Aprendendo e ensinando o sistema de numeração decimal: uma contribuição à prática pedagógica do professor

The central question of the present study is to identify the epistemological knowledge that the teachers-trainees possess regarding the characteristics (properties) of the decimal numbering system; its purpose is to offer a contribution to the pedagogic practice of the teachers who work within the Basic Literacy Cycle, in terms of what concerns both the acquisition of contents and the development of the knowledge that helps them in the elaboration of adequate strategies to working with the Decimal Numbering System in the classroom. The study is based on the constructivist sociointeractionist approach to teaching Mathematics and it constitutes, in itself, a methodological intervention with the teachers-trainees engaged in the Professional Qualification Program in Basic Education of the Federal University of Rio Grande do Norte. The foundations of the study were found in investigations of researchers who had carried out studies on the construction of numerical writing, showing, for instance, that the construction process of ideas and procedures involved in groupings and changes to base 10 take a lot longer to be accomplished than one can imagine. A set of activities was then elaborated which could not only contribute to the acquisition of contents but that could also make the teachers-trainees reflect upon their teaching practices in the classroom so that in this way they will be able to elaborate more consistent didactic approaches, taking into consideration the previous knowledge of the students and also some obstacles that often appear along the way. Even when teachers have access to the most appropriate dicactic resources, the lack of knowledge of the content and of the real meaning of that content make the Decimal Numbering System, a subject of fundamental importance, be taught most times in a mechanical way. The analisys of the discussions and behaviours of the teachers-trainees during the activities reavealed that they made them reflect upon their current practices in the classroom and that, as a whole, the aims of each of the activities carried out with the teachers-trainers were reached

Propriedades dos sistemas de numeração: uma sequência didática em uma abordagem histórica

This paper aims to describe the construction and validation of a notebook of activities whose content is a didactic sequence that makes use of the study of ancient numbering systems as compared to the object of our decimal positional numbering system Arabic. This is on the assumption that the comparison with a system different from our own might provide a better understanding of our own numbering system, but also help in the process of arithmetic operations of addition, subtraction and multiplication, since it will force us to think in ways that are not routinely object of our attention. The systems covered in the study were the Egyptian hieroglyphic system of numbering, the numbering system Greek alphabet and Roman numbering system, always compared to our numbering system. The following teachung is presented structured in the form of our activities, so-called exercise set and common tasks around a former same numbering system. In its final stage of preparation, the sequence with the participation of 26 primary school teachers of basic education

Sistema de numeração posicional e a lógica da divisão de inteiros

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Sistemas de numeração posicionais e não posicionais

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Sistemas de numeração e grandezas incomensuráveis

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

História da matemática na formação de professores: sistemas de numeração antigos

This essay aims to present and describe a proposal of insertion of Mathematics History into teachers undergraduation. Such addition proposal is expected to take place as curricular component to be taught on initial undergraduation for mathematics teachers. The selection of contents for the proposal has been based on the national Curriculum Guidelines (DCN, 2001, acronym in portugueses) for bachelor’s degree in Mathematics; the National Curricular Guidelines for Elementary School (PCNEF, 1998, acronym in Portuguese); and the National Curricular Guidelines for High School (PCNEM, 1999, acronym in Portuguese). The curricular component now presented is supposed to take a 60 hour workload, and includes the following topics: History of Ancient Numbering Systems, History of Trigonometriy and History of fuctions. For the sake of exemplification, the topic History of Ancient Numbering Systems is discussed and analysed in detail as practice for the new curricular component.

Le Historie delle Indie Orientali : ... con una scielta di lettere scritte delle Indie, fra lequali ve ne fono molte non più stampate, tradotte dal medesimo : con um indice copiosissimi

Tradotte di latino in lingua toscana, da M. Francesco Serdonati Fiorentino.

Avaliação da influência do material de confecção das matrizes no teste de conversão monomérica por espectrometria no infravermelho de um compósito

Este estudo teve por objetivo avaliar, in vitro, a influência do material de confecção das matrizes, traçando um perfil da conversão monomérica de um compósito micro-híbrido, além de avaliar qual dos materiais testados mais se assemelha a uma matriz de dentina. A avaliação foi feita através da análise do grau de conversão (GC). Foram confeccionadas 3 matrizes bipartidas, sendo estas de teflon negro, tefon branco e aço inoxidável, ambas com 10mm de diâmetro e 2 mm de profundidade. Para o grupo controle foi utilizado um incisivo central bovino, o qual teve sua face vestibular aplainada em uma lixadeira sob refrigeração constante, com o auxílio de uma lixa de carbeto de silício, número 800. Após, este dente foi preparado com uma broca diamantada número 2294 (KG Sorensen) em alta rotação, própria para a preparação de cavidades padronizadas para ensaios de laboratório, apresentando um limitador de penetração. Em seguida, com um motor de baixa rotação foi realizado o acabamento das paredes, obtendo-se uma cavidade de 2,0 mm de profundidade por 9,0 mm de diâmetro. Pela palatina desse dente, com uma broca carbide cilíndrica de numeração 2056 (KG Sorensen), fez-se uma penetração até se obter uma parede de dentina extremamente fina, porém sem que esta fosse rompida. Assim, com uma agulha, fez-se uma pequena perfuração no centro dessa dentina para que este instrumental servisse como um pino para remoção do corpo de prova de dentro da matriz de dente. Os corpos de prova (CP) foram obtidos a partir da inserção do compósito no interior da perfuração das matrizes em um único incremento e cobertos na superfície externa com uma matriz de poliéster mais uma lamínula de vidro. Os CP foram fotopolimerizados por 40 s pela fonte de luz halógena Optilux 501 (Demetron), com 500 mW/cm. Imediatamente após a polimerização, os corpos de prova eram submetidos no topo e na base para a análise de espectrometria no infravermelho para a determinação da profundidade de polimerização, pela técnica do filme vazado para o compósito não polimerizado e pela técnica da pastilha de brometo de potássio (KBr) para o compósito polimerizado. Foram confeccionados 5 CP de cada grupo. Em cada grupo, o compósito da base e do topo das amostras foi moído até se obter de 1,5 a 2,0 mg de pó e misturado com 70 mg de KBr, para obtenção da pastilha de KBr. Foi feita a análise de espectrofotometria no infravermelho por Transformada de Fourier (FTIR). As absorções selecionadas para o cálculo foram 1610 cm-1 e 1637 cm-1, os picos dos espectros das ligações dos carbonos aromáticos e alifáticos, respectivamente. Os dados obtidos foram tratados estatisticamente. Os grupos Gr1B, Gr2B, Gr3B e Gr4B representam, respectivamente, as bases dos CP confeccionados pelas matrizes de DB, TN, TB e AI. Já os Gr1T, Gr2T, Gr3T e Gr4T representam os topos. Médias (%) e DP: Gr1T (46,461,99), Gr2T (39,864,51), Gr3T (44,053,44) e Gr4T (38,045,08). Gr1B (40,441,49), Gr2B (36,153,81), Gr3B (40,093,18) e Gr4B (35,593,35). Em posse dos resultados, pôde-se concluir que os grupos do teflon negro, teflon branco e aço inoxidável não apresentaram diferenças entre o grau de conversão do topo e da base, enquanto que o grupo da dentina apresentou maior conversão do topo. Comparando as matrizes entre elas, pôde-se perceber que no topo, o GC do dente bovino é maior que o GC do aço inoxidável e do que o de teflon negro, o GC do teflon branco é maior que o GC do aço inoxidável e do que o de teflon negro. Já o topo dos grupos de dente bovino e teflon banco foram semelhantes. Nas bases dos CPs, não houve diferença significativa entre os grupos testados. De acordo com os resultados obtidos no experimento, pôde-se concluir que nos grupos do teflon negro, teflon branco e aço inoxidável não houve diferença entre 0 e 2 mm, ou seja, topo e base, o que mostra que o material de confecção da matriz não influênciou o grau de conversão do compósito. Já para o grupo da matriz de dentina, o topo apresentou valor de conversão monomérica maior, mostrando que, neste caso, o material da matriz interferiu no grau de conversão. Pode-se perceber também que existe uma tendência da matriz de teflon branco se assemelhar mais a matriz de dentina, pois foi o único grupo que apresentou semelhança nos valores de conversão monomérica no topo das amostras. Porém analisando a base das amostras, percebe-se que todos os grupos se comportaram de forma semelhante, obtendo valores do grau de conversão sem diferença significante.

Avaliação da S(+) cetamina no tratamento da dor neuropática e qualidade de vida em portadores de hanseníase

A dor neuropática é uma síndrome dolorosa crônica, que ocorre muito frequentemente em pacientes com hanseníase, de difícil tratamento. Objetivou-se avaliar o efeito terapêutico da S(+)-cetamina na dor neuropática e qualidade de vida em portadores de hanseníase atendidos em ambulatórios em São Luís - MA. Estudo experimental tipo ensaio clínico, prospectivo, aleatório, duplamente cego, controlado por placebo, com 34 pacientes distribuídos aleatoriamente em um dois grupos, cetamina e placebo por três meses e randomizados por numeração sequenciada. A dor foi avaliada por meio de escala analógica visual (EAV) nas seis visitas quinzenais (1, 2, 3, 4, 5 e 6), e pelo inventário DN4, na visita 1 e 6, com distribuição da S(+)-cetamina e o analgésico de resgate e avaliado os efeitos adversos em cada visita. Realizou-se a coleta de 15mL de sangue para exames de segurança na visita 1 e 6 e para quantificação de citocinas plasmáticas IL-1, IL-6 e TNFα, nas visitas 1, 2, 4 e 6. Foi também, avaliada a qualidade de vida por meio do questionário WHOQOL-Bref nas visitas 1 e 6. Os resultados demostraram predominância do sexo feminino, idade de 18 a 29 anos, pardos, solteiros, renda de 2 a 4 salários mínimos; e média de 7,782,21 anos de estudo. Na avaliação da dor pela EAV os dois grupos apresentaram uma redução dos escores médios de dor ao longo do tempo, e mostrou significância estatística p < 0,05. Entretanto não foi observada diferença estatística para os escores de dor entre os grupos e também, em relação ao uso do medicamento analgésico (codeína) de resgate. Houve redução significante nos escore de DN4 no grupo placebo em relação às avaliações iniciais e finais comparadas à cetamina, ainda os escores iniciais do DN4 foram significativamente menores no grupo placebo, nas avaliações de antes e depois do uso da S(+)-cetamina. Na avaliação da qualidade de vida nos domínios físico, psicológico, relações sociais e meio ambiente, não se observou diferença estatisticamente significante entre os grupos estudados. Os valores de IL-1, IL-6 e TNF-α, em quatro coletas do soro dos grupos cetamina e placebo não mostraram diferença estatisticamente significante tanto na avaliação intragrupo ao longo das visitas, como entre os grupos. Em relação aos efeitos adversos, houve um predomínio estatisticamente significante no grupo cetamina especialmente para tontura, alteração visual e outros efeitos. Conclui-se que a S(+)-cetamina por via oral na dose utilizada em pacientes com hanseníase e dor neuropática não se mostrou superior ao placebo em relação ao efeito analgésico e no impacto na qualidade de vida.

A criação dos números e sua evolução Matemática: de escrava a rainha das ciências.

Este trabalho aborda, de maneira bem sucinta e objetiva, a história da evolução dos números desde o primeiro risco em um osso, até chegar na forma atual como os conhecemos. Ao longo de aproximadamente 30.000 anos de existência, os sistemas de numeração, suas bases e representações sofreram inúmeras modificações, adequando-se ao contexto histórico vigente. Podemos citar a mentalidade científica da época, a necessidade da conquista de territórios, religiões e crenças e necessidades básicas da vida cotidiana. Deste modo, mostramos uma corrente histórica que tenta explicar como e porque a ideia de número se modifica com o tempo, sempre tendo em vista os fatores que motivaram tais mudanças e quais benefícios (ou malefícios) trouxeram consigo. Com um capítulo dedicado a cada uma das mais importantes civilizações que contribuíram para o crescimento da matemática e, sempre que possível, em ordem cronológica de acontecimentos, o leitor consegue ter uma boa ideia de como uma civilização influencia a outra e como um povo posterior pôde apoiar-se nos conhecimentos adquiridos dos antepassados para produzir seus próprios algorítimos e teoremas.

Proposta de alteração ao PLC 84/99 / PLC 89/03 (Crimes Digitais)

Durante o processo de privatizações na década de 90, o Brasil adotou um abrangente marco regulatório para o setor de telecomunicações. Apesar desse esforço, uma questão fundamental acabou sendo deixada de lado: a regulação da Internet. Ao contrário de outros países, que ao final dos anos 1990 e começo dos anos 2000 adotaram legislações específicas para o tema, o Brasil, passados mais de 15 anos do acesso público à rede, ainda não possui dispositivos legislativos específicos sobre a questão. Ao final da década de 90, vários projetos de lei preocuparam-se com a regulação destes temas de forma ampla, mas nenhum logrou êxito. Temas fundamentais relacionados à estrutura da rede foram sendo progressivamente abandonados e substituídos por uma agenda exclusivamente criminal. No início dos dos anos 2000, praticamente desapareceu do Congresso Nacional qualquer proposta de regulação específica que pudesse abordar elementos fundamentais de um marco regulatório da internet. Em vez disso, passou a prevalecer uma agenda exclusiva no âmbito do direito criminal, com a tipificação de condutas e criação de penas. Exemplo significativo da onda subsequente de projetos de lei que procuraram regular a Internet por via do direito penal, o PLC 84/99 (numeração da Câmara)/ PLC 89/03 (numeração do Senado), provocou intensas reações negativas em um número significativo de atores da sociedade civil devido aos seus problemas de redação e inadequações técnicas, provocadores de danos colaterais consideráveis a direitos cruciais para o funcionamento de uma sociedade democrática: privacidade, liberdade de expressão, direito à comunicação e acesso ao conhecimento. Ao mesmo tempo, os vícios de redação do projeto representam riscos consideráveis para o potencial de inovação que emerge da Internet, com sérias consequências para o desenvolvimento da tecnologia, educação e economia do Brasil. O presente estudo traça um panorama histórico da regulação da Internet no Brasil, recorrendo ao direito comparado e história legislativa, propondo uma redação alternativa para o projeto em questão.

Botão "Número do Carbono"

Ilustração componente do jogo “Quimolécula (http://www.loa.sead.ufscar.br/quimolecula.html)” desenvolvido pela equipe do Laboratório de Objetos de Aprendizagem da Universidade Federal de São Carlos (LOA/UFSCar).

Investigação etnomatemática em contextos indígenas: caminhos para a reorientação da prática pedagógica

From the investigation, analysis, discussion and pondering about the activities developed by the lndians from the Porteira hamlet, members of the Xerente community, in the Tocantins state, we developed an investigative and descriptive study about the reality of this people with the aim of helping in the conceptual formation and in the reorientation of the pedagogical practice of the local teachers. In this sense, the undertaken research involved the teachers, the main representatives and experts in that cultural tradition, in order to investigate how the everyday activities (agriculture, food handling, assets distribution among the community members, etc.) and the cultural tradition (log race, body painting, clan division, Xerente numeration, Indian myths and histories, etc.), may enable the contextualization of the mathematics teaching in the lndian School Srêmtôwê of this hamlet, under a more transversal and globalizing perspective of the local and school knowledge. We based this research in the sociocultural conceptions of knowledge generation proposed by D Ambrosio (1990; 2002); Vergani (2007); Oliveras (1996); Gerdes (1991; 2002); Bishop (1999) e Sebastiani Ferreira (1997; 2004). ln the process of this study we propose some viable ways so that the Indian teachers may reorganize their classroom knowledge and actions, based in the strengthening of their history and culture. The observation of some social practices and knowledge as well as of the Xerente traditions helped us to point some possibilities of projection of a didacticalpedagogical dimension of these activities and practices, in the development of the school mathematical knowledge in this community

A matemática sob a ótica do Tarô: Uma experiência com a educação de jovens e adultos

La recherche de la formation des citoyens critiques et participatifs, dans le travail pédagogique avec les jeunes et les adultes, a besoin d un entraînement pédagogique qui va au delà de l attitude traditionnelle d'apprendre avec des méthodes mécaniques et arbitraires qui, en insistant excessivement sur l image du professeur, donnent priorité à l'enseignement, au détriment de l apprentissage. Dans ce sens, la présente étude, cherchant la possibilité de réalisation d'un travail alternatif pour l'enseignement des Mathématiques, dans une perspective transdisciplinaire, dans le sens de développer l apprentissage significatif des étudiants jeunes et adultes du Projet Croire, présente les résultats d'une recherche-intervention qui a utilisé les lettres du tarot comme ressource didactique en salle de classe. On prétend, avec cela, montrer cet instrument comme facilité d apprentissage de contenus des Mathématiques comme systèmes de numération, nombres entiers et géométrie, en amenant les Mathématiques dans une perspective historique et culturelle et donnant un traitement global à l'acte complexe d'apprendre. Dans ce travail, le jeune étudiant et l étudiant adulte est pris comme individu concret, prenant en considération les aspects cognitifs et les aspects d attitude de son apprentissage, ce qui est favorisé par la nature des lettres du tarot et par la compréhension adoptée, des mathématiques comme système symbolique