A aprendizagem da geometria: critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre retas e planos

O estudo aqui apresentado teve como objetivo compreender como é que os alunos aprendem Geometria. Para melhor estudar este problema, o mesmo foi dissecado em três questões: (a) Qual o papel dos materiais manipuláveis na estruturação do pensamento geométrico dos alunos? (b) Como comunicam as ideias geométricas? (c) Como é que os modelos concretos facilitam a passagem do concreto para o abstrato? Analisou-se o trabalho de uma turma do oitavo ano de escolaridade em torno da realização de duas tarefas que compreendiam a dedução dos critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre retas e planos, e a resolução de problemas realistas com base nesses critérios. A investigação realizada foi de natureza qualitativa e os dados foram recolhidos pela investigadora através de registos audiovisuais, com câmara e vídeo, do trabalho dos alunos. A análise dos dados fez-se com base nas questões acima apresentadas. Das conclusões que advêm do estudo destaca-se o papel essencial dos materiais manipuláveis, e dos modelos concretos, na construção e concetualização do conhecimento geométrico dos alunos. De referir ainda a importância das atividades de natureza exploratória e investigativa, as quais incidiram sobre problemas abertos, onde as descobertas feitas foram mais convincentes e surpreendentes e a explicação lógica das mesmas permitiram matematizar a realidade.

Conhecimento dos alunos sobre geometria no início do 3.º ciclo

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Estudo e melhoramento de técnica de aparafusamento de um autorrádio

Dissertação de mestrado em Engenharia Mecânica

Plataforma Off-shore com Turbina Eólica Simulação e Controlo

O objetivo deste trabalho é o de simular e controlar a plataforma de um aerogerador flutuante. Este aerogerador flutuante consiste numa plataforma do tipo semi-submersível, nomeadamente o DeepCwind acoplado a um aerogerador de 5 MW, mais especificamente o NREL offshore 5-MW baseline wind turbine. Descreve-se o modelo físico do aerogerador flutuante, a formulação teórica a ele subjacente, bem como a caraterização dos diferentes estados do vento e do mar utilizados para simulação. O modelo não linear do aerogerador flutuante foi simulado, utilizando o FAST como emulador do aerogerador flutuante, para condições ambientais determinísticas, por forma a compreender a dinâmica associada à plataforma. Modelos lineares foram obtidos, por linearização do modelo não linear, aplicando técnicas de identificação de sistemas e utilizando o módulo de linearização do simulador FAST. Estes modelos foram posteriormente comparados, utilizando um único modelo para síntese de controladores. Controladores esses, desenvolvidos com base num modelo linear simplificado que consiste no pitch da plataforma, transformando o problema global da plataforma num problema bidimensional. Projetou-se um controlador proporcional-integral-derivativo (PID) e um controlador em espaço de estados por colocação de pólos. A simulação do modelo não linear, com o controlo do pitch da plataforma, para diferentes condições ambientais, demonstrou o bom desempenho dos controladores. Foi possível com ambos os controladores garantir os requisitos do sistema controlado, em que se exigia que se evitasse ressonâncias e em que o pitch da plataforma fosse nulo, por forma a garantir a perpendicularidade do plano das pás (plano do rotor) do aerogerador em relação à direção do vento.