Uma reavaliação do pensamento lógico de George Boole à luz da história da matemática

The aim of the present study is to reevaluate the logical thought of the English mathematician George Boole (1815 - 1864). Thus, our research centers on the mathematical analysis of logic in the context of the history of mathematics. In order to do so, we present various biographical considerations about Boole in the light of events that happened in the 19th century and their consequences for mathematical production. We briefly describe Boole's innovations in the areas of differential equations and invariant theory and undertake an analysis of Boole's logic, especially as formulated in the book The Mathematical Analysis of Logic, comparing it not only with the traditional Aristotelian logic, but also with modern symbolic logic. We conclude that Boole, as he intended, expanded logic both in terms of its content and also in terms of its methods and formal elaboration. We further conclude that his purpose was the mathematical modeling of deductive reasoning, which led him to present an innovative formalism for logic and, because the different ways it can be interpreted, a new conception of mathematics

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

O presente estudo tem como objetivo fazer uma reavaliação do pensamento lógico do matemático inglês George Boole (1815 1864). Desta forma, nossa pesquisa versa sobre reflexões concernentes a análise matemática da lógica permeada pela história da matemática. Para isso, realizamos uma coletânea de considerações biográficas deste personagem à luz de um estudo dos acontecimentos ocorridos no século XIX e seu reflexo na produção matemática. Descrevemos brevemente as inovações feitas por Boole nas áreas de equações diferenciais e da teoria de invariantes. Fizemos ainda uma análise da lógica de Boole, especialmente como formulada no livro The Mathematical Analysis of Logic, fazendo uma comparação desta tanto com a lógica aristotélica tradicional, quanto à lógica moderna. Concluímos que Boole, como pretendia, expandiu a lógica, não somente em termos do seu conteúdo, mas também em termos dos seus métodos e elaboração formal. Concluímos ainda que o seu propósito foi a modelagem matemática do raciocínio dedutivo, o que o levou a apresentar um formalismo que marcou época para a lógica e que, através de suas interpretações distintas, levou Boole a uma nova conceituação do que é a própria matemática