Process-based modelling of lichens and bryophytes and their role in global biogeochemical cycles

This thesis presents a process-based modelling approach to quantify carbon uptake by lichens and bryophytes at the global scale. Based on the modelled carbon uptake, potential global rates of nitrogen fixation, phosphorus uptake and chemical weathering by the organisms are estimated. In this way, the significance of lichens and bryophytes for global biogeochemical cycles can be assessed. The model uses gridded climate data and key properties of the habitat (e.g. disturbance intervals) to predict processes which control net carbon uptake, namely photosynthesis, respiration, water uptake and evaporation. It relies on equations used in many dynamical vegetation models, which are combined with concepts specific to lichens and bryophytes, such as poikilohydry or the effect of water content on CO2 diffusivity. To incorporate the great functional variation of lichens and bryophytes at the global scale, the model parameters are characterised by broad ranges of possible values instead of a single, globally uniform value. The predicted terrestrial net uptake of 0.34 to 3.3 Gt / yr of carbon and global patterns of productivity are in accordance with empirically-derived estimates. Based on the simulated estimates of net carbon uptake, further impacts of lichens and bryophytes on biogeochemical cycles are quantified at the global scale. Thereby the focus is on three processes, namely nitrogen fixation, phosphorus uptake and chemical weathering. The presented estimates have the form of potential rates, which means that the amount of nitrogen and phosphorus is quantified which is needed by the organisms to build up biomass, also accounting for resorption and leaching of nutrients. Subsequently, the potential phosphorus uptake on bare ground is used to estimate chemical weathering by the organisms, assuming that they release weathering agents to obtain phosphorus. The predicted requirement for nitrogen ranges from 3.5 to 34 Tg / yr and for phosphorus it ranges from 0.46 to 4.6 Tg / yr. Estimates of chemical weathering are between 0.058 and 1.1 km³ / yr of rock. These values seem to have a realistic order of magnitude and they support the notion that lichens and bryophytes have the potential to play an important role for global biogeochemical cycles.

Modellierung und numerische Simulation der Thermoregulation von Früh- und Neugeborenen

Bei frühgeborenen Säuglingen spielt die Thermoregulation zur Aufrechterhaltung einer überlebenswichtigen Körpertemperatur durch Wärmeproduktion, -abgabe bzw. -aufnahme eine entscheidende Rolle. Der Einsatz moderner Inkubatoren soll die körpereigenen Thermoregulatoren unterstützen, und es ist im Hinblick auf verschiedene medizinische Fragestellungen wünschenswert, diesen Prozess modellieren zu können. Wir stellen ein einfaches Modell auf der Basis von partiellen Differentialgleichungen vor und beschreiben detailliert die numerische Simulation mit Hilfe einer Finite-Volumen-Methode. Dazu wird ein zweidimensionales Modell eines Frühgeborenen trianguliert und das Modell diskretisiert. Zahlreiche numerische Resultate zeigen die Qualität unseres Modells.

Numerische Untersuchungen zur Bewertung von Rührbehältern und Flotationsapparaten

Diese Arbeit behandelt die numerische Simulation von Rührbehältern und Flotationszellen mit Hilfe kommerzieller Software basierend auf einer Finite-Volumen-Methode. Ziel der Untersuchungen ist es, ein Verfahren zu entwickeln, das eine Beurteilung der Anlagen in Abhängigkeit verschiedener geometrischer und strömungsmechanischer Parameter ermöglicht und so unterstützend zur Prozessauslegung beiträgt. An zwei einfachen Geometrien (Strömungsrohr, Scheibenrührer) werden grundsätzliche Parameter und Fragestellungen erläutert, welche für die Simulation von Bedeutung sind und der Verifzierung des eingesetzten Programmpakets dienen. Die Betrachtung industriell eingesetzter Flotationsmaschinen erfolgt beispielhaft an zwei Anlagen mit unterschiedlichen Rotor-Stator-Systemen. Eine Modellzelle im Labormaßstab dient zur Berechnung der Verweilzeitverteilung und zur Charakterisierung wichtiger Einflussgrößen (Drehzahl, Volumenstrom, Durchströmungskonfiguration, Partikelmasse, Randbedingung). Die numerisch gewonnenen Ergebnisse werden dabei erfolgreich mit Experimenten validiert. Ein Flotationssegment in Originalgröße liefert weitere Ergebnisse zur Hydrodynamik. Die Berechnung wird stationär und transient vorgenommen, um die Bedeutung der Zeitabhängigkeit bewerten zu können. Damit ist ferner eine Aussage zum Einlaufverhalten der Strömung möglich, indem das Drehmoment am Rührer als Funktion der Zeit ausgewertet wird. Eine Bewertung erfolgt über die Bestimmung der Verweilzeitverteilung in Abhängigkeit verschiedener Strömungskonfigurationen.

Simulation von Trocknungsprozessen empfindlicher biologischer Güter unter Berücksichtigung instationärer Randbedingungen

Bei der Auslegung von Trocknungsprozessen empfindlicher biologischer Güter spielt die Produktqualität eine zunehmend wichtige Rolle. Obwohl der Einfluss der Trocknungsparameter auf die Trocknungskinetik von Äpfeln bereits Gegenstand vieler Studien war, sind die Auswirkungen auf die Produktqualität bisher kaum bekannt. Die Untersuchung dieses Sachverhalts und die Entwicklung geeigneter Prozessstrategien zur Verbesserung der Qualität des resultierenden Produkts, waren das Ziel der vorliegenden Arbeit. In einem ersten Schritt wurden zunächst umfangreiche stationäre Grundlagenversuche durchgeführt, die zeigten, dass eine Lufttemperatur im höheren Bereich, eine möglichst hohe Luftgeschwindigkeit und eine niedrige Taupunkttemperatur zur geringsten Trocknungszeit bei gleichzeitig guter optischer Qualität führt. Die Beurteilung dieser Qualitätsveränderungen erfolgte mit Hilfe einer neu eingeführten Bezugsgröße, der kumulierten thermischen Belastung, die durch das zeitliche Integral über der Oberflächentemperatur repräsentiert wird und die Vergleichbarkeit der Versuchsergebnisse entscheidend verbessert. Im zweiten Schritt wurden die Ergebnisse der Einzelschichtversuche zur Aufstellung eines numerischen Simulationsmodells verwendet, welches sowohl die entsprechenden Transportvorgänge, als auch die Formveränderung des Trocknungsgutes berücksichtigt. Das Simulationsmodell sowie die experimentellen Daten waren die Grundlage zur anschließenden Entwicklung von Prozessstrategien für die konvektive Trocknung von Äpfeln, die die resultierende Produktqualität, repräsentiert durch die Produktfarbe und –form, verbessern und gleichzeitig möglichst energieeffizient sein sollten. In einem weiteren Schritt wurde die Übertragbarkeit auf den industriellen Maßstab untersucht, wobei die entsprechenden Prozessstrategien an einer neu entwickelten, kostengünstigen Trocknungsanlage erfolgreich implementiert werden konnten. Das Ziel einer verbesserten Produktqualität konnte mit Hilfe unterschiedlicher instationärer Trocknungsschemata sowohl am Einzelschichttrockner, als auch im größeren Maßstab erreicht werden. Das vorgestellte numerische Simulationsmodell zeigte auch bei der Vorhersage des instationären Trocknungsprozesses eine hohe Genauigkeit und war außerdem in der Lage, den Trocknungsverlauf im industriellen Maßstab zuverlässig voraus zu berechnen.

Numerical simulation of some viscoelastic fluids

Numerical simulation of the Oldroyd-B type viscoelastic fluids is a very challenging problem. rnThe well-known High Weissenberg Number Problem" has haunted the mathematicians, computer scientists, and rnengineers for more than 40 years. rnWhen the Weissenberg number, which represents the ratio of elasticity to viscosity, rnexceeds some limits, simulations done by standard methods break down exponentially fast in time. rnHowever, some approaches, such as the logarithm transformation technique can significantly improve rnthe limits of the Weissenberg number until which the simulations stay stable. rnrnWe should point out that the global existence of weak solutions for the Oldroyd-B model is still open. rnLet us note that in the evolution equation of the elastic stress tensor the terms describing diffusive rneffects are typically neglected in the modelling due to their smallness. However, when keeping rnthese diffusive terms in the constitutive law the global existence of weak solutions in two-space dimension rncan been shown. rnrnThis main part of the thesis is devoted to the stability study of the Oldroyd-B viscoelastic model. rnFirstly, we show that the free energy of the diffusive Oldroyd-B model as well as its rnlogarithm transformation are dissipative in time. rnFurther, we have developed free energy dissipative schemes based on the characteristic finite element and finite difference framework. rnIn addition, the global linear stability analysis of the diffusive Oldroyd-B model has also be discussed. rnThe next part of the thesis deals with the error estimates of the combined finite element rnand finite volume discretization of a special Oldroyd-B model which covers the limiting rncase of Weissenberg number going to infinity. Theoretical results are confirmed by a series of numerical rnexperiments, which are presented in the thesis, too.

Simulation der peristaltischen Förderung von Stückgütern als Schüttgut

Im Beitrag wird ein neuartiges Förderprinzip zur federnden Aufnahme und zum Transport von massenhaft anfallenden Paketstrukturen vorgestellt. Das Förderprinzip beruht auf einem flächigen Tragmittel in Form eines veränderbaren, elastischen Verbundes von kleinskaligen Fördermodulen. Das konzipierte Transportprinzip mit peristaltischen Eigenschaften soll entstehende Staus der Pakete schnell auflösen und eine dedizierte Steuerung von Teilmengen zulassen, um den erforderlichen Durchsatz innerhalb eines Materialflusssystems zu erreichen. Diese Lösung ermöglicht eine sinnvolle Verknüpfung von Wirkprinzipien der Schüttgut- und Stückgutförderung zur Aufnahme und Fortbewegung von Pakete als Schüttgut. Die Grundfunktionalität des Förderkonzepts wird durch die numerische Simulation auf Basis der Diskrete Elemente Methode sowie der Mehrkörpersimulation überprüft.

Finite-element discretization of 3D energy-transport equations for semiconductors

In this thesis a mathematical model was derived that describes the charge and energy transport in semiconductor devices like transistors. Moreover, numerical simulations of these physical processes are performed. In order to accomplish this, methods of theoretical physics, functional analysis, numerical mathematics and computer programming are applied. After an introduction to the status quo of semiconductor device simulation methods and a brief review of historical facts up to now, the attention is shifted to the construction of a model, which serves as the basis of the subsequent derivations in the thesis. Thereby the starting point is an important equation of the theory of dilute gases. From this equation the model equations are derived and specified by means of a series expansion method. This is done in a multi-stage derivation process, which is mainly taken from a scientific paper and which does not constitute the focus of this thesis. In the following phase we specify the mathematical setting and make precise the model assumptions. Thereby we make use of methods of functional analysis. Since the equations we deal with are coupled, we are concerned with a nonstandard problem. In contrary, the theory of scalar elliptic equations is established meanwhile. Subsequently, we are preoccupied with the numerical discretization of the equations. A special finite-element method is used for the discretization. This special approach has to be done in order to make the numerical results appropriate for practical application. By a series of transformations from the discrete model we derive a system of algebraic equations that are eligible for numerical evaluation. Using self-made computer programs we solve the equations to get approximate solutions. These programs are based on new and specialized iteration procedures that are developed and thoroughly tested within the frame of this research work. Due to their importance and their novel status, they are explained and demonstrated in detail. We compare these new iterations with a standard method that is complemented by a feature to fit in the current context. A further innovation is the computation of solutions in three-dimensional domains, which are still rare. Special attention is paid to applicability of the 3D simulation tools. The programs are designed to have justifiable working complexity. The simulation results of some models of contemporary semiconductor devices are shown and detailed comments on the results are given. Eventually, we make a prospect on future development and enhancements of the models and of the algorithms that we used.

Improved simulation of fire–vegetation interactions in the Land surface Processes and eXchanges dynamic global vegetation model (LPX-Mv1)

The Land surface Processes and eXchanges (LPX) model is a fire-enabled dynamic global vegetation model that performs well globally but has problems representing fire regimes and vegetative mix in savannas. Here we focus on improving the fire module. To improve the representation of ignitions, we introduced a reatment of lightning that allows the fraction of ground strikes to vary spatially and seasonally, realistically partitions strike distribution between wet and dry days, and varies the number of dry days with strikes. Fuel availability and moisture content were improved by implementing decomposition rates specific to individual plant functional types and litter classes, and litter drying rates driven by atmospheric water content. To improve water extraction by grasses, we use realistic plant-specific treatments of deep roots. To improve fire responses, we introduced adaptive bark thickness and post-fire resprouting for tropical and temperate broadleaf trees. All improvements are based on extensive analyses of relevant observational data sets. We test model performance for Australia, first evaluating parameterisations separately and then measuring overall behaviour against standard benchmarks. Changes to the lightning parameterisation produce a more realistic simulation of fires in southeastern and central Australia. Implementation of PFT-specific decomposition rates enhances performance in central Australia. Changes in fuel drying improve fire in northern Australia, while changes in rooting depth produce a more realistic simulation of fuel availability and structure in central and northern Australia. The introduction of adaptive bark thickness and resprouting produces more realistic fire regimes in Australian savannas. We also show that the model simulates biomass recovery rates consistent with observations from several different regions of the world characterised by resprouting vegetation. The new model (LPX-Mv1) produces an improved simulation of observed vegetation composition and mean annual burnt area, by 33 and 18% respectively compared to LPX.

Modelling spectral reflectance of open cork oak woodland: a simulation analysis of the effects of vegetation structure and background

This study analyses the influence of vegetation structure (i.e. leaf area index and canopy cover) and seasonal background changes on moderate-resolution imaging spectrometer (MODIS)-simulated reflectance data in open woodland. Approximately monthly spectral reflectance and transmittance field measurements (May 2011 to October 2013) of cork oak tree leaves (Quercus suber) and of the herbaceous understorey were recorded in the region of Ribatejo, Portugal. The geometric-optical and radiative transfer (GORT) model was used to simulate MODIS response (red, near-infrared) and to calculate vegetation indices, investigating their response to changes in the structure of the overstorey vegetation and to seasonal changes in the understorey using scenarios corresponding to contrasting phenological status (dry season vs. wet season). The performance of normalized difference vegetation index (NDVI), soil-adjusted vegetation index (SAVI), and enhanced vegetation index (EVI) is discussed. Results showed that SAVI and EVI were very sensitive to the emergence of background vegetation in the wet season compared to NDVI and that shading effects lead to an opposing trend in the vegetation indices. The information provided by this research can be useful to improve our understanding of the temporal dynamic of vegetation, monitored by vegetation indices.