Polinômios algébricos e trigonométricos com zeros reais

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Equações de segundo grau

Apresenta a revisão de tópicos de matemática elementar do ensino fundamental com visão do ensino superior. Na subunidade 5 são abordados os seguintes tópicos: resolução de Equações do Segundo Grau com exemplo de cálculo, estudo das Raízes da Equação de Segundo Grau, resolução de Equações Biquadradas com exemplo de cálculo e Equações Irracionais com exemplo de cálculo.

GeoGebra e o método de Briot & Bouquet para a resolução gráfica de equações cúbicas

In the mid-nineteenth century, french mathematicians Briot and Bouquet have proposed an intriguing graphical method for solving cubic equations "depressed" - the third degree equations that do not have the quadratic term. The proposal is simple geometric construction, though based on an ingenious algebra. We propose here the verification and testing graphical method through an instructional sequence using the software GeoGebra also present the ingenious algebraic development that resulted in this graphic method for determination of real roots of a cubic equation of the type x³ + px + q = 0 where p and q are real numbers. The method states that these solutions are summarized in the abscissas of the points of intersection of the circumference containing the origin and the center C (-q/2, 1-p/2) with the parable y = x².

Zeros de Polinômios Auto-Recíprocos Reais no Círculo Unitário

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Raízes polinomiais em corpos finitos

Este trabalho é um estudo sobre propriedades de decomposição de polinômios em corpos finitos. Em particular fazemos um estudo sobre métodos de fatoração e cálculos de raízes. Procedemos inicialmente com um apanhado de conceitos e teoremas que embasam o trabalho. Com o objetivo de determinar raízes de polinômios em corpos finitos, alguns tópicos tornam-se pré-requisitos. O primeiro deles é a própria representação dos elementos dos corpos finitos. O outro é o estudo de métodos determinísticos ou probabilísticos para fatorar polinômios sobre corpos finitos. Os métodos estudados são o de Berlekamp, Cantor-Zassenhaus e Lidl-Niederreiter. Fazemos finalmente o estudo de métodos que podem ser empregados para determinarmos as raízes de polinômios pertencentes a corpos finitos. Métodos estes que apresentam variações de acordo com o tamanho do corpo.

As razões da esquerda radical PCB, PSTU e PSOL: estrutura organizativa e objetivos políticos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Limitantes para os zeros de polinômios gerados por uma relação de recorrência de três termos

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Comportamento assintótico dos polinômios ortogonais de Sobolev-Jacobi e Sobolev-Laguerre

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Zeros de combinações lineares de polinômios

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Formulação e implementação de um pacote para interpretar mapas magnéticos utilizando os polinômios de Walsh

O presente trabalho consiste na formulação de uma metodologia para interpretação automática de dados de campo magnético. Desta forma, a sua utilização tornará possível a determinação das fronteiras e magnetização de cada corpo. Na base desta metodologia foram utilizadas as características de variações abruptas de magnetização dos corpos. Estas variações laterais abruptas serão representadas por polinômios descontínuos conhecidos como polinômios de Walsh. Neste trabalho, muitos conceitos novos foram desenvolvidos na aplicação dos polinômios de Walsh para resolver problemas de inversão de dados aeromagnéticos. Dentre os novos aspectos considerados, podemos citar. (i) - O desenvolvimento de um algoritmo ótimo para gerar um jôgo dos polinômios "quase-ortogonais" baseados na distribuição de magnetização de Walsh. (ii) - O uso da metodologia damped least squares para estabilizar a solução inversa. (iii) - Uma investigação dos problemas da não-invariância, inerentes quando se usa os polinômios de Walsh. (iv) - Uma investigação da escolha da ordem dos polinômios, tomando-se em conta as limitações de resolução e o comportamento dos autovalores. Utilizando estas características dos corpos magnetizados é possível formular o problema direto, ou seja, a magnetização dos corpos obedece a distribuição de Walsh. É também possível formular o problema inverso, na qual a magnetização geradora do campo observado obedece a série de Walsh. Antes da utilização do método é necessária uma primeira estimativa da localização das fontes magnéticas. Foi escolhida uma metodologia desenvolvida por LOURES (1991), que tem como base a equação homogênea de Euler e cujas exigências necessárias à sua utilização é o conhecimento do campo magnético e suas derivadas. Para testar a metodologia com dados reais foi escolhida uma região localizada na bacia sedimentar do Alto Amazonas. Os dados foram obtidos a partir do levantamento aeromagnético realizado pela PETROBRÁS.

Construindo a competitividade e a sustentabilidade nos cenários reais da agropecuária brasileira.

Uma das principais razões da fragilidade dos agroecossistemas, especialmente os de grande escala, como o ?soybean belt?, o ?corn belt?, nos Estados Unidos e as enormes áreas cultivadas, com cana?de?açúcar, milho, pastagens, soja e trigo e outras culturas no Brasil, com alto nível de especialização, é a sua baixa complexidade biológica resultante do pequeno número de espécies da flora e da fauna que os constituem. Ecossistemas naturais como florestas tropicais ou subtropicais, savanas e cerrados, abrigam um grande número de espécies animais e vegetais e, portanto, são possuidores de um alto nível de biodiversidade. Esta biodiversidade significa complexidade biológica, que, por sua vez, constitui um dos principais elementos amortecedores e suavizadores dos impactos resultantes da variabilidade climática, especialmente de origem hídrica, e da ocorrência de surtos de doenças e pragas que ameaçam os componentes animais e vegetais destes ecossistemas naturais.

Caracterização reológica das diferentes fases de extrato de inulina de raízes de chicória, obtidas por abaixamento de temperatura

Inulin is a functional food ingredient, generally employed as sugar or fat substitute in food systems. This ingredient can be found in several vegetal products, including chicory roots. As the solubility of inulin is susceptible to temperature changes, the product suffers a fractionalization resulting in two phases when cooled, originating a precipitated phase, more viscose, and a liquid phase, of lesser viscosity. The study of rheological properties of different phases of inulin extract is important for equipment designing, such as mixer and bombs. In this work, rheological behavior at three different temperatures (25; 40 and 50 ºC) was determined for liquid and precipitated phases of inulin liquid extract, extracted from chicory roots by hot water diffusion and cooled at two different temperatures (8 and -10 ºC), suffering phases separation. The precipitated phase was analyzed in two conditions: pure and with the addition of microencapsulating agents (maltodextrin and hydrolized starch). All of them presented a linear behavior, similar to that of the Plastics of Bingham. Some of them, however, were not an adequate fit to this model.

Otimização do descascamento químico de raízes do yacon (Polymnia sonchifolia Poepp.)

A full factorial design 2³ was used to evaluate the effect of process variables in chemical peeling of yacon roots, cultivated in Curitiba, State of Paraná. Eleven treatments, with three central points, were done in which they had been evaluated at three different levels of sodium hydroxide solution, % (g/100 mL) [6, 10, 14], temperature of the same solution, °C [70, 80, 90], and residence time in the sodium hydroxide solution, minutes [2, 4, 6]. All the studied variables had affected significantly (p<0.05) the yield of yacon roots subjected to chemical peeling. The variable that most affected the yield was the time of permanence in the sodium hydroxide solution. The mathematical model obtained for the yield (%) was good with R² aj = 0.8497, and non significant lack of fit (p=0.9312).Therefore, the model can be used for predictive purposes. In the central point a satisfactory yield (84% to 87%) with a high percentage of removed peel was obtained (96% to 98%) indicating that the treatment with 10% of sodium hydroxide solution, temperature of 80º C per 4 minutes can be used in the chemical peeling of yacon roots.