Evaluating Measurement Invariance with Censored Ordinal Data: A Monte Carlo Comparison of Alternative Model Estimators and Scales of Measurement

Evaluations of measurement invariance provide essential construct validity evidence. However, the quality of such evidence is partly dependent upon the validity of the resulting statistical conclusions. The presence of Type I or Type II errors can render measurement invariance conclusions meaningless. The purpose of this study was to determine the effects of categorization and censoring on the behavior of the chi-square/likelihood ratio test statistic and two alternative fit indices (CFI and RMSEA) under the context of evaluating measurement invariance. Monte Carlo simulation was used to examine Type I error and power rates for the (a) overall test statistic/fit indices, and (b) change in test statistic/fit indices. Data were generated according to a multiple-group single-factor CFA model across 40 conditions that varied by sample size, strength of item factor loadings, and categorization thresholds. Seven different combinations of model estimators (ML, Yuan-Bentler scaled ML, and WLSMV) and specified measurement scales (continuous, censored, and categorical) were used to analyze each of the simulation conditions. As hypothesized, non-normality increased Type I error rates for the continuous scale of measurement and did not affect error rates for the categorical scale of measurement. Maximum likelihood estimation combined with a categorical scale of measurement resulted in more correct statistical conclusions than the other analysis combinations. For the continuous and censored scales of measurement, the Yuan-Bentler scaled ML resulted in more correct conclusions than normal-theory ML. The censored measurement scale did not offer any advantages over the continuous measurement scale. Comparing across fit statistics and indices, the chi-square-based test statistics were preferred over the alternative fit indices, and ΔRMSEA was preferred over ΔCFI. Results from this study should be used to inform the modeling decisions of applied researchers. However, no single analysis combination can be recommended for all situations. Therefore, it is essential that researchers consider the context and purpose of their analyses.

Multidimensional item response theory models with general and specific latent traits for ordinal data

The aim of the thesis is to propose a Bayesian estimation through Markov chain Monte Carlo of multidimensional item response theory models for graded responses with complex structures and correlated traits. In particular, this work focuses on the multiunidimensional and the additive underlying latent structures, considering that the first one is widely used and represents a classical approach in multidimensional item response analysis, while the second one is able to reflect the complexity of real interactions between items and respondents. A simulation study is conducted to evaluate the parameter recovery for the proposed models under different conditions (sample size, test and subtest length, number of response categories, and correlation structure). The results show that the parameter recovery is particularly sensitive to the sample size, due to the model complexity and the high number of parameters to be estimated. For a sufficiently large sample size the parameters of the multiunidimensional and additive graded response models are well reproduced. The results are also affected by the trade-off between the number of items constituting the test and the number of item categories. An application of the proposed models on response data collected to investigate Romagna and San Marino residents' perceptions and attitudes towards the tourism industry is also presented.

A new DEA model for technology selection in the presence of ordinal data

This paper suggests a data envelopment analysis (DEA) model for selecting the most efficient alternative in advanced manufacturing technology in the presence of both cardinal and ordinal data. The paper explains the problem of using an iterative method for finding the most efficient alternative and proposes a new DEA model without the need of solving a series of LPs. A numerical example illustrates the model, and an application in technology selection with multi-inputs/multi-outputs shows the usefulness of the proposed approach. © 2012 Springer-Verlag London Limited.

Rank regression for analyzing ordinal qualitative data for treatment comparison

Ordinal qualitative data are often collected for phenotypical measurements in plant pathology and other biological sciences. Statistical methods, such as t tests or analysis of variance, are usually used to analyze ordinal data when comparing two groups or multiple groups. However, the underlying assumptions such as normality and homogeneous variances are often violated for qualitative data. To this end, we investigated an alternative methodology, rank regression, for analyzing the ordinal data. The rank-based methods are essentially based on pairwise comparisons and, therefore, can deal with qualitative data naturally. They require neither normality assumption nor data transformation. Apart from robustness against outliers and high efficiency, the rank regression can also incorporate covariate effects in the same way as the ordinary regression. By reanalyzing a data set from a wheat Fusarium crown rot study, we illustrated the use of the rank regression methodology and demonstrated that the rank regression models appear to be more appropriate and sensible for analyzing nonnormal data and data with outliers.

Calculation of sample size for stroke trials assessing functional outcome: comparison of binary and ordinal approaches

Background Many acute stroke trials have given neutral results. Sub-optimal statistical analyses may be failing to detect efficacy. Methods which take account of the ordinal nature of functional outcome data are more efficient. We compare sample size calculations for dichotomous and ordinal outcomes for use in stroke trials. Methods Data from stroke trials studying the effects of interventions known to positively or negatively alter functional outcome – Rankin Scale and Barthel Index – were assessed. Sample size was calculated using comparisons of proportions, means, medians (according to Payne), and ordinal data (according to Whitehead). The sample sizes gained from each method were compared using Friedman 2 way ANOVA. Results Fifty-five comparisons (54 173 patients) of active vs. control treatment were assessed. Estimated sample sizes differed significantly depending on the method of calculation (Po00001). The ordering of the methods showed that the ordinal method of Whitehead and comparison of means produced significantly lower sample sizes than the other methods. The ordinal data method on average reduced sample size by 28% (inter-quartile range 14–53%) compared with the comparison of proportions; however, a 22% increase in sample size was seen with the ordinal method for trials assessing thrombolysis. The comparison of medians method of Payne gave the largest sample sizes. Conclusions Choosing an ordinal rather than binary method of analysis allows most trials to be, on average, smaller by approximately 28% for a given statistical power. Smaller trial sample sizes may help by reducing time to completion, complexity, and financial expense. However, ordinal methods may not be optimal for interventions which both improve functional outcome

Environments For Healthy Living (EFHL) Griffith birth cohort study : characteristics of sample and profile of antenatal exposures

Background The Environments for Healthy Living (EFHL) study is a repeated sample, longitudinal birth cohort in South East Queensland, Australia. We describe the sample characteristics and profile of maternal, household, and antenatal exposures. Variation and data stability over recruitment years were examined. Methods Four months each year from 2006, pregnant women were recruited to EFHL at routine antenatal visits on or after 24 weeks gestation, from three public maternity hospitals. Participating mothers completed a baseline questionnaire on individual, familial, social and community exposure factors. Perinatal data were extracted from hospital birth records. Descriptive statistics and measures of association were calculated comparing the EFHL birth sample with regional and national reference populations. Data stability of antenatal exposure factors was assessed across five recruitment years (2006–2010 inclusive) using the Gamma statistic for ordinal data and chi-squared for nominal data. Results Across five recruitment years 2,879 pregnant women were recruited which resulted in 2904 live births with 29 sets of twins. EFHL has a lower representation of early gestational babies, fewer still births and a lower percentage of low birth weight babies, when compared to regional data. The majority of women (65%) took a multivitamin supplement during pregnancy, 47% consumed alcohol, and 26% reported having smoked cigarettes. There were no differences in rates of a range of antenatal exposures across five years of recruitment, with the exception of increasing maternal pre-pregnancy weight (p=0.0349), decreasing rates of high maternal distress (p=0.0191) and decreasing alcohol consumption (p<0.0001). Conclusions The study sample is broadly representative of births in the region and almost all factors showed data stability over time. This study, with repeated sampling of birth cohorts over multiple years, has the potential to make important contributions to population health through evaluating longitudinal follow-up and within cohort temporal effects.

Combined analysis of categorical and numerical descriptors of Australian groundnut accessions using nonlinear principal component analysis

For users of germplasm collections, the purpose of measuring characterization and evaluation descriptors, and subsequently using statistical methodology to summarize the data, is not only to interpret the relationships between the descriptors, but also to characterize the differences and similarities between accessions in relation to their phenotypic variability for each of the measured descriptors. The set of descriptors for the accessions of most germplasm collections consists of both numerical and categorical descriptors. This poses problems for a combined analysis of all descriptors because few statistical techniques deal with mixtures of measurement types. In this article, nonlinear principal component analysis was used to analyze the descriptors of the accessions in the Australian groundnut collection. It was demonstrated that the nonlinear variant of ordinary principal component analysis is an appropriate analytical tool because subspecies and botanical varieties could be identified on the basis of the analysis and characterized in terms of all descriptors. Moreover, outlying accessions could be easily spotted and their characteristics established. The statistical results and their interpretations provide users with a more efficient way to identify accessions of potential relevance for their plant improvement programs and encourage and improve the usefulness and utilization of germplasm collections.

Autoavaliação do estado de saúde: associação com fatores sociodemográficos, hábitos de vida, morbidade e experiência de discriminação racial em inquérito populacional no Brasil

A autoavaliação do estado de saúde (AAS) é um indicador de saúde amplamente utilizado e influenciado por uma grande variedade de fatores. Em particular, existem evidências crescentes de que a discriminação racial é um importante fator de risco para eventos mórbidos em saúde e seu impacto na saúde da população brasileira ainda é pouco explorado. No primeiro artigo, o objetivo principal é investigar a associação entre AAS e fatores sociodemográficos, comportamentais e de morbidade. No segundo artigo, o objetivo é estimar a associação entre discriminação racial e diferentes desfechos em saúde, a saber, AAS, morbidade física e depressão ajustando por variáveis sociodemográficas, comportamentos relacionados à saúde e Índice de Massa Corporal, na população de pretos e pardos. O presente estudo possui delineamento seccional, baseado nos dados do inquérito de abrangência nacional Pesquisa Dimensão Social das Desigualdades. Os entrevistados responderam a questionários estruturados e suas medidas antropométricas foram aferidas. No primeiro artigo, foram avaliados 12.324 indivíduos, entre chefes de família e cônjuges, com idade maior ou igual a 20 anos. No segundo artigo, foram avaliados 3.863 chefes de família que responderam a pergunta sobre discriminação racial e que se classificaram como pretos e pardos. AAS foi avaliada por meio de pergunta obtida do instrumento de qualidade de vida SF-36 e, para o primeiro artigo, foi analisada de forma dicotômica em AAS boa (categorias de resposta excelente, muito boa e boa) e AAS ruim (categorias de resposta razoável e ruim). No segundo artigo, esse desfecho foi analisado utilizando-se as 5 categorias de resposta. As análises foram realizadas utilizando-se modelos de regressão logística uni e multivariados, para dados binários (artigo 1) ou ordinais (artigo 2). Os resultados foram apresentados na forma de Odds Ratios com os respectivos intervalos de 95% de confiança. Maior faixa etária, analfabetismo, tabagismo, obesidade e doenças crônicas estiveram associados a maior chance de AAS ruim. Para cada incremento na faixa de renda, observou-se uma redução de 20% na chance de relatar AAS ruim. Atividade física esteve associada a menor chance de AAS ruim. No segundo artigo, exposição à discriminação racial esteve associada com aumento na chance de relato de pior AAS, de morbidade física e de depressão. O presente estudo identificou a influência de diversos fatores sociais, demográficos, comportamentos relacionados à saúde e morbidade física na AAS. O estudo demonstrou ainda que a discriminação racial está associada negativamente aos três desfechos em saúde avaliados (AAS, morbidade física e depressão). Esses resultados podem traçar um perfil de subgrupos populacionais mais vulneráveis, ou seja, com maior risco de contrair doenças ou de procurar o serviço de saúde por uma doença já existente, auxiliando na definição de populações-alvo para o adequado planejamento de políticas e de programas de promoção de saúde.

Teleconsultation in sexual and reproductive health for young adults through mobile devices: Experience in Colombia

Background: Sexual risk behaviors associated with poor information on sexuality have contributed to major public health problems in the area of sexual and reproductive health in teenagers and young adults in Colombia. Objective: To measure the perception of changes in sexual and reproductive risk behavior after the use of a teleconsultation service via mobile devices in a sample of young adults. Methods: A before and after observational study was designed, where a mobile application to inquire about sexual and reproductive health was developed. The perception of changes in sexual and reproductive health risk behaviors in a sample of young adults after the use of the application was measured using the validated survey “Family Health International (FHI) – Behavioral Surveillance Survey (BSS) – Survey for Adults between 15 to 40 Years”. Non-probabilistic convenience recruitment was undertaken through the study´s web page. Participants answered the survey online before and after the use of the mobile application for a six month period (intervention). For the inferential analysis, data was divided into three groups (dichotomous data, discrete quantitative data, and ordinal data), to compare the results of the questions between the first and the second survey. For all tests, a confidence interval of 95% was established. For dichotomous data, the Chi-squared test was used. For quantitative data, we used the Student’s t-test, and for ordinal data, the Mann-Whitney-Wilcoxon test. Results: A total of 257 subjects were registered in the study and met the selection criteria. The pre-intervention survey was answered by 232 subjects, and 127 completely answered the post-intervention survey, of which 54.3% did not use the application, leaving an effective population of 58 subjects for analysis. 53% (n=31) were female, and 47% (n=27) were male. The mean age was 21 years, ranging between 18 and 40 years. The differences between the answers on the first and the second survey were not statistically significant. The main risk behaviors identified in the population were homosexual relations, non-use of condoms, sexual relations with non-regular and commercial partners, the use of psychoactive substances, and ignorance about the symptoms of sexually transmitted diseases and HIV transmission. Conclusions: Although there were no differences between the pre- and post-intervention results, the study revealed different risk behaviors among the participating subjects. These findings highlight the importance of promoting educational strategies on this matter and the importance of providing patients with easily accessible tools with reliable health information.

Indicador multivariado policórico: proposta de indicador para o diagnóstico da aprendizagem organizacional

Pós-graduação em Engenharia Mecânica - FEG

Studies in the role of the public school teacher,

Includes bibliographies.

A medida e as escalas de avaliação da saúde das populações neonatais e pediátricas : estudo de simulação de Monte Carlo com variáveis ordinais

A investigação na área da saúde e a utilização dos seus resultados tem funcionado como base para a melhoria da qualidade de cuidados, exigindo dos profissionais de saúde conhecimentos na área específica onde desempenham funções, conhecimentos em metodologia de investigação que incluam as técnicas de observação, técnicas de recolha e análise de dados, para mais facilmente serem leitores capacitados dos resultados da investigação. Os profissionais de saúde são observadores privilegiados das respostas humanas à saúde e à doença, podendo contribuir para o desenvolvimento e bem-estar dos indivíduos muitas vezes em situações de grande vulnerabilidade. Em saúde infantil e pediatria o enfoque está nos cuidados centrados na família privilegiando-se o desenvolvimento harmonioso da criança e jovem, valorizando os resultados mensuráveis em saúde que permitam determinar a eficácia das intervenções e a qualidade de saúde e de vida. No contexto pediátrico realçamos as práticas baseadas na evidência, a importância atribuída à pesquisa e à aplicação dos resultados da investigação nas práticas clínicas, assim como o desenvolvimento de instrumentos de mensuração padronizados, nomeadamente as escalas de avaliação, de ampla utilização clínica, que facilitam a apreciação e avaliação do desenvolvimento e da saúde das crianças e jovens e resultem em ganhos em saúde. A observação de forma sistematizada das populações neonatais e pediátricas com escalas de avaliação tem vindo a aumentar, o que tem permitido um maior equilíbrio na avaliação das crianças e também uma observação baseada na teoria e nos resultados da investigação. Alguns destes aspetos serviram de base ao desenvolvimento deste trabalho que pretende dar resposta a 3 objetivos fundamentais. Para dar resposta ao primeiro objetivo, “Identificar na literatura científica, os testes estatísticos mais frequentemente utilizados pelos investigadores da área da saúde infantil e pediatria quando usam escalas de avaliação” foi feita uma revisão sistemática da literatura, que tinha como objetivo analisar artigos científicos cujos instrumentos de recolha de dados fossem escalas de avaliação, na área da saúde da criança e jovem, desenvolvidas com variáveis ordinais, e identificar os testes estatísticos aplicados com estas variáveis. A análise exploratória dos artigos permitiu-nos verificar que os investigadores utilizam diferentes instrumentos com diferentes formatos de medida ordinal (com 3, 4, 5, 7, 10 pontos) e tanto aplicam testes paramétricos como não paramétricos, ou os dois em simultâneo, com este tipo de variáveis, seja qual for a dimensão da amostra. A descrição da metodologia nem sempre explicita se são cumpridas as assunções dos testes. Os artigos consultados nem sempre fazem referência à distribuição de frequência das variáveis (simetria/assimetria) nem à magnitude das correlações entre os itens. A leitura desta bibliografia serviu de suporte à elaboração de dois artigos, um de revisão sistemática da literatura e outro de reflexão teórica. Apesar de terem sido encontradas algumas respostas às dúvidas com que os investigadores e os profissionais, que trabalham com estes instrumentos, se deparam, verifica-se a necessidade de desenvolver estudos de simulação que confirmem algumas situações reais e alguma teoria já existente, e trabalhem outros aspetos nos quais se possam enquadrar os cenários reais de forma a facilitar a tomada de decisão dos investigadores e clínicos que utilizam escalas de avaliação. Para dar resposta ao segundo objetivo “Comparar a performance, em termos de potência e probabilidade de erro de tipo I, das 4 estatísticas da MANOVA paramétrica com 2 estatísticas da MANOVA não paramétrica quando se utilizam variáveis ordinais correlacionadas, geradas aleatoriamente”, desenvolvemos um estudo de simulação, através do Método de Monte Carlo, efetuado no Software R. O delineamento do estudo de simulação incluiu um vetor com 3 variáveis dependentes, uma variável independente (fator com três grupos), escalas de avaliação com um formato de medida com 3, 4, 5, e 7 pontos, diferentes probabilidades marginais (p1 para distribuição simétrica, p2 para distribuição assimétrica positiva, p3 para distribuição assimétrica negativa e p4 para distribuição uniforme) em cada um dos três grupos, correlações de baixa, média e elevada magnitude (r=0.10, r=0.40, r=0.70, respetivamente), e seis dimensões de amostras (n=30, 60, 90, 120, 240, 300). A análise dos resultados permitiu dizer que a maior raiz de Roy foi a estatística que apresentou estimativas de probabilidade de erro de tipo I e de potência de teste mais elevadas. A potência dos testes apresenta comportamentos diferentes, dependendo da distribuição de frequência da resposta aos itens, da magnitude das correlações entre itens, da dimensão da amostra e do formato de medida da escala. Tendo por base a distribuição de frequência, considerámos três situações distintas: a primeira (com probabilidades marginais p1,p1,p4 e p4,p4,p1) em que as estimativas da potência eram muito baixas, nos diferentes cenários; a segunda situação (com probabilidades marginais p2,p3,p4; p1,p2,p3 e p2,p2,p3) em que a magnitude das potências é elevada, nas amostras com dimensão superior ou igual a 60 observações e nas escalas com 3, 4,5 pontos e potências de magnitude menos elevada nas escalas com 7 pontos, mas com a mesma ma magnitude nas amostras com dimensão igual a 120 observações, seja qual for o cenário; a terceira situação (com probabilidades marginais p1,p1,p2; p1,p2,p4; p2,p2,p1; p4,p4,p2 e p2,p2,p4) em que quanto maiores, a intensidade das correlações entre itens e o número de pontos da escala, e menor a dimensão das amostras, menor a potência dos testes, sendo o lambda de Wilks aplicado às ordens mais potente do que todas as outra s estatísticas da MANOVA, com valores imediatamente a seguir à maior raiz de Roy. No entanto, a magnitude das potências dos testes paramétricos e não paramétricos assemelha-se nas amostras com dimensão superior a 90 observações (com correlações de baixa e média magnitude), entre as variáveis dependentes nas escalas com 3, 4 e 5 pontos; e superiores a 240 observações, para correlações de baixa intensidade, nas escalas com 7 pontos. No estudo de simulação e tendo por base a distribuição de frequência, concluímos que na primeira situação de simulação e para os diferentes cenários, as potências são de baixa magnitude devido ao facto de a MANOVA não detetar diferenças entre grupos pela sua similaridade. Na segunda situação de simulação e para os diferentes cenários, a magnitude das potências é elevada em todos os cenários cuja dimensão da amostra seja superior a 60 observações, pelo que é possível aplicar testes paramétricos. Na terceira situação de simulação, e para os diferentes cenários quanto menor a dimensão da amostra e mais elevada a intensidade das correlações e o número de pontos da escala, menor a potência dos testes, sendo a magnitude das potências mais elevadas no teste de Wilks aplicado às ordens, seguido do traço de Pillai aplicado às ordens. No entanto, a magnitude das potências dos testes paramétricos e não paramétricos assemelha-se nas amostras com maior dimensão e correlações de baixa e média magnitude. Para dar resposta ao terceiro objetivo “Enquadrar os resultados da aplicação da MANOVA paramétrica e da MANOVA não paramétrica a dados reais provenientes de escalas de avaliação com um formato de medida com 3, 4, 5 e 7 pontos, nos resultados do estudo de simulação estatística” utilizaram-se dados reais que emergiram da observação de recém-nascidos com a escala de avaliação das competências para a alimentação oral, Early Feeding Skills (EFS), o risco de lesões da pele, com a Neonatal Skin Risk Assessment Scale (NSRAS), e a avaliação da independência funcional em crianças e jovens com espinha bífida, com a Functional Independence Measure (FIM). Para fazer a análise destas escalas foram realizadas 4 aplicações práticas que se enquadrassem nos cenários do estudo de simulação. A idade, o peso, e o nível de lesão medular foram as variáveis independentes escolhidas para selecionar os grupos, sendo os recém-nascidos agrupados por “classes de idade gestacional” e por “classes de peso” as crianças e jovens com espinha bífida por “classes etárias” e “níveis de lesão medular”. Verificou-se um bom enquadramento dos resultados com dados reais no estudo de simulação.

What to do when K-means clustering fails:a simple yet principled alternative algorithm

The K-means algorithm is one of the most popular clustering algorithms in current use as it is relatively fast yet simple to understand and deploy in practice. Nevertheless, its use entails certain restrictive assumptions about the data, the negative consequences of which are not always immediately apparent, as we demonstrate. While more flexible algorithms have been developed, their widespread use has been hindered by their computational and technical complexity. Motivated by these considerations, we present a flexible alternative to K-means that relaxes most of the assumptions, whilst remaining almost as fast and simple. This novel algorithm which we call MAP-DP (maximum a-posteriori Dirichlet process mixtures), is statistically rigorous as it is based on nonparametric Bayesian Dirichlet process mixture modeling. This approach allows us to overcome most of the limitations imposed by K-means. The number of clusters K is estimated from the data instead of being fixed a-priori as in K-means. In addition, while K-means is restricted to continuous data, the MAP-DP framework can be applied to many kinds of data, for example, binary, count or ordinal data. Also, it can efficiently separate outliers from the data. This additional flexibility does not incur a significant computational overhead compared to K-means with MAP-DP convergence typically achieved in the order of seconds for many practical problems. Finally, in contrast to K-means, since the algorithm is based on an underlying statistical model, the MAP-DP framework can deal with missing data and enables model testing such as cross validation in a principled way. We demonstrate the simplicity and effectiveness of this algorithm on the health informatics problem of clinical sub-typing in a cluster of diseases known as parkinsonism.

Changing attitudes to gender roles: A longitudinal analysis of ordinal response data from the British household panel study

This article examines changes in attitudes to gender roles in contemporary Britain by using a first-order Markov process in which cumulative transition probabilities are logistic functions of a set of personal and socioeconomic characteristics of respondents. The data are taken from the British Household Panel Study (BHPS). The attitudinal responses examined take the form of ordinal responses concerning gender roles in 1991 and 2003. The likelihood function is partitioned to make possible the use of existing software for estimating model parameters. For the BHPS data, it was found that, depending on the value of the response in 1991, a variety of factors were important determinants of attitudes to gender roles by 2003.

Twin study of adolescent genetic susceptibility to mosquito bites using ordinal and comparative rating data

Ordinal and comparative rating measures of mosquito attraction and mosquito bite frequency and symptoms were administered in a self-report questionnaire format to a sample of 197 monozygotic and 326 dizygotic Australian adolescent twin pairs at age 12 between 1992 and 1999, in order to investigate the environmental and possibly genetic determinants of variation between individuals. Repeat measures were obtained from the twin pairs at age 14. Ordinal variable measures, although providing some support for genetic effects on mosquito susceptibility, were affected by low repeatability. However, analysis of a comparative rating variable compared with your twin, who is bitten by mosquitoes more often? indicated a strong genetic influence on frequency of being bitten by mosquitoes, with no significant differences observed between males and females. Comparative rating questionnaire items are a potentially valuable tool for complementing and improving the results obtained from more conventional absolute measures. (C) 2000 Wiley-Liss, Inc.