Uma reavaliação do pensamento lógico de George Boole à luz da história da matemática

The aim of the present study is to reevaluate the logical thought of the English mathematician George Boole (1815 - 1864). Thus, our research centers on the mathematical analysis of logic in the context of the history of mathematics. In order to do so, we present various biographical considerations about Boole in the light of events that happened in the 19th century and their consequences for mathematical production. We briefly describe Boole's innovations in the areas of differential equations and invariant theory and undertake an analysis of Boole's logic, especially as formulated in the book The Mathematical Analysis of Logic, comparing it not only with the traditional Aristotelian logic, but also with modern symbolic logic. We conclude that Boole, as he intended, expanded logic both in terms of its content and also in terms of its methods and formal elaboration. We further conclude that his purpose was the mathematical modeling of deductive reasoning, which led him to present an innovative formalism for logic and, because the different ways it can be interpreted, a new conception of mathematics

A avaliação do pensamento lógico em pacientes com TDAH - Transtorno de Déficit de Atenção com ou sem hiperatividade

Pós-graduação em Pediatria - FMB

O que é que são museus com qualidade pedagógica? O museu criativo como alternativa à educação formal da criança

O paradigma pedagógico tradicional, centrado essencialmente na figura do professor, tem colocado demasiada ênfase no adestramento do pensamento lógico da criança, em detrimento de actividades que promovam o sentido lúdico, a fantasia, a imaginação e a criatividade (Gabriela Cavaco, 2000).

A produção escrita de sujeitos em estruturação psíquica singular : para além das letras

É importante salientar que o espaço escolar é essencialmente de aprendizagem e nele as preocupações giram em torno da forma como os alunos constróem sua escrita, sua leitura, seu pensamento lógico-matemático, entre outros. A justificativa deste trabalho passa pela contribuição que pode dar à problematização acerca da escrita de sujeitos em estruturação psíquica singular, inseridos nas escolas comuns e especiais. Do acompanhamento de alguns sujeitos, na escola e na clínica, surgiu a questão: Entre as escritas que cobrem o papel e a escrita da Lei há um espaço intervalar que comportaria um sujeito tentando armar uma possibilidade de existência? Partindo desta questão algumas perguntas norteadoras foram sendo construídas: O que significa escrever na escola? O que é a psicose? De que formas podemos abordar a questão da escrita? E, por último, considerando que os sujeitos dessa pesquisa estão inseridos na escola, que há do outro, em nós, na articulação dos saberes com a vida – sobre a transferência? Para responder essas questões o suporte utilizado é o da teoria psicanalítica representada, especialmente, por Jacques Lacan e por comentadores que têm nesse autor sua base teórica. Supõe-se que ele explique a psicose e a escrita de um lugar onde se pressupõe a singularidade e que, portanto, contemple o objeto deste trabalho A hipótese principal de trabalho é que uma das singularidades possíveis na produção de escrita seja o reconhecimento de um sujeito que se utiliza da norma universal da escrita, para armar possibilidades de existência e ainda que as escritas desses sujeitos tenham um efeito estruturante em si mesmas, como acontece conosco e, por isso, o processo de escrever possa garantir a abertura de um espaço intervalar, no qual o outro o auxilia a sustentar tal existência. Esse espaço ocupa um lugar que estaria entre o uso instrumental do código escrito e uma escrita que tem efeito de reconhecimento do outro O movimento metodológico guiou-se pela seguinte trajetória: estudo teórico, levantamento das produções escritas dos sujeitos da pesquisa, categorização, retorno às teorias e problematização teórica das produções. A proposta metodológica, para efetivar este trabalho, dividiu-se em duas proposições: a primeira procurou dar sustentação ao ordenamento teórico, necessário a toda investigação e a segunda tratou do processo de problematização e discussão das produções dos sujeitos da pesquisa, do contexto em que estavam inseridas e da questão da transferência. Desta amostragem fazem parte as escritas de dois sujeitos do sexo masculino. O primeiro foi acompanhado, longitudinalmente, na escola, em seu processo de escrita. Trata-se da principal linha deste trabalho, a linha horizontal. O segundo é um caso acompanhado durante um ano em trabalho individual, do qual se têm alguns registros das evoluções do processo nesse período e, portanto, representa um corte vertical de qualidade e em extensão para compararmos com o primeiro. A conclusão desse trabalho é de que a escritura funcionaria como suporte do enigma escrito pelo próprio do nome desses sujeitos, organizando-os na direção de uma escrita que faz laço com o social.

O processo de aprendizagem de professores do ensino fundamental: apropriação da habilidade de planejar situações de ensino de conceitos

La investigación fue realizada con profesores de los años iniciales de la enseñanza básica, alumnos de la carrera de Pedagogía Licenciatura Plena del PROBÁSICA de Ceará-Mirim (RN). Tuvo como objetivo general el estudio de lo proceso de apropiación de esa habilidad, segundo las siguientes perspectivas teóricas: históricocultural, de L.S. Vygotsky, teoría de la actividad, de A.N. Leontiev, y la teoría de la asimilación por etapas mentales, de P. Ya Galperin. La metodología se desarrolló organizándose en tres etapas: el diagnóstico inicial, con el análisis del nivel de desarrollo de la habilidad de los profesores; el proceso formativo, con la orientación del aprendizaje, el control y la evaluación del desarrollo; y el diagnóstico final, con el análisis del nivel alcanzado en la experiencia. Los instrumentos utilizados fueron: un cuestionario, para la caracterización de los sujetos de la investigación, el planeamiento de enseñanza de los profesores y el diario de clase, donde se registraba lo que ocurrió en cada orientación y realización del proceso formativo. Los resultados referentes a los niveles iniciales del desarrollo de la habilidad han revelado un grado de espontaneidad en el planeamiento de enseñanza de los conceptos. Durante el proceso de enseñanza y aprendizaje, los profesores han expresado sus dificultades, pero también las posibilidades de mudanza para que alcanzaran un nuevo nivel de desarrollo. Para el análisis del nivel inicial y del desarrollo de las habilidades de los profesores para planificar situaciones de enseñanza con la definición y con la identificación, fueron utilizados los siguientes elementos: el dominio del concepto, el dominio de esos procedimientos lógicos y las categorías del planeamiento (objetivos, contenidos, estrategias de enseñanza, control y evaluación). En cada etapa surgieron obstáculos, pero también aspectos que han revelado la posibilidad para aprender una nueva forma de planear, con apropiación de nuevos fundamentos teóricos. La práctica docente se constituyó en un elemento que facilitó la comprensión y la apropiación de las habilidades de planear situaciones de enseñanza de conceptos mediante la definición y la identificación

Fenótipo neuropsicológico de adolescentes com síndrome de Down

This research aimed to contribute to the characterization of a neuropsychological phenotype of adolescents with Down Syndrome (DS). A multicases study of six adolescents (three males and three females, aged 13 to 14 years) diagnosed with DS and treated at two institutions in the city of Natal (Brazil), was conducted. Participants were assessed using the methodological approach developed by Luria, which is composed by four complementary stages. The first one aimed to investigate the qualitative impact of DS in school life and social development of the adolescents; dimensions of behavior and social-affective aspects of the members of the study were investigated. In the second stage participants performed a battery of neuropsychological tests in order to identify strengths and weaknesses in their cognitive functioning. The third stage was incorporated into the second in order to analyze the quality of the activity of the participants along the quantitative evaluation, highlighting strategies used, errors produced among other indicators. Lastly, the fourth stage refers to the intervention with the participants. Although this is not a specific objective of the study, it is argued that the outcome of this research will subsidize the practice of different professionals working with this clinical group. The results of the first stage emphasized the presence of difficulties in social relationships and in school life of observed adolescents. In turn, the second and third stages pointed out to the presence of difficulties in tasks involving logical and abstract thinking, as well as difficulties in expressive language. In relation to visual memory, we observed a better performance in activities of lower complexity, ie, with less interference of executive functioning, particularly in terms of the functions of planning and initiative. Finally, it was found motor and mental retardation, affecting significantly the performance related to different cognitive areas. The results highlighted here can be considered as subsidies for future interventions, suggesting the need for developping projects that take into account different aspects constituents of the human subject, involving not only the individual with developmental changes, as well as their families, teachers, schools and society in general

Sobre o uso da função proposicional e sua gênese segundo a epistemologia genética

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

A imaginação como metafísica:uma leitura do poema o percurso de um particular de Wllace Stevens

Wallace Stevens produziu uma poesia considerada difícil, distante da dicção fragmentária do primeiro Eliot tanto quanto da imagística de William Carlos Williams, apesar de compartilhar com o último o interesse pelas coisas como elas são. Sua dicção poética se caracterizou muito mais pelo interesse quase filosófico na relação entre imaginação e realidade, interesse que o levou a considerar a primeira, a “rainha das faculdades” segundo Baudelaire, como uma forma de metafísica. Expurgando dela os resquícios românticos subjetivizantes e dotando-a de capacidade de abstração e generalização, Stevens lhe dá envergadura de ontologia, na medida em que ela possibilita ao poeta tanto a apreensão das particularidades do mundo real quanto o desenvolvimento do pensamento lógico em direção a uma fenomenologia da percepção. Esta concepção e prática poética se acentuou ao longo da trajetória poética de Stevens e embora a crítica note algum excesso retórico nos poemas de maturidade, a sua capacidade inicial de síntese — notável em Harmonium, seu livro de estréia (1923) — é retomada nos poemas da fase final de sua produção, como mostaremos na análise do poema “O percurso de um particular”, publicado após a morte do poeta, em 1955.

Influência da exposição à música na perceção da dor aguda pós-operatória : um estudo com crianças de 4 e 5 anos

Dissertação de mestrado, Psicologia (Ciência Cognitiva), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, Faculdade de Letras, Faculdade de Medicina, Faculdade de Psicologia, 2016

Avaliação da inteligência, da consciência fonológica e das operações lógicas no pré-escolar

De acordo com os últimos dados fornecidos pelo GAVE - Gabinete de Avaliação Educacional do Ministério da Educação, os resultados das provas de aferição, do 4º ano de escolaridade do 1º ciclo do ensino básico, revelam um fraco desempenho das crianças portuguesas nas tarefas de leitura e de escrita. A Inteligência, a Consciência Fonológica, e as Operações Lógicas assumem um papel de relevo na aprendizagem da leitura, porém não são conhecidos estudos para o pré-escolar que contemplem estes preditores em simultâneo. O objetivo deste estudo é analisar o nível das crianças nestes 3 preditores bem como a sua interligação e, complementarmente, a sua influência no conhecimento das letras do alfabeto. Neste estudo participaram 116 crianças com idades compreendidas entre os cinco e seis anos de idade e que frequentavam o ensino pré-escolar, prevenientes de estabelecimentos de ensino público da Região Autónoma da Madeira (RAM). Os instrumentos utilizados foram as Matrizes Progressivas Coloridas de Raven, a Prova de Consciência Fonológica e as Provas Piagetianas. Os resultados obtidos sugerem, ainda, que realmente existe uma estreita relação entre estas três variáveis (Inteligência, Consciência Fonológica e Operações Lógicas) em algumas das tarefas, como bons preditores na aquisição da leitura. Verificou-se, ainda, que as habilitações dos pais influenciam positivamente na aquisição desta habilidade metalinguística. Sugere-se a continuação deste estudo, possivelmente numa perspetiva longitudinal e albergando outros níveis, variáveis ou preditores e estabelecimentos de ensino.

Avaliação da inteligência, da consciência fonológica e das operações lógicas no pré-escolar

De acordo com os últimos dados fornecidos pelo GAVE - Gabinete de Avaliação Educacional do Ministério da Educação, os resultados das provas de aferição, do 4º ano de escolaridade do 1º ciclo do ensino básico, revelam um fraco desempenho das crianças portuguesas nas tarefas de leitura e de escrita. A Inteligência, a Consciência Fonológica, e as Operações Lógicas assumem um papel de relevo na aprendizagem da leitura, porém não são conhecidos estudos para o pré-escolar que contemplem estes preditores em simultâneo. O objetivo deste estudo é analisar o nível das crianças nestes 3 preditores bem como a sua interligação e, complementarmente, a sua influência no conhecimento das letras do alfabeto. Neste estudo participaram 116 crianças com idades compreendidas entre os cinco e seis anos de idade e que frequentavam o ensino pré-escolar, prevenientes de estabelecimentos de ensino público da Região Autónoma da Madeira (RAM). Os instrumentos utilizados foram as Matrizes Progressivas Coloridas de Raven, a Prova de Consciência Fonológica e as Provas Piagetianas. Os resultados obtidos sugerem, ainda, que realmente existe uma estreita relação entre estas três variáveis (Inteligência, Consciência Fonológica e Operações Lógicas) em algumas das tarefas, como bons preditores na aquisição da leitura. Verificou-se, ainda, que as habilitações dos pais influenciam positivamente na aquisição desta habilidade metalinguística. Sugere-se a continuação deste estudo, possivelmente numa perspetiva longitudinal e albergando outros níveis, variáveis ou preditores e estabelecimentos de ensino.

O estrategista em perspectiva: um estudo sobre o processo de formação de estratégias no ramo varejista de construção civil de Natal e região metropolitana

The strategy research have been widespread for many years and, more recently, the process of formation of the strategies in the individual perspective has also gained attention in academia. Confirming this trend, the goal of this study is to discuss the process of formation of the strategies from an individual perspective based on the three dimensions of the strategic process (change, thinking and formation) proposed by De Wit and Meyer (2004). To this end, this exploratory-descriptive study used the factor analysis techniques, non-parametric correlation and linear regression to analyze data collected from the decision makers of the 93 retail in the industry of construction supplies in the Natal and metropolitan area. As a result, we have that the formation factors of the dimensions investigated were identified in the majority, thus confirming the existence of paradoxes in the strategic process, and that there is a relationship between logical thinking and deliberate formation with the hierarchical level of decision makers.

Um estudo sobre a concepção de paradoxo segundo o pensamento de Augustus de Morgan

This work aims to analyze the concept of "paradox" posed in the work of The Budget Paradox (1872) of mathematical and logical English Augustus De Morgan (1806-1871). Here it is important to note that a large part of this book consists of re-prints of a series of writings by the author in journal Athenaeum, where its performance as auditor of literature. The tests refer to some scientific work produced between the years 1489 and 1866 and the rules of selection for the composition of the work is, basically, the methodological aspects used in the completion or disclosed by such scholars. The concept of paradox is presented in two distinct moments. At first, we found a study of definitions for the term in a philosophical approach, characterizing it as something that requires further investigation; which was complemented with the classic examples of a scientific context. In the second, we present a concept advocated by De Morgan and, under this perspective, that he conceptualized the "paradox" is directly related to the non-usual methods employed in the formulation of new scientific theories. In this study some of these scientific concepts are detailed, where, through the redemption history, engaging in issues of our study Mathematics, Physics, of Logic, among others. Possession of the preliminary analysis and comparison with the design of De Morgan, it became possible to diagnose some limitations in the conceptualization suggested by the author. Further, evidenced, in front of the cases, the nonlinearity of the process of production of knowledge and hence the progress of science

A construção e utilização de um Objeto de Aprendizagem através da perspectiva lógico-histórica na formação do conceito números inteiros

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Proposta de ensino de geometria euclidiana plana para o sexto ano do ensino fundamental sob a ótica do raciocínio lógico-dedutivo

This study will introduce a brief history of the Geometry development, focused in the appearing of the organization in the logical deductive structure achieved by Euclid. Following will be discussed the situation of the learning and teaching of geometry topics since antiquity until the present day, where we will notice that it does not happen with the logical-deductive perspective. After this contextualization, we will propose the realization of a geometry workshop for students of the sixth grade of elementary school, focusing to the development of logical-deductive reasoning. Applied to workshop, changes were observed in the organization of thought of the participating students in the research, furthering the understanding of the concepts and properties of flat euclidean geometry.