Sistema de numeração posicional e a lógica da divisão de inteiros

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Mi juego de números : sistema psicopedagógico de numeración.

Cuadernos de fichas para el aprendizaje de la seriación numérica y del concepto de número del 1 al 10 en educación infantil y primero de primaria. Los objetivos del modelo propuesto en estos cuadernos son: prevenir la discalculia, rectificar las disgrafías numéricas y corregir las inversiones y rotaciones de las grafías numéricas.

Aprendendo e ensinando o sistema de numeração decimal: uma contribuição à prática pedagógica do professor

The central question of the present study is to identify the epistemological knowledge that the teachers-trainees possess regarding the characteristics (properties) of the decimal numbering system; its purpose is to offer a contribution to the pedagogic practice of the teachers who work within the Basic Literacy Cycle, in terms of what concerns both the acquisition of contents and the development of the knowledge that helps them in the elaboration of adequate strategies to working with the Decimal Numbering System in the classroom. The study is based on the constructivist sociointeractionist approach to teaching Mathematics and it constitutes, in itself, a methodological intervention with the teachers-trainees engaged in the Professional Qualification Program in Basic Education of the Federal University of Rio Grande do Norte. The foundations of the study were found in investigations of researchers who had carried out studies on the construction of numerical writing, showing, for instance, that the construction process of ideas and procedures involved in groupings and changes to base 10 take a lot longer to be accomplished than one can imagine. A set of activities was then elaborated which could not only contribute to the acquisition of contents but that could also make the teachers-trainees reflect upon their teaching practices in the classroom so that in this way they will be able to elaborate more consistent didactic approaches, taking into consideration the previous knowledge of the students and also some obstacles that often appear along the way. Even when teachers have access to the most appropriate dicactic resources, the lack of knowledge of the content and of the real meaning of that content make the Decimal Numbering System, a subject of fundamental importance, be taught most times in a mechanical way. The analisys of the discussions and behaviours of the teachers-trainees during the activities reavealed that they made them reflect upon their current practices in the classroom and that, as a whole, the aims of each of the activities carried out with the teachers-trainers were reached

Uma proposta para utilização do computador no processo de ensino e aprendizagem dos primeiros números do sistema hindu-arábico

The aim of this work is presenting the development and the results of a research, which focus of interest has been the making of softwares that could help the process of teaching and learning of the hindu-arabic numerals system, on children in the alphabetical stage. Since the most important presupposes to this work are the development of the number concept according to Jean Piaget (1986-1980) and the reality of the classroom, then three different moments have been fixed: the creation of a beginning scheme of computer activities; the aplication of these activities on children in the alphabetical stage; and, finally, an analysis of the limits and possibilities of these activities while an environment cause of actions that would benefit the process of teaching and learning of the mentioned content. Finally, based on the anlysis of the results obtained, the next step was fixing a more consistant set of computer activities, which makes up a proposal to the use of computer in the process of teaching and learning of the first hindu-arabic numbers

Sistemas de numeração posicionais e não posicionais

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Sistemas de numeração e grandezas incomensuráveis

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Propriedades dos sistemas de numeração: uma sequência didática em uma abordagem histórica

This paper aims to describe the construction and validation of a notebook of activities whose content is a didactic sequence that makes use of the study of ancient numbering systems as compared to the object of our decimal positional numbering system Arabic. This is on the assumption that the comparison with a system different from our own might provide a better understanding of our own numbering system, but also help in the process of arithmetic operations of addition, subtraction and multiplication, since it will force us to think in ways that are not routinely object of our attention. The systems covered in the study were the Egyptian hieroglyphic system of numbering, the numbering system Greek alphabet and Roman numbering system, always compared to our numbering system. The following teachung is presented structured in the form of our activities, so-called exercise set and common tasks around a former same numbering system. In its final stage of preparation, the sequence with the participation of 26 primary school teachers of basic education

As ticas de matema dos índios Kalapalo: uma interpretação de estudos etnográficos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Análise praxeológica de conexões entre aritmética e álgebra no contexto do desenvolvimento profissional do professor de matemática

Este trabalho é uma pesquisa narrativa autobiográfica, que expõe a análise das minhas praxeologias, no contexto do meu desenvolvimento profissional, como professor de matemática. O foco da análise recai sobre os diversos conflitos praxeológicos que vivi durante a elaboração e aplicação em sala de aula de uma proposta didática para ensinar operações polinomiais na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental. Com esta pesquisa pretendi responder a seguinte questão: Quais conexões entre aritmética e álgebra determinaram as minhas praxeologias durante a ampliação didática que desenvolvi, para ensinar adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios, na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental? Para analisar as minhas próprias praxeologias a partir da proposta didática que elaborei, assumi a Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Yves Chevallard como referencial teórico principal. A análise que fiz das minhas próprias praxeologias envolveu sistema de numeração decimal, operações aritméticas fundamentais, operações polinomiais, tipos de tarefas e técnicas, universo cognitivo e equipamento praxeológico. Os resultados apontam que as minhas relações pessoais com tipos de objetos ostensivos e não ostensivos e tipos de tarefas e técnicas presentes ou não na proposta didática que elaborei, revelam quais praxeologias passadas e presentes compunham os diversos momentos do meu desenvolvimento profissional como professor de matemática. Assim, antes da graduação vivi as praxeologias de professor leigo, durante e após a especialização o meu universo cognitivo passou por conflitos praxeológicos, revelando que as sujeições institucionais conformavam as minhas praxeologias para ensinar as operações polinomiais.

Relatório de estágio

Resumo I (Prática Pedagógica) - O Estágio do Ensino Especializado realizado no presente ano lectivo foi elaborado na Academia de Música de Lisboa em três turmas. Vários foram os desafios encontrados no decorrer do ano lectivo, como por exemplo a instabilidade das turmas, a falta do quadro na sala em algumas aulas e a pouca experiência anterior na área de docência. A realização deste estágio permitiu experimentar actividades e estratégias aprendidas nas disciplinas do mestrado e estimulou uma atitude de reflexão regular sobre as escolhas pedagógicas elaboradas e sobre a resposta dos alunos. Também o feedback dos professores da Unidade Curricular de Didáctica do Ensino Especializado foi essencial na consciencialização de aspectos que teriam que ser mudados na minha abordagem do ensino: fazer actividades mais formativas e menos avaliativas, dar mais feedback, não avançar para outro nível enquanto uma tarefa ainda não estiver consolidada, não modificar as instruções tão rapidamente, ter cuidado com a apresentação visual das células rítmicas e pensar em soluções para quando os alunos estão cansados. Foi também importante reflectir sobre os planos de aula realizados ao longo do ano e sobre o que não seria realizado da mesma forma, nomeadamente na introdução de células rítmicas, introdução de funções harmónicas e cadências. Durante este ano foi feito um esforço para melhorar estes aspectos, no entanto ainda não foi possível implementar todas as mudanças. De qualquer modo, esta reflexão é um bom ponto de partida para o planeamento do próximo ano e um exemplo da atitude que deve acompanhar-me durante toda a minha actividade enquanto docente.

Formação continuada de professores que ensinam matemática: o papel do ábaco na ressignificação da prática pedagógica

The present dissertation performs a study about abacus part on the continuous education of Elementary School s Mathematic teachers on what concerns the basic operations of addition and subtraction with (re)unification by using the manipulative and/or informatical abacus. Therefore, the research intends to answer the following question: How does a teacher reframe the pedagogical practice while teaching the Decimal Numeral System and the conventional operations of addition and subtraction with (re)unification through manipulative and informatical abacus? In order to do so, we rely ourselves on the Guy Brousseau s Theory of Didactic Situations (TDS) from 1996 that affirms the necessity to trace a way in accordance with the teaching situations that lead the student s learning; and on the work of Pierre Lévy (1993), in which the poles of communication oral, written and virtual create three ways of communication through which the learning process happens. The methodology of this paper was based on the Strategic Research-Action of Franco (2005). The didactic sequence was elaborated in accordance with TDS and used the manipulative and informatical abacus as didactic resource. With the application of the didactic sequence, it was verified that the continued formation of Elementary School s teachers concerning the operations of addition and subtraction on the initial years/levels is pertinent once it has been observed some difficulties of the teachers concerning this mathematical subject. Besides, the analysis of the didactic sequence has allowed one to realize that teachers had some difficulties concerning the numeric representation with order zero, the resolution of operations of addition and subtraction using the manipulative and informatical abacus and the realization of (re)unification on the subtraction with meaning. These observations has been discussed with the teachers and, after that, it has been done some didactic-methodological routings of the operations of addition and subtraction with re(unification) that contributes with the teaching and learning process.

Contribuições de um grupo de estudos para a formação matemática de professoras que lecionam nas séries iniciais

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Retratos de uma sala de aula: projetos e resolução de problemas na matemática dos anos iniciais

Pós-graduação em Educação para a Ciência - FC

Aplicação do lema de euclides para cálculo do máximo divisor comum no ensino

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016.

Sistema inteligente com entrada e saída remota sem fio.

Este trabalho avalia o desempenho de um controlador fuzzy (tipo Takagi-Sugeno-Kang) quando, utilizando tecnologia sem fio para conectar as entradas e a saída do controlador aos sensores/atuadores, sofre perda das informações destes canais, resultado de perdas de pacotes. Tipicamente são utilizados controladores PID nas malhas de controle. Assim, o estudo realizado compara os resultados obtidos com os controladores fuzzy com os resultados dos controladores PID. Além disso, o trabalho visa estudar o comportamento deste controlador implementado em uma arquitetura microprocessada utilizando números inteiros nos cálculos, interpolação com segmentos de reta para as funções de pertinência da entrada e singletons nas funções de pertinência da saída. Para esse estudo foi utilizado, num ambiente Matlab/Simulink, um controlador fuzzy e o aplicativo True Time para simular o ambiente sem fio. Desenvolvido pelo Departamento de Controle Automático da Universidade de Lund, o True Time é baseado no Matlab/Simulink e fornece todas as ferramentas necessárias para a criação de um ambiente de rede (com e sem fio) virtual. Dado o paradigma de que quanto maior for a utilização do canal, maior a degradação do mesmo, é avaliado o comportamento do sistema de controle e uma proposta para diminuir o impacto da perda de pacotes no controle do sistema, bem como o impacto da variação das características internas da planta e da arquitetura utilizada na rede. Inicialmente são realizados ensaios utilizando-se o controlador fuzzy virtual (Simulink) e, posteriormente, o controlador implementado com dsPIC. Ao final, é apresentado um resumo desses ensaios e a comprovação dos bons resultados obtidos com um controlador fuzzy numa malha de controle utilizando uma rede na entrada e na saída do controlador.