El desarrollo de un esquema para caracterizar la competencia docente 'Mirar con sentido' el pensamiento matemático de los estudiantes.

Resumen tomado de la publicación

El desarrollo de un esquema para caracterizar la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes

La competencia docente del maestro ―mirar con sentido el pensamiento matemático de los estudiantes implica identificar los hechos relevantes e interpretarlos para dotarlos de significado y poder tomar decisiones de acción. Este estudio se centra en caracterizar la competencia ―mirar con sentido el pensamiento matemático de los estudiantes en el dominio específico del razonamiento proporcional. Los análisis realizados han permitido identificar y caracterizar cuatro niveles de desarrollo considerando la manera en la que los estudiantes para maestro identifican e interpretaban aspectos del razonamiento proporcional a partir de las respuestas de estudiantes a problemas proporcionales y no proporcionales.

Cómo estudiantes para profesor interpretan el pensamiento matemático de los estudiantes de Bachillerato: la derivada de una función en un punto

El objetivo de esta investigación es caracterizar grados de desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes en el ámbito específico de la derivada de una función en un punto. A partir de los resultados de las investigaciones previas sobre la derivada diseñamos un cuestionario formado por tres tareas a partir de las respuestas de estudiantes a 3 problemas sobre el concepto de derivada en un punto. Los resultados han permitido generar descriptores de niveles de desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes. Estos resultados aportan información para el diseño de intervenciones en la formación de profesores de matemáticas que tengan como uno de sus objetivos el desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes.

Aprendiendo a mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes en el contexto de las prácticas de enseñanza. El papel de las narrativas

Este estudio examina el papel de las narrativas como una herramienta para ayudar a los estudiantes para maestro a desarrollar la competencia mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes. Durante las prácticas en los centros, se pidió a 41 estudiantes para maestro que escribieran una narrativa en la que se identificaran evidencias de lo que consideraban manifestaciones de la comprensión matemática de los estudiantes. Los resultados muestran que la tarea de escribir sucesos del aula centrados en la manera en la que los estudiantes resolvían los problemas en forma de narrativas, ayudó a los estudiantes para maestro a focalizar y estructurar su manera de mirar. Mostraremos a través de las narrativas escritas algunas características de cómo los estudiantes para maestro estaban “mirando” el desarrollo del pensamiento numérico en los estudiantes de educación primaria.

Estrategia didáctica para favorecer el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática de la Universidad de Camagüey

La estrategia didáctica es uno de los resultados de la investigación que realiza el grupo de matemática educativa de la Universidad de Camagüey. Tiene como objetivo diseñar una estrategia didáctica para favorecer la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática de la Universidad de Camagüey. La misma centra sus resultados científicos fundamentales en un modelo teórico para la formación y desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático. En esta estrategia didáctica para favorecer la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática presenta un set de instrumentos e indicadores para evaluar la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático. En el desarrollo de la investigación se utilizaron diferentes métodos, y la implementación se realizó en dos grupos de esta facultad con resultados satisfactorios. Con esta investigación se contribuye al Perfeccionamiento de la Educación Superior.

Módulo de enseñanza para desarrollar una mirada profesional sobre la comprensión matemática de los estudiantes

Una de las competencias docentes que debe desarrollar el futuro profesor de matemáticas es mirar de manera profesional el pensamiento matemático de los estudiantes. Por tanto uno de los objetivos de los programas de formación de profesores en el área de matemáticas es desarrollar esta competencia. En el Máster Universitario en profesorado de Educación Secundaria de la Universidad de Alicante se ha desarrollado un módulo con el objetivo de desarrollar esta competencia en el dominio del límite de una función en un punto. Este módulo tenía como objetivo crear oportunidades a los futuros profesores para que anticiparan, compartieran y consensuaran una hipotética trayectoria de aprendizaje del límite de una función en un punto en estudiantes de bachillerato. Los resultados muestran que el módulo permitió a los futuros profesores centrar su mirada en cómo los estudiantes de bachillerato aprenden el concepto de límite destacando el potencial de las tareas diseñadas para el desarrollo de la competencia.

Perspectivas de estudiantes para profesores sobre el papel de la tecnología para apoyar el aprendizaje matemático de los estudiantes

El objetivo de esta investigación es caracterizar perspectivas de estudiantes para profesores de educación secundaria (EPS) sobre el papel que puede desempeñar la tecnología para apoyar el aprendizaje matemático de los estudiantes. Los datos proceden de la planificación de una lección basada en la resolución de problemas mediante el uso de tecnología. Las perspectivas de los estudiantes para profesor se situaron a lo largo de un continuo considerando la relación entre: (i) lo que se pretendía con el uso de recursos tecnológicos y (ii) la naturaleza de la actividad matemática generada. La relación entre ambos aspectos ayuda a reconocer el papel que pueden desempeñar las perspectivas de los estudiantes para profesor cuando están aprendiendo a integrar la tecnología en la enseñanza de la resolución de problemas.

Evolución de la capacidad de pensamiento crítico en los estudiantes de la Universidad Icesi

En el presente capítulo se presentan los resultados obtenidos al evaluar la evolución de la capacidad del pensamiento crítico en los estudiantes de la universidad. Antes de presentar los resultados creemos que es oportuno recordar lo que entendemos como destrezas, disposiciones y capacidades. En primer lugar, poseer una destreza intelectual es la suficiencia o habilidad para aplicar un cuerpo de conceptos, metodologías o técnicas particulares. En segundo lugar, tener una disposición intelectual es poseer una tendencia adquirida a pensar en una cierta forma, o siguiendo un cierto patrón, bajo unas condiciones dadas. Por último, utilizar una capacidad intelectual es la suficiencia para aplicar una destreza intelectual, cuando se requiera y se tenga la disposición para hacerlo.

Despertares del pensamiento creativo en los estudiantes de humanidades del Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario

La creatividad no es un don, es una habilidad que puede ser desarrollada o despertada en los sujetos. La creatividad es una habilidad en el pensamiento que implica el manejo y la transformación del conocimiento y su posibiidad de ser traducido en distintos lenguajes (verbal, no verbal, visual, auditivo, etc). El presente trabajo investigativo y de aplicación práctica tiene como eje central la creatividad, como un proceso de pensamiento por desarrollar en los estudiantes de Humanidades de distintas facultades de la Universidad del Rosario. Este proceso incluye los siguientes pasos: acercamiento al conocimiento, observación del conocimiento, reflexión del conocimiento, elaboración, comprensión, creación/creacción, construcción y producción del conocimiento.

Las disciplinas Matemáticas en las carreras de ingenieria: ¿Su estructuración contribuye a la formación del pensamiento matemático?

En el trabajo se aborda cómo el diseño de la disciplina Matemática en las carreras de ingeniería, puede contribuir a la formación y desarrollo del pensamiento matemático, impartiendo los métodos numéricos en el momento en que se estudia cada tema, resolviendo problemas vinculados con la especialidad y con un enfoque computacional de los mismos, logrando que los estudiantes se apropien del algoritmo de estos métodos y que además conozcan algunos de los software más difundidos por su eficiencia y puedan decidir cuál de ellos escoger. Este diseño se puso en práctica experimentalmente en el curso 1995-1996 en tres de las asignaturas de la disciplina lográndose buenos resultados, el que se validó en tres cursos siguientes y se generalizó a partir del curso 2000-2001.

Pensamiento crítico : diferencias en estudiantes universitarios en el tipo de creencias, estrategias e inferencias en la lectura crítica de textos.

Desarrolla el sentido crítico en alumnos universitarios con el fin de actuar con criterio en la búsqueda de soluciones a los conflictos, cualquiera que sea su campo de acción. Quienes cuentan con la posibilidad de tener una formación universitaria tienen una responsabilidad mayor en este proceso, especialmente en países en vías de desarrollo. En esta investigación se abordó la pregunta en torno al pensamiento crítico en estudiantes universitarios, buscando identificar diferenciar en los tipos de creencias, estrategias e inferencias en la lectura crítica de textos entre estudiantes de primer y último año de cuatro licenciaturas: Filosofía, Psicología, Matemáticas e Ingeniería Electrónica, seleccionadas teniendo en cuenta la clasificación de Biglan. Se señala qué pensamiento crítico es pensamiento reflexivo que se piensa a sí mismo, es decir, metacognitivo, lo que hace posible que se autoevalúe y optimice a sí mismo en el proceso. Se hacen diferencias entre Razonamiento, con mayúsculas, inferencias, pensamiento y razonamiento con minúsculas. La propuesta comprende cuatro eje dinámicos alrededor de los cuales se considera se lleva a cabo la construcción del proceso de comprensión lectora y cuatro factores estructurales para que se configure y tenga lugar el acto comprensivo: intrasubjetivos, intersubjetivos, textuales y contextuales. Por otra parte, se retomaron los macroprocesos involucrados en el pensamiento crítico expresados como dimensiones: sustantiva, dialogal, contextual, pragmática y lógica. Teniendo en cuenta que la propuesta de Santiuste et al. (2001) se desarrolló desde la perspectiva de la Filosofía, a partir de las categorías propuestas se hizo un análisis desde la Psicología. Para el estudio se empleó el Cuestionario de Pensamiento Crítico que abordaba las Dimensiones Sustantiva y Dialógica: una entrevista semiestructurada, permitió identificar las creencias sobre el conocimiento y el proceso de conocer (Dimensión contextual), así como las estrategias (Dimensión pragmática) e inferencias (Dimensión lógica), generadas a partir de la lectura crítica de un texto. El proceso total se llevó a cabo en nueve Fases. Las respuestas fueron analizadas a través del Análisis de Correspondencias Múltiples y Clasificación de Componentes Principales, útiles en el análisis de variables cualitativas. Los resultados aportados por cada uno de los análisis estadísticos apuntan en el sentido de que si bien los estudiantes de último año manifiestan una mayor integración en las dimensiones del pensamiento, son particularmente los estudiantes de Filosofía quienes manifiestan mayor integración en este sentido, así como un uso más sistemático o continuado de las mismas. De los resultados obtenidos a partir del análisis estadístico, se derivan otros resultados llamativos en relación con las características de las inferencias. En un grupo, se ubicaron inferencias asociadas con estudiantes de primer año de Licenciatura, de tipo emotivo y simplificador del conocimiento. En el otro, las inferencias asociadas fundamentalmente a estudiantes de la Licenciatura de Filosofía con inferencias de tipo globalizador y orientado a entender la perspectiva del autor, ejemplificando sus planteamientos, reflexionando sobre los mismos, y formulando hipótesis a partir de allí. Variosiables no contempladas para efectos de esta investigación fueron aquellas relacionadas con la integración académica y social de los estudiantes, así como experiencias específicas únicas para cada titulación, como la calidad de la enseñanza, la calidad del currículo y la calidad de la asesoría que se le brinda a los estudiantes, factores que pueden tener incidencia en el desarrollo del pensamiento crítico. Tales aspectos pueden ser retomados en futuras investigaciones.

Características del desarrollo de una mirada profesional en estudiantes para profesor de matemáticas en un contexto b-learning

Esta investigación presenta un estudio cuyo objetivo es identificar aspectos que apoyan el desarrollo de la mirada profesional en estudiantes para profesores de matemáticas en un contexto b-learning. Analizamos las producciones de un grupo de estudiantes para profesores de matemáticas de educación secundaria (documentos escritos y participaciones en un debate on-line) cuando analizaban el razonamiento proporcional de estudiantes de educación secundaria. Los resultados indican que la interacción en el debate en línea permitió a algunos estudiantes para profesor mejorar su capacidad de identificar e interpretar aspectos relevantes del pensamiento matemático de los estudiantes de educación secundaria. Estos resultados indican que el desarrollo de “una mirada profesional” del profesor es un proceso complicado pero que la posibilidad de construir un discurso progresivo en línea es un factor importante para su desarrollo.

Aprendizaje de las competencias de investigación en el Grado de Medicina: análisis y evaluación de las calificaciones de los estudiantes en el Trabajo de Final de Grado

La adaptación al Plan Bolonia del Grado de Medicina en España ha introducido en los planes de estudio la realización del Trabajo de Final de Grado (TFG). A continuación se presenta un modelo de TFG y se estudia la validez de un sistema de evaluación de las calificaciones para medir los resultados del aprendizaje de las competencias de investigación y pensamiento crítico. Se evaluaron 62 trabajos. Para su realización los estudiantes contaron con un equipo de tutores expertos en investigación clínica y en metodología. El trabajo fue evaluado por tres profesores, cada uno completó una rúbrica de 10 ítems. La validez del sistema de evaluación se analizó mediante el modelo de múltiples facetas de Rasch, que permite estudiar las diferencias en la severidad de los evaluadores, los resultados de los estudiantes y la dificultad de los ítems. Se calificaron los trabajos de 62 estudiantes, totalizando 186 rúbricas. El 58% de los estudiantes mostraron una habilidad superior a la severidad de los evaluadores y a la dificultad de los ítems de la rúbrica. No se observaron diferencias significativas en la severidad de los evaluadores, ni en las calificaciones finales según el tipo de evaluador. El ítem más difícil para los estudiantes fue la selección del diseño epidemiológico del protocolo. El método de análisis propuesto para el TFG es eficaz para evaluar la adquisición de las competencias relacionadas con la investigación y el pensamiento crítico en los estudiantes del último curso del Grado de Medicina.

Metodología Multimedia y Evolución del Pensamiento Matemático Ordinal Prenumérico en escolares de 3 a 7 años

En esta investigación se aborda el problema de analizar y conocer una parte de la evolución del Pensamiento Ordinal prenumérico y recursivo en escolares de 3 a 7 años, como parte y fundamento de la evolución cognitiva del Pensamiento Numérico y Aritmético, y comprobar si la utilización de una metodología de investigación basada en la tecnología multimedia (Metodología Multimedia) proporciona información válida y relevante sobre dicha evolución. Para el desarrollo del estudio se ha empleado una metodología mixta con dos componentes principales: • La componente teórica, dirigida a fundamentar y validar el marco conceptual así como el procedimiento y los resultados obtenidos. Dicha fundamentación en los niveles matemático, epistemológico y fenomenológico se complementa con los antecedentes específicos de los dos campos básicos del estudio: pensamiento ordinal y tecnología multimedia. • La componente empírica, orientada a obtener información sobre los comportamientos de sujetos en torno a los aspectos fundamentales del problema de investigación, mediante la aplicación de los bloques de tareas multimedia, el análisis e interpretación de las respuestas, la identificación de las estrategias utilizadas y los errores cometidos, la determinación de perfiles y niveles de competencias ordinales y la determinación de las características básicas del desarrollo y la evolución con la edad de dichas capacidades y competencias. La culminación del estudio teórico ha consistido en la construcción de un modelo evolutivo de competencias ordinales y recursivas (MECOR) ), que proporciona un marco interpretativo de las características, regularidades y evolución del Pensamiento Ordinal Preinductivo en escolares de 3 a 7 años, y de un modelo general para el diseño del ítem multimedia (MGDIM) que permite establecer un procedimiento general que hemos definido y denominado "Metodología Multimedia" para la investigación en Educación Matemática, y en otras áreas educativas, idónea para su utilización en estudios de masas. Las construcciones anteriores han permitido, como consecuencia, la elaboración de un instrumento metodológico operativo para el estudio de las características del pensamiento ordinal y su evolución en sujetos de 3 a 7 años de edad. Desde el punto de vista empírico se aplica el instrumento multimedia construido incluyendo los mecanismos necesarios para el registro automático de todas las interacciones de los sujetos con todas y cada una de las tareas del estudio, minimizando la interacción investigador--sujeto, constatándose la libertad y espontaneidad de las respuestas de los sujetos, la gran variedad de datos obtenidos y la facilidad de análisis de los comportamientos que proporcionan los instrumentos utilizados. Además de las indicadas, la investigación realiza las siguientes aportaciones: • Una explicación detallada de la evolución de una parte de las capacidades ordinales y recursivas en escolares de 3 a 7 años. • Una caracterización de niveles de competencia y determinación de las edades más frecuentes en las que tienen lugar los cambios de nivel. • La detección y clasificación de los errores cometidos y las estrategias utilizadas. • La identificación de las edades a las que aparece: a) el uso de capacidades recursivas frente al mero etiquetaje, b) la distinción entre cantidad continua y discreta en la resolución de tareas ordinales, c) el conteo ordinal frente a otras estrategias en la resolución de tareas ordinales con cantidades discretas. • Una descripción general de las capacidades, competencias y estrategias asociadas a los estados del modelo (MECOR) por grupos de edad. • La determinación de modelos de ajuste no lineales para la evolución de las medias de las valoraciones por grupos de edad para cada una de las capacidades tratadas y la comprobación de que dichos modelos son más precisos que los ajustes lineales correspondientes. • Ejemplos prácticos de ítems multimedia para el desarrollo de investigaciones futuras. Sobre la relevancia de la investigación, podemos destacar entre otros los siguientes motivos: la necesidad de conocer en profundidad las características del pensamiento matemático de los alumnos de la etapa de Educación Infantil para mejorar el diseño y desarrollo didáctico del proceso formativo en dicha etapa, así como la necesidad de encontrar procedimientos y métodos orientados a disminuir los inconvenientes tradicionales que surgen en las investigaciones con sujetos de tan corta edad. Por otra parte creemos que el estudio es del máximo interés por la novedad de los instrumentos utilizados, la importancia del tema analizado y la proyección que los conocimientos pueden tener sobre nuevas formas de ver y tratar los contenidos matemáticos, nuevos métodos de investigación así como nuevas formas de abordar el diseño y desarrollo didáctico en las etapas de Educación Infantil y Primaria. Desde el punto de vista de la metodología, consideramos de vital importancia la validación de una metodología nueva que puede aportar información privilegiada sobre el aprendizaje y la cognición de sujetos cuyos comportamientos y respuestas se han caracterizado desde hace tiempo por su enorme dificultad de interpretación y, consecuentemente, por las dudas en cuanto a la validez y fiabilidad de los resultados. En este sentido creemos que estamos ante una de las metodologías que pueden aportar avances notables en el campo de la investigación en Educación Matemática.

Desarrollo de competencias docentes a través de tres experimentos de enseñanza en Didáctica de la Matemática

El objetivo de la Red TICEM en el curso académico 2013-2014 ha sido desarrollar metodologías docentes convergentes con el EES que proporcionen una formación eficaz en competencias. Para ello se hace necesario (i) caracterizar los procesos a través de los cuales los estudiantes para maestro identifican e interpretan aspectos relevantes de las situaciones de enseñanza y aprendizaje que permitirá el desarrollo de la competencia docente "mirar profesionalmente" y (ii) elaborar y revisar materiales curriculares. La aproximación metodológica seguida se basa en la realización de experimentos de enseñanza por equipos docentes. Esta metodología ha sido desarrollada durante los últimos años por esta misma Red generando espacios de interacción y reflexión docente en los equipos docentes a través de la herramienta “grupos de trabajo” del campus virtual de la UA. Los experimentos de enseñanza diseñados subrayan dos ideas relevantes (i) diferentes contextos como los debates virtuales y escribir narrativas pueden ayudar a los estudiantes para maestro a desarrollar la competencia docente “mirar de manera profesional” el pensamiento matemático de los estudiantes y (ii) el potencial de adoptar referencias cognitivas sobre el aprendizaje para tomar decisiones curriculares y de diseño de tareas.