizar o ensino de História sob a perspectiva da invenção. Para tanto, utiliza-se o método da cartografia (PASSOS; KASTRUP; ESCÓSSIA, 2009) e a pesquisa intervenção (AGUIAR; ROCHA, 2007; LOURAU, 1993; PAULON, 2005). A ideia é colocar em análise práticas que envolvem o ensino de História, utilizando-se mapas e linhas forjadas por meio de oito cenas criadas no exercício docente de um professor.Conta-se também com importantes intercessores na composição deste trabalho, Foucault (2010), Rancière (2014; 2004) e DIAS (2011, 2012), entre outros, corroboram para movimentar o pensar que envolve as naturalizações pertinentes ao plano mapeado nesta dissertação. Há questões que movem estas páginas: como uma escrita imanente pode enunciar práticas que envolvem um ensino de História? Em que sentido um ato de ensino pode estar inscrito em um apriorismo utilitarista e capacitador? Quais são os cruzamentos existentes entre o ensinar História e a formação inventiva? Quais são as conversas que as cenas estabelecem entre o texto o as concepções pautadas na invenção? O mestre ignorante é um mestre inventivo? A noção do real pode emergir de uma outra noção que não seja binária ou dicotômica? Em que sentido a complexidade de um plano, em suas forças e atravessamentos incontáveis, podem auxiliar na análise de práticas concernentes à abordagem histórica em sala de aula? A preocupação aqui não é responder objetivamente estas perguntas; trata-se de forçar o pensamento a pensar. Mas pensar o quê? Talvez um outro possível, uma vereda talvez não muito usual para as conjecturas que envolvem o ensino de História. Contudo, vale salientar que não se encontra aqui um manual referencial para ajudar professores, longe disto, mas sim a narrativa de experiências forjadas entre a escola e esta pesquisa. Algo que pode vir a explicitar um novo campo visual e experiencial do ensinar História.

O computador no ensino da Matemática: uma contribuição para o estudo das concepções e práticas dos professores

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Riscos & bordados : o ensino de história e as tecnologias de informação e comunicação

Nesta pesquisa, optei por investigar, no âmbito da formação de professores, os movimentos de reflexão e problematização proporcionados por uma experiência de aprendizagem e estudo em que as relações entre tecnologias de informação e comunicação e ensino de história foram o foco privilegiado do processo formativo. Parti do pressuposto de que no desenvolvimento de uma experiência de formação, a utilização das tecnologias de informação e comunicação, em uma perspectiva teórico-metodológica assentada nas idéias de provisoriedade, complexidade, relatividade e descontinuidade, bem como, numa concepção mais contemporânea de ensino de história, poderia provocar determinados efeitos que apontariam uma possível positividade da produção de práticas pedagógicas que articulassem ensino de história e tecnologias de informação e comunicação. Para tanto, o objeto desta pesquisa se constituiu em um estudo sobre o ensino de história interseccionado pelas tecnologias de informação e comunicação, a partir do acompanhamento de um grupo formado por seis professoras de história que atuam na educação básica de Porto Alegre/RS. Para constituir esse grupo, optei por oferecer um curso de formação continuada, na Faculdade de Educação, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, mediante a modalidade de Curso de Extensão denominado O ensino de histórias e as tecnologias de informação e comunicação O objetivo geral deste trabalho foi inscrever no horizonte de atenção e preocupação das professoras, as tecnologias de informação e comunicação relacionadas ao ensino de história, proporcionando a elas repensar algumas de suas práticas e concepções. As discussões e o trabalho proposto afetou as professoras positivamente, possibilitando descobertas, alegrias, incertezas e desassossegos, no que diz respeito a hipertextualidade, a pluralidade da rede e a utilização de ambientes virtuais de aprendizagem no ensino de história. Esta pesquisa aponta para a importância de que o tema, pela sua relevância, figure na formação inicial e continuada dos professores, assim como, para a necessidade de fazer com que a relação entre tecnologias e o ensino de história seja constitutiva dos modos de ser e fazer dos professores.

Objetiva(ação) da medida e contagem do tempo em práticas socioculturais e educativas

This thesis describes and analyzes various processes established and practiced by both groups about the socio-cultural objective (action) the measurement and timing, mobilized some socio-historical practices as the use of the gnômon of the sundial and reading and interpretation of movements celestial constellations in cultural contexts such as indigenous communities and fishermen in the state of Pará, Brazil. The Purpose of the study was to describe and analyze the mobilization of such practices in the socio-historical development of matrices for teaching concepts and skills related to geometric angles, similar triangles, symmetry and proportionality in the training of mathematics teachers. The record of the entire history of investigation into the socio-historical practice, the formative action was based on epistemological assumptions of education ethnomathematics proposed by Vergani (2000, 2007) and Ubiratan D'Ambrosio (1986, 1993, 1996, 2001, 2004) and Alain Bishop conceptions about mathematics enculturation. At the end of the study I present my views on the practices of contributions called socio-cultural and historical for school mathematics, to give meaning to the concept formation and teaching of students, especially the implications of Education Ethnomatematics proposed by Vergani (2000) for training of future teachers of mathematics

Um estudo sobre o ensino-aprendizagem das demonstrações matemáticas

Demonstrations are fundamental instruments for Mathematics and, as such, are frequently used by mathematicians, math teachers and students. In fact, demonstrations are part of every Mathematics teaching environment, because Mathematics considers something true when it can be demonstrated. This is in contrast to other fields of knowledge that employ observation and experimentation to validate truth. This dissertation presents a study of the teaching and learning of demonstrations in Mathematics, describing a Teaching Module applied in a course on the Theory of Numbers offered by the Mathematics Department of the Universidade Federal do Rio Grande do Norte for mathematics majors. The objective of the dissertation was to propose and test a Teaching Module that can serve as a model for teaching demonstrations. The Teaching Module consisted of the following five steps: the application of a survey to determine the students‟ profiles and their previous knowledge of mathematical language and techniques of demonstration; the analysis of a series of dialogues containing arguments in everyday language; the investigation and analysis of the structure of some important techniques of demonstration; a written assessment; and, finally, an interview to further verify the principal results of the Teaching Module. The analysis of the data obtained though the classroom activities, written assessments and interviews led to the conclusion that there was a significant amount of assimilation of the issue at the level of relational understanding, (SKEMP, 1980). These instruments verified that the students attained considerable improvement in their use of mathematical language and of the techniques of demonstration presented. Thus, the evidence supports the conclusion that the proposed Teaching Module is an effective means for the teaching/learning of mathematical demonstration and, as such, provides a methodological guide which may lay the foundations for a new approach to this important subject

As práticas exitosas de leitura no ensino fundamental: vozes sociais de professores e de estudantes

The school is the social place which should provide the formation of critical readers. In this context, the role of the teacher is crucial when it comes to teaching reading. Thus, this doctoral research aims to explicit the reading practices evidenced from social voices of teachers and Fundamental School students from state public schools at RN that have successful results, according to IDEB 2009. Moreover, we seek to explicit, through the positions of teachers, the conceptions of reading underlying their reading activities, as well as elucidate the social voices related to teaching of reading that are present in the National Curriculum Guide for 9 years Fundamental School and in the Political-Pedagogical Projects of the educational institutions investigated. In order to accomplish this goal, we carried out observations in the classroom, applied questionnaires with teachers and students in the 9th grade of Fundamental School, in classes of Portuguese Language, and also performed dialogical meetings with the management and pedagogics schools teams. The theoretical foundation that guides the research comes from bakhtinian thinking (2009, 2010), which addresses the dialogical perspective of language and active responsive comprehension. Furthermore, this work is anchored in theoretical reflections of Antunes (2005, 2009) and Geraldi (2003, 2006, 2010) about the reading and writing in the country, which contribute to the resizing of the teaching and learning process of Portuguese Language. This study belongs to the field of Applied Linguistics, which investigates language as social practice in the context of learning mother language or in contexts where relevant questions about the use of language are evidenced. The parameters of qualitative research in a social-historic perspective are adopted seeking to understand the school context by the subjects involved in research. The research corpus is composed of: (i) information constructed through the use of questionnaires with teachers and students; (ii) information constructed from the observed lesson and dialogue with management and pedagogical teams; (iii) a set of selected information, i.e., empiricism built through documentary analysis of the National Curriculum Guide for 9 years Fundamental School (CONSELHO NACIONAL DE EDUCAÇÃO, 2010) and the Political- Pedagogical Projects of the investigated schools. The analysis of the sayings of teachers and students suggest reading practices from various texts, in particular, from the literary sphere, in activities involving discussions, reading and reading comprehension exercises, interviews, songs, seminars organizations, concerts, dramatizations, literary weeks, among other practices. Furthermore, these analyses reveal that teach Portuguese Language requires commitment, responsibility and satisfaction, as well as more grounded theoretical principles, which make teaching practice more efficient. The research also reveals that the success of the teaching-learning process occurs by virtue of the involvement of school s segments in the educational process, creating therefore a network of responsibilities. In this sense, this research may contribute to the production of knowledge that can guide and enrich the teaching and learning of reading, envisioning a pedagogical practice constructed from the relationship with the other, i.e., from the dialogism which provides formation of young people that exercise their citizenship