Construções geométricas por dobradura (ORIGAMI): Aplicações ao ensino básico

A presente dissertação tem o objetivo de mostrar a arte Origami sob um contexto matemático, apresentando um pequeno resumo dos aspectos história e o desenvolvimento do Origami ao longo do tempo e dando maior destaque às suas aplicações na matemática, com o emprego dos axiomas de Huzita e a proposta de ampliação deste conjunto de axiomas com a inclusão da circunferência no papel Origami. Com o uso das técnicas de dobraduras, este trabalho mostra várias aplicações do Origami na matemática, tais como: a solução de alguns problemas clássicos, a construção de polígonos, a demonstração da soma dos ângulos internos de um triângulo, cálculo de algumas áreas, a solução de alguns problemas de máximos e mínimos, seguidos dos conceitos matemático envolvidos em cada um deles. E a inclusão da circunferência no plano Origami permitiu ainda, o estudo das construções das cônicas por dobraduras

Construções geométricas por dobradura (ORIGAMI): aplicações ao ensino básico

A presente dissertação tem o objetivo de mostrar a arte Origami sob um contexto matemático, apresentando um pequeno resumo dos aspectos história e o desenvolvimento do Origami ao longo do tempo e dando maior destaque às suas aplicações na matemática, com o emprego dos axiomas de Huzita e a proposta de ampliação deste conjunto de axiomas com a inclusão da circunferência no papel Origami. Com o uso das técnicas de dobraduras, este trabalho mostra várias aplicações do Origami na matemática, tais como: a solução de alguns problemas clássicos, a construção de polígonos, a demonstração da soma dos ângulos internos de um triângulo, cálculo de algumas áreas, a solução de alguns problemas de máximos e mínimos, seguidos dos conceitos matemático envolvidos em cada um deles. E a inclusão da circunferência no plano Origami permitiu ainda, o estudo das construções das cônicas por dobraduras.

De lo lúdico del origami al trabajo con funciones

En el presente trabajo se comparte una experiencia de aula que se realiza, utilizando el Origami, para introducir el trabajo con funciones cuadráticas, con estudiantes de la media académica. En el proceso de iniciación al cálculo, se estudió la relación entre el plegado de papel y la geometría, al desarmar un módulo cuadrado y analizar las cicatrices que quedan en él. Se relacionaron algunos elementos matemáticos presentes en el módulo, con los conceptos matemáticos que emergieron en las cicatrices y se analizaron algunas propiedades de los poliedros. Esto permitió el estudio de conceptos como rectas paralelas y perpendiculares, bisectrices y mediatrices y familias de poliedros, relacionando el área lateral de los poliedros con el tamaño del módulo y con el número de éstos, lo que llevó al estudio de familias de funciones, haciendo el tránsito por diferentes sistemas semióticos de representación y al interior de algunos de estos, llevando a los mismos estudiantes a que le asignaran significado y sentido a los conceptos estudiados, al poderlos manipular.

Desarrollo de las competencias básicas a través del origami.

Seleccionado en la convocatoria: Ayudas a la innovación e investigación educativa en centros docentes de niveles no universitarios, Gobierno de Aragón 2010-11

Enseñar y aprender matemáticas con origami

Resumen tomado de la publicación

Uma contribuição para o ensino de geometria utilizando origami e caleidoscópio

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Ensino e aprendizagem de poliedros regulares via a teoria de Van Hiele com origami

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Origami: o uso como instrumento alternativo no ensino da geometria

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Origami e kirigami: arte e cultura como recurso lúdico e educativo

We can know a people through their cultural and artistic assets. One of the many aspects of Japanese culture is origami, a fusion of the verb “oru”, which means folding, with the word “kami” meaning paper. In this communication, we describe the course “Origami and Kirigami: art and culture as a recreational and educational resource”. The course aimed to present these two oriental techniques based on paper and its potential as a source of entertainment and education, at the same time seeking to introduce cultural aspects of these arts of folding and/or cutting paper. This practice is more common than we realize, and is present in our day-to-day life when we perform actions such as folding clothes and papers, and making packages, amongst others. However, few are aware of the benefits that this folding brings to the fields of Arts, Mathematics, and Science, besides its recreational characteristics. Kirigami is a mixed technique that in addition to using folds in the paper (as in origami) also uses cuts (“kiru” – meaning, “cut”). It can be performed with heavier paper than origami, and by introducing some cuts, the paper can be folded to form the desired shape. It is a simple technique, with impressive results. We conducted eight weekly meetings, each lasting four hours, totaling 32 hours of coursework. In addition to the classes, a visit was made to the Okinawa Club in Bauru (São Paulo), where it was possible for the students of the course and the elderly group (fujinkai) of origamists of the club to exchange experiences. Finally, an exhibition was organized to display the artifacts produced by the course participants and disseminate the work of the students.

Origami científico: a linguagem das dobraduras dentro do design contemporâneo

After crossing several generations and countries, broader functions are being incorporated to origami than simply making art objects: the fold initiates a series of new buildings within the design and creation. Under the new repre- sentations and performances that the art of paper folding keeps, this article aims to investigate how the origami is configured nowadays and how it behaves while contemporary language applied to projective processes of diverse natures. To better understand the actual origami, relations are used inside branch of math, conceptual and projectual. Relating theorists, artists, designers, etc., can point out the relevance of each of these areas in the configuration of cientific and projectual origami. The modularity, the collective, the conscious build, the contemporary and the inno- vation are relationships intrinsic to the praxis projectual that shape a landscape adjacent and subordinate to the main structure governing. It bets on the essence of origami as a tangible functionality for creative thinking.

Origami contemporâneo: um estudo sobre a arte em dobra e sua mutabilidade prática

This article aims to seek new forms of creative and artistic expression origami nowadays. After crossing many generations and countries, we noted that the functions of origami are much broader than simply making folding paper: the folding has promoted a number of new buildings within the hybrid design and creativity. Modularity, the collective, the build conscious, contemporary and innovation are intrinsic relations to artistic praxis that configure an adjacent scenario and subordinate to the main structure that govern this research project. We believe in the essence of origami as a tangible functionality for creative thinking.

Dalla geometria con riga e compasso alla geometria con origami

Lo scopo di questo lavoro è mostrare la potenza della teoria di Galois per caratterizzare i numeri complessi costruibili con riga e compasso o con origami e la soluzione di problemi geometrici della Grecia antica, quali la trisezione dell’angolo e la divisione della circonferenza in n parti uguali. Per raggiungere questo obiettivo determiniamo alcune relazioni significative tra l’assiomatica delle costruzioni con riga e compasso e quella delle costruzioni con origami, antica arte giapponese divenuta recentemente oggetto di studi algebrico-geometrici. Mostriamo che tutte le costruzioni possibili con riga e compasso sono realizzabili con il metodo origami, che in più consente di trisecare l’angolo grazie ad una nuova piega, portando ad estensioni algebriche di campi di gradi della forma 2^a3^b. Presentiamo poi i risultati di Gauss sui poligoni costruibili con riga e compasso, legati ai numeri primi di Fermat e una costruzione dell’eptadecagono regolare. Concludiamo combinando la teoria di Galois e il metodo origami per arrivare alla forma generale del numero di lati di un poligono regolare costruibile mediante origami e alla costruzione esplicita dell’ettagono regolare.